部分預(yù)應(yīng)力RPC吊車梁的疲勞計算分析★

吳曉明 彭金成 王 蕊

(1.桂林理工大學勘察設(shè)計研究院，廣西 桂林 541004； 2.桂林理工大學，廣西 桂林 541004)

·結(jié)構(gòu)·抗震·

部分預(yù)應(yīng)力RPC吊車梁的疲勞計算分析★

吳曉明1彭金成2王 蕊1

(1.桂林理工大學勘察設(shè)計研究院，廣西 桂林 541004； 2.桂林理工大學，廣西 桂林 541004)

對活性粉末混凝土的疲勞損傷機理進行了分析，并對其力學性能進行了試驗研究，得到了材料的抗拉，抗壓，彈性模量等力學性能指標，然后結(jié)合某工業(yè)廠房吊車梁的設(shè)計進行了詳細的正截面和斜截面疲勞驗算分析，證明了采用部分預(yù)應(yīng)力活性粉末混凝土吊車梁，具有明顯的優(yōu)越性。

活性粉末混凝土，吊車梁，疲勞驗算

0 引言

隨著混凝土材料在橋梁、廠房結(jié)構(gòu)等承受動力荷載作用的工程領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，越來越高的造價及其疲勞破壞成為一個嚴重的問題。活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete,簡稱RPC)是一種新型高強度、高韌性、高耐久性的材料，若RPC材料用于工程實際，可以較好地改善構(gòu)件的耐疲勞性能。為了提高結(jié)構(gòu)的疲勞性能和保障其安全性，對主要承受重復(fù)動荷載的橋梁和吊車梁等結(jié)構(gòu)常采用高強高效的預(yù)應(yīng)力技術(shù)，部分預(yù)應(yīng)力RPC構(gòu)件受彎疲勞性能研究和設(shè)計理論尚處于研究的起步階段[1-3]，本文對部分預(yù)應(yīng)力RPC吊車梁進行了計算分析。

1 活性粉末混凝土的疲勞損傷機理分析

疲勞破壞的實質(zhì)是隨著循環(huán)次數(shù)的增加，損傷逐步積累的過程。對于活性粉末混凝土，在宏觀裂縫出現(xiàn)之前，其內(nèi)部損傷主要源于活性粉末混凝土的微裂紋擴展，纖維與基體交界處二者之間的局部滑移；這種損傷累積到一定程度，即出現(xiàn)宏觀裂縫。隨后損傷隨著微裂紋區(qū)域的延伸擴展，以及宏觀裂縫的擴展延伸，鋼纖維與基體不斷滑移脫落，最終裂縫貫穿導致構(gòu)件破壞。

1.1 活性粉末混凝土的微觀組成

對試驗破壞后的活性粉末混凝土試塊裂紋處混凝土切片處理，通過掃描電鏡研究其微觀結(jié)構(gòu)特征，如圖1所示。RPC作為一種多相復(fù)合材料，內(nèi)部也存在一定的微缺陷，首先，基體水灰比高的位置，結(jié)晶含量較大，其往往形成取向?qū)樱瑢又g以及RPC凝固干縮都會產(chǎn)生微裂縫；其次，水化的水泥漿由針狀或葉片纖維組成，呈微細的管狀，所以其水泥漿體中存在一定的空隙率。由于這些初始缺陷的存在，RPC內(nèi)部微裂縫在疲勞荷載的作用下不斷吸收能量，逐步發(fā)展形成宏觀裂縫而導致破壞。

1.2 活性粉末混凝土的疲勞損傷過程[4]

活性粉末混凝土疲勞損傷過程,即吸收能量、發(fā)展內(nèi)部損傷的過程,可劃分為三個階段[4]：

第一階段：潛伏期。

主要表現(xiàn)在初始受荷載作用RPC殘余變形發(fā)展較為迅速，隨后對于已經(jīng)形成的微裂紋，一部分由于吸收能量較高逐漸演化為對材料疲勞損傷行為起決定作用的疲勞主裂紋，只有經(jīng)過這一階段，RPC的疲勞主裂紋才開始擴展。

第二階段，損傷穩(wěn)定發(fā)展階段。

由于RPC試件中存在著均勻分布的鋼纖維，此階段的鋼纖維主要是在裂紋尖端起到聯(lián)系作用及通過纖維拔出消耗能量。當微裂縫的長度大于鋼纖維的間距時，鋼纖維將跨越裂縫起到傳遞荷載的橋聯(lián)作用，裂縫的進一步擴展受到約束，故鋼纖維的體積含量及長度也是影響RPC材料裂縫擴展的重要因素之一。但是要綜合考慮配置時的拌合、基體水灰比及纖維對基體的缺陷影響程度等因素。適當增加鋼纖維的長度能抑制其裂紋擴展速率、延長其疲勞壽命。

