大型軸流泵空化特性的數(shù)值模擬

燕浩,劉梅清,梁興,林鵬,吳遠為

(武漢大學動力與機械學院, 430072, 武漢)

大型軸流泵空化特性的數(shù)值模擬

燕浩,劉梅清,梁興,林鵬,吳遠為

(武漢大學動力與機械學院, 430072, 武漢)

軸流泵;空化;數(shù)值模擬

大型軸流泵是一種大流量、低揚程、高比轉(zhuǎn)速泵型,是水利工程的重要組成部分,特別是城市排水泵站,除排放雨水外,還承擔著城市生活污水、生產(chǎn)廢水的排放任務(wù),其安全穩(wěn)定運行對國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展具有重要作用。機組內(nèi)的空化是影響泵站穩(wěn)定與安全運行的關(guān)鍵因素,空化會對過流部件產(chǎn)生破壞,引起泵內(nèi)流態(tài)發(fā)生改變,而流態(tài)改變又會加劇空化發(fā)展,甚至使機組無法正常工作,因此,對其內(nèi)部的空化特性進行研究具有重要意義。

隨著計算流體力學(CFD)技術(shù)在水力機械上的成熟應(yīng)用,使得對大型軸流泵內(nèi)部空化性能的預測成為可能[1]。學者們采用有限體積法對葉片直徑在300 mm左右的軸流泵模型的空化特性進行了預測,并取得了一定的研究成果,其中:張德勝等采用不同湍流模型對軸流泵葉頂泄漏及其內(nèi)部空化特性進行了數(shù)值模擬,并通過可視化試驗進行了驗證,表明SST(shear-stress transport)湍流模型與試驗結(jié)果吻合較好[2-3];施衛(wèi)東等利用ANSYS CFX軟件對葉輪區(qū)域的空化特性進行了數(shù)值模擬,并分析了不同葉片數(shù)對軸流泵模型空化特性的影響[4-5];張睿等對斜式軸流泵內(nèi)部的空化進行了數(shù)值模擬,證明標準k-ε模型能夠較好地預測空化性能[6];楊正軍等采用汽液兩相流理論對軸流泵模型的空化進行了預測,通過改變進口壓力成功地捕捉到了空化的發(fā)生、發(fā)展過程[7]。

上述研究成果多是針對小型軸流泵模型空化特性的相關(guān)性研究,而當模型泵與真機泵的結(jié)構(gòu)尺寸相差較大時,按照相似定律換算得到的汽蝕曲線誤差較大[8],并不能準確地預測真機泵內(nèi)部的空化情況。本文采用SST湍流模型,通過改變大型軸流泵的運行參數(shù)(進口壓力、流量)對其內(nèi)部的空化特性進行分析,預測空化區(qū)域范圍,深入探討空化產(chǎn)生的機理,以期為確保機組的安全穩(wěn)定運行提供參考。

1 模型的建立

選取幸福泵站28CJ-70型立式軸流泵(以下簡稱大型軸流泵)作為研究對象,該泵的設(shè)計流量Q=21.28 m3/s,設(shè)計揚程H=5.30 m,轉(zhuǎn)速n=150 r/min。表1列出了葉輪和導葉的主要幾何參數(shù),其中D2為葉輪出口直徑,Dh為葉輪輪轂直徑,β1為葉輪輪轂翼型安放角,β2為葉輪中間翼型安放角,β3為葉輪輪緣翼型安放角,Zv為葉輪葉片數(shù),δ為葉輪與導葉間的間隙,β4為導葉輪轂翼型安放角,β5為導葉中間翼型安放角,β6為導葉輪緣翼型安放角,Zb為導葉葉片數(shù)。

表1 大型軸流泵的主要幾何參數(shù)

2 數(shù)值模擬

2.1 計算區(qū)域與網(wǎng)格生成

大型軸流泵的計算區(qū)域包含進水直管、葉輪、導葉和出水直管,根據(jù)其水力部件木模圖,采用PROE 5.0三維建模軟件來建立三維計算模型,如圖1所示。

圖1 大型軸流泵的三維計算模型

由于該泵的結(jié)構(gòu)尺寸較大,一般的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分會使總體網(wǎng)格數(shù)量龐大,甚至無法計算,因此需要對關(guān)鍵性水力部件進行局部加密。關(guān)鍵水力部件的近壁區(qū)黏性底層距離y+對網(wǎng)格總數(shù)和網(wǎng)格質(zhì)量具有較大影響,并影響?zhàn)ば缘讓訑?shù)據(jù)信息的捕捉。y+可由下式確定

(1)

式中:ρ為液體密度,kg/m3;μ為動力黏度,N·s/m2;τw為壁面切應(yīng)力,N;Δy為第一層網(wǎng)格節(jié)點到壁面網(wǎng)格的距離,m。

本文采用ICEM軟件分別對泵的各水力部件進行網(wǎng)格劃分,選用自適性很強的四面體和三角錐混合型網(wǎng)格對大型軸流泵模型進行處理,其中關(guān)鍵性部件(葉輪和導葉)的近壁面黏性底層滿足y+≤50的要求,其他過流部件滿足SST湍流模型對近壁面黏性底層的要求(y+<50)。對模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,其中y+及網(wǎng)格數(shù)見表2。從表2中可以看到,當網(wǎng)格總數(shù)為1 331萬個時,軸流泵的揚程變化為0.6%,表明這個網(wǎng)格總數(shù)對該模型泵較為合適(如圖2所示)。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

