基于蟻群算法的改進(jìn)高斯模型模擬PM2.5時(shí)空分布及其規(guī)律

丁智雄+王藝程+周旺+梅濤+汪明霞

作者簡(jiǎn)介：丁智雄（1991—），男,湖北武漢人,華中農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院環(huán)境工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生。

通訊作者：汪明霞（1975—）,女,湖北咸寧人,副教授,主要從事環(huán)境污染物的過(guò)程模擬與模型研究。中圖分類(lèi)號(hào)：X823文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16749944(2014)05020503

1引言

空氣質(zhì)量逐漸成為城市生活質(zhì)量的重要指標(biāo),是政府、環(huán)境保護(hù)部門(mén)和全國(guó)人民關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。空氣中的顆粒物對(duì)空氣質(zhì)量有著重要的影響,尤其是空氣動(dòng)力學(xué)直徑小于2.5μm的大氣細(xì)顆粒物(PM2.5),更是直接反應(yīng)了城市大氣環(huán)境的污染程度［1,2］。因此,環(huán)境保護(hù)部于2012年2月29日公布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》 (GB3095-2012)。新標(biāo)準(zhǔn)中,首次將產(chǎn)生灰霾的主要因素——對(duì)人類(lèi)健康危害極大的細(xì)顆粒物PM2.5的濃度指標(biāo)作為空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)指標(biāo)［3］。PM2.5可以進(jìn)入呼吸系統(tǒng)內(nèi)部,引發(fā)哮喘、肺病及心血管等疾病,對(duì)人類(lèi)健康產(chǎn)生極大危害［4］。除對(duì)人體健康有影響外,氣溶膠也是一些天氣現(xiàn)象(如霧霾天氣、酸雨事件等)發(fā)生的原因,而且氣溶膠對(duì)能見(jiàn)度也有重要影響。因而,研究PM2.5的時(shí)空分布及其發(fā)生和演變規(guī)律已成為大氣環(huán)境領(lǐng)域的熱點(diǎn)內(nèi)容。大氣預(yù)測(cè)模型的高斯擴(kuò)散模式,可根據(jù)其擴(kuò)散源的性質(zhì)( 如擴(kuò)散源類(lèi)型、污染物、濃度等) 及其周?chē)h(huán)境因素( 氣溫、風(fēng)速、風(fēng)向等) 建立模型,計(jì)算預(yù)測(cè)其周邊地點(diǎn)受污染或?qū)⑹芪廴镜那闆r,描述污染的擴(kuò)散趨勢(shì),為有關(guān)部門(mén)進(jìn)行污染控制、迅速制定應(yīng)急措施等提供有力的參考依據(jù)［5,6］。鑒于此,本文采用高斯擴(kuò)散模式模擬預(yù)測(cè)區(qū)域內(nèi)污染源變化對(duì)關(guān)心點(diǎn)的貢獻(xiàn)及其影響。

2高斯模型

在大氣環(huán)境影響評(píng)價(jià)的實(shí)際工作中最基礎(chǔ)、最普遍應(yīng)用的是高斯擴(kuò)散模型(即正態(tài)擴(kuò)散模型),正是由于高斯模式物理概念清晰,特別是其有很高的計(jì)算效率和空間分辨率,因而即使在現(xiàn)在,它仍然是最受歡迎的模式之一。高斯模型的前提是假設(shè)均勻、定常的湍流大氣中污染物在空間的概率密度是正態(tài)分布,概率密度的標(biāo)準(zhǔn)差(亦即擴(kuò)散參數(shù))通常用“統(tǒng)計(jì)理論”方法或其他經(jīng)驗(yàn)方法確定。

2.1高斯模型假設(shè)

高斯模式的坐標(biāo)系如圖1所示,其原點(diǎn)為排放點(diǎn)(無(wú)界點(diǎn)源或地面源)或高架源排放點(diǎn)在地面的投影點(diǎn),x軸正向?yàn)槠骄L(fēng)向,y軸在水平面上垂直于x軸,正向在x軸的左側(cè),z軸垂直于水平面xoy,向上為正向,即為右手坐標(biāo)系。在這種坐標(biāo)系中,煙流中心線(xiàn)或與x軸重合,或在xoy面的投影為x軸。本文只考慮二維坐標(biāo),簡(jiǎn)化了z軸方向。

圖1高斯模式的坐標(biāo)系

大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究證明,特別是對(duì)于連續(xù)電源的平均煙流,其濃度分布是符合正態(tài)分布的。因此,高斯模式可以作如下假定:①污染物濃度在y軸上的分布符合高斯分布(正態(tài)分布);②在全部空間中風(fēng)速是均勻的、穩(wěn)定的;③源強(qiáng)是連續(xù)均勻的;④在擴(kuò)散過(guò)程中污染物質(zhì)的質(zhì)量是守恒的［7］。

2.2高斯模型建立與改進(jìn)

