北斗非差數據MW/TECR組合周跳探測與修復

王 浩 王 堅 鮑 國

(1.中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；2.國土環境與災害監測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 徐州221116；3.中國人民解放軍空軍勤務學院，江蘇 徐州 221008)

北斗非差數據MW/TECR組合周跳探測與修復

王 浩1,2王 堅1,2鮑 國3

(1.中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；2.國土環境與災害監測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 徐州221116；3.中國人民解放軍空軍勤務學院，江蘇 徐州 221008)

礦區邊坡變形監測在礦山可持續安全開采中發揮著重要的作用。在利用GNSS(Global navigation satellite system)技術對礦區邊坡進行高精度監測時，必須準確地對GNSS相位觀測數據進行周跳探測與修復。提出了利用MW/TECR(Melbourne Wubbena/Total electron contents rate)組合對北斗非差相位數據進行周跳實時探測與修復的方法。首先選取MW/TECR組合作為周跳檢測量，對北斗導航衛星的B1和B2載波上出現的周跳進行探測,然后以最小1范數作為周跳修復準則，以一定的搜索半徑對周跳估值的最小二乘解進行搜索匹配修復周跳,最后利用某露天礦區實測北斗相位觀測數據進行周跳探測與修復試驗。結果表明，MW/TECR組合可以有效地探測與修復原始相位觀測數據中所添加的各種周跳，顯著地改善北斗相位觀測數據質量，對于提高礦區邊坡監測的精度具有一定的作用。

GNSS 北斗導航衛星 非差數據 MW/TECR組合 周跳探測與修復

GNSS技術在礦山測量應用中越來越廣泛，為建立礦區邊坡變形監測體系提供了一種高精度、簡便的測量手段[1-4]。由于礦區坡度變化大，地形條件復雜，易對衛星信號進行遮擋，使得GNSS相位觀測數據發生周跳[5]，因此，礦區GNSS相位觀測數據的周跳探測與修復是礦區邊坡變形監測數據預處理的重要內容。目前探測與修復周跳的方法有Turbo Edit法、偽距/相位組合法、高次差法、電離層殘差法、MW組合法等[6-8]，但這些方法都有一定的局限性，如Turbo Edit法易受原始觀測數據采樣率影響，導致電離層延遲變化較大，無法有效探測6周以內的小周跳以及大小相同的周跳[9]。針對Turbo Edit法的不足，不少學者對此進行了改進[9-12]，如Liu[12]引入TECR用來代替Turbo Edit中的無幾何組合，聯合使用MW組合和TECR法進行非差雙頻數據周跳的探測，但使用該方法，GPS數據的采樣間隔必須小于或等于1 s且沒有對周跳的修復方法進行探討[9,13-14]。本研究利用礦區實地采集的北斗相位觀測數據，基于MW/TECR組合方法，分析在礦區地表起伏較大的環境下北斗接收機接收的相位觀測數據周跳探測與修復的正確性，為礦山邊坡變形監測提供一種有效方法。

1 MW組合與TECR法探測周跳

1.1 MW組合探測周跳

MW寬巷線性組合的表達式為[6]

(1)

式中，LWL為MW寬巷相位觀測值；φ1、φ2為載波相位觀測值；λ1、λ2分別為載波B1和B2的波長；P1、P2為偽距觀測值；f1、f2分別為載波B1和B2的頻率；λWL為寬巷波長，86 cm；NWL為寬巷模糊度且NWL=N1-N2,N1、N2分別為載波B1和B2的整周模糊度。

由式(1)可知，某一歷元的寬巷模糊度可表示為

(2)

假設歷元(k-1)時沒有周跳或者該歷元周跳已經被修復。但歷元(k)時，在B1和B2上的載波相位觀測值φ1(k)和φ2(k)分別有周跳ΔN1(k)和ΔN2(k)。

由式(1)、(2)式知，MW組合周跳可表示為

NWL(k)-NWL(k-1).

