地下采空區充填密閉墻受力計算與優化分析

黃建君 喬登攀 孫宏生 楊興宏

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明，650000； 2.玉溪礦業有限公司大紅山銅礦，云南 玉溪，653100)

地下采空區充填密閉墻受力計算與優化分析

黃建君1喬登攀1孫宏生2楊興宏2

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明，650000； 2.玉溪礦業有限公司大紅山銅礦，云南 玉溪，653100)

通過對充填料漿特殊的力學性能和密閉墻的特殊功能的分析，發現密閉墻不僅要在強度上承受來自料漿的作用力，還要在結構上滿足充填料漿的濾水；其結構與礦山充填工藝密切相關，并影響充填生產能力和成本效益。充填料漿的力學特性和密閉墻的破壞機理為礦山密閉墻設計的關鍵。推導出了密閉墻受力計算模型，并以單相液體和松散介質體為載體，結合郎肯理論建立極限平衡條件，對料漿的成份在屬性上和物理狀態在時間上的變化相結合分析，優化墻體受力計算和結構，為礦山密閉墻設計提供了更為經濟合理的理論依據。

充填密閉墻 松散介質體 計算模型 極限平衡 受力分析

空區充填密閉墻作為關鍵生產環節，將充填區和工作區隔離開來，防止空區充填料漿漏漿、跑漿。其安全可靠性，對井下工作人員、設備及正常生產是極其重要的安全保障[1-2]。充填密閉墻的設置不僅要保證安全，適應并提高礦山充填工藝的效率；還要以良好的結構滿足充填料漿濾水，保證充填體達到預期的強度，為礦山節約成本。目前，我國礦山多采用工程類比法和經驗計算法來設置密閉墻[3-4]，缺少理論依據，常造成墻體結構設計不合理，成本較高且易發生倒墻事故。因此，有必要根據充填料漿的力學特性，對充填密閉墻的受力和結構進行理論研究分析，為實際工程提供經濟、實用的支撐與參考。

1 充填料漿的力學性質

礦山充填骨料的利用包括分級尾砂、全尾砂、山砂、河砂、棒磨砂、細粒級碎石和其他惰性材料。膠結劑包括普通硅酸鹽水、粉煤灰水泥、高水速凝材料、水淬碴等[5]。料漿主要由骨料和膠結劑等幾種物質攪拌制成，由于含有大量的顆粒，具有一定的觸變性[5]。在采空區充填料漿迅速脫水后，其中的固體顆粒開始沉淀，導致充填料壓力的水平分力重新分布。此水平分力即為充填料對密閉墻的壓力計算值，在時間效應上包括料漿的靜水壓力和動水壓力[6-7]。

料漿力學性質主要取決于材料性質、級配含量和凝固劑等因素，通過其主要影響料漿的脫水沉降和固結。充填料漿充往采空區或進路，多從頂面充填，漿體從輸送管道流進充填場地后，向四周流動，且多采用分層作業，這樣使得充填漿面隨時間升高后，下部充填料漿由下往上漸漸脫水凝固，自身抗剪抗壓能力增強，并反復承受上部充填料的密實、滲水作用，使得密閉墻受力較為復雜，因此在分析密閉墻所受壓力時，需結合礦山實際充填工藝。其中，初次充填料漿同密閉墻的相對高度在密閉墻受力過程中起到關鍵作用，如何確定初次充填量，為保護密閉墻和下步驟充填工作，也是密閉墻設計分析中關鍵。這就有必要將料漿的成分在屬性上和物理狀態在時間上相結合，優化分析充填體對密閉墻的力學性質。

2 密閉墻力學模型建立與分析

假設密閉墻不設置濾水通道，墻后空區底部水平，忽略圍巖壁與填料間的摩擦。料漿充填采空區后，其物理力學性質隨時間而變化，鑒于其沉降固結過程難以測控，在達到一定強度之前，結合料漿在成分組成和時間狀態上簡化為3種模型狀態，即單相均質液體、無黏性松散介質和黏性松散介質。在充填循環上采用當次和多層充填，經過多層充填，自下而上，充填體被反復壓實、非飽和與飽和多層平衡和粗細骨料的重新分布；根據其實時狀態性質，簡化賦予不同的力學參數，再結合漿體與密閉墻相對高度，將高出密閉墻部分的漿體轉化為距離密閉墻一定距離的連續均布荷載，綜合分析密閉墻在不同條件下所受力學作用。

