結構參數對局部彈性翼型氣動性能的影響規律

雷鵬飛,張家忠,賈艷俊

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安; 2.陜鼓動力股份有限公司,710075,西安)

結構參數對局部彈性翼型氣動性能的影響規律

雷鵬飛1,張家忠1,賈艷俊2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安; 2.陜鼓動力股份有限公司,710075,西安)

采用數值方法研究了低雷諾數下局部彈性翼型結構參數對翼型性能及流動結構的影響。建立了局部彈性結構的振動模型,采用具有雙時間步長的任意拉格朗日-歐拉方法和基于特征線的算子分裂法對非定常流固耦合問題進行數值模擬,對不同的結構密度、彈性模量、阻尼下局部彈性翼型的升力以及結構振動的頻率特性進行了分析。研究結果表明:局部彈性結構自激振動對流動的控制存在最佳的振動頻率范圍;在合適的結構參數下,如較小的結構彈性模量和結構阻尼,局部彈性結構能夠產生較大振幅的自激振動,從而改變流動結構并提高翼型升力;對于具有高升力的局部彈性翼型,結構振動能夠顯著改變非定常流動分離模式,減小分離區域,達到抑制分離、提高翼型升力的效果。

局部彈性;自激振動;雙時間步長;結構參數

近年來,隨著對翼型、葉片等性能要求的提高,許多主動或被動的流動控制手段被提出,如吹吸氣、聲激勵、結構振動等,并通過實驗及數值方法驗證了非定常小擾動對流動控制的可行性[1-2]。近年來的研究表明,翼型局部結構在非定常氣動力下做出適當的振動能夠改善流動狀態,從而提高翼型升力或減小其阻力[3]。彈性結構的自激振動能夠利用其自身的自適應性,實現對流動的控制,然而由于非定常流動及其控制的復雜性,彈性結構振動對流動的控制機理仍不明確。

早期對翼型振動的研究發現,當翼型在失速攻角附近做俯仰振動時,會產生動態失速,并使失速角推遲[4-6]。然而,由于翼型整體振動會導致結構的斷裂等問題,對動態失速的研究主要針對于飛行器等變工況時出現的一系列流動現象及相應的控制手段。隨著材料的發展和人們對氣動彈性的深入了解,彈性結構的振動逐漸被應用到流動控制中。Smith和Shyy等建立了彈性薄膜與流體之間的耦合模型,并研究了在非定常來流中薄膜翼型的響應[7-8]。隨后,Persson等采用高階間斷Garlerkin方法研究了固定和振動的薄膜翼型[9]。Gordnier建立了高精度的二維彈性薄膜翼面的流固耦合問題,數值驗證了彈性翼面的振動對翼型升力的提高[10]。康偉和張家忠等提出了局部彈性翼型模型,發現在失速攻角附近,局部彈性結構的自激振動能夠大幅提高翼型升力,并且推遲了失速攻角[3,11]。雷鵬飛等采用數值方法研究了低雷諾數下局部彈性翼型的增升效應,著重對其中具有增升效應的非定常流動分離進行了詳細分析[12]。然而,在局部彈性結構的自激振動中,不同的結構參數會產生不同形式的結構振動,從而對流動結構及翼型氣動性能產生不同的影響,因此本文在文獻[12]的基礎上,數值模擬了不同結構參數下翼型的氣動性能及其流動結構,分析了局部彈性結構的自激振動提高翼型性能的機理。

1 非定常流動的數值求解

局部彈性翼型繞流問題是具有動邊界的流固耦合非定常流動問題,因此可以采用任意拉格朗日-歐拉方法(Arbitrary Lagrangian Eulerian,ALE)和基于特征線的算子分裂法(Characteristic Based Split scheme,CBS)[13-15]對這一類問題進行求解。

本文所研究的流動馬赫數遠小于0.3,因此可以看作是不可壓縮流動。定義翼型弦長L為特征長度,來流速度U為特征速度,其他變量如坐標、時間、壓力、速度等均可以轉化為無量綱形式如下

