數控機床基礎大件精度保持性研究

胡敏,余常武,張俊,趙萬華,寸花英,袁勝萬

(1.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室,710049,西安;2.沈機集團昆明機床股份有限公司,650203,昆明)

數控機床基礎大件精度保持性研究

胡敏1,余常武1,張俊1,趙萬華1,寸花英2,袁勝萬2

(1.西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室,710049,西安;2.沈機集團昆明機床股份有限公司,650203,昆明)

針對國產機床生產廠家振動時效工藝不規范導致數控機床基礎大件精度保持性較差這個問題,提出了一種振動時效工藝參數選擇方法。該方法通過模態分析和諧響應分析的方法對振動時效的工藝參數進行合理選擇。在此基礎上,對兩個相同床身分別在原振動時效工藝和新振動時效工藝下進行振動時效的效果評價試驗,結果表明,新工藝下的振動時效平均應力消除率為65.1%,原工藝下為38.5%,新振動時效工藝下床身的應力消除率是原振動時效工藝下的1.69倍。由此驗證了提出的新振動時效工藝的正確性和有效性,表明該方法能夠顯著提升數控機床基礎大件的精度保持性。

機床基礎大件;精度保持性;幾何誤差模型;振動時效;盲孔法;應力消除率

國產數控機床的精度會隨著時間慢慢變差,而數控機床基礎大件的精度保持性是影響其精度變差的主要原因之一。數控機床的基礎大件在鑄造過程中,由于結構復雜以及鑄造技術等因素的影響,導致鑄件冷卻不均而在鑄件內部產生殘余應力[1]。目前,我國機床生產廠家通過人工時效的方法減小和均化大型鑄件的殘余應力,但是由于人工時效工藝不規范以及未對時效后的鑄件應力消除效果進行評價,目前我國數控機床上大型鑄件的精度保持性普遍比較差。

本文通過對某臥式加工中心的床身部分進行應變監測,得到床身隨時間的變形關系。同時,通過對各零部件的幾何要素進行表征,并通過零部件上用于表征幾何要素的3個最高點確定基準平面的方法,確定兩零部件之間的坐標轉換關系,從而建立起床身變形和工作臺面與地基理想平面的平行度誤差的傳遞關系。在此建立的幾何誤差模型中提到的兩零部件之間的坐標轉換關系與基于多體運動學理論的幾何誤差模型所使用的齊次坐標變換[2-5]有一定的區別。由于工作臺面與地基理想平面的平行度誤差是該臥式加工中心的主要幾何誤差,同時床身變形是引起該平行度誤差變化的主要原因,因此以該平行度誤差作為本文的研究對象。通過理論計算值與實測值對比表明,該臥式加工中心床身在3個月內的變形是導致其工作臺面與地基理想平面的平行度誤差變化的主要原因,而導致床身變形的主要因素是人工時效不充分,殘余應力消除效果不佳。

目前,消除鑄造殘余應力的方法主要有自然時效、熱時效以及振動時效。文獻[6]表明熱時效后工件疲勞壽命下降了43%,而振動時效后工件疲勞壽命則增加了17%～30%。由于熱時效能耗大、成本高、大件處理困難,以及自然時效耗時長、效率低,目前國內機床生產企業更多的選擇振動時效工藝來進行鑄造內應力的消除。國內機床生產廠家對振動時效工藝參數一般依據經驗進行選擇,但是經過企業振動時效工藝后的基礎大件,在機床裝配過程中精度會發生明顯的、不可逆的變化。這說明企業目前采用的振動時效工藝的效果不佳,鑄造內應力消除不夠充分,導致零件在內應力釋放作用下發生變形。此外,雖然目前有很多振動時效效果測量和評價方法[7-8],但是企業并未對工藝效果進行評價,導致企業未能認識到自身工藝的問題。Li等采用有限元仿真方法得到各階陣型,從而確定振動時效的工藝參數,但只是簡單地采用一階陣型作為確定振動時效工藝參數的依據,未對陣型作合理的選擇,同時最后振動時效的效果也僅作了定性的分析,未作定量的應力消除評價[9]。

