上向水平分層充填體的強度模型及應用

陳玉賓 喬登攀 孫宏生 楊興宏 盧光遠 李廣濤

(1.昆明理工大學國土資源工程學院,云南 昆明 650093； 2.玉溪礦業有限公司大紅山銅礦,云南 玉溪 653100)

上向水平分層充填體的強度模型及應用

陳玉賓1喬登攀1孫宏生2楊興宏2盧光遠2李廣濤2

(1.昆明理工大學國土資源工程學院,云南 昆明 650093； 2.玉溪礦業有限公司大紅山銅礦,云南 玉溪 653100)

上向水平分層充填采礦法是國內外應用廣泛的一種采礦方法，充填體的主要作用是提供上向回采的工作平臺，充填體強度需滿足高效無軌設備的運行條件。為了更準確地分析上向水平分層充填體的作用機理,以建立更合適的上向水平分層充填體強度模型,本研究將充填體分為膠結層和尾砂充填體2部分進行研究。通過對無軌設備動荷載下充填體的作用機理和受力分析，參照路基路面工程中關于路基路面的設計原理，選取半正弦脈沖荷載來表示車輛荷載模型輪載的動態作用,運用彈性力學方法建立了相應的充填體強度模型,總結出無軌設備荷載下膠結充填體厚度的設計方法。并應用于大紅山銅礦西礦段上向水平分層充填體的強度設計的膠結層的厚度設計，實踐證明該模型是合理可靠的。

上向分層采礦法 充填體 強度 設備荷載

上向水平分層充填采礦法是一種損失貧化小，礦體形態變化適應性強，安全綠色的采礦方法，特別是機械化采礦法，已經進入到高效采礦方法的行列[1-5]。然而對于上向水平分層充填體的強度，目前還沒有合適的設計方法[6-7]。膠結層的強度設計應基于充填體在采空區所起的力學作用和作用機理來考慮，這是公認的設計方法[8-9]。上向水平分層充填體為繼續上向作業提供工作平臺，應滿足高效無軌設備的運行條件[10-11]。本研究參照路基路面工程中關于路基路面[12-13]的設計原理，運用彈性力學方法[14]，建立了上向水平分層充填體的強度模型。

1 上向水平分層充填體的構成及其作用機理

為了降低充填成本，目前上向水平分層充填體由上部膠結層(層)和下部尾砂充填體2部分構成，一般分層高度4 m，采用分次充填。下部尾砂充填體為高3.4～3.5 m，上部膠結充填層高度大多為0.5～0.6 m,如圖1所示。

圖1 上向水平分層充填體的構成Fig.1 Constitution of backfilled body in upward horizontal slicing method

(1)下部尾砂充填體。下部尾砂充填的關鍵是脫水效果，如果脫水效果不好則膠結層置于“泥化尾砂”之上，在鏟運機反復輾壓的情況下會很快“冒漿”，使鏟運機打滑，難以鏟裝。脫水完全的尾砂充填體可視為剛性地基，主要承受自身重力和上部膠結層所施加的壓力(無軌設備荷載和膠結層重力)。

(2)上部膠結層。作業設備如鑿巖臺車，鏟運機等在膠結層表面運行，設備荷載直接作用于膠結層上。上部膠結層須滿足無軌設備運行條件，采用高強膠結充填(如大紅山銅礦7 d強度2 MPa)，這對尾砂膠結提出了很高的要求。 膠結層受作業設備施加的力包括豎直靜態壓力，豎直脈沖動荷載與水平分力，這些動力影響有瞬時性的特征。為保證鏟礦工作順利進行，膠結層強度應滿足上述承載要求[6-8]。

2 上向水平分層充填體的強度模型

由于尾砂充填體的關鍵是脫水，當脫水完全且沉降壓密后，其作用機理可視為剛性地基來考慮，不會再形成充填體整體的剪切破壞，故本研究重點研究上部膠結層的強度。

上向水平分層充填體為繼續上向作業提供工作平臺，主要承擔無軌設備荷載。考慮到上向水平分層充填體的工作原理和路基路面相似，本研究參照路基路面工程中關于路基路面的設計原理并依據上向水平分層充填體的具體情況加以改進，建立了強度模型。

