基于DTC-SVM的多電機并聯驅動系統*

馬秀娟， 孫 洋， 張華強， 劉陵順

(1. 哈爾濱工業大學(威海) 電氣工程系，山東 威海 264209； 2. 海軍航空工程學院 控制工程系，山東 煙臺 264001)

0 引 言

多電機并聯驅動系統不僅需要某個電機達到較高轉速，而且需要多個電機能夠協調運行。這對電機的調速性能提出了較高要求[1-2]。本文分析了基于空間矢量調制的直接轉矩控制策略(Direct Torque Control with Space Vector Modulation， DTC-SVM)，并將該策略應用于多電機并聯驅動系統中，依據多電機并聯參數的平均化理論，提出一種基于DTC-SVM的多電機并聯驅動方案，并進行了仿真驗證。

1 空間矢量調制的直接轉矩控制策略

空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM)技術成熟、應用廣泛，其參考電壓由空間電壓矢量Uref給定，依據空間電壓矢量切換對變流器進行控制。

傳統直接轉矩控制是通過查詢開關表的方式來選擇合適的電壓矢量，使用兩個滯環比較器來實現磁鏈和轉矩的直接控制[3]。由于滯環比較器自身的原因，采用該控制策略易導致電流諧波大、轉矩脈動大、逆變器開關頻率不恒定。為解決該問題，采用PI調節器代替滯環比較器，應用SVPWM技術，用兩個PI調節器分別對定子磁鏈和電磁轉矩進行控制，動態響應快、轉矩脈動小、輸出波形連續平滑，獲得較好的動、靜態性能[4]。

空間矢量調制的直接轉矩控制方案結構如圖1所示。其中，磁鏈和轉矩均采用閉環控制。由參考電壓矢量Uref的分量Usx、Usy，定子磁鏈Ψs及電磁轉矩Te，得到驅動逆變器開關管的開關信號SA、SB、SC。

圖1 空間矢量調制的直接轉矩控制方案結構

該方案將檢測到的逆變器輸出電壓和電流變換到αβ坐標系，然后計算出定子磁鏈Ψs、電磁轉矩Te，并分別與參考給定磁鏈Ψ*、給定轉矩Te*相比較，比較后的誤差信號分別送入磁鏈、轉矩PI調節器，得到參考電壓矢量在定子磁鏈定向坐標系xy下的分量。經過SVPWM技術，最終產生驅動逆變器運行的開關信號。

2 多電機并聯的直接轉矩控制

2.1 多電機并聯控制的數學模型

多電機并聯驅動系統中，各異步電機由于工作狀態不同，以及所帶的負載有所差異，雖接受來自同一個逆變器所產生的電壓空間矢量，但是各電機的電流也不盡相同。為實現協調控制，必須建立多電機并聯的電流數學模型[5]，平均電流表達式為

(1)

另有

(2)

由式(1)和式(2)得各電機定子電流為

(3)

類似電流的平均化模型，對磁鏈進行平均化處理[6]。方案采用矢量平均化方法。

單電機定子磁鏈方程為

(4)

則多電機定子平均磁鏈方程為

其中，

(6)

單電機轉子磁鏈方程為

將式(7)改寫為

(8)

式中：A——轉子參數，A=SrM；

M——互感，M=Lm；

Tr——轉子時間常數。

多臺異步電機的平均轉子磁鏈可通過各異步電機的轉子磁鏈平均值和差值得到[7]。電機轉子磁鏈矢量圖如圖2所示。

圖2 電機轉子磁鏈矢量圖

根據矢量平均化方法，得到電機轉子磁鏈方程為

(9)

ΔΨrn——各異步電機轉子磁鏈差值；

Δωrn——各異步電機的轉子角速度差值。

對于轉矩的確定，可從每臺電機的轉矩算式出發，根據平均化思想，將各異步電機的轉矩算式進行累加，通過轉子磁鏈的平均值和差值及定子電流的平均值和差值，計算平均轉矩[8]。轉矩計算式為

ΔΨr2ΔIs2+…+ΔΨrnΔIsn)]

(10)

2.2 基于DTC-SVM的多電機并聯驅動系統

在直接轉矩控制的多電機并聯驅動系統中，由于多臺異步電機的工作狀態、負載及損耗均不同，因此采用平均化理論，將多臺異步電機擬合為一臺“平均電機”進行控制。根據反向推導式，當出現乘積平均時，平均化理論需要利用差值算式，即

精確計算磁鏈和轉矩是實現直接轉矩控制的基礎，將計算結果反饋到對應的磁鏈和轉矩PI調

(11)

節器，結合磁鏈位置檢測來確定逆變器輸出的電壓矢量。因此，為了實現基于空間矢量調制的直接轉矩控制的多電機并聯驅動系統，必須利用平均化理論計算多臺異步電機的磁鏈和轉矩，以此抽象出“平均電機”的定子磁鏈和轉矩。