(3)

載波相位觀測值φ1、φ2非常精確，精度可以達到0.01周[15]。影響周跳的精度主要取決于偽距測量誤差。假設載波B1和B2有相同的偽距觀測噪聲σp，且σp=0.5 m[15]，那么ΔNMW的標準差可表示為

(4)

由式(4)可知，一般情況下，寬巷模糊度誤差(σΔNMW)小于0.6周，主要受偽距誤差影響，當 大于4倍的σΔNMW時，說明當前歷元發生周跳。

1.2 TECR法探測周跳

通過雙頻載波相位觀測值，可以計算出歷元(k)時的電離層總電子含量[12]

(5)

(6)

式中，Δt表示連續2個歷元間的時間間隔，s。

當歷元(k)無周跳發生時，由式(5)、式(6)可得TECR表達式為

(7)

當周跳發生時，由式(5)、(7)可得歷元(k)的TECR周跳探測量

ΔNTECR=λ1ΔN1(k)-λ2ΔN2(k)=

(8)

由式(8)可以得到周跳發生時歷元(k)的TECR(k)表達式

(9)

(10)

式(9)與式(10)解算的結果相減，如果差值ΔTECR大于0.15 TECU/s，說明當前歷元發生周跳[9,14]。

假設所有歷元的相位觀測值具有相同的精度并且歷元間的相位觀測值不相關，則ΔNTECR的方差為

(11)

(12)

根據式(11)、(12)可得

(13)

則σΔNTECR=5.4 mm。由此可知，由于TECR方法消除了偽距觀測數據的誤差，只受載波相位觀測量的影響，所以可以高精度地探測周跳。

2 MW/TECR聯合探測與修復周跳

MW組合受偽距誤差影響較大，無法探測小于6周的小周跳，而且也無法探測2個相位觀測值上大小相同的周跳。TECR法具有噪聲小、探測精度高等優點，對相位觀測值的小周跳有很好的探測效果，但當周跳探測檢測量為0，無法有效探測周跳。因此利用MW/TECR組合聯合探測周跳可以彌補各自的不足，提高周跳探測與修復的成功率。

對歷元(k)分別利用MW組合和TECR法組成誤差方程

A·X=L，

(14)

式中，A為系數矩陣，

l1=NWL(k)-NWL(k-1),

X=(XTA)-1ATL

最小作為周跳值修復準確性的衡量準則。

3 試驗分析

采用華測接收機于2013年4月1日在某露天礦區采集的一組北斗雙頻相位觀測數據進行試驗，采樣間隔為1 s。為了便于分析，以15 s的采樣間隔提取原始相位觀測數據。試驗數據使用的是北斗PRN08衛星的B1、B2、C1和C2觀測量，原始相位觀測數據中無周跳發生，人為地在原始相位觀測數據中加入一定大小的周跳。

3.1 小周跳探測與修復

在原始相位觀測數據中加入一定大小的小周跳，在1、15 s采樣間隔下小周跳的探測序列圖分別見圖1、圖2。

圖1 1 s采樣間隔小周跳探測

由圖1、圖2可知，使用MW/TECR組合可以準確地探測出小周跳，且無誤探及漏探的情況出現。通過對解算的周跳最小二乘值以最小1范數為準則進行搜索匹配，均可以正確修復探測出的周跳，1、15 s采樣間隔的Δζ值分別為0.006 3、0.028 0、0.026 0及0.008 5、0.037 0、0.022 0。從高采樣率數據和低采樣率數據的周跳修復對比來看，高采樣率MW組合的組合周跳估值的取整成功率和TECR法的組合周跳估值的精度均高于低采樣率，且其周跳修復的Δζ值精度也要高于低采樣率，所以高采樣率相位觀測數據的周跳修復成功率高于低采樣率相位觀測數據。

圖2 15 s采樣間隔小周跳探測

3.2 大周跳的探測與修復

在原始相位觀測數據中加入一定大小的大周跳，在1、15 s采樣間隔下大周跳的探測序列圖分別見圖3、圖4。

圖3 1 s采樣間隔大周跳探測

由圖3、圖4可知，所用MW組合與TECR法均可以對大周跳進行準確的探測，且無誤探及漏探的情況發生。通過對解算的周跳最小二乘值以最小1范數為準則進行搜索匹配，均可以正確修復探測出的周跳，1、15 s采樣間隔的Δζ值分別為0.003 3、0.013 0、0.009 8及0.034 0、0.025 0、0.019 0。