2.1 無軌設備的輪載

無軌設備行駛時，輪載大小與車輛構造、路面狀況、行車速度等因素均有關系。以一定車速行駛在路面上的車輛，由于自身的振動和路面的不平整，其車輪實際上是以一定的頻率和振幅在路面上運動著，作用在路面上的輪載便時而大于靜輪載，時而小于靜輪載，不可能總是保持恒定，這種荷載稱作動荷載。對于路面上的任意一點，以半正弦的波動荷載表示比較合適，它較好地體現了輪載作用的瞬時性和沖擊性，而且一般的沖擊荷載均可表示為若干個半波正弦荷載的線性組合。因此，選取半正弦脈沖荷載來表示車輛荷載模型輪載的動態作用[12]。

(1)

式中，Ft為動態輪載壓力,kN；P為靜態輪載壓力,kN；M為簧下質量，數值上取0.125P,kg；N為幾何不平順矢高,m；ω為振動圓頻率，ω=2π(v/l)，s；其中v為車輛行進速度，m/s；l為幾何曲線波長，取車身長，m。

由式(1)可知，當波形強度模型處于谷峰，即sin(t)=1時膠結層產生的應力最大，此時：

(2)

式(2)反映了對車輪動荷載產生影響的下列因素：①車體自重和靜荷載的影響；②膠結層面不平順的影響；③車輛行駛速度的影響。因此，該荷載模型能在一定程度上模擬車輛荷載的影響。

除了設備施加的豎直力外還有水平方向的分力，是由設備行駛和鏟裝作業產生的。水平分力會對膠結層的抗剪能力提出較高要求，若抗剪強度達不到要求，則會引起膠結層面起皺、刨坑、開裂等破壞。水平力用設備的最大牽引力Ph來表示，將膠結層所受的水平分力簡化為半空間體邊界上的切向集中力來考慮，尋求彈性力學的解答。

車輛輪胎與路面的接觸面形狀近似于橢圓，但是實際情況中其長軸和短軸相差很小，為了簡化模型，可以將其接觸面作為圓形來考慮。根據對大型貨車和礦用車輛的調查分析，借鑒道路設計方法，通過回歸可得輪胎接地面積與荷載的關系式：

A=9.1Pv+130.

(3)

式中，A為輪胎與地面接觸面的的當量圓面積，cm2。由于車輪在承受重壓的情況下短時間的有限范圍內壓力變化不能引起車輪與路面接觸面積明顯的變化，故簡便起見，輪載仍采用最大動態輪載壓力Pv來計算。而A=πa2，接觸面當量圓半徑a為

(4)

2.2 無軌設備荷載下充填體的強度模型

充填體所承受的力為車輛荷載和充填體的自重。為了簡化模型，將充填體整體視為一均質半空間體。那么豎直設備荷載對充填體的作用可以簡化為半空間體邊界上受法向分布力的模型，豎直力為Pv，即均布法向載荷q作用在半徑為a的當量圓面積上：

(5)

則按照彈性力學[14]求解方法可得：

(6)

式中，σz為輪載引起的豎直應力，MPa；z為接觸面下應力作用點的深度，m。

充填體自身重力在深度z處所引起的豎直應力按下式計算：

(7)

式中，σB為充填體自重引起的豎直應力，MPa；γ為膠結層的容重，kN/m3。

充填體內任一點的豎直應力包括由車輪荷載引起的σz和由充填體自重引起的σB，將式(6)和式(7)相加得

(8)