本文提出了一種振動時效工藝參數的選擇方法,可以實現振動時效工藝參數的合理選擇,并通過試驗驗證了新工藝能夠顯著降低基礎大件的殘余應力,從而提高數控機床基礎大件的精度保持性。

1 機床基礎大件精度衰退情況

1.1 幾何誤差模型

某臥式加工中心Z軸的結構如圖1所示,由于軸向徑向軸承和導軌滑塊屬于標準件,其精度等級高于其他結構件,因此在分析尺寸鏈時不考慮,另外由于機床安裝的地基隨時間幾乎不發生變化,因此不影響幾何誤差分析。由此,可以得到工作臺面與地基平面之間平行度的尺寸鏈,如圖2所示,其主要組成環包括工作臺、工作臺底座以及床身。

圖1 某臥式加工中心的Z軸結構示意圖

圖2 工作臺面與地基理想平面的平行度尺寸鏈示意圖

1.1.1 誤差表征 各組成環上誤差分布對最終的幾何誤差會產生影響,因此首先需表征出各組成環中的誤差信息。在各組成環中分別建立坐標系,其上誤差信息與坐標位置有關,因此采用坐標點的形式表示誤差

δ=(X,Z,Y+δY,1)T

(1)

式中:X、Z為坐標點的位置;δ為相應坐標位置處的誤差;Y為組成環尺寸;δY為組成環尺寸的變動量。

由此可以得到各組成環上誤差表示方法,床身、工作臺底座以及工作臺坐標系見圖3,各部件的誤差信息為

δ1=(X1,Z1,Y1+δY1,1)T

(2)

δ2=(X2,Z2,Y2+δY2,1)T

(3)

δ3=(X3,Z3,Y3+δY3,1)T

(4)

式中:Y1為床身導軌面到地基的高度;Y2為工作臺底座上下面間的距離;Y3為工作臺上下面的距離。

(a)床身 (b)工作臺底座 (c)工作臺

1.1.2 坐標轉換關系 各組成環之間的裝配關系可以表示為其坐標系之間的轉換關系,如圖4所示,而坐標系之間的相對位置關系又是由其裝配工藝決定的,具體取決于兩構件相互結合的基準面,這里采用構件結合面上的最高3點確定的平面作為基準平面。

圖4 坐標系之間的轉換關系

設結合基準面上的最高3點坐標分別為(X1max,Z1max,δi)、(X2max,Z2max,δj)和(X3max,Z3max,δk),則由此3點得到平面上兩向量分別為

a=(aX,aZ,aY)=

(X1max-X2max,Z1max-Z2max,δi-δj)

(5)

b=(bX,bZ,bY)=

(X1max-X3max,Z1max-Z3max,δi-δk)

(6)

由此可以得到基準平面法向量為

c=a×b=(cX,cZ,cY)

(7)

基準平面的方程如下

(x-X1max)cX+(z-Z1max)cZ+(y-δi)cY=0

(8)

根據組成環的裝配關系,O1X1Y1平面與三點確定的基準平面相重合,而O1Z1或O1X1與理想坐標系OXYZ的位置關系取決于裝配過程中的定位面,裝配過程中工作臺面與地基理想平面的平行度是以YOZ平面作為基準面,因此O1Z1一定在YOZ平面內,O1Z1與Z軸之間的夾角計算式為

γ=-arctan(cZ/cY)

(9)

γ在坐標系OXYZ中的位置為(0,sinγ,cosγ),O1X1決定于O1Y1和O1Z1,在OXYZ坐標系中的位置為

X01=(X01X,X01Z,X01Y)=

(cX,cZ,cY)×(0,sinγ,cosγ)

(10)

1.1.3 某臥式加工中心的幾何誤差模型 采用坐標點形式表示出各組成環上的誤差信息后,結合坐標之間的位置關系可以得到相應的幾何誤差模型,由式(5)～式(10),可以得到坐標變換矩陣為

(11)

式中:(α1,α2,α3)、(β1,β2,β3)和(γ1,γ2,γ3)分別表示O1X1、O1Y1、O1Z1坐標軸與OXYZ坐標系3個坐標軸的夾角;ΔY表示兩坐標系原點之間的距離