(1)

式中:x、y為笛卡爾坐標;ρf為流體密度;p為壓力;ui為速度。為了簡便,將式(1)中變量的上標*略去。在ALE坐標下,不可壓縮N-S方程可以表

(2)

(3)

在虛擬時間上采用CBS算法對控制方程式(3)進行分步求解:

(1)忽略壓力項和?ui/?t,得到中間速度

(4)

(2)根據中間速度求解壓力

(5)

(3)根據壓力項和?ui/?t修正速度

(6)

2 局部彈性結構振動的數值求解

二維翼型表面局部彈性結構可以看作是兩端簡支且具有一定厚度的淺拱[16],在非定常氣動力的作用下,能夠產生自激振動,如圖1所示。

圖1 淺拱結構示意圖

(7)

式中:l為淺拱弦長;h為淺拱的厚度;w為淺拱在垂直于弦長方向的位移;ρs為淺拱密度;E為彈性模量;F為淺拱所受的氣動載荷。為了簡便,將式(7)中變量的上標*略去,因此淺拱控制方程的無量綱形式可以表示為

(8)

淺拱的簡支邊界條件和初始條件為

(9)

(10)

根據淺拱控制方程的線性算子及邊界條件,可以將淺拱的振動分解為各階振型的振動,即

(11)

(12)

然后,采用4階龍格庫塔法對方程(12)進行求解,即可得到每階振動模態的幅值。本文中k=4,并選取前10階模態對淺拱的振動進行逼近。

3 數值方法的驗證

為了驗證彈性結構振動及其與流體耦合相關算法的準確性,對具有柔性底面的方腔頂蓋驅動流進行了數值模擬。該問題的模型及參數如圖2a所示,本文采用淺拱來模擬柔性底面的振動。柔性薄板中點隨時間的位移如圖2b所示,可以看出所得結果與Bathe等所得結果[17]吻合,驗證了本文所采用的淺拱模型求解彈性結構自激振動問題的準確性。

(a)方腔流動模型及相關參數[17]

(b)彈性薄板中點隨時間的位移

4 結果及分析

文獻[12]研究了具有局部彈性結構的NACA0012翼型(結構參數如表1所示)在Re=5 000時不同攻角下的升力系數(CL)和阻力系數(CD),如圖3所示?？梢钥闯?翼型在攻角為6°時具有較明顯的增升效應。因此,本文選取Re=5 000、攻角為6°,局部彈性結構位于翼型上表面0～0.1L弦長處,如圖4所示。本文主要研究結構密度ρs、結構阻尼d和彈性模量E對翼型性能及相應的流動結構的影響,其中結構參數的選取如表1所示。

表1 無量綱結構參數的選取

注:工況1～3分別對應本文選取的彈性模量、結構密度和阻尼組合。

圖3 不同攻角下局部彈性結構對翼型升阻力系數的影響[12]

圖4 翼型局部彈性結構示意圖

4.1 局部彈性結構的振動特性

圖5 攻角為6°時淺拱前3階振型的振動狀態

在非定常氣動力作用下,局部彈性結構發生變形,并產生自激振動。圖5為攻角為6°、結構參數同文獻[12]時淺拱前3階振動模態的幅值。從圖中可以看出,淺拱的振動以第一階振型的振動為主,而且每階振型的幅值在新的平衡位置隨時間做幅度為A的周期振動,如圖5所示。圖6為局部彈性結構振動中的平均位置和最大位移位置,相對于翼型的尺寸,其振動幅值較小。在結構的自激振動中,結構振動的頻率取決于非定常氣動力,因此流場頻率與結構振動頻率保持一致。

