基于Hopfield算法的特色旅游路線設計

龔丹丹,吳小芳

作者簡介：龔丹丹（1989—），女，湖南益陽人,華南農業大學信息學院碩士研究生。

通訊作者：吳小芳（1979—）,女,湖北荊州人,副教授,博士,主要從事地圖制圖學,林業GIS和地理信息系統理論與方法研究。中圖分類號：S759.91文獻標識碼：A文章編號：16749944(2014)05025404

1引言

旅游路線是指旅游服務機構為旅游者設計的旅游活動路線,是聯系旅游主體(游客)和客體(對象)的中間環節,起到輸送和集散游客的紐帶作用。旅游路線的制定應當滿足經濟、舒適和多功能的要求。根據景區的特色旅游環境制定特色旅游路線的目的就是為了針對不同的旅游消費人群、不同的旅游目的來使游客最大限度上領略森林公園景區的特色景點風景,使游覽內容豐富多彩,進出便捷,避免迂回和往復,為景區管理及游客出行提供科學的路線規劃。文獻［6］雖然綜合考慮景點開放時間、游客總旅行天數等硬性約束和團隊游客個性需求、景點最佳旅行時間等柔性約束,但是并未涉及到旅游行程中路徑的選擇。大嶺山森林公園是一個封閉的景區,景區里分布了多個景點和交通路線圖,游客需要從景區的出入口進入景區,游覽景點,然后在一定時間內又從該出入口走出森林公園。雖然這一問題在旅行商問題(TSP)的基礎上增加了出入口等條件的限制,但是這一問題的關鍵在于森林公園路線網絡模型的建立［1,2,3］。Hopfield神經網絡具有優化計算的功能,作為典型的反饋網絡,Hopfield算法以目標函數和約束條件建立系統的能量函數,確定出突觸權重,網絡演化到穩定狀態,即是優化計算問題的解［4,5］。根據這一原理,本文將利用Hopfield神經網絡對大嶺山森林公園特色旅游路線的進行研究與制定。

2 Hopfield神經網絡模型構建

2.1問題處理基本思想

以大嶺山森林公園作為研究對象,用網絡框架表示旅游路線問題,每個神經元對應于一個按次序排列的主要景點。鑒于該問題的解是n個主要景點的有序排列,因此可用一個由n×n個神經元構成的矩陣(也可稱為換位陣)來描述旅游路線。根據二值型網絡的特征,各神經元的輸出在0和1之間,兩個極端取值則對應的是訪問和不訪問。換位陣則由景點行和位置列表示。

由于是針對不同年齡層階段的游客,每條特色旅游路線中主要景點的數目n也是視情況而定的。根據大嶺山森林公園實際情況,我們可以將景點分為3大類:出入口,人文景觀和自然景觀,出入口是旅游路線中不可缺少的一部分,是主要景點中必須出現的。另外,由于每個景點僅能訪問一次,因此換位陣中每個景點行只允許并必須只有一個1,其余元素均為0。為了用神經元的狀態表示某個景點在某一有效路線中的位置,采用雙下標vxi,第一個下標x表示景點名,x=1、2、3,…,n;第二個下標i表示該景點在旅游路線中的排列位置,i=1,2,3,…,n。比如va7=1表示旅游路線的第7站應訪問景點3,va7=0表示旅游路線的第7站訪問的不是景點3,而是訪問的其他景點。

vxi=10000000

00100000

01000000

00000010

00001000

00010000

00000100

00000001。

2.2能量函數設計

2.2.1能量E1——景點行約束

對于景點行的約束主要是:游客對每個景點只訪問一次;按此約束可定義能量E1為:

E1=12B∑ni=1［∑nxVxi-1］2(1)

式中,A為常數權重。顯然,當E1=0時可保證對每個景點訪問的次數不超過一次。

2.2.2能量E2——位置列約束

位置列的約束條件為:在同一時間,游客不能同時訪問多于一個景點,與景點行約束相似,則此位置行約束可定義能量E2為:

E2=12B∑ni=1［∑nxVxi-1］2(2)