(12)

由此得到工作臺面與地基理想平面的平行度尺寸鏈中各個組成環之間的轉換矩陣A01、A12和A23,那么工作臺面上各點在地基坐標系中的坐標為

δ=A01A12A23δ3

(13)

由此建立了某臥式加工中心工作臺面與地基理想平面的平行度的幾何誤差模型,結合工作臺面與地基平面平行度的測量方法,可計算出相應的誤差。

1.2 基礎大件精度衰退監測及數據分析

在建立的幾何誤差模型的基礎上,可以利用長期自然狀態監測到的某臥式加工中心床身應力應變信息,分析床身變形對工作臺面和Z軸線運動間平行度的影響。

對某臥式加工中心床身部分在3個月內的應變跟蹤監測,采用應變片監測床身隨時間的應變變化情況,從而間接反映出床身各處的變形情況如圖5所示。圖6所示為3個月內應變(標幺值,全文同)的變化情況,根據彎曲變形特點,應變值為正表示床身向上凸、為負表示床身向下凹,可以間接反映出床身各點的變形信息。這一變化對工作臺面與地基平面間平行度產生影響,但二者沒有直接對應關系,需要根據建立的幾何誤差模型,由狀態監測數據得出床身變形對平行度產生的影響。

圖5 床身在3個月內的應變監測示意圖

圖6 床身狀態監測點在3個月內的變化

圖7為測量工作臺面和Z軸線運動間平行度的示意圖,在工作臺中間位置沿Z軸線放置平尺,在主軸箱上固定指示器,沿Z軸線移動工作臺檢驗各處讀數。由于測量位置在工作臺中間,可以將前述得到的幾何誤差模型進一步簡化到YOZ平面內進行分析,而且是在工作臺臺面上擱置平尺進行測量,因此最終得到的數據還與平尺的測點位置相關,其幾何誤差模型示意圖如圖8所示。由于平尺的精度等級高于被測量,可以不考慮它的誤差因素,另外,這里主要分析床身變形對平行度的影響,因此將工作臺和工作臺底座組合考慮。

圖7 工作臺面和地基平面間平行度測量示意圖

h表示平尺的高度;Y1和Y23分別表示床身和工作臺部分相關的尺寸;δy1A和δy1B表示滑塊所在位置導軌的誤差;δy23A和δy23B分別表示工作臺最高兩點的誤差

根據幾何誤差模型,在二維情況下可以得到平尺測量點在地基坐標系中的位置,忽略高階小量,則結果為

(14)

式中:k是與平尺上測點位置相關量。由于與床身和工作臺部分相關的尺寸以及平尺尺寸不隨時間變化,一段時間后,測點位置的變化可以表示為

(15)

式中:Δδy1A和Δδy1B為床身狀態監測的數據點,代入監測數據可以得到床身變形對工作臺面與地基平面間的平行度產生的影響,如圖9a所示。在床邊應變監測試驗開始前和結束后,分別對工作臺面與地基平面的平行度誤差進行測試,得到的平行度變化情況見圖9b。

(a)床身變形產生的影響

(b)3個月內的變化情況

從圖9中可以看到,工作臺面與地基平面的平行度誤差變化趨勢與床身應力變化趨勢相同,這初步表明床身變形是影響平行度變化的主要因素。

2 振動時效工藝參數選擇方法

在實際制造過程中,企業采用的振動時效工藝的效果不佳,鑄造內應力消除不夠充分,導致基礎大件在內應力釋放作用下發生變形,上述的應變監測試驗很好地證明了這一點。雖然目前有很多振動時效效果測量和評價方法,但是企業并未對振動時效工藝的效果進行評價,導致企業未能認識到自身工藝存在的問題。目前對機床基礎大件進行振動時效分析時,其主要工藝參數為:激振頻率、激振點和拾振點、支撐點、激振力以及激振時間。

2.1 振動時效機理

從振動時效消除鑄件殘余應力的機理角度分析,振動時效消除鑄件殘余應力應滿足的條件是動應力(激振力)和殘余應力之和大于材料的屈服極限。若以σd表示動應力(激振力)、σr表示殘余應力、σs表示屈服極限,則振動時效應滿足

