某水庫水位的下降對壩體邊坡穩定性的影響

張 春 黃禮富 代永新

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司,安徽 馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室,安徽 馬鞍山 243000;3.金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心，安徽 馬鞍山 243000)

某水庫水位的下降對壩體邊坡穩定性的影響

張 春1,2，3黃禮富1,2，3代永新1,2，3

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司,安徽 馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室,安徽 馬鞍山 243000;3.金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心，安徽 馬鞍山 243000)

水位下降時，一方面壩體內部滲流場會發生變化，土體基質吸力也相應地改變；另一方面，壩體內部土體孔隙水壓力、強度參數隨水位變化也會改變。因此，庫水位變化對邊坡安全系數有重要的影響。基于geo-studio軟件中的slope/w和seep/w模塊來模擬庫區水位線的降低和基質吸力對邊坡穩定性的影響。結果表明：當水位快速下降的時候，壩體中水位沒有相應降低，孔隙水壓力沒有及時消散，強度參數C、φ幾乎不變，但壩體外部水壓力降低，其速率越快，邊坡安全系數下降得越明顯；水位線緩慢下降時，壩體內部孔隙水壓力消散和外部水位線發生同步變化，隨著壩體孔隙水壓力的消散，壩體內部土體有效應力增加，邊坡安全系數逐漸增大，邊坡的穩定性相應地變好；與此同時，當壩體內部土體呈飽和狀態時，基質吸力為零，基質吸力對邊坡穩定性幾乎沒有影響，隨著土體內部水位線的降低，土體由飽和狀態逐步變為不飽和狀態，基質吸力逐漸增大，壩體的安全系數又逐漸升高，穩定性也隨之增強。

滲流場 基質吸力 安全系數 壩體邊坡 穩定性

我國有著豐富的水力資源，隨著經濟的不斷發展，陸續興建了各類水庫工程，長期蓄水的庫壩，當庫水位發生驟降時壩體內的孔隙水壓力來不及消散，滲透力的作用會破壞邊坡體內原有的力平衡條件，從而引起邊坡形狀及穩定性的變化。大量的工程實例表明，水位變化是誘發堤岸崩潰的重要因素，尤其是水位快速下降的過程中對岸坡是最為不利。因此，開展水位驟降對邊坡穩定性的影響研究有著重要而現實的意義。

目前，實際工程中水位驟降條件下的邊坡穩定性研究大多建立在飽和滲流基礎上，但庫水位的變化必然導致非飽和區的存在，而非飽和區的基質吸力的變化又將引起非飽和抗剪強度的變化。因此，本研究從非穩定飽和-非飽和滲流理論出發，結合geo-studio中的seep/w和slope/w軟件來分析水位變化以及基質吸力對水庫邊坡穩定性的影響。

1 飽和-非飽和滲流控制方程

根據質量守恒原理及廣義達西定律，各向異性多空介質中飽和-非飽和滲流的控制方程為

(1)

其中，h=hp+z；kij為介質飽和滲透張量；kr(hp)為介質相對滲透率；h為總水頭；hp為壓力水頭；z為位置水頭；Q為源匯項；C(hp)為容水度，在飽和區為0，在非飽和區為?hp；θ為體積含水量；β為選項系數；Ss為飽和土體單位貯水率；xi為直角坐標；t為時間變量。

定解條件：由于非穩定滲流問題的定解條件包括初始條件和邊界條件，其初始條件為

h(xi,t0)=h0

(xi,t0),

(2)

邊界條件為

h(xi,t0)|Γ1=ho

(3)

式中，ta為初始時刻；Γ1為已知水頭邊界；Γ2為流量邊界；Γ3為飽和逸出面邊界；Γ4為非飽和逸出面邊界。

2 非飽和強度理論

考察飽和-非飽和邊坡的穩定性時需要考慮非飽和狀態土體的基質吸力。基質吸力對非飽和抗剪強度的影響可以采用Frenlund等提出的非飽和土的抗剪強度公式來表達，其公式如下：

τ=c′+(σf-ua)ftanφ′+

(ua-uw)ttanφ″,

(4)