式中,B為常數權重,當E2=0時可保證同一時間,游客只訪問一個景點。

2.2.3能量E2——換位陣全局約束

E2=0和E2=0只是換位陣有效的必要條件,但不是充分條件。容易看出,但換位陣中各元素都為零時,也滿足E1=0和E2=0,這種情況顯然是無效的。所以還需增加一個全局約束條件,以確保換位陣中1的數目等于景點數n(1

因此,定義能量E2為:

E3=12C(∑nx=1∑ni=1Vxi-n)2(3)

式中,C為常數權重。則E3=0時可保證換位陣中1的數目正好等于n。

2.2.4能量E4——出入口是否存在

由于大嶺山森林公園的特殊性,且在能量E2中將n設置為可改變項,則在此引入能量E4來表示設計的旅游路線中的出入口的存在性:

Rxi=0,出入口存在

1,出入口不存在

則可定義能量函數E4為:

E4=12D∑nx=1∑ni=1VxiRxi(4)

式中,D為常數權重,當E5=0時表示旅游路線中存在出入口。

2.2.5能量E5——旅游路線最短路徑

依照問題的描述,在旅游路線有效的前提下,其總長度應為最短。因此在能量函數中需要引入一個能反映路線長度的分量E4。可以設任意兩景點x與y之間的路線距離為dxy,訪問這兩個景點有兩種途徑,從x到y,相應表達式為dxy(Vxi,Vy,i+1);從y到x,則相應的表達式為dxy(Vxi,Vy,i-1)。如果景點x和y在旅游路線順序中相鄰的話,即當Vxi,Vy,i+2=1時,必有Vxi,Vy,i-2=0;反之亦然。因此有dxy(Vxi,Vy,i+1)+dxy(Vxi,Vy,i-1)=dxy。

則n個景點各種可能的旅行路線長度為:

E5=12F∑nx=1∑ny=1∑ni=1dxy［(Vxi,Vy,i+1)+(Vxi+Vy,i-1)］(5)

式中,F為常數權重,當E4最小時旅游路線最短。

2.2.6能量E6——旅游路線的總評分

對大嶺山森林公園景區中的所有景點進行評分,然后計算出最短路徑的景點總評分。則可得:

E6=k2∑nx=1∑ni=1Vxiαx(6)

式中,K為常數權重,αx為第x個景點的評分(可以設定為10分制),每條特色路線的景點總評分值設定最佳閾值,當E6的值處于某個最佳閾值時,則該路線則是某條特色旅游路線的最佳路線。

綜合以上6項能量,可得大嶺山森林公園特色旅游路線問題的能量函數E如下:

E=E1+E2+E3+E4+E5+E6=12A∑nx=1［∑niVxi-1］2+12B∑ni=1［∑nxVxi-1］2+12C(∑nx=1∑ni=1Vxi-n)2+12D∑nx=1∑ni=1VxiRxi+12F∑nx=1∑ny=1∑ni=1dxy［(Vxi,Vy,n+1)+(Vxi,Vy,i+1)］+k2∑nx=1∑ni=1Vxiαx(7)

式中,x,y為景點編號;A、B、C、D、F、K為權重系數;Vxi為各神經元對應的輸出;dxy為景點x,y之間的距離;n為景點數目;Rxi表示當前旅游路線中出入口是否存在;αx表示第x個景點的評分。對上述能量函數E求偏導數,得到相應的狀態方程如下:

duxidt=-A［∑ni=1Vxi-1］-B［∑ni=1Vxi-1］-C［∑nx=1∑ni=1Vxi-n］-D∑ni=1VxiRxi-F∑ny=1dxy［Vy,i+1+Vy,i-1］-K∑ni=1Vxiαx(8)

Vxi=121+tanhuxiu0x,i=1,2,…,n(9)

式中,uxi為神經元xi的輸入值,u0為神經元函數的斜率。

2.3Hopfield神經網絡算法流程

將公式⑧、⑨進行離散化為差分方程:

uxi(n+1)=uxi(n)+h［-A［∑ni=1Vxi-1］-B［∑ni=1Vxi-1］-C［∑nx=1∑ni=1Vxi-n］-D∑ni=1VxiRxi-F∑ny=1dxy［Vy,i+1+Vy,i-1］-K∑ni=1Vxiαx］(10)

vxi=121+tanhuxiu0x,i=1,2,…,n(11)