即尾砂充填體的強度模型，兩者的綜合作用疊加如圖2所示。

圖2 充填體中豎直應力分布圖Fig.2 Vertical stress distribution of filling body

由圖2可知，充填體承受的總豎直應力σ隨深度z的增加而減小，過了某一臨界深度后再增大。在該臨界深度以上，輪載對應力的影響最大，其下方的充填體產生的應力主要是充填體自重引起的。膠結層表層所產生的總豎直應力最大，此時z=0，充填體自重應力為0，膠結層的總應力只是承受輪載的直接壓力所產生的，且此處的應力最大：

(9)

式中，σmax為總靜豎直壓力，MPa。

因此，將式(2)和(3)代入式(9)中可得到車輛動荷載下膠結層中產生的總豎直應力，考慮到安全因素，增加f=1.2的安全系數，即膠結層的強度：

(10)

接觸面的最大沉陷發生在圓心：

(11)

式中，ωmax為最大沉降量，m；μ為膠結層的泊松比；E為膠結層的彈性模量，GPa。

接觸面圓心下方所受的最大剪切力τ1(MPa)發生在與水平方向成的平面上：

(12)

在

(13)

處，最大剪應力：

(14)

而對于設備前進時施加給充填體的水平力，則可以簡化為半空間體在邊界上受切向集中力Ph的彈性模型，則由彈性力學可以得到剪切力τ2的計算表達式：

(15)

式中，θ為剪切力方向與豎直方向的夾角。當sin2θ=1,即θ=45°的時候，τ2達到最大值：

(16)

考慮f=1.2的安全系數，膠結層的剪切強度模型為

(17)

式中，τmax為τ1max和τ2max的最大值。

可以由此強度模型設計膠結層的厚度d，方法如下：

(1)豎直輪載作用下由式(13)計算剪切力最大時該點位的深度，即此時膠結層的厚度d1=z1，并用式(14)計算得到豎直輪載作用下的最大剪切力τ1max。

(2)設計膠結層的抗剪強度τ，使得τ≥fτ1max。

(3)膠結層的厚度設計需滿足抗剪強度的要求，由式(16)和式(17)并結合上一步求得的抗剪強度，可計算出滿足該抗剪強度要求的膠結層厚度d2。

(4)合理的膠結層厚度d應滿足d≥dmax,dmax為ωmax、d1和d2的最大值。

3 工程應用

大紅山銅礦西礦段礦體厚度7 m以上、傾角20～45°。經研究決定在大紅山銅礦西部礦段使用點柱式上向水平分層充填采礦方法進行回采，階段高度200 m,采區高度100 m，分段高度20 m，分層高度4 m；沿走向長200 m劃分為一個盤區，一個盤區劃分為4個采場；采場長50 m，寬度為礦體水平厚度；采場之間設間柱，間柱寬度4 m；采場內留設點柱，點柱規格為4 m×4 m,點柱沿走向間距16 m,沿傾向間距15 m，可視實際情況進行調整。

3.1 膠結層的強度模型應用

3.1.1 膠結層的強度設計

大紅山銅礦西礦段200 m水平采場鏟裝出礦使用ACY-3型柴油鏟運機，鏟斗容積3 m3，車身長6.5 m，相關的鏟運機主要技術參數如表1所示。

表1 ACY-3鏟運機主要參數Table 1 The main parameters of carry-scraper ACY-3

鏟運機的滿載質量為22.14 t，即221.4 kN，加上舉升缸力119 kN，則鏟運機施加給充填體的最大豎直力為340.4 kN。而鏟運機后軸與前軸軸載之比為1.2，故計算得后軸的輪載為92.84 kN；鏟運機在采場一般低速行駛，且與速度v正相關，故安全起見取2檔速度v=9.4 km/h=2.6 m/s來計算最大荷載應力；ACY-3鏟運機的車身長為6.5 m，故