本文中研究PM2.5的時(shí)空分布規(guī)律采用的是高斯模型中的面源模式,面源模型主要是用來(lái)預(yù)測(cè)源強(qiáng)較小、排出口較低,但數(shù)量多、分布比較均勻的污染源。其中污染源的坐標(biāo)值可以由建立的坐標(biāo)系直接得到;各污染源的污染物源強(qiáng)可根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到;風(fēng)速風(fēng)向穩(wěn)定度聯(lián)合頻率等依據(jù)當(dāng)?shù)貧庀髼l件原始數(shù)據(jù)計(jì)算得到。由以上這些數(shù)據(jù),采用高斯擴(kuò)散模型就可以分別計(jì)算各點(diǎn)PM2.5濃度在某個(gè)方向上對(duì)分析格點(diǎn)做出的貢獻(xiàn)。可按照原國(guó)家環(huán)保總局HJ/T2.2-93標(biāo)準(zhǔn)推薦的面源模型進(jìn)行計(jì)算。首先,以西安市主城區(qū)內(nèi)11個(gè)大氣自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為評(píng)價(jià)區(qū)網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo),并以評(píng)價(jià)區(qū)的右下角處為原點(diǎn),分別以東和北為x軸和y軸。其次,計(jì)算評(píng)價(jià)項(xiàng)目面源的地面濃度Cs,見(jiàn)公式(1)和(2)。

Cs=12π∑Qiβi(1)

βi=2ηuiH2ηiγdα［Γi(η,τi)-Γi-1(η,τi-1)］(2)

式中:Qi,Hi,ui分別是接受點(diǎn)上風(fēng)方第i個(gè)網(wǎng)格單元的源強(qiáng)［g/(m2?s)］,平均排放高度(m)以及Hi處的平均風(fēng)速(m/s);α,γ為垂直擴(kuò)散參數(shù)σ2的回歸系數(shù),σ2=yxα。

x軸正向指向下風(fēng)方向,η=α-12α;τi=H2i2γ2x2αi。Γ(η,τ) 為不完全伽馬函數(shù)。

Γ(η,τ)=aτ(b+1τ)c,

a=232α+028,b=100-50η,c=088+082η。

本文將原來(lái)的模型進(jìn)行了改進(jìn),把風(fēng)向分解,即公式里的u1改進(jìn)為u1cosθ1,得到的模型如下:

Cs=12π ∑Qiβi,

βi=2ηuicosθiH2ηiγaα［Γi(η,τi)-Γi-1(η,τi-1)］。

其中,需要求解的參數(shù)有α,γ,u;cosθ表示有效風(fēng)向與真實(shí)風(fēng)向之間的夾角。

3監(jiān)測(cè)位點(diǎn)及模型初始輸入數(shù)據(jù)

本文測(cè)定小寨、市人民體育場(chǎng)、興慶小區(qū)、廣運(yùn)潭、紡織城等測(cè)站點(diǎn)(按距高壓開(kāi)關(guān)廠(chǎng)距離由遠(yuǎn)到近排列)的PM2.5濃度值為模型中的解釋變量,并以高壓開(kāi)關(guān)廠(chǎng)測(cè)站的PM2.5濃度為模型中的被解釋變量,各測(cè)站點(diǎn)衛(wèi)星分布見(jiàn)圖2,各測(cè)站點(diǎn)的模型初始輸入數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

圖211測(cè)站點(diǎn)衛(wèi)星分布圖

表1模型初始輸入的PM2.5 AQI指數(shù)(解釋變量和被解釋變量)

監(jiān)測(cè)點(diǎn)高壓開(kāi)關(guān)廠(chǎng)興慶小區(qū)紡織城小寨市人民體育場(chǎng)高新西區(qū)經(jīng)開(kāi)區(qū)長(zhǎng)安區(qū)曲江文化集團(tuán)廣運(yùn)潭草灘2013-1-1514812085386789212792104992002013-1-172142422191532062311882082592311962013-2-20138137118109130135128123991531622013-2-232852522271302452872232542032782352013-3-111051121249310911390107102115892013-3-141661581621471631621291751431701472013-3-291981961791651882281322011691981832013-4-10113686959737377655863672013-4-251691001021321141909012711883902013-4-3062635255606543625554592013-5-275583065687768636357972013-5-38585357311590631007997782013-5-1159453945505384494939952013-5-1393645855741021147565671002013-6-453525252546459453560622013-6-559546057595968434563692013-6-753334540435350403543432013-6-1688879780889388897285992013-6-17988911311292959488741001072013-6-304545634558495542384958

4模型的求解及檢驗(yàn)