第三階段，損傷失穩(wěn)發(fā)展階段。

隨著累積損傷的增加，主裂縫寬度不斷增大，裂紋急劇擴展并與材料初始缺陷中的微裂紋貫穿達到臨界狀態(tài)，使得疲勞損傷迅速增加。此時，鋼纖維基本被拔出，不能再吸收能量，導致基體裂縫迅速擴展，內(nèi)部主裂紋的長度和寬度超過極限狀態(tài)。此階段RPC試件表面出現(xiàn)明顯可見的裂縫，鋼纖維被拔出，試件迅速破壞。

1.3 活性粉末混凝土與普通混凝土的疲勞損傷對比分析

活性粉末混凝土與普通混凝土的疲勞損傷現(xiàn)象及機理進行對比分析[4]，可得：首先相對于普通混凝土，活性粉末混凝土的均勻變形過程較長，且形成宏觀主裂紋吸收的能量也較多，第一階段就表現(xiàn)為需要更多的荷載循環(huán)次數(shù)，進入第二階段的時間相對延長；其次由于鋼纖維的存在，構(gòu)件內(nèi)部主裂紋的擴展受到鋼纖維吸能作用的阻滯，而跨越主裂紋的鋼纖維又能提供一定的閉合壓力，這些作用都降低了活性粉末混凝土主裂紋的擴展速率。所以鋼纖維的存在，活性粉末混凝土表現(xiàn)出優(yōu)于普通混凝土的抗疲勞開裂性能和帶裂紋疲勞工作的性能。

2 材料力學性能的確定

2.1 構(gòu)件材料配比

活性粉末混凝土與普通混凝土相比，由于細骨料和鋼纖維的摻入，不但提高了強度，而且增加了材料的韌性，在混凝土開裂后并未完全喪失承載能力，裂縫處的鋼纖維可以繼續(xù)承受外荷載，直到最終鋼纖維被拔出。活性粉末混凝土疲勞破壞時裂而不散，沒有普通混凝土常見的爆裂性破壞，其破壞具有一定的塑性性質(zhì)。活性粉末混凝土配比詳見表1。

表1 RPC試驗配合比

2.2 構(gòu)件材料強度取值

通過對RPC立方體抗壓強度試驗，測得其強度標準值fcu,k=160 N/mm2；所以該吊車梁的設(shè)計強度等級取C160。

1)RPC軸心抗壓強度標準值：參考現(xiàn)行規(guī)范[5]計算公式和相關(guān)試驗結(jié)果取αc1=0.95，αc2=0.8，fck=0.88αc1αc2fcu,k=107 N/mm2。

2)RPC軸心抗拉強度標準值：

a.按立方體抗壓強度標準值(fcu,k)求抗拉強度標準值ftk：

b.按RPC抗折強度公式求得：

抗拉強度：ftk=0.56ftm=7.5 N/mm2，考慮0.88混凝土強度修正系數(shù)，即ftk=0.88×7.5 N/mm2=6.6 N/mm2。

c.考慮鋼纖維的作用[6]：

根據(jù)以上計算取較小值ftk=4.28 N/mm2,鋼纖維對混凝土軸心抗拉強度影響系數(shù)αt=0.46，鋼纖維體積率ρf=2.3%，鋼纖維長度lf=13 mm，鋼纖維直徑df=0.2 mm。

fftk=(1+αtρflf/df)ftk=7.22 N/mm2。

3 工程概況

柳州某新建一工業(yè)廠房需設(shè)置吊車梁，對采用普通混凝土、活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete,簡稱RPC)和鋼結(jié)構(gòu)等材料進行了方案對比，得出預(yù)應(yīng)力活性粉末混凝土吊車梁不僅可以減少結(jié)構(gòu)尺寸，還能有效地提高其抗疲勞能力和抗腐蝕能力，具有較好的經(jīng)濟效益。因此選用預(yù)應(yīng)力活性粉末混凝土吊車梁。吊車梁為兩臺5 t中級工作制橋式軟吊鉤吊車；試驗梁尺寸是按2∶1的縮尺模型，為防止錨固破壞，支座兩邊各留出150 mm，梁長為4 050 mm，截面為T形截面，詳見圖2。混凝土強度等級為C160，其力學性能指標由試驗測得混凝土軸心抗壓強度標準值fck=107 N/mm2，軸心抗拉強度標準值fftk=7.22 N/mm2，彈性模量Ec=4.95×1010Pa；非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋采用HRB400級鋼筋；預(yù)應(yīng)力筋選用Φs15.24(1×7)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，預(yù)應(yīng)力度取0.7，fptk=1 860 N/mm2，彈性模量Ec=1.95×1011Pa。

4 正截面疲勞強度驗算

考慮一臺吊車，進行最不利荷載布置，求得自重產(chǎn)生彎矩為2.56 kN·m，吊車產(chǎn)生最大彎矩為53 kN·m，根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋的布置，計算預(yù)應(yīng)力總損失為343.35 N/mm2。

