濰河流域WTP預測研究

王琳+林姣

作者簡介：王琳（1966—），女，山東濰坊人,教授,博士生導師,主要從事污水處理與回用,污水處理實用技術方面的教學與研究工作。

通訊作者：林姣（1989—）,女,山東諸城人,中國海洋大學環境科學與工程學院碩士研究生。中圖分類號：X703文獻標識碼：A文章編號：16749944(2014)05015703

1引言

環境資源的價值評估是流域生態補償的核心問題,它關系到流域生態補償實施的科學性和可行性,流域環境資源的總價值包括使用價值(use value,UV)和非使用價值(non-use value,NUV)［1］。其中非使用價值由存在價值(existence value,EV)、遺產價值(heritage value,HV)和選擇價值(option value,OV)組成。由于非使用價值不存在市場直接交易,因此其價值量不能用市場交易價格進行計算,這一難題長久以來一直困擾著人們［2］。

條件價值評估法(Contingent Valuation Method,CVM)［3］通過構造假想市場來調查人們對流域生態環境變化的補償意愿(Willingness to Pay,WTP)和受償意愿(Willingness to Accept,WTA),對非市場物品進行估值,是唯一能夠獲得與流域生態環境物品有關的全部使用價值,尤其是非使用價值的方法。

如何有效地分析、處理和利用調查問卷中的數據是有效利用條件價值法的關鍵技術問題。調查問卷的數據受隨機因素的影響比較大,并且有研究表明條件價值法得到的數據一般不符合正態分布［4］,導致了模型建立比較困難?；疑到y因其所需樣本少,建模過程簡單等優點,已被廣泛應用于農業、經濟、管理等領域［5~6］。應用灰色系統理論對調查問卷的信息進行分析與研究能夠克服多遠回歸分析依賴較多樣本數據的困難［7］,并且灰建模較傳統的二分類Logit和Probit模型擁有更高的預測精度和通用性。

本文以2013年8月份在濰河流域投放的500份調查問卷為原始數據,根據經典灰色模型GM(1.1)的建模機理,對原始數據進行標準化排序和累加處理,增加指數規律,減少隨機性,構建了較高精度的灰建模型。

2GM(1.1)模型的構建

G表示Grey(灰),M表示Model(模型),前一個“1”表示一階,后一個“1”表示一個變量,GM(1.1)則是一階,一個變量的微分方程模型［8］。因此本文研究濰坊市居民支付意愿與支付等級之間的關系顯然合適。

2.1調查問卷基本信息

本次調查主要集中在濰河流域中下游的5個重要城市——諸城、安丘、高密、坊子、昌邑,具體調研時間為2013年8~9月;為了使假想市場盡可能接近于真實市場采用面對面的實際調查方式。共發放問卷500份,回收有效問卷496份,有效問卷所占比率為99.2%。

調查問卷以支付卡的方式設 0、5、10、15、20、25、30、35、40、45、≥50是一個選擇項,不同支付意愿(WTP)的統計結果如表1。

表1不同WTP的統計結果

WTP元/(戶?月)051015202530354045≥50頻數9062662880364212302030頻率0.1810.1250.1340.0560.1610.0740.0850.0240.0600.0400.060

從表1數據明顯不符合正態分布的規律,所以不能用傳統的二分類Logit和Probit模型進行數據處理。

2.2濰河流域居民支付意愿GM(1.1)預測模型的建立

2.2.1GM(1.1)模型的推導及構建

以表1數據中居民不同WTP的頻率作為模型預測的原始數據,得到離散灰數x=(0.181,0.125,0134,0.056,0.161,0.074,0.085,0.024,0.060,0040,0.060)。

將離散灰數中的元素按從小到大排列得到標準離散灰數X(0)=(0.024,0.040,0.056,0.060,0.060,0074,0.085,0.125,0.134,0.161,0.181)。分別對應的WTP等級為35,45,15,40,50,25,30,5,10,20,0。

指數序列是單調的,但是單調序列不一定是指數的,累加生成是灰色過程由灰變白的一種方法,在構建灰色預測模型時,通過序列的累加生成,可以看出灰量累積過程的發展態勢,使原始數據中蘊含的積分特性或規律充分的顯露出來,然后通過對累加后符合灰指數規律的序列進行模擬,從而構建灰色預測模型［9］。

設數列x0k=(x01,x02,…,x0n)為單調遞增數列,對原始數據做一次累加生成:即令:x(1)k=∑ki=1x(0)i,k=1,2,…,n。

得標準離散灰數的一次累加生成序列為:

X(1)=(0024,0064,012,018,024,0314,0399,0524,0658,0819,1)。

如果用指數曲線來彌合一次累加生成序列,那么這條曲線一定是某個一階線性常系數微分方程:dx(1)dk+ax(1)=u,的滿足某個初始條件的一條積分曲線:x(1)=x(0)(1)-uae-ak+ua。