2.1 靜止水壓力模型計算

充填料漿在初凝前為固液兩相流，對于密閉墻作用力較為復雜，難以精確分析；倘若將充填后的料漿因其級配和濃度造成內部摩擦力和黏結力的作用忽略，即可當成單相均質液體，其內摩擦角φ=0，內聚力c=0；考慮到料漿的低流速，忽略動水壓力對密閉墻的影響，主要考慮靜止水壓力的作用，根據靜力學計算，墻后料漿在不同充填高度時，受力計算如下。

(1)充填工況一，h≤H時。

主動荷載：

(1)

主動總壓力：

(2)

式中，q為擋墻任意高度處受填料作用壓強荷載；γ為填料的有效容重；z為計算點距離擋墻底部高度；h為填料自由面距離擋墻底部高度；H為擋墻高度；P為擋墻受填料總壓力荷載；擋墻寬度采用當量寬度，取1，下同。

(2)充填工況二，h≥H時。 對漿面高于密閉墻，不考慮其時間效應，將高出墻體漿體對其作用通過重力轉化為距離密閉墻一定距離 的連續均布荷載。高出擋墻部分填料產生的主動荷載：

(3)

綜合上述，作用于密閉墻的荷載和壓力計算如下：

主動荷載

(4)

主動總壓力

(5)

根據靜水壓力計算，墻體受料漿有效壓力隨墻高分布大小只與充填高度成正比增長關系。實際上，采空區充填往往經過多層充填，最終完成充填任務。若多層充填，均以單相液體來計算對密閉墻的作用，是不符合實際的，除非充填循環時間極短、充填效率很高。

否則，在沒有考慮料漿內聚力c和內摩擦角φ，全然以無黏性均質流體來計算，考慮到料漿相當于低標號混凝土漿體。在隨著料漿液面高度的增加，自下而上逐步發生脫水沉降固結硬化，其內聚力c或內摩擦角φ逐漸增大[10]，同圍巖開始產生的拱效應，且密閉墻有效受力面積減小，其作用于墻體壓力自然減小，由此計算的理論強度比實際要大。

2.2 松散介質模型計算

礦山充填料采用不同級配的骨料和膠結劑等幾種散粒料的水制混合漿體，在達到一定強度前，其物理性質介于固體和液體的中間狀態，屬于典型的松散介質體。按顆粒之間是否存在黏結力，將其分為無黏性松散介質和黏性松散介質[3]。當作用載荷達到一定限度時，介質體將開始產生變形流動，這種由靜平衡到動平衡的過渡狀態，稱之為極限平衡狀態[3]。

結合經典Rankine土壓理論，假設密閉墻面是豎直、光滑的，背面的充填料是均質各向同性體，墻體在壓力作用下將產生足夠的位移和變形，使背面的填料處于極限平衡狀態[5]。若密閉墻處于主動極限平衡狀態，料漿中任意一點處存在2個滑動面，這2個滑動面與大主應力的作用面之間的夾角均等于45°+φ/2，與小主應力的作用面之間的夾角均等于45°-φ/2，如圖1中(a)所示。

在密閉墻背面填料中取一個單位寬度的微分體如圖1(b)中所示，作用在水平面上的豎直應力為σ1，其值等于該點以上料柱的重量，即σ1=γz，作用在豎直面上的水平正應力為σ3，4個面上均無剪應力作用。若在與水平面成β角的m-n平面在漿體中切取一個直角棱柱體，作用在此棱柱體斜面上的應力有正應力σ和剪應力τ[4]。若此棱柱體在上述力的作用下處于平衡狀態,取斜面長度ds，則根據靜力平衡條件:

可知：

(6)

圖1 極限平衡條件示意圖Fig.1 Schematic diagram of limit equilibrium conditions

(7)

2.2.1 非黏性松散介質模型計算

實際上礦山因充填料的不同，密閉墻受力也不同，對于因級配、脫水、濃度低而膠結材料產生的黏聚力較小或無膠結材料的料漿，其宏觀性質相當于非黏性松散介質集料，其內摩擦角φ≠0，內聚力c=0；結合極限平衡條件式(7)得

(1)充填工況一：分為當次和多層充填。

當次充填：

(8)

(9)

多層充填：

(10)

(11)