式中，c′為有效黏聚力，σf為破壞時的法向總應力，ua為孔隙氣壓力，uw為孔隙水壓力，φ″為基質吸力的剪切摩擦角。試驗表明：φ″隨著基質吸力的變化而變化，在數值分析中為便于計算，一般假定φ″為常數，并可以通過變化φ″的取值大小來考慮基質吸力對邊坡穩定性的影響。

3 計算算例

某水庫壩體總高度為14 m,水位的高程為11.5 m,壩體左邊的坡度為1∶2，右邊的坡度為2∶3，為阻止水位中的水向下游滲流，在壩體內部在土體的置入一心墻，具體強度參數如表1。采用摩爾-庫倫模型，考慮非飽和特性，所建模型如圖1所示。

表1 壩體內部在土體的強度參數Table 1 The soil strength parameters in the dam body

圖1 壩體的有限元模型Fig.1 The finite element model of dam body

數值計算分析：在飽和-非飽和滲流有限元計算中，分為2個步驟。第一步先進行初始神流場計算；第二步應用第一步結果作為初始條件進行邊界條件變化時的非穩定滲流場計算；而邊坡穩定性計算則采用極限平衡法中的Morgenstern price方法，將非穩定滲流中不同的時間對應的孔隙水壓力應用到邊坡穩定性當中。

為研究快速降水對邊坡穩定性的影響，首先取一種極端情況，即水位快速下降到最低位，但壩中的水還沒排出，如圖2和圖3，從中可以看出：水位的快速下降對邊坡的穩定性影響是很大的，下降了近51%。這是由于水位的快速下降，導致水庫中的水對土體的壓力由最大變為零，但土體內部的水位并沒有下降，所以強度參數C、φ幾乎不變，從而導致邊坡的穩定性急劇降低。

圖2 初始水位下的邊坡安全系數Fig.2 The slope safety factor under the initial water level

圖3 水位降到最低的邊坡安全系數Fig.3 The slope safety factor of the water level falling down to the lowest level

其次，再來考慮不同的下降速率、不同水位對邊坡穩定性的影響。分別以2、3 m/d的下降速率以及水位為14.5、11 m進行分析，得到不同時間段的安全系數如圖4和圖5所示。

圖4 不同的速率對邊坡安全系數的影響Fig.4 The influence of different rates on the slope safety factor◆—2 m/d;■—3 m/d

圖5 不同的水位線對邊坡安全系數的影響◆—水位線14.5 m;■—水位線11 mFig.5 The influence of different water levels on the slope safety factor

從圖4、圖5中可以看出，壩體的邊坡安全系數先下降后上升，但之后又慢慢上升。這是因為在前期隨著水位的快速下降直到降到最低點的過程中，水庫中的水壓力對土體的作用力逐漸變小，但由于壩體的滲透系數很小，導致壩體內部水位下降遠小于水位的下降，故其內部抗剪強度的參數C、φ值變化很小，從而導致邊坡的穩定性逐漸減小。顯然，水位下降速率越快，其邊坡安全系數下降得越快，但到了后期，隨著土體中的水不斷排出，壩體水位線不斷降低，土體的孔隙水壓力也隨著減小，土體逐漸由飽和變為不飽和，土中的基質吸力和有效應力不斷增加，導致抗剪強度不斷升高，穩定性也隨著升高。壩體內部水位下降速率越大，基質吸力和有效應力增加得越快，邊坡安全穩定性越高，這也是為什么速率為3 m/d的邊坡安全系數超出速率為2 m/d的原因所在。圖6中坡腳孔隙水壓力的變化很好地反映了這點。

圖6 坡腳的孔隙水壓力變化Fig.6 Variation of the pore water pressure in the slope toe

4 基質吸力對水庫邊坡穩定性的影響

對于非飽和土而言，一個重要的特性就是基質吸力對邊坡穩定性的影響很大，由于負的孔隙水壓力的存在，導致土體的抗剪強度計算變得相當復雜，一般通過土水特征曲線(如圖7)來考慮基質吸力f(kPa)對土體抗剪強度的影響。但由于在實驗室測基質吸力比較耗時且價格昂貴，所以本研究利用Fredlund等提出的公式(1)來計算非飽和土的抗剪強度。