3.3 不敏感周跳的探測與修復

在原始相位觀測數據中加入一定大小的不敏感周跳，在1、15 s采樣間隔下不敏感周跳的探測序列圖分別見圖5、圖6。

圖4 15 s采樣間隔大周跳探測

圖5 1 s采樣間隔不敏感周跳探測

圖6 15 s采樣間隔不敏感周跳探測

由圖5、圖6可知，MW組合可以有效地探測出周跳值，通過對解算的周跳最小二乘值以最小1范數為準則進行搜索匹配，均可以正確修復探測出的周跳，1、15 s采樣間隔的Δζ值分別為0.002 3、0.009 7、0.012 0及0.012 0、0.012 2、0.020 0。

3.4 連續周跳的探測與修復

當衛星信號被障礙物遮擋或者衛星信號失鎖時，可能會出現連續周跳，為了更加深入驗證MW/TECR組合周跳探測與修復的正確性，分別在第99、100、101、102、103、104歷元加入(9,7)、(10,8)、(1,1)、(2,1)、(-18,-14)、(1,0)周跳。在1、15 s采樣間隔下連續周跳的探測序列圖分別見圖7、圖8。

圖7 1 s采樣間隔連續周跳探測

圖8 15 s采樣間隔連續周跳探測

由圖7、圖8可知，對所加的周跳均可以正確地探測，且無漏探與誤探情況出現。通過對解算的周跳最小二乘值以最小1范數為準則進行搜索匹配，均可以正確修復探測出的周跳，1、15 s采樣間隔的Δζ值分別為0.002 3、0.009 8、0.009 7、0.026 0、0.012 0、0.006 5及0.012 0、0.019 0、0.012 2、0.022 0、0.020 0、0.008 5。

4 結 語

結合MW組合與TECR各自優勢，提出了一種MW/TECR組合北斗非差分數據周跳探測與修復方法，某露天礦區的北斗實測數據試驗結果表明，該方法可以有效地探測與修復各種周跳，且無誤探及漏探情況發生，為進一步提高礦區復雜地形邊坡監測的精度提供了一種切實可行的方法。

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(責任編輯 王小兵)

Cycle-slipDetectionandRepairbyUsingMW/TECRCombinationforBeidouUn-differencedData

Wang Hao1,2Wang Jia1,2Bao Guo3

1.SchoolofEnvironmentScience&SpatialInformatics，ChinaUniversityofMiningandTechnology，Xuzhou221116，China;2.NASGKeyLaboratoryofLandEnvironmentandDisasterMonitoring，Xuzhou221116，China；3.AirForceServiceAcademyofPeoplesLiberationArmy，Xuzhou221008，China)

Mine slope deformation monitoring plays an important role in the sustainable security exploitation of mines.The cycle-slips of the Global Navigation Satellite System(GNSS) original carrier phase observation data must be detected and repaired，when using GNSS technology to measure and monitor the mine slope with high precision.The method that combines with melbourne wubbena(MW) and total electron contents rate(TECR) is proposed to detect and repair the cycle-slips of Beidou carrier phase un-differenced observation data.Firstly，the MW/TECR is taken as the cycle-slip detectable amount to detect the cycle-slips accurately in the Beidou B1 and B2 carrier phase.Then，the least squares solutions of cycle-slip valuations can be repaired by using certain search radius to search and match cycle-slip by taking minimum 1 norm as the cycle-slip repair principle.Finally，experiments are carried out to test the cycle-slip detection and repair on small cycle-slips，large cycle-slips，insensitive cycle-slips and successive cycle-slips based on the actual Beidou un-differenced observation data of 1 s and 15 s sampling interval of an open pit mine.The experimental result shows that，the MW/TECR combination can detect and repair any added cycle-slip combination of the original observation data effectively.Therefore，using the MW/TECR combination to detect and repair cycle slip can improve the quality of Beidou phase observation data effectively，and has great significance to improve the accuracy and reliability of mining complex terrain slope monitoring.

GNSS，Beidou navigation satellite，Un-differenced data，MW/TECR combination，Detection and repair of Cycle-slip

2014-09-04

國家高技術研究發展計劃(863計劃)項目(編號：2013AA12A201)，國家自然科學基金青年基金項目(編號：D040103)，江蘇高校優勢學科建設工程項目(編號：SZBF2011-6-B35)。

王 浩(1988—)，男，碩士研究生。

TD176

A

1001-1250(2014)-12-152-06