利用多通道聯合稀疏重建的干涉逆合成孔徑雷達三維成像算法

陳倩倩,張磊,徐剛,邢孟道,保錚

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 710071, 西安)

利用多通道聯合稀疏重建的干涉逆合成孔徑雷達三維成像算法

陳倩倩,張磊,徐剛,邢孟道,保錚

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 710071, 西安)

針對單通道超分辨成像算法重建的超分辨圖像間散射點的位置出現偏差的問題,提出了一種利用多通道聯合稀疏重建的干涉逆合成孔徑雷達(MCJSR-InISAR)三維成像算法。首先利用聯合包絡對齊算法校正目標平動對應的包絡時延,再利用聯合自聚焦算法實現平動補償的初相校正,對來自不同天線的回波信號的距離差進行補償,然后利用MCJSR進行超分辨成像,同時利用快速傅里葉變換提高運算效率,最后利用水平及俯仰干涉相位信息實現機動目標的InISAR三維成像。MCJSR-InISAR算法具有更高的強散射中心重建精度,能夠對通道間的相對相位信息進行有效的保持。實測數據表明,與單通道超分辨成像算法相比,MCJSR-InISAR算法成像結果的熵值降低了約0.17,且運算復雜度降低了O(105)。

干涉逆合成孔徑雷達;聯合稀疏重建;三維成像;機動目標

干涉逆合成孔徑雷達(interferometric inverse synthetic aperture radar, InISAR)[1-4]成像技術采用三天線相位干涉的方法獲取目標的三維視圖,與逆合成孔徑雷達(inverse synthetic aperture radar, ISAR)獲得的三維空間目標在距離多普勒平面上的二維投影圖像相比,更有利于目標的識別,且信號處理過程比較簡單,系統易于實現,因而受到了廣泛的關注。

為了能夠獲取高方位分辨率,需要對回波信號進行長時間積累。然而,由于ISAR目標的機動性,對目標進行長時間駐留觀測,回波信號可能存在很強的多普勒時變,并且容易受到外界環境的干擾,這會增加ISAR成像處理的復雜度,并使得圖像出現散焦情況。相比而言,短相干處理時間(coherent processing interval, CPI)內,機動目標的運動接近平穩且目標的散射特性也相對穩定,因此在短CPI條件下,更易于實現機動目標的實時成像和識別[5]。但是,在短CPI內,由于回波次數較少,利用傳統的ISAR成像方法如距離多普勒(range-Doppler,RD)算法,得到的圖像方位分辨率較低,因此需要采用超分辨成像算法提高分辨率。傳統的基于參數模型的超分辨算法,如Burg算法、RELAX算法等,對噪聲和模型誤差比較敏感,且觀測數據長度也制約了算法的性能[6]。壓縮感知(compressive sensing, CS)理論指出:在一定條件下,一個未知稀疏信號可以通過求解一個最小l-范數約束優化問題,實現從低維觀測數據重建高維目標信號[7]。利用CS理論能夠克服傳統超分辨成像算法的缺點,獲得更好成像質量的高分辨率圖像。因此,自被提出至今,CS理論在超分辨雷達成像方面得到了廣泛的應用[8-9]。

利用ISAR圖像的稀疏性,文獻[10]提出基于稀疏約束模型的InISAR三維成像算法,此算法的超分辨成像是對各個天線的回波信號進行單獨處理,忽略了一個重要特性,即InISAR系統中的多通道回波信號之間具有很強的相關性,從而降低了干涉相位信息的估計精度。因此,針對短CPI內的機動目標,本文提出利用多通道聯合稀疏重建(multichannel joint sparse recovery, MCJSR)的InISAR(MCJSR-InISAR)三維成像算法。該算法通過建立聯合稀疏約束最優化模型進行超分辨成像,有效地利用了多通道回波信號間的相關性,提高了ISAR圖像中強散射中心的重建精度,并有效地保持了通道間的相對相位信息,從而獲得較高精度的干涉相位信息,實現高質量的目標InISAR三維成像。此外,對最優化問題進行求解時利用快速傅里葉變換(FFT)提高算法的運算效率,保證算法的高效性。