參照高速公路的幾何不平順矢高2 mm，膠結層的幾何不平順矢高取10 mm，即0.01 m。

將以上參數代入式(10)可得：

3.1.2 膠結層的厚度設計

膠結層的彈性力學參數:容重γ=2.1 kN/m3，泊松比μ=0.21，彈性模量E=7.28 GPa。

豎直輪載選取3.1.1中計算結果92.84 kN，水平分力Ph選取鏟運機的牽引力Ph=175 kN，接觸面積A=974.84 cm2。計算得q=0.95 MPa，a=17.6 cm。代入式(13)得z1=0.11 m，則d1=z1=0.11 m；此處豎直輪載引起的充填體剪切應力最大，計算得：τ1max=0.34 MPa。

膠結層的抗剪強度τ≥fτ1max代入數據得：τ≥ 0.41 MPa，則τ2max≤ 0.34 MPa。計算得：d2=z2=0.35 m。而最大沉陷量計算得ωmax=4.39×10-5m。

綜上：ωmax=4.39×10-5m，d1= 0.11 m，d2= 0.35 m，它們的最大值為dmax= 0.35 m，故膠結層的厚度d≥dmax=0.35 m。考慮到現場充填體的均質性，流動性等問題，可以設計膠結層的厚度范圍：0.4 m～0.6 m。如大紅山銅礦采用0.6 m的膠結充填厚度。

在大紅山銅礦西礦段200 m水平的充填工程實踐表明，膠結層的抗壓強度設計為1.2 MPa，抗剪強度設計為0.5 MPa，厚度設計為0.5 m，按分級尾砂充填，基層采用質量濃度為74%的水砂充填，而膠結層采用水泥用量210 kg/m3的配比進行充填。已上采4個分層，除局部出現刨坑，充填體壓裂外，整體上看，上述強度滿足上向水平分層充填體對無軌設備的運行條件，表明該模型是合理的，可適用于上向水平分層充填體膠結層的強度和厚度設計。

4 結 論

(1)本研究提出把上向水平分層充填體分為上部膠結層和下部尾砂充填體來考慮，基于公路路面路基的設計原理，通過車輛荷載的施加，從受力分析中建立了膠結層的強度模型并得出了膠結層厚度的設計方法。

(2)將該模型應用于大紅山銅礦西礦段上向水平分層充填采礦法的充填體強度設計，實踐證明其合理可靠，并指出該模型還適合于國內大多數應用上向水平分層充填采礦法的礦山的充填體強度設計。

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(責任編輯 石海林)

Strength Model of the Upward Horizontal Slicing Backfilled Body and Its Application

Chen Yubin1Qiao Dengpan1Sun Hongsheng2Yang Xinghong2Lu Guangyuan2Li Guangtao2

(1.FacultyofLandResourceEngineering，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kunming650093，China；2.DahongshanCopperMineofYuxiMingingCo.，Ltd.，Yuxi653100，China)

The upward horizontal slicing mining method is a kind of mining method widely used at home and abroad，and the main purpose of backfilled body is to provide the upward mining work platform.The strength of backfilled body should fulfill the operating conditions of efficient trackless equipment.In order to analyze the mechanism of the upward horizontal slicing backfilled body more accurately，and to establish a more appropriate strength model of the backfilled body，the backfilled body are classified into two parts to make study，namely the cemented layer and the tailing backfilled body.According to the action mechanism and the stress analysis of backfilled body under the vehicle dynamic load，a half sine pulse load is selected to represent the dynamic role of wheel load vehicle load model，by referring to subgrade and pavement design principle in subgrade pavement engineering.The corresponding strength model is worked out using elastic mechanics method，and the thickness design method of the cemented backfilled body under trackless equipment load is concluded.This model is applied in the strength design for the upward horizontal slicing backfilled body of west ore block in Dahongshan copper mine.The practice proves that this model is reasonable and reliable.

Upward slicing mining method，Backfilled body，Strength，Equipment load

2014-06-04

國家自然科學基金項目(編號：51164016),甘肅省科技重大專項計劃項目(編號：1203GKDC003),云南省級人培項目(編號：KKSY201321059)。

陳玉賓(1988—)，男，碩士研究生。通訊作者 喬登攀(1969—)，男，博士生導師。

TD853.34

A

1001-1250(2014)-10-027-05