圖6 攻角為6°時淺拱的振動平均位置與最大位移

4.2 不同結構參數下翼型升力及結構振動特性

對不同結構參數下的翼型升力、結構振動的幅度和主頻率f(無量綱頻率,f*=Lf/U,上標省略)進行了比較,分析了局部彈性結構自激振動提高翼型升力的主要因素。

4.2.1 結構彈性模量 當結構彈性模量減小時,結構在相同的氣動力下能夠產生更大幅值的振動,從而對流場產生較大的影響。圖7為翼型升力和結構振動特性隨彈性模量的變化。從圖7a中可以看出,較小的結構彈性模量具有較好的增升效果(E<105),當結構的彈性模量較大時,翼型升力也有所提高,但效果并不明顯。對比翼型升力和結構振動幅值(如圖7b所示)可以看出,較大的振動幅值總能夠產生較高的翼型升力,尤其是當A>0.002時,翼型升力有著大幅度的提高。然而,當彈性模量過小時,結構的振動幅值急劇增大,如E=104時第一階振型的振幅是E=5×104時的50倍,但相應的翼型升力僅比后者提高了大約5%。考慮到較大的結構振動幅值容易對結構強度造成負面影響,需要選取適當的彈性模量(E≈5×104)。

從結構振動的主頻率隨彈性模量的變化(圖7c)中可以看出,結構振動頻率隨結構彈性模量的減小而減小,而振動幅值則隨之增大。當結構彈性模量E<105時,f<1.4,翼型具有較大的振動幅值和較高的升力。當結構彈性模量E>2×105時,頻率大于剛性翼型的主頻率,f≈1.8,翼型升力僅有小幅度的提高。

(a)翼型的升力

(b)結構振動幅值

(c)結構振動主頻率

4.2.2 結構密度 不同結構密度下的翼型升力及結構振動特性如圖8所示。從圖中可以看出,在結構密度為6 000左右時結構振動幅值達到最大值,同時翼型具有較好的增升效果。從結構振動主頻率隨結構密度的變化中可以看出,隨著密度的增大,振動的主頻率呈減小趨勢,當f<1.4時,結構振幅顯著增大,翼型升力也相應地提高。然而,當ρs>8 000時結構振動幅值接近于0,振動主頻率與剛性翼型主頻率接近。當ρs=4 000時,結構振動主頻率大于剛性翼型的主頻率,結構振動幅值雖然小于ρs=5 000時的振動幅值,但翼型升力卻高于后者,該情況與E>4×105時相似,意味著當結構振動頻率大于剛性翼型主頻率時,即f≈1.8,結構振動同樣能夠提高翼型升力,但由于自激振動的幅值較小,增升效應相對于f<1.4時較弱。

(a)翼型的升力

(b)結構振動幅值

(c)結構振動主頻率

4.2.3 結構阻尼 圖9為不同阻尼下翼型升力和結構振動特性,可以看出,隨著結構阻尼的增大,結構振動幅值逐漸減小,相應的翼型的升力也隨著結構振動幅值的減小而減小。從結構振動主頻率(如圖9c所示)上看,具有高升力的翼型結構振動頻率在1.2～1.4之間。當d=0.5～2時,f≈1.4,但較大的結構阻尼d>1使得結構振動幅值急劇減小,抑制了翼型升力的提高。

綜上所述,在局部彈性結構的自激振動中,較大的振動幅值(A>0.002)能夠產生較好的增升效應,然而只有當結構振動頻率f=1.2～1.4時,結構才能產生振幅較大的振動。該現象說明流場中存在一定的頻率范圍,適當結構參數下的局部彈性結構能夠在該頻率范圍內與流場耦合激發較大振動幅值的自激振動,從而產生足夠大的擾動來改變流動結構,并提高翼型的升力,體現了局部彈性結構的自適應性。