1 InISAR回波信號模型

為獲得目標的三維圖像,InISAR成像系統包含多個天線,這里以水平方向2個天線對運動目標觀測時的成像幾何模型為例,俯仰方向的成像幾何模型與之類似。圖1給出了天線與目標的幾何關系。天線A與B之間的基線長度為L。在雷達照射期間,目標從位置1運動到位置2,Δθ(tm)表示散射點p(x,y)從位置1到2時相對雷達的姿態角變化。RAo′和RBo′分別表示在位置1處目標旋轉中心o′到天線A與B的距離。

圖1 天線與目標的幾何關系

(1)

式中:l=A,B;σ(x,y)表示目標上散射點p的散射系數;G表示目標所占區域;B為信號帶寬;0≤tm≤Ta為慢時間,Ta表示CPI長度;λ為波長;C為光速;Rlp(tm)表示點p到天線A和B的瞬時距離,表達式分別為

(2)

在短CPI條件下,機動目標運動近似平穩,則Δθ(tm)≈ωtm,其中ω為目標的轉動速度,y+xΔθ(tm)表示散射點p相對雷達的轉動引起的距離變化量,RT表示目標相對雷達的徑向運動引起的變化量。為了盡可能減小通道間圖像的差異,提高干涉相位的估計精度,以天線A的回波信號作為參考,采用聯合包絡對齊和聯合自聚焦的方法對平動進行補償[3]。LΔθ(tm)表示目標整體相對于天線A與B轉動引起的波程差,這一項會使得生成的ISAR圖像不能配準,可以利用文獻[4]中所提出的方法,通過估計出目標的角運動參數,補償目標整體的角運動,即補償該波程差,得到2幅配準的ISAR圖像。另外,當目標尺寸較大時可能存在越距離單元徙動現象,可利用Keystone變換對其進行校正[11]。此時,經過補償后的信號表達式變為

(3)

(4)

由于雷達到目標的距離遠遠大于目標尺寸和基線長度,將式(4)共軛相乘后得到

(5)

根據式(5)中的相位,可以得到散射點相對原點O的水平向真實位置信息,同理可得散射點俯仰向的真實位置信息,從而得到目標的三維視圖。

2 多通道聯合稀疏約束超分辨成像

對機動目標而言,在長CPI內,回波信號可能存在很強的多普勒時變,這會增加ISAR成像處理的復雜度。相比之下,由于短CPI內目標運動接近平穩且目標的散射特性也相對穩定,對目標進行短駐留時間觀測更易于實時成像。因此,基于第1節所述的回波信號模型,針對短CPI內的機動目標,本文提出一種高質量的三維InISAR成像方法。

2.1 聯合稀疏約束最優化模型

在短CPI內,由于回波次數較少,距離多普勒成像算法所得的圖像方位分辨率較低,需要采用超分辨成像算法提高分辨率。在ISAR圖像中,目標散射場的絕大部分能量僅由少數強散射點貢獻,而且強散射中心僅占整個成像平面非常少的像素單元,這說明ISAR圖像具有很強的稀疏性[6,8]。因此,基于ISAR圖像的稀疏性,利用CS理論可以得到更好成像質量的超分辨ISAR圖像[9,12]。考慮到噪聲的影響,式(3)的回波信號寫成矩陣形式為

sl=Φal+nl;

(6)

文獻[10]中指出,根據貝葉斯CS,利用最大后驗概率估計法,al可利用下面的稀疏約束最優化問題進行求解

(7)