2014年5月綠色科技第5期本研究采用的高斯面源模型參數(shù)采用蟻群算法擬合。蟻群算法是對(duì)自然界螞蟻的訓(xùn)徑方式進(jìn)行模擬而得出的一種仿生算法,在螞蟻尋找食物時(shí),它們總能找到一條從食物到巢穴之間的最優(yōu)路徑,這是因?yàn)槲浵佋趯ふ衣窂綍r(shí)會(huì)在路徑上釋放出一種特殊的信息素。當(dāng)它們碰到一個(gè)還沒(méi)有走過(guò)的路口時(shí),就隨機(jī)地挑選一條路徑前行。與此同時(shí)釋放出與路徑長(zhǎng)度有關(guān)的信息素。路徑越長(zhǎng),釋放的激素濃度越低。當(dāng)后來(lái)的螞蟻再次碰到這個(gè)路口的時(shí)候,選擇激素濃度較高路徑概率就會(huì)相對(duì)較大。這樣形成一個(gè)正反饋。最優(yōu)路徑上的激素濃度越來(lái)越大,而其他的路徑上激素濃度卻會(huì)隨著時(shí)間的流逝而消減。最終整個(gè)蟻群會(huì)找出最優(yōu)路徑。誤差分析利用最小二乘法原理,數(shù)值越小表示模型效果越好,得到的結(jié)果越理想。設(shè)螞蟻數(shù)量100只,即迭代次數(shù)為100次。

endprint

采用蟻群算法對(duì)改進(jìn)后的模型進(jìn)行求解,選取其中20d實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用來(lái)擬合模型參數(shù),用剩下一d(2013-8-21)來(lái)驗(yàn)證模型效果,按照上述思想在MATLAB中編寫(xiě)程序,假設(shè)污染源的有效高度為1m,得到的擴(kuò)散參數(shù)的回歸系數(shù)、回歸指數(shù)及風(fēng)速結(jié)果分別為0.944 m、0.0008 m及4.5 m/s,用得到的模型參數(shù)模擬2013-08-21日監(jiān)測(cè)點(diǎn)的觀(guān)測(cè)、模擬與誤差值見(jiàn)表2。

表2模型模擬11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的結(jié)果

高壓開(kāi)關(guān)廠(chǎng)興慶小區(qū)紡織城小寨市人民體育場(chǎng)高新西區(qū)經(jīng)開(kāi)區(qū)長(zhǎng)安區(qū)曲江文化集團(tuán)廣運(yùn)潭草灘觀(guān)測(cè)值12411411211014512212413493145120模型計(jì)算值118.92.711288.1178.1109.396.1109.173.2115.693.7誤差-0.05-0.190-0.200.23-0.10-0.23-0.19-0.21-0.20-0.22

由表2可知,所有11監(jiān)測(cè)點(diǎn)模型擬合誤差值在-0.22~0.23之間,誤差小,模型擬合優(yōu)度高,說(shuō)明該算法非常適用于解決該問(wèn)題。利用模擬結(jié)果,用插值方法獲得的區(qū)域AQI指數(shù)分布圖見(jiàn)圖3。

圖1西安市監(jiān)測(cè)區(qū)域PM2.5實(shí)測(cè)與模擬預(yù)測(cè)圖(a,實(shí)測(cè)插值,

b,模擬插值)

由圖3可以看出,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)插值與模型擬合插值誤差小,變化規(guī)律一致,故可認(rèn)為該模型適合解決此類(lèi)問(wèn)題。若合理考慮風(fēng)力、濕度等天氣和季節(jié)因素影響,可用該模型擬合城市區(qū)域PM2.5的發(fā)生和演變(擴(kuò)散與衰減等)規(guī)律。

5結(jié)語(yǔ)

通過(guò)蟻群算法求出改進(jìn)的高斯面源模型中的參數(shù),再對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn),求出PM2.5的預(yù)測(cè)值,與真實(shí)值進(jìn)行比較,其誤差均小于10%,指標(biāo)的數(shù)值誤差則小于6。此模型是高斯面源模型的點(diǎn)源積分法,對(duì)于面源污染,利用此方法可以簡(jiǎn)化模型,同時(shí)能夠保證較高的準(zhǔn)確性,適用于大部分的大氣污染擴(kuò)散的研究和預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 楊春雪,闞海東,陳仁杰.我國(guó)大氣細(xì)顆粒物水平成分來(lái)源及污染特征［J］.環(huán)境與健康雜志,2011,28(8):735~738.

［2］ 蔣濤,白慧莉,孫宇.抑塵劑控制揚(yáng)塵污染的研究-以西安市揚(yáng)塵污染分析為例［J］.綠色科技,2013(10):198~203.

［3］ 中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)部.環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定HJ633-2012［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2012.

［4］ Bell Michelle L,Belanger Kathleen,Ebisu Keita,Gent Janneane F.Lee Hyung Joo,Koutrakis Petros,Leaderer Brian P.Prenatal Exposure to Fine Particulate Matter and Birth Weight Variations by Particulate Constituents and Sources［J］.Epidemiology,2010,21(6):884~891.

［5］ 李淑芹,孟憲林.環(huán)境影響評(píng)價(jià)［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2011.

［6］ 徐新陽(yáng),陳熙.環(huán)境評(píng)價(jià)教程(第二版)［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2010.

［7］ 郝吉明,馬廣大,王書(shū)肖.大氣污染控制工程(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2010.

［8］ 中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)部.環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則-大氣環(huán)境.HJ/T2.2-93［S］.

endprint