其中a,u是待確定的未知參數,當微分方程中的近似導數dx(1)dk用差商近似表示時有:dx(1)dk=limΔt→0x(1)(k+Δt)-x(1)(k)Δk,Δk為支付金額間隔,并且認為金額被充分細化。

此時有dx(1)dk≈x(1)(k+1)-x(1)(k)。

第一次累加生成x(1)(k+1)在K=k+1與K=k時的差為:

x(1)(k+1)-x(1)(k)=x(0)(k+1)。

則當K=k+1時,dx(1)dk≈x(1)(k+1)-x(1)(k)=x(0)(k+1)。

則一階線性常系數微分方程dx(1)dk+ax(1)=u。

可近似轉化為:x(0)(k+1)+ax(1)(K)≈u(k≤K≤k+1)。

即x(0)(k+1)≈-ax(1)(K)+u(k≤K≤k+1)。

這是一個關于參數a與u的線性近似表達式,按最小二乘原理,線性回歸系數a,u滿足:

au=(BTB)-1?BT?Y。

當函數x(1)在區間［k,k+1］取值以中值近似時有:

x(1)(K)≈12(x(1)k)+x(1)(k+1),

則數列序列x(1)k的背景值Z(k)為:

Z(k)=-12(x(1)(1)+x(1)(2))

-12(x(2)(1)+x(1)(3))



-12(x(1)(n-1)+x(1)(n)),

其中B=-12(x(1)(1)+x(1)(2))1

-12(x(2)(1)+x(1)(3))1



-12(x(1)(n-1)+x(1)(n))。

將X(1)=(0024,0064,012,018,024,0314,0399,0524,0658,0819,1)中數據進行計算得:

B=-00441

-00921

-0151

-0211

-02771

-035651

-046161

-05911

-073851

-090951Y=0040

0056

0060

0060

0074

0085

0125

0134

0161

0181

BTB=2215657-383-38310(BTB)-1=13355051150511502959,=(BTB)-1BTY=-01682003319。

endprint

得a=-01682,u=003319,將上述結果帶入積分曲線

x(1)=x(0)(1)-uae-ak+ua,

得x(1)(k+1)=02214e01682k-01974,

則x^(1)=(0024,00645,0113,0169,0237,0314,0409,0521,0653,0809,0993),

即x^(0)=(0024,00405,0049,0057,0068,0077,0095,0112,0132,0155,0184)。

2.2.2GM(1.1)模型有效性檢驗

以上建立的灰色模型采用后差檢驗法［10］進行檢驗:

(1)通過推導計算得到還原后的預測數據。

x^(0)=(0.024,0.0405,0.049,0.057,0.068,0.077,0.095,0.112,0.132,0.155,0.184)。

而調查的得到的數據:

x^(0)=(0.024,0.040,0.056,0.060,0.060,0.074,0.085,0.125,0.134,0.161,0.181)。

(2)計算殘差為絕對誤差。

Q(k)=實際值-模型值,

Q(k)=(0,-0.0005,0.007,0.003,-0.008,-0.003,-0.010,0.013,0.002,0.005,-0.003)。

設S1為原始數據標準差,S2為殘差標準差,計算得:

S1=0.00297,S2=0.0000488。

故檢驗后參數C=S2S1=0.0164≤0.35,預測精度等級為優,說明該模型具有很好的擬合程度,具有較高的預測精度。

3濰河流域居民總支付意愿預測

根據支付意愿的預測頻率分布,課通過離散變量的數學期望公式得到支付意愿的數學平均值:E(WTP)正=∑ni=1AiPi。

式中A為投標值;P為受訪者選擇該數額的頻率;n為投標數。由于調查樣本中有18.1%的零支付,精確的平均支付意愿需要經過一定的計量經濟學處理,利用經過調整的Spike［11］ 模型,計算整個樣本的平均支付意愿:E(ETP)=E(WTP)正?(1-WTPR零)。

式中WTPR零為零支付比率,計算得出E(WTP)為15.367元/(人?月)2013年濰坊市總人口為908.62萬人,則濰坊市對濰河流域的總支付意愿為13963.054萬元/月。

4結語

本文利用灰色GM(1.1)模型預測了濰河流域居民對濰河生態補償的支付意愿,改進了條件價值法數據處理中僅將支付與抗議支付作為兩個基本變量的模型,并通過灰數標準化和累加處理對原始數據進行優化,增加指數規律,減少隨機性,提高預測模型的精確度。模型通過了模型有效性檢驗,有較高的預測精度。預測濰河流域人均WTP為15.367元/(人?月),2013年濰坊市總人口為908.62萬人,則濰坊市對濰河流域的總支付意愿為13963.054萬元/月。

條件價值法的調查問卷中的數據通常是多變量、的多因素的、因素之間的依賴關系具有不確定性和灰性,難以用傳統的統計方法進行分析,可以應用多維灰色系統理論對多變量的實驗數據系統的信息進行分析與研究,以此能夠克服多元回歸分析依賴較多樣本數據信息的困難,并能增加數據的預測精度。

2014年5月綠色科技第5期參考文獻：

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