σd+σr≥σs

(16)

當式(16)成立時,在鑄件內殘余應力的某些高峰值點處將產生局部屈服,引起局部微小塑性變形,使鑄件內部殘余應力高峰值降低并使鑄件內部殘余應力重新分布并均化,提高了鑄件特別是機床基礎大件精度的保持性。除了滿足式(16)以外,動應力σd應小于鑄件的疲勞極限,即滿足

σd≤σ-1

(17)

通過激振儀器提供的動應力應滿足

σs-σr≤σd≤σ-1

(18)

由于機床基礎大件內的殘余應力大小不等,因此為了盡可能地降低并均化鑄件內的應力,式(18)中的σr取平均值,而鑄造后的殘余應力可通過仿真分析得到,并通過試驗驗證了其正確性。

2.2鑄造殘余應力σr的獲取

2.2.1 鑄造殘余應力的仿真分析 如圖10所示的床身大件,床身材料為HT250,材料參數如表1所示。灰鑄鐵材料彈塑性轉變溫度范圍為350～450℃,在初步仿真分析中,近似認為在彈性變形階段,灰鑄鐵材料參數為常值。仿真軟件采用Solidworks中的Simulation仿真模塊。

圖10 床身結構示意圖

表1 HT250材料參數

在熱載荷里設置初始澆注溫度為1 350℃,由于要使鑄件的收縮方向一致,對鑄件兩個對稱的中性面進行固定約束,選擇彈塑性溫度區間在350～450℃之間。床身在鑄造冷卻過程中,各部分都處于彈性變形階段時的溫度場如圖11所示,導軌面處的溫度為400～450℃,符合灰鑄鐵的彈塑性轉變溫度。

圖11 床身各部分均處于彈性變形階段的溫度場

將圖11中的溫度場作為載荷施加到床身上,得到床身在鑄造過程中由熱應力的影響形成的鑄造殘余應力見圖12,用各處的第一主應力σ1表示。

此外,對床身殘余應力進行檢測,得到導軌面一條線上的各節點的第一主應力如圖13所示,可以看到第一主應力主要在110MPa左右波動。

圖12 床身殘余應力分布情況

圖13 導軌面檢測線上的應力情況

圖14 盲孔法測應力原理

2.2.2 試驗驗證 圖14所示為盲孔法測內應力的原理,在鑄件上鉆一不通孔,使被測點處的應力得到釋放,并由事先貼在孔周位的應變計測得釋放的應變量,根據彈性力學原理,計算測試點處的主應力

(19)

式中:Δε0°、Δε45°和Δε90°為3個方向應變變化值;θ為兩主應力之間的夾角。

根據美國材料學會制定的ASTM標準[10]E 837—81,利用盲孔測應力方法,分別對床身導軌面上的內應力進行測試,6個測點的位置如圖15所示,測試現場如圖16所示。

圖15 盲孔法測內應力的位置布局

圖16 盲孔法測內應力的測試現場

由仿真得到的導軌面上應力為110MPa以及文獻[11]的結論,對于此床身,可以確定試驗中選用的應力釋放系數A、B分別為-0.021 05和-0.2702,通過式(19)計算的床身導軌面應力見表2,其中Δε1、Δε2、Δε3分別為測量點0°、45°、90°三個方向的應變。

表2 床身導軌6個測點的應力情況

對實際鑄造工藝下的床身導軌面的殘余應力進行測試可知,導軌面的平均殘余應力為82.24MPa,而仿真值為110MPa,驗證了有限元仿真理論具有一定的可信性,在振動時效工藝參數的選擇方法中,床身的殘余應力σr記為110MPa。

2.3 振動時效工藝參數選擇

振動時效機理是:通過外部施加應力與內部殘余應力疊加,超過材料屈服極限,從而使材料局部發生塑性變形,這種塑性變形首先發生在殘余應力最大處,使該處的約束變形得以釋放,從而達到工件殘余應力降低、尺寸穩定的目的[12]。因此,振動時效參數主要為:激振點及拾振點的選擇、支撐點布局、激振頻率、激振力和激振時間。