式中，γn為第n層填料的有效容重；hn為第n層填料厚度；φn為第n層填料的內摩擦角；qn為第n層填料接觸面處兩填料層產生的壓強荷載；

Pn為n層填料對擋墻產生的總壓力荷載。

在密閉墻上的總主動壓力，等于各個填料層作用在擋土墻上的主動壓力之和。

(2)充填工況二：低于密閉墻的土壓力計算同上；高出部分將其作用力轉化為連續均布荷載來計算。根據礦山的實際情況，密閉墻設置位置距離采空區充填邊界有一定的距離L,如圖2所示。

圖2 h>H墻體受力作用示意Fig.2 h>H schematic diagram of wall under pressure

(12)

H-Ltanφ≤z≤H;

(13)

密閉墻所受總壓力為各層主動壓力之和。墻體所受荷載壓力隨料漿高度變化呈線性分布，料漿高度相同時，經分階段多層充填，密閉墻所受荷載值比當次充填作用荷載小；此外密閉墻設置距離L越遠，墻體上部所受荷載越小，且墻體所受總壓力越小。

2.2.2 根據黏性松散介質模型計算

對于因級配、脫水、濃度和膠結材料等造成料漿具有一定內摩擦力和黏結力，其內摩擦角φ≠0，內聚力c≠0。

(1)充填工況一。

當次充填：

(14)

(15)

其中若令

則存在

其中距料漿面

通常稱d為填料的開裂深度[5]。即在料漿面以下深度d處，墻體不受壓力。分層多層充填時，d

各層面處壓強荷載為

(16)

各層產生的主動壓力

(17)

作用在密閉墻上的總主動壓力等于各層填料主動壓力之和。

(2)充填工況二。密閉墻受到的力包括兩部分，一部分為密閉墻高度內料漿產生的主動壓力計算同上，另一部分為密閉墻以上料漿作用在下部料漿體上的作用力，簡化由有重力引起的連續均布載荷，其分析可參照無黏性松散介質計算方法，多層充填時可以用分層綜合計算和加權平均值法簡化計算。對于黏聚力影響較為顯著的充填料，開裂深度d處在不同層位；內聚力越大，料漿作用于墻體的有效高度越小；內摩擦角越大，墻體受荷載值越小；相同高度內，當次充填料作用荷載遠大于分層充填荷載。

3 結 論

(1)密閉墻的受力分析應通過理論計算和現場試驗檢測相結合，更為準確的描述不同成分的料漿在充填工藝中作用于密閉墻力的變化，以確定分層充填的最佳量和循環時間。保證密閉墻在為井下充填提供安全可靠的前提下，提高充填生產系統的生產能力和增加收益。

(2)充填料漿在脫水固結過程中，滲透水對墻體的靜水壓力和動水壓力作用尤為明顯，因此良好的濾水排水結構的布置，對于充填過程中，密閉墻減壓和提高充填體穩定性有著至關重要的作用。

(3)合理確定充填密閉墻設置地點，結合邊界距離L和最小巷道斷面，改善墻體受力，不僅可以降低密閉墻構筑費用，而且安全性也可以大大提高。

(4)對于密閉墻受力理論計算，將料漿的成分在屬性上和物理狀態在時間上相結合，優化分析墻體受力和結構，更為經濟合理。

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(責任編輯 石海林)

Calculation and Optimizing Analysis of the Force of Filling Airtight-wall for Underground Mined-out Area

Huang Jianjun1Qiao Dengpan1Sun Hongsheng2Yang Xinhong2

(1.FacultyofLandResourceEngineering，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kunming650000，China;2.YuxiDahongshanCopperMiningCompany，Yuxi653100，China)

By analyzing the mechanical properties of backfilling slurry and the special features of airtight wall，it is found that the airtight wall not only supports the pressure from the filling slurry，but also filters the water in the structure.What's more，its structure is closely related to the mine filling technology，which impacts the production capacity and cost-benefit.The mechanical properties of backfilling slurry and the failure mechanism of airtight wall have become the key of airtight wall design.Then，the calculation model of airtight walls is induced.Lastly，the limit equilibrium conditions are built by combining Ken Lang theory with single-phase liquid and loose medium as carrier mediums.The changes about properties and physical state of slurry are analyzed to optimize the structure and force calculation of the wall.The study above provides a more economical and reasonable theory for design of airtight wall.

Filling airtight wall，Loose medium，Calculation model，Limit equilibrium，Stress analysis

2014-06-09

國家自然科學基金項目(編號：51164016)，甘肅省科技重大專項計劃項目(編號：1203GKDC003)。

黃建君(1989—),男,碩士研究生。通訊作者 喬登攀(1969—)，男，教授，博士研究生導師。

TD853.34

A

1001-1250(2014)-10-032-05