多相土石復合介質電阻率特性的試驗研究

趙明階，李 庚，黃衛東，李 健

(1.重慶交通大學河海學院，重慶400074;2.重慶市公路工程監理咨詢有限責任公司，重慶400060)

土石復合介質具有壓實性能好、密度大、抗剪強度高、承載力高、透水性強等特點，是一種工程性能良好的填筑材料，因此在水利工程中被廣泛用于堤壩(如土石壩)、人工地基、港口碼頭堆場、防洪大堤、城市江岸綜合治理等工程中。近年來隨著科學技術的發展，電阻率測試技術被廣泛應用于各類工程的隱患檢測和質量評價［1－5］。電阻率測試技術的理論基礎是對被測對象的電阻率特性的研究，目前國內外對純巖石介質和純土介質的電阻率特性研究已有大量的研究成果［6－12］，并基本形成了相應的理論體系，使得電阻率測試技術在巖石地基或土質地基中應用均能獲得較滿意的結果［13］。然而土石復合介質是由土顆粒、巖石顆粒、顆粒間的孔隙以及孔隙中的氣體和水等部分組成的典型多相介質，其級配變化大、含水量極其不均勻，并且顆粒粒徑、巖石類型、含石量、含水量、壓實程度等均對工程特性有巨大影響，其物理力學特性與純土介質和純巖石介質有著本質的區別，因此采用純土體介質或純巖石的電阻率理論顯然是無法準確評價土石復合材料的結構性及其物理力學參數，這也使得多相土石復合介質的電阻率特性研究成為當前運用電阻率測試技術解決土石混合料水工建筑物質量評定和隱患診斷的關鍵基礎理論問題。

由于目前對土石復合介質電阻率特性研究處于一片空白，從而無法運用電阻率測試技術定量測試和分析土石混合材料的結構性;因此為準確判斷土石壩隱患及其穩定性、內河港口碼頭土石混填堆場地基壓實質量、土石基礎的承載能力以及其他以土石為材料的建筑物的穩定性等提供理論基礎，筆者通過大量多相土石復合介質試件的電阻率測試，尋求土石復合介質的電阻率與土石比、壓實特性、含水量等參數之間的相關關系，為運用電阻率測試技術解決土石混合料水工建筑物質量評定和隱患診斷問題奠定理論基礎。

1 多相土石復合試樣的電阻率測試

1.1 試樣制作

試驗采用的土為重慶地區常見的強風化泥巖風化、破碎后形成的土，石料則采用石灰巖。土體的容重為 20.2 kN/m3，巖石的容重為 26.8 kN/m3，土體含水量為10%。材料的級配曲線如圖1。試驗用水為本地自來水，其電阻率為3.42 Ω·m。

圖1 土和石的級配曲線Fig.1 Gradation curve of rock and soil

試驗目的主要是測試不含水率、擊實次數、土石比條件下多相土石復合介質的電阻率，因此選取多相土石復合介質試樣的含水量、擊實次數、和土石比3個因素進行試樣配置，各試樣工況如表1。

表1 試樣工況Tab.1 Species of testing samples

試樣采用電動擊實儀制作，試樣直徑10 cm，試樣長度20 cm。稱量制備好的多相土石復合介質及相應含水量所需的水，在容器里拌勻，將拌勻后的多相土石復合介質放入擊實筒內擊實成型。本次試驗共制作試樣60個。

1.2 電阻率測試

制作好的試樣采用萬用表、自制圓形銅片進行電阻率測試，試驗裝置見圖2。在試樣上下兩表面黏貼自制銅片，銅片后用導線接出，用萬用表測得電阻ρ，土樣的電阻率計算式為:ρs=ρπR2/l。

圖2 多相土石復合介質電阻率試驗裝置Fig.2 Installation of electrical resistivity test of polyphase soil-rock samples