在兩相靜止坐標系下，定子磁鏈的計算可以采用電壓模型，即

(12)

在多電機并聯驅動系統中，利用差值算式對式(12)變量進行平均化處理，得

由于是多電機并聯驅動系統，us均相等。若各臺異步電機的參數和轉速無差異，即可將多臺異步電機當作單臺異步電機進行控制。

對多電機的平均轉矩，同樣可模仿“平均電機”的磁鏈計算過程。從單電機的轉矩算式出發，采用平均化思想，把各個異步電機的轉矩算式累加，然后利用定子磁鏈的平均值和差值，以及定子電流的平均值和差值，計算出平均轉矩。通過疊加，由單電機轉矩算式引出多電機的平均轉矩算式為

ΔΨsα2Δisβ2-ΔΨsβ2Δisα2+…+

ΔΨsαnΔisβn-ΔΨsβnΔisαn)

(15)

平均轉速可表示為

(16)

通過計算得到平均化電機的各參數，基于DTC-SVM的多電機并聯控制策略，計算平均化電機的各個參數，將得到的磁鏈和轉矩分別反饋至相對應的PI調節器，其輸出值經坐標變換，得到期望的逆變器輸出電壓矢量。多電機并聯的DTC-SVM控制方案結構框圖如圖3所示。

圖3 多電機并聯的DTC-SVM控制方案結構框圖

3 仿真研究

3.1 基于DTC-SVM的單電機控制系統仿真研究

利用MATLAB/Simulink仿真工具，建立單電機控制系統仿真模型。仿真模型電機參數[4]： 額定功率2.2kW，額定電壓380V，額定頻率50Hz，給定轉速1400r/min，PWM調制頻率5kHz。仿真結果如圖4、圖5所示。

圖4 DTC-SVM控制的起動轉速、轉矩波形

圖5 DTC-SVM控制的磁鏈軌跡與波形

DTC-SVM控制的起動轉速波形如圖4(a)所示。由圖可知，其特點是轉速響應快、超調量小、穩態運行無靜差。DTC-SVM控制的的轉矩波形如圖4(b)所示。由圖可知，起動轉矩大，穩態轉矩波動較小，穩態時轉矩波形平滑。

DTC-SVM控制的磁鏈軌跡如圖5(a)所示，磁鏈軌跡是平滑的圓形軌跡。DTC-SVM控制的磁鏈波形為標準的正弦波，如圖5(b)所示，可知其波形平滑。

3.2 基于DTC-SVM的多電機并聯系統仿真研究

根據多電機并聯驅動的平均化原理，多電機的平均轉速、電流、磁鏈均可算出。利用MATLAB/Simulink仿真工具，建立仿真模型。

在單電機矢量調制直接轉矩控制的基礎上，加入多電機并聯控制方案，利用平均模塊將其模擬成一個“平均電機”。設用3臺電機并聯模擬為1臺“平均電機”模型，單臺電機參數[6]： 電機額定功率1kW，額定電壓380V，額定轉速10000r/min，電機給定轉速8500r/min，PWM調制頻率10kHz。仿真結果如圖6～圖8所示。

圖6 3臺電機并聯起動轉速波形

圖7 3臺并聯電機起動轉矩波形

并聯電機各自的轉速起動波形如圖6所示。由圖可知，電機轉速響應快，電機1和電機2轉速略有超調，但在誤差允許范圍內。延長起動時間，可有效減小轉速超調。3臺電機各自的給定轉矩均不同，但其穩態轉速仍能達到給定要求。

3臺電機給定的轉矩分別為2、1.6、2.4N·m。由圖7知，3臺電機的起動轉矩較大，穩態轉矩平穩，波動較小。

“平均電機”的磁鏈軌跡、“平均電機”的磁鏈波形分別如圖8(a)、圖8(b)所示。雖然逆變器輸出驅動3臺電機，但通過3臺電機的平均矢量運算，其平均磁鏈波形仍為平滑的正弦波，磁鏈軌跡是平滑的圓形軌跡。

圖8 并聯電機的平均磁鏈軌跡與平均磁鏈波形

4 結 語

本文研究了空間矢量調制的直接轉矩控制(DTC-SVM)策略，并將此策略應用于多電機并聯驅動系統中，將多臺電機的狀態和參數進行平均化處理，建立了多電機并聯驅動的“平均電機”數學模型。仿真結果表明，采用DTC-SVM策略時，電機速度響應快、轉矩波動小、波形平滑、電流諧波含量低、逆變器開關頻率恒定。在轉矩誤差允許的范圍內，多臺電機的起動時間和轉速基本一致，其轉速誤差小，達到了高速、協調運行控制要求。

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