式中:‖·‖q表示q-范數;μl為稀疏約束系數,用于平衡圖像稀疏度和估計誤差精度間的關系,需要合理選擇μl的值以保證恢復數據的精確性[12]。此方法的超分辨圖像是對多通道回波信號進行單獨處理獲取的。值得注意的是,散射點的位置信息是通過InISAR系統中相鄰天線所得的2幅ISAR圖像中對應散射點的相位差估計所得,換言之,為了獲得高質量的目標三維視圖,通道間的相對相位信息保持非常重要。此外,散射點在InISAR各通道所得的ISAR圖像中的分布相同,即多通道回波信號間有較強的相關性。然而,單通道稀疏約束最優化算法忽略了這一特性,使得重建的超分辨圖像間散射點的位置分布出現偏差,從而破壞了通道間的相對相位信息,降低了干涉相位信息的估計精度。因此,本文提出一種改進的超分辨成像算法,通過建立一個聯合稀疏約束最優化模型求解al,其表達式為

(8)

2.2 聯合稀疏約束最優化求解算法

2ΦHsl=H(aA,aB)al-2ΦHsl

(9)

其中Hessian矩陣近似為

H(aA,aB)=2ΦHΦ+ηΛ(aA,aB)

(10)

且有

(11)

Hessian矩陣是目標函數al本身的函數,可以通過迭代方法進行求解,迭代表達式為

(12)

利用式(8)重建得到各個通道的超分辨ISAR圖像,然后通過式(5)求出目標的三維位置信息。本文所提出的MCJSR-InISAR三維成像流程圖如圖2所示。

圖2 MCJSR-InISAR三維成像算法流程圖

3 實驗結果

為驗證本文所提算法的有效性,下面對雷達觀測一個飛機目標的實測數據進行處理,其光學圖像如圖3所示,相關的雷達系統參數如下:雷達與目標的距離約為29 000m,脈沖重復頻率為200Hz,波長為0.035 m。在短CPI內對目標進行觀測,本文選取64個脈沖的回波數據進行處理,在實測數據處理中,方位向重建點數設為256。在超分辨處理前,將回波信號幅度歸一化為200,并設置迭代門限ρ為10-4,稀疏系數η為0.015,常數δ為10-6。

圖3 飛機光學圖像

對目標進行長CPI觀測(本實驗選取256個脈沖),回波數據經聯合包絡對齊以及自聚焦處理后,得到的距離像如圖4所示,可見越距離單元徙動現象比較明顯,這增加了ISAR成像處理的復雜度。另外,選取某距離單元(如實驗中選取第136個距離單元)信號,通過時頻分析得到信號的時頻分布,如圖5所示的Wigner-Ville分布(WVD)。從圖中可以看出,機動目標在長CPI觀測下的多普勒譜是時變的,當利用傳統的RD成像算法處理時,得到的ISAR圖像會出現散焦現象。相比之下,當對目標進行短CPI觀測時,平動補償后得到的距離像如圖6所示,可見越距離單元徙動現象可以忽略,并且短CPI條件下,機動目標的轉動速度可以認為是恒定的,因此,短CPI觀測更易于實現機動目標的成像和識別。然而,由于回波次數較少,利用傳統的RD算法得到的ISAR圖像方位分辨率較低,如圖7所示,不利于目標的識別,因此需要采用超分辨成像算法提高分辨率。