2 多相土石復合介質電阻率試驗結果

為了獲得多相土石復合介質電阻率特性的統計關系，首先根據試驗測試數據，分別對土石比、擊實次數、含水量與電阻率的影響規律進行分析。

2.1 擊實次數對電阻率影響

由試驗數據分別繪制相同土石比和含水量條件下不同擊實次數對電阻率影響的關系曲線，如圖3。可以看出，在保持土石比和含水量不變的情況下，多相土石復合介質電阻率隨擊實次數的增大而減小。

圖3 多相土石復合試樣的電阻率與擊實次數關系Fig.3 Relationship curve between electrical resistivity and compaction times of polyphase soil-rock samples

擊實次數的增大，代表著土石復合介質的干密度增大，介質中的空隙減小。由于空氣的電阻率遠大于巖石和土體的電阻率，因此通過擊實次數的不斷增加可以使得多相土石復合介質總體積迅速變小，從而使得多相土石復合介質電阻率迅速變小。

上述關系隨著含水量的增大，電阻率隨擊實次數的變化幅度逐漸減小，因含水量增大造成擊實次數對多相土石復合介質中空氣所占比例的減小趨于不明顯，也就造成擊實次數對電阻率的影響越來越不明顯。

從上述分析中可以得出結論，擊實次數對電阻率影響主要取決于擊實造成的土石復合介質中空氣所占比例的變化，或者說擊實次數對電阻率影響實際上代表了介質中空氣體積大小對電阻率的影響。

2.2 含水量對電阻率影響

由試驗數據分別繪制相同土石比和擊實次數條件下不同含水量對電阻率影響的關系曲線，如圖4。可以看出，在保持土石比和擊實次數不變的情況下，多相土石復合介質電阻率隨含水量的增大而減小。

容易理解，在相同土石比和擊實次數條件下，含水量越大，介質中的空隙飽和度就越大，空氣體積就越小。而水的電阻率遠小于空氣的電阻率，因此造成多相土石復合介質電阻率隨含水量的增大而減小。此時如果增大擊實次數，將使多相土石復合介質中的空隙飽和度增大，因此從圖中表現出增大擊實次數增大，多相土石復合介質的電阻率減小。

從上述分析中可以得出結論，含水量對電阻率影響主要取決于土石復合介質中空隙飽和度，含水量增大，介質飽和度增加，電阻率減小，反之亦然。

圖4 多相土石復合試樣的電阻率與含水量關系Fig.4 Relationship curve between electrical resistivity and moisture content of polyphase soil-rock samples

根據上述觀點，當介質空隙飽和度趨近于1.0時，介質的電阻率也將趨近于一個極小值，這個極小值就是飽和土石復合介質的電阻率，如果介質空隙連通，這個極小值將接近于介質孔隙水電阻率。從圖4中可以看出，當含水量超過15%時，電阻率已趨近于一個定值。

2.3 土石比對電阻率影響

由試驗數據分別繪制相同含水量和擊實次數條件下不同土石比對電阻率影響的關系曲線，如圖5。可以看出，在保持含水量和擊實次數不變的情況下，多相土石復合介質電阻率隨含石量的增大而增大。這主要是由于巖石顆粒的電阻率比土體的電阻率大的緣故。但這種關系同樣受到含水量的影響，當含水量增大時，含石量對電阻率影響減小。表明，含石量對電阻率影響仍然取決與介質的含水量。

圖5 多相土石復合試樣的電阻率與土石比關系Fig.5 Relationship curve between electrical resistivity and soil-rock ratio of polyphase soil－rock samples

由圖5可以看出，多相土石復合介質試件的土石比與電阻率關系較為復雜。總的來說，從純土到土石比5∶5電阻率成先減小后增大的趨勢。

3 電阻率特性的統計規律分析

為了獲得多相土石復合介質電阻率特性隨含水量、土石比、擊實次數之間的定量關系，在實驗數據的基礎上，采用回歸分析方法建立多相土石復合介質電阻率特性的統計規律。

從試驗結果中可以看出，含水量、土石比、擊實次數三者對電阻率的影響，以含水量最為敏感。以含水量為基本變量進行分析。根據實驗數據，設含水量與電阻率之間滿足如下冪函數關系:

式中:ρ為多相土石復合介質電阻率;ω為含水量;a、b為待定系數。由圖4可得不同含石量與擊實次數下的待定系數a、b值，如表2。含石量與擊實次數對待定系數得影響曲線如圖6、圖7。

表2 不同含石量與擊實次數下的待定系數值Tab.2 Undetermined coefficient of samples with differentrock content compacted by several times

圖6 待定系數隨擊實次數的變化關系Fig.6 Relationship curve between compaction times and undetermined coefficientaandb

圖7 待定系數隨含石量的變化關系Fig.7 Relationship curve between soil-rock ratio and undetermined coefficient a and b

由圖6可以看出，待定系數a隨擊實次數呈冪函數關系變化，而待定系數b隨擊實次數呈線性函數關系變化。由于擊實次數對電阻率的影響主要反映在介質孔隙中空氣的體積的大小對電阻率的影響，因此，可以將式(1)寫為:

式中:Va為介質孔隙中的空氣體積;k、m為與土性參數相關的系數;其余參數同前。根據土體物理性質參數之間的關系，式(2)可進一步寫成:

式中:Sr為介質飽和度;n為介質的空隙度;其余參數同前。

從圖7可以看出，在相同的擊實次數條件下，土石比對系數a和b的影響并不明顯，因此式(3)中所有待定系數均可以看成是構成土石復合介質的水、土顆粒、巖石顆粒的電阻率的某種組合關系。

如果將多相土石復合介質等效為干燥土粒、干燥巖石、干燥空氣和水的并聯電阻模型，由于水的電阻率遠小于干燥土粒、干燥巖石、干燥空氣的電阻率，因此可將視干燥土粒、干燥巖石、干燥空氣的電阻率為無窮大，而多相土石復合介質主要通過孔隙水導電。因此式(3)可以寫成:

式中:ρw為孔隙水電阻率;m為與土性參數相關的系數;其余參數同前。

考慮到介質空隙率、飽和度和含水量之間的相關關系，將式(4)進一步寫成:

式中:p為空隙度指數;q為飽和度指數;其余參數同前。

1966年Keller與Frischknecht在Archie模型的基礎上，曾拓展出用于非飽和土的電阻率方程:

式中:ρ為土電阻率;ρw為孔隙水電阻率;a為土性參數;m1為膠結系數;n為孔隙率;Sr為土體飽和度;p1為土飽和度指數。

從式(5)和式(6)可以看出，多相土石復合介質的電阻率方程在形式上與Keller方程完全一致，所不同的是多相土石復合介質由于含石量的影響，其土性參數、膠結系數以及土飽和度指數將與純土介質有較大差異，關于這一點有待進一步研究。但上述研究表明，在考慮含石量對土性參數、膠結系數以及飽和度指數的影響后，多相土石復合介質電阻率特性完全可以用Keller非飽和土電阻率方程來描述。

4 結語

通過對大量多相土石復合介質試件的電阻率測試試驗與分析，得出如下結論與認識:

1)多相土石復合介質含水量、土石比、擊實次數三者對電阻率的影響，在相同條件下以含水量最為敏感、擊實次數和含石量次之。

2)多相土石復合介質電阻率隨含水量的增加呈冪函數衰減;隨擊實次數的增大而減小，但這種關系隨著含水量的增大，其變化幅度逐漸減小。在保持含水量和擊實次數不變的情況下，多相土石復合介質電阻率隨含石量的增大而增大，但這種關系同樣受到含水量的影響，當含水量增大時，含石量對電阻率影響減小。

5)多相土石復合介質電阻率方程與Keller非飽和土電阻率方程具有完全相同的結構形式。在考慮含石量對土性參數、膠結系數以及飽和度指數的影響后，多相土石復合介質電阻率特性完全可以用Keller非飽和土電阻率方程來描述。但含石量對土性參數、膠結系數以及飽和度指數的影響規律卻有待進一步的研究。

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