目前,企業在進行振動時效工藝參數選取時主要依據經驗進行,參數的選取如表3所示。選擇表3所示的參數能夠實現對鑄件的共振,也能起到一定的內應力消除作用,但其效果不好,在實際使用過程中多次發生過由于床身變形導致加工精度下降,被迫采用刮研導軌面來保證最后的加工精度。

表3 企業現場振動時效參數選擇

本文提出依據鑄件模態仿真分析以及諧響應分析的振動時效參數選擇方法,以圖10所示的床身為例,進行振動時效工藝參數選擇方法說明,具體如下。

(a)一階陣型 (b)二階陣型 (c)三階陣型

(1)模態仿真分析。對圖10所示床身進行自由模態分析,得到其前三階的振型及振動頻率,如圖17所示。床身的第一階陣型為兩個對稱角的翹曲,第二階陣型為垂直面內的波浪振動,第三階陣型為床身4個角及較薄邊緣的翹曲振動。床身的前三階固有頻率分別為63.6、82.6和122.7Hz。床身的第二階振型是整體波浪振動,且振動方向適合激振,因此選擇第二階振型為時效參數選擇的基礎,由此得到支撐位置、激振點及拾振點的位置如圖18所示。

圖18 最佳的支撐點、激振點和拾振點布局示意

隨著振動的進行,鑄件的固有頻率會降低,且在固有頻率下的振動在激振時不穩定,故選用亞共振區的品級進行激振,表達式為

(20)

式中:ω0、ω1為固有頻率,ω0-ω1=ζω0,ζ為材料阻尼比。由于床身的二階固有頻率為82.6 Hz,按式(20)計算得到激振頻率為81.5 Hz。同時,鑄件重6.7t,因此激振時間應為40min。

(2)諧響應分析。為了確定振動時效過程中應該施加多大的激振力,必須分析所施加的激振力與鑄件內的動應力的關系,根據鑄件需要的動應力決定激振力的大小。由于振動時效儀器施加的力為簡諧力,因此對鑄件進行諧響應分析,模擬振動時效過程,分析激振力和動應力的關系。

對床身激振點施加F=F0cos(wt)的簡諧激振力,得到F0分別為30、40、50、60kN時的最大動應力與激振力的對應關系,如圖19所示。由圖可知,在激振力分別為60、50、40、30kN時,床身的最大動應力分別為150、125、98.5和73.9 MPa。由式(18)可知,動應力應滿足如下條件:60MPa≤σd≤130MPa,其中σs=180MPa,σr=110MPa,σ-1=130MPa。結合圖18,可知激振力應取50kN,以使激振效果最佳。

圖19 不同激振力下的諧響應曲線

3 振動時效參數選擇方法的驗證試驗

3.1 振動時效效果評價方法

通過模態仿真分析方法以及諧響應分析方法對某床身的振動時效工藝的參數進行定量的選擇,其應力消除效果由試驗進行定量的評價,試驗的目的在于驗證兩種參數選擇方法的振動時效效果。為了對振動效果進行評價,本文采用盲孔測應力法,對試驗用床身導軌面的應力進行測試,試驗流程如圖20所示。選擇剛鑄造完畢但未進行振動時效的兩個相同床身,分別記為床身A和床身B,其三維模型如圖10所示,利用盲孔法分別對兩個床身進行導軌面的應力測試,得到兩床身振動時效前的應力。然后,對床身A和床身B分別利用本文提出的振動時效工藝參數和原振動時效工藝參數進行試驗,再利用盲孔法進行時效后的應力測試。最后,對比兩種工藝參數下時效前后的應力消除率,對兩種方法的振動時效效果進行了對比驗證,其中測點的布置如圖15所示。

圖20 驗證試驗流程圖

3.2 振動時效工藝參數選擇

(1)利用本文提出的工藝參數選擇方法,對激振頻率、激振點和拾振點、支撐點以及激振時間進行選擇,各參數位置見圖18,參數值見表4。本文選擇對床身A的激振力為50kN,振動時效現場如圖21所示,由于現場環境限制床身的支撐不能拍攝到。