圖4 長CPI下平動補償后的距離像

圖5 某距離單元信號的WVD圖

圖6 短CPI條件下平動補償后的距離像

圖7 短CPI條件下的RD圖像

(a)利用文獻[10]算法得到的水平干涉相位圖

(b)利用本文算法得到的水平干涉相位圖

(c)利用文獻[10]算法得到的俯仰干涉相位圖

(d)利用本文算法得到的俯仰干涉相位圖

(a)利用文獻[10]算法所得的目標三維圖像

按照圖2所示的仿真流程,利用文獻[10]中算法和本文算法對回波數據進行超分辨成像,為了分析成像算法的有效性,在此實驗中提出采用圖像熵作為評價成像質量的準則。以天線B為例,計算文獻[10]中算法和本文算法重建得到的超分辨圖像的熵值結果分別為4.406 8和4.237 6。由此可見,本文算法有效地提高了圖像中強散射中心的重建精度,能夠獲得更好成像質量的ISAR圖像。另外,對超分辨圖像處理后,得到的干涉相位分布比較圖如圖8所示。比較圖8a、c與b、d,從圖中機頭、機尾、機翼和機身部分也可以明顯看出,與文獻[10]算法相比,利用本文算法能獲得精度更高的干涉相位。利用2種算法得到的目標三維圖像比較圖如圖9所示,從圖9可見,利用本文算法能夠得到更清晰的目標結構特征,與圖8所示的干涉相位圖相符合。由此驗證,本文所提出的MCJSR-InISAR三維成像算法,具有更高的散射點重建精度,且能夠有效地保持通道間的相對相位信息,從而獲得更好成像質量的目標三維圖像,更有利于目標的識別。

(b)利用本文算法所得的目標三維圖像

最后,對實測數據處理的運算量進行分析。實驗中需重建的超分辨圖像大小為256×256像素,即每次迭代運算中K為65 536,Hessian矩陣的迭代運算次數NC設為200,利用本文所提算法達到設置的迭代收斂條件時,總共需要的迭代次數NQ為136,根據2.2節的分析可知,本文算法的運算復雜度為O(136×200×65536×lb65536),比直接利用Cholesky分解矩陣的求解運算量O(136×655363/3)小很多。由此證明,本文算法具有較高的運算效率。

4 結 論

本文針對短CPI內的ISAR機動目標,提出一種MCJSR-InISAR三維成像算法。基于ISAR圖像的稀疏性,通過建立聯合稀疏約束最優化信號模型重建超分辨ISAR圖像,有效地利用了多通道回波信號間的相關性,提高了圖像中散射點的重建精度,并確保了通道間相對相位信息的保持,從而提高了干涉相位的估計精度,得到更精確的目標三維位置信息。此外,利用FFT簡化了最優化問題的求解,提高了算法的運算效率。經實驗驗證,利用本文所提算法,能夠得到更高質量的目標三維視圖,有利于識別目標。

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(編輯 劉楊)

AThree-DimensionalImagingAlgorithmofInterferometricInverseSyntheticApertureRadarUsingMultichannelJointSparseRecovery

CHEN Qianqian,ZHANG Lei,XU Gang,XING Mengdao,BAO Zheng

(National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A novel three-dimensional (3-D) imaging algorithm of interferometric inverse synthetic aperture radar (InISAR) using multichannel joint sparse recovery (MCJSR), named MCJSR-InISAR, is proposed to improve the problem that the super-resolution images recovered by the single channel super-resolution imaging algorithm do not necessarily share the same positions of the scattering centers. The combined range alignment approach is used to correct the envelope delay caused by the target’s translational motion, and then the combined phase adjustment approach is employed to complete the phase compensation of translational motion. The range differences between two echo signals

by different antennas are then compensated. Then, MCJSR is used for super-resolution imaging, and the computational efficiency of the proposed algorithm is improved by using the fast Fourier transform (FFT). Finally, a 3-D InISAR imagery of the maneuvering target is obtained by using both the horizontal and the pitching interferometric phase information. The MCJSR-InISAR algorithm can improve the recovery precision of the strong centers in the target scattering field, and preserve effectively the relative phase information between different channels. Experimental results on real-measured data and comparisons with the single channel super-resolution imaging algorithm show that the proposed algorithm decreases the entropy of the resulting image by about 0.17, and reduces the computational complexity by aboutO(105).

interferometric inverse synthetic aperture radar; joint sparse recovery; three-dimensional imaging; maneuvering target

2014-03-21。

陳倩倩(1984—),女,博士生;邢孟道(通信作者),男,教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(61301280,61001211)。

時間:2014-10-31

10.7652/xjtuxb201412016

TN957.52

:A

:0253-987X(2014)12-0100-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20141031.1643.018.html