在疲勞驗算中，荷載應(yīng)取標準值，吊車荷載應(yīng)乘以動力系數(shù)。跨度不大于12 m的吊車梁，可取一臺最大吊車的荷載。計算截面取一臺吊車產(chǎn)生的最大彎矩截面,如圖3所示。

4.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力驗算

扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后受拉區(qū)最外層預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力[7]：

σpe=σcon-σl=1 116-343.35=772.65 N/mm2。

受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋截面重心至換算截面重心的距離：y0p=225-96.6=128.4 mm。

4.2 普通鋼筋應(yīng)力驗算

4.3 混凝土受壓區(qū)或受拉區(qū)應(yīng)力驗算

扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，由預(yù)加力在受拉區(qū)產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力為11.02 N/mm2，在受壓區(qū)產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力為-3.28 N/mm2。

外荷載作用下，Ⅱ—Ⅱ截面下邊緣受拉，上邊緣受壓，故對截面下邊緣計算混凝土應(yīng)力：

同理，對截面上邊緣也均滿足規(guī)范要求。

5 斜截面疲勞強度驗算[8]

斜截面疲勞驗算需計算截面重心及截面改變處的混凝土主拉應(yīng)力，首先計算由預(yù)應(yīng)力及荷載產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力和由集中荷載標準值產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力,然后計算由剪力和預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在計算纖維處產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力，從而求出控制截面混凝土的主拉應(yīng)力。主應(yīng)力計算結(jié)果見表2。

表2 主應(yīng)力計算結(jié)果 N/mm2

故梁的主拉應(yīng)力抗疲勞強度滿足要求。

6 結(jié)語

活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)的強度可以與鋼結(jié)構(gòu)媲美，截面小、自重輕，又具備良好的防腐和防火性能，預(yù)應(yīng)力活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)可以較好地解決主要承受重復(fù)荷載的橋梁和吊車梁等結(jié)構(gòu)的疲勞問題，滿足城市建設(shè)的需要。但目前預(yù)應(yīng)力活性粉末混凝土梁疲勞計算還處于無規(guī)范可依的狀態(tài)，當前的工程應(yīng)用仍限于參考纖維高強混凝土加上經(jīng)驗估算的方式進行。

本文分析了活性粉末混凝土的疲勞損傷機理，結(jié)合試驗配比和靜載試驗，對部分預(yù)應(yīng)力活性粉末混凝土吊車梁進行了疲勞驗算，結(jié)果顯示各項指標均滿足現(xiàn)行規(guī)范，為同類工程的設(shè)計計算提供參考。

[1] 余自若，安明喆，鄭帥泉.活性粉末混凝土疲勞后剩余抗壓強度試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2011，32(1):82-87.

[2] 鄭文忠，李 莉，盧姍姍.鋼筋活性粉末混凝土簡支梁正截面受力性能試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2011,32(6)：125-134.

[3] 李業(yè)學，謝和平，彭 琪，等.活性粉末混凝土力學性能及基本構(gòu)件設(shè)計理論研究進展[J].力學進展，2011，21(1)：51-59.

[4] 余自若.活性粉末混凝土疲勞性能及其構(gòu)件疲勞驗算方法研究[D].北京：北京交通大學博士學位論文，2006.

[5] GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

[6] JGJ/T 221-2010，纖維混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)范[S].

[7] JGJ/T 92-93，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[8] 劉雅瓊.活性粉末混凝土的抗折疲勞性能研究[D].桂林：桂林理工大學碩士論文，2012.

Preastressed Reactive Powder Concrete crane beam fatigue calculation and analysis★

WU Xiao-ming1PENG Jin-cheng2WANG Rui1

(1.SurveyandDesignInstituteofGuilinUniversityofTechnology，Guilin541004，China;2.GuilinUniversityofTechnology，Guilin541004，China)

First Reactive Powder Concrete fatigue damage mechanism analysis and experimental study of its mechanical properties， mechanical properties of tensile， compressive， elastic modulus of the material, combined with the design of an industrial plant crane beam detailed normal section and oblique section fatigue checking analysis， proved partially prestressed Reactive Powder Concrete crane beam， has obvious advantages.

Reactive Powder Concrete， crane beam， fatigue checking

1009-6825(2014)17-0027-03

2014-04-02★：技攻關(guān)項目：C200-C300超高強鋼纖維活性粉末混凝土技術(shù)的開發(fā)和應(yīng)用(項目編號：桂科攻0995004)；廣西巖土力學與工程重點實驗室資助課題(課題編號：11-CX-04)

吳曉明(1985- )，男，助理工程師，二級建造師； 彭金成(1988- )，男，在讀碩士； 王 蕊(1983- )，女，助理工程師

TU311

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