圖7 土水特征曲線Fig.7 The soil-water characteristic curve

在通常情況下，φ″作為常數處理，實際上這個參數是隨著土體飽和程度而變化，在飽和的毛細區域，孔隙水壓力為張力，φ″與有效內摩擦角φ相當。當土趨于不飽和時，φ″隨之降低。φ″的降低反映了負孔隙水壓力的作用區域減小。

為了說明基質吸力對水庫的邊坡穩定性的影響，分別以φ″為0°、30°、45°這3種情況進行分析，如圖8所示。

由圖8可見，基質吸力對邊坡的穩定性是有利的。在前期，雖然水庫的水位下降得比較快，但土體內部孔隙水壓力消散得比較慢，其φ″幾乎不發生變化，所以基質吸力對邊坡穩定性的影響還不明顯；這時邊坡安全系數降低主要是由于水庫中水位下降的變化而造成的。但在30 000 s之后，隨著壩體內部的孔隙水壓力逐漸消散，壩內部土體逐漸由飽和狀態轉變為不飽和狀態，此時，基質吸力逐漸增大。對邊坡的穩定性作用也越來越有利，從圖8中可以很明顯地看出。

圖8 不同的φ″對安全系數的影響Fig.8 The influence of different matric suction angle on the slope safety factor◆—φ″=0°；■—φ″=30°；▲—φ″=45°

5 結 語

(1)水庫的水位突然下降對邊坡的穩定性是不利的，而且對其安全系數的影響比較大；但當水位變化比較緩慢下降的時候(即有足夠的時間使土體內孔隙水壓力變化隨水位的下降相適應)，邊坡安全系數逐漸增大，邊坡的穩定性相應地變好；反之則不利：水位線越高，對安全性影響越不利。

(2)基質吸力對邊坡的穩定性影響是有利的，當土體飽和時，基質吸力為零；隨著土體不飽和度的增加，基質吸力逐漸增大，邊坡的穩定性也增大。

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(責任編輯 徐志宏)

The Impact of Dam Water Level Decline on Slope Stability of a Dam

Zhang Chun1,2，3Huang Lifu1,2，3Dai Yongxin1,2，3

(1.SinosteelMaanshanInstituteofMiningResearchCo.,Ltd.,Maanshan243000,China;2.StateKeyLaboratoryofSafetyandHealthforMetalMine,Maanshan243000,China;3.NationalEngineeringResearchCenterofHighEfficiencyCyclicUtilizationofMetalMineralResources,Maanshan243000,China)

When the water level declines，the seepage field within the dam will make change，and the matric suction of the soil will also change correspondingly.On the other hand，the pore water pressure and the strength parameters will also vary with the water level.So，the variation of water level has an important influence on the slope safety factor.The slope/w and seep/w modules from geo-studio software are adopted to simulate the decline of water level in the dam and the impact of matric suction on the slope stability.The result shows that: when the water level rapidly falls down，the water level within the dam does not decrease correspondingly，the pore water pressure is not dissipated in time，and the strength parametersC,φalmost keep the same.However，the faster the pore water pressure outside the dam falls down，the more obviously the slope safety factor decline.When the water level decline slowly，the dissipation of the pore water pressure in the dam keeps pace with the water level outside the dam.With the dissipation of pore water pressure，the effective stress of the soil inside the dam increases，and the factor of slope safety gradually rising，the stability of slope will also become better correspondingly.Meanwhile，when the soil inside of the dam is saturated，the matric suction is zero.There is no influence of matric suction on the slope stability.With the water level dropping down in soil，the saturated soil varies into the unsaturated state.The matrix suction begins to increase gradually，the safety factor of dam body will rise again，and the slope stability is also improved with it.

Seepage field,Matric suction,Safety coefficient,Dam slope,Stability

2013-11-22

張 春(1985—)，男，助理工程師,碩士研究生。

TV649

A

1001-1250(2014)-03-056-04