算法具體過程如圖1所示。

3實驗結果與分析

本論文采用大嶺山森林公園的主次干道、步行道等道路數據,用ArcGIS10.0進行拓撲處理后,建立道路網絡數據集,然后結合景點等數據,利用以上所提的Hopfield神經網絡的算法,進行旅游線路設計。

東莞市大嶺山森林公園位于東莞市南部,珠江口的東北部,正處于珠江三角洲開發區的中心地帶。山巒渾厚,草木華滋,雄秀相和,奇幽并儲,大嶺山森林公園處處透著原生態之魅,公園內山塘、水庫眾多、動植物種類繁多、且人文景觀散落于公園各處,以“自然”、“古樸”、“野趣”為特色,是一座集游覽線、休閑性、娛樂性于一體的綜合性森林公園。根據大嶺山森林公園特色和游客需求,設計了3種旅游路線,分別是休閑保健游覽路線、戶外體驗游覽路線和花季特色游覽路線。以休閑保健游覽路線為例,公式(10)、(11)中的參數參考文獻［2］中的參數設置,即A=B=1.5(為了保證對稱性),C=D=F=K=1.5,h為步長,u0=0.02。具體的實現步驟如圖1所示。

圖1算法流程

休閑保健游覽路線是根據景點評分等通過算法系統設置11個景點并求出最優旅游路線,效果如圖2所示。戶外體驗游覽路線(設置11個景點)和花季特色游覽路線(設置8個景點,算法與休閑保健游覽路線一致,效果分別圖3、圖4所示。

圖2休閑保健旅游路線效果

休閑保健旅游路線是在一定的環境和人工設施中讓游客享受放松精神、利于身體健康的休閑旅游路線。而現實游客一般都是選擇在某個山莊中體驗人工設施的保健休閑,并沒有融入到大自然中享受純天然的森林療養功效。如圖2所示,本文所設計的路線從厚街主入口進入公園,途徑龍潭水庫、觀音廟、大溪水庫、姻緣石、鳳凰山、大嶺山佛像、宜家山莊、霸王城等景點,游客可以在欣賞大自然湖光山色的同時,也可以自行選擇休閑山莊享受其配套的保健設施。休閑保健路線路徑長為68555.96m,需要6h52min游覽時間。

圖3戶外體驗游覽路線效果

戶外運動指的是在大自然的環境下舉行的一組帶有探險性的集體項目群,其中包括登山、攀巖、懸崖速降、野外露營、野炊等項目。大部分游客在大嶺山森林公園中一般都是選擇普通的休閑保健活動,戶外運動則是鮮少被選擇。而大嶺山森林公園的地貌屬于低山、丘陵,并且公園內多山塘水庫,非常適合山地自行車、定向運動、攀巖、野炊等戶外活動。如圖3所示,本文所設計的戶外體驗旅游路線從長安入口處出發,途徑插旗石、茶山頂、自行車道、沙溪水庫等景點,全線長10132028m,游覽時間為9h53min。

圖4花季特色旅游路線效果

大嶺山森林公園屬于南亞熱帶季風氣候,全年暖熱,公園內栽種了桃花、吊鐘花、茶花、杜鵑花、梔子花、龍牙花等四季不同的花種。但是現實中由于公園面積寬闊、花種分散,游客們常常陷入“眾里尋他千百度”的尷尬境地。本文設計的花季旅游特色路線則選擇了林科園、碧幽谷、百花園、雞公仔水庫等花種較為集中的景點制定路線,花季特色旅游路線如圖4所示。路線總長為42307.74m,所需的游覽時間為3h3min,滿足人們日常看花賞花的旅游需求。

2014年5月綠色科技第5期4結語

為了在已有道路網絡中選擇景點間的最佳旅游路徑,本文提出了使用Hopfield神經網絡的算法和優化模型,結合東莞市大嶺山森林公園矢量地圖,根據實際問題給出了網絡的能量函數,從而構建了一個Hopfield神經網絡。通過對大嶺山森林公園內已有的道路數據進行拓撲等處理后,結合景點矢量圖層,對算法編程進行實驗。由于本文中的景點評分是人為隨機設置,并非采用科學統計技術,而且所求的路徑為景點間的最短路徑,并不是最優路徑,所以求出的路徑與實際情況有一定的出入。

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