4.3 具有增升效應的非定常流動結構

(a)翼型的升力

(b)結構振動幅值

(c)結構振動主頻率

(a)瞬時流場 (b)時均流場

圖10為部分具有大振幅、高升力翼型繞流中的瞬時流線圖(圖10a)及相應的時均流線圖(圖10b),除圖中標識的結構參數外,其他參數同文獻[12]。從瞬時流線圖來看,具有增升效應的翼型,其流場也具有相似結構,即翼型上表面具有若干個小尺度的分離泡,而對應的剛性翼型繞流中僅存在一個較大的分離區域。由時均流線圖可知,局部彈性結構的振動使得分離區大幅減小,從而提高了翼型升力。圖11為E=8×104時流動結構及渦量分布隨時間的變化,圖中T為流場的周期,可以看出在翼型上表面,小尺度的分離泡周期性地從翼型前緣產生并逐漸向下游移動,并在移動過程中誘發產生具有渦量集中的旋渦,該旋渦具有較低的壓力分布,從而能夠降低翼型上表面的壓力,提高翼型升力。圖12為翼型升力和結構第一階模態振動幅值隨時間的變化,結合圖11的流場演化過程可以看出翼型升力在t=0.2T時達到最大值;隨后翼型上表面靠近尾部的旋渦開始脫落,導致翼型升力下降;當t>0.6T時,翼型前緣新生成的分離泡開始向下游移動,并在其附近形成渦量集中的旋渦,從而使翼型升力又開始逐漸增大。

圖11 E=8×104時翼型附近非定常流動結構隨時間的變化規律

圖12 E=8×104時翼型升力和結構第一階模態振動幅值

由于分離泡產生的頻率與結構振動頻率相同,每個結構振動周期內都會產生一個獨立的分離泡,結構振動頻率的變化將影響到翼型表面移動分離泡和旋渦的大小、數量和分布,因此合適的結構振動頻率和足夠大的振動幅值是提高翼型升力的主要因素。在實際應用中,局部彈性結構的振動效果受到結構材料的限制,因此可以對結構施加一定頻率和幅值的強迫振動來彌補結構材料的限制,達到提高翼型性能的目的。

5 結 論

本文通過數值方法研究了局部彈性翼型繞流中結構參數對翼型升力及流動結構的影響。數值模擬結果表明,局部彈性結構的自激振動對流動的控制存在最佳的振動頻率范圍,在合適的結構參數下,非定常氣動力能夠使彈性結構產生較大振幅的自激振動,從而改變非定常流動結構,提高翼型升力。對于具有高升力的局部彈性翼型,其流動結構具有與剛性翼型截然不同的非定常流動分離模式,該流動分離模式中存在多個獨立的小尺度分離泡,能夠有效地減小分離區域,達到抑制分離、提高翼型升力的效果。結構參數中,較小的結構彈性模量和結構阻尼能夠更好地激發結構的自激振動,有利于流動的控制和翼型升力的提高。

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(編輯 劉楊 葛趙青)

InfluencesofLocalFlexibleAirfoilParametersonAerodynamicPerformance

LEI Pengfei1,ZHANG Jiazhong1,JIA Yanjun2

(1.School of Energy and Power Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China;2.Xi’an Shaangu Power CD.LTD.,Xi’an 710075,China)

The influences of structure parameters of airfoil with local flexible structure on the performance and flow structure under low Reynolds number are investigated numerically.The local flexibility model is established,the unsteady fluid-structure interaction is simulated by arbitrary Lagrangian-Eulerian method (ALE) and characteristic-based split (CBS) scheme with dual time step.The results indicate that there is an optimal range of oscillation frequency and amplitude,at which the airfoil lift can be enhanced remarkably.With proper structure parameters,such as small elasticity modulus and structural damping,the coupling between structure and fluid leads to large amplitude oscillation to change the flow structure and to enhance lift.For the cases with high lift enhancement,the structure oscillation facilitates changing flow pattern and reducing separated region to suppress flow separation and enhance airfoil lift.

local flexibility; self-induced oscillation; dual time step; structure parameters

2013-11-25。

雷鵬飛(1984—),男,博士生;張家忠(通信作者),男,教授。

國家“973計劃”資助項目(2012CB026002);國家“863計劃”資助項目(2012AA052303)。

時間:2014-04-30

10.7652/xjtuxb201406019

V211.3

:A

:0253-987X(2014)06-0110-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140430.1754.002.html