圖21 新工藝振動時效現場

(2)利用原工藝參數對床身B進行振動時效。企業選擇的工藝參數中,支撐位置、激振點及拾振點位置如圖22所示,激振頻率和激振時間如表4所示,選擇激振力為30kN,對床身B進行振動時效的現場如圖23所示。

圖22 振動時效支撐點、激振點和拾振點布局示意圖

表4 企業現場對該床身振動時效參數的選擇

在振動時效前后,分別對床身A和B再次進行盲孔法殘余應力測試,鉆孔位置與振動時效前位置相近,約相距5 cm。

圖23 原工藝振動時效現場

3.3 試驗數據及結果

通過靜態應變測試儀測得床身A、B在振動時效前后導軌面各測試點處的應變變化情況,利用文獻[10-11]方法計算得到兩床身時效前后的應力值,從而計算出各測試點處的應力消除率,見表5和表6。

如表5所示,按照本文工藝參數選擇方法,床身A的6個測試點處的主應力值均有所下降,平均的應力消除率為65.1%。如表6所示,按照原工藝時效參數處理的床身B,有5個測試點的主應力值下降,這5個點的平均應力消除率為38.5%,但測試點4處的主應力值有所增加。在本文工藝參數下,應力消除率明顯優于原工藝,結果如表7所示。

表5 本文工藝對床身A的應力消除率

表6 原工藝對床身B的應力消除率

表7 本文工藝與原工藝下的應力消除率對比

通過上述驗證可知,本文工藝的平均應力消除率是65.1%,原工藝為38.5%(測試點4應力增加),本文工藝的平均應力消除率為原工藝的1.69倍。試驗結果證明了通過模態分析以及諧響應分析的方法對振動時效工藝參數進行優化的正確性,且能夠顯著提高數控機床基礎大件的精度保持性。

4 結 論

(1)通過對某臥式加工中心的床身部分進行應變監測,得到床身隨時間的變形關系,并通過建立的幾何誤差模型得到床身變形和工作臺面與地基理想平面平行度誤差的傳遞關系。試驗結果表明:該臥式加工中心床身在3個月內的變形是導致其工作臺面與地基理想平面的平行度誤差變化的主要原因,而振動時效效果不佳是導致床身精度保持性差的主要原因。

(2)提出一種振動時效工藝參數合理選擇方法以及應力消除評價方法。選取了兩個剛鑄造完成、結構相同的床身進行了本文振動時效工藝和原振動時效工藝的效果比較,結果表明:振動時效本文工藝的平均應力消除率是65.1%,原工藝為38.5%(測試點4應力增加),本文工藝的平均應力消除率為原工藝的1.69倍,驗證了新的振動時效工藝參數選擇方法的正確性,且能夠顯著提高數控機床基礎大件的精度保持性。

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(編輯 杜秀杰)

AccuracyStabilityforLargeMachineToolBody

HU Min1,YU Changwu1,ZHANG Jun1,ZHAO Wanhua1,CUN Huaying2,YUAN Shengwan2

(1.State Key Laboratory for Manufacturing System Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China;2.Shenji Group,Kunming Machine Tool Company Limited,Kunming 650203,China)

In view of the poor accuracy stability of the domestic large machine tool body due to the lack of standardization of vibration stress relief (VSR) process,a new method for achieving the best process parameters of VSR is proposed,Following the modal simulation and harmonic response analysis,on the same casting bed,the average stress elimination rate of the new process and the original process is comparatively evaluated.The average stress elimination rate of the new technology approaches 65.1% while that of the original process gets 38.5%,and the stress relieving rate of the bed in the new process reaches 1.69 times of that in the original process.

large machine tool body; accuracy stability; geometrical error model; vibration stress relief; blind hole method; stress relieving rate

2013-12-16。

胡敏(1986—),男,博士生;趙萬華(通信作者),男,教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(51235009);國家科技重大專項資助項目(2012ZX04012-031)。

時間:2014-03-06

10.7652/xjtuxb201406012

TH16

:A

:0253-987X(2014)06-0065-09

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140306.1435.005.html