圖2 大型軸流泵的網(wǎng)格圖

2.2 參數(shù)設(shè)置

采用兩相流混合模型控制方程和空化模型來描述氣相與液相之間發(fā)生的質(zhì)量傳遞過程。由于在大型軸流泵內(nèi)部空化主要發(fā)生在葉片的近壁面附件等處[8],故要求計算結(jié)果能夠準確預測葉片近壁面邊界層的分離情況。本文選取k-ωSST湍流模型,該模型綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計算的優(yōu)點和k-ε模型在遠場計算的優(yōu)點。k-ωSST湍流模型較傳統(tǒng)的k-ε湍流模型更適用于分離流動的計算。進口條件為壓力進口,出口條件為質(zhì)量流量出口,計算收斂標準設(shè)為10-5,輸送介質(zhì)為25℃的水,分析類型為穩(wěn)態(tài)。這樣,通過改變出口質(zhì)量流量可以計算出大型軸流泵的外特性曲線[9-10]。

3 試驗與數(shù)值計算結(jié)果的比較

為了能夠有效地驗證數(shù)值計算的正確性,采用開式試驗裝置(如圖3所示)對大型軸流泵進行試驗研究。試驗測量元件的精度與文獻[11]中的試驗測量元件精度相當:測量大型軸流泵進、出口壓力用的壓力傳感器的測量精度為±0.10%;超聲波流量計的測量精度為±0.50%;測量電機軸功率的扭矩儀的測量精度為±0.40%。

圖4是大型軸流泵外特性的試驗曲線與數(shù)值計算結(jié)果,其中橫坐標Q/QS為流量系數(shù),表示運行流量與設(shè)計流量之比;縱坐標σ為偏移系數(shù),表示揚程或效率分別與設(shè)計揚程或設(shè)計效率之比。從圖4中可以看出:外特性的數(shù)值計算結(jié)果與試驗曲線吻合較好,在設(shè)計流量下?lián)P程誤差和效率誤差分別為5.47%和3.31%,計算結(jié)果完全能滿足工程應(yīng)用的要求[4]。因此,本文的數(shù)值計算能較準確地計算大型軸流泵的外特性,采用k-ωSST湍流模型能夠準確地對其內(nèi)部空化特性進行預測。

圖3 大型軸流泵的開式試驗裝置圖

圖4 大型軸流泵外特性的試驗曲線和數(shù)值計算結(jié)果比較

改變?nèi)~輪的進口壓力會改變裝置的汽蝕余量,從而使泵發(fā)生空化。當大型軸流泵的揚程與設(shè)計工況點的揚程相比下降了3%時,將該點定義為空化臨界點[12]。從表3中可以看到:當泵的進口壓力大于50 kPa時,揚程基本不變;當進口壓力降至48.5kPa,即汽蝕余量為4.57 m時,揚程下降了2.99%,可以近似認為該點為空化臨界點(Pc=48.5kPa);隨著進口壓力繼續(xù)降低,揚程也迅速下降,會發(fā)生嚴重的空化,甚至使泵不能正常工作。為了進一步研究大型軸流泵內(nèi)部的空化特性,下節(jié)將通過改變泵的進口壓力和運行流量來進行微觀分析。

表3 大型軸流泵進口壓力與汽蝕余量的關(guān)系

4 計算結(jié)果及分析

采用CFX空化模型對大型軸流泵進行數(shù)值計算。該模型基于Rayleigh-Plesset方程對氣泡的產(chǎn)生、發(fā)展及潰滅過程進行描述,其中空化體積分數(shù)φv用下式來表達

(2)

(3)

式中:m為空化源項,控制氣相與液相之間的質(zhì)量傳遞速率;汽化系數(shù)Fe=50;凝結(jié)系數(shù)Fc=0.01;氣核的體積分數(shù)φnuc=5×10-4;空泡半徑RB=1×10-6m。

4.1 進口壓力變化對空化體積分數(shù)的影響

引起大型軸流泵內(nèi)部空化的原因主要有2個:一是機組裝置汽蝕余量的改變,亦即進口壓力的改變(如表3所示);二是運行流量的改變。本節(jié)將分別對這2種情況進行空化數(shù)值模擬,找出空化發(fā)生的主要區(qū)域以及關(guān)鍵性影響因素。圖5是進口壓力改變對區(qū)域性空化體積分數(shù)的影響情況。

(a)Pin=48.5kPa (b)Pin=47.0 kPa

(c)Pin=45.0 kPa (d)Pin=42.0 kPa

從圖5中可以看到:當泵的進口壓力為48.5kPa時,大型軸流泵葉輪區(qū)域發(fā)生空化的范圍較小,主要集中在葉輪輪緣處和靠近葉輪出口處;由于在靠近葉片吸力面附近流體發(fā)生分離時會產(chǎn)生局部低壓區(qū),圖示區(qū)域的壓力低于汽化壓力(3 574 Pa),因而使流體呈現(xiàn)出空化;隨著進口壓力繼續(xù)降低,空化范圍迅速增大,當進口壓力降到45.0 kPa時,空化區(qū)域的面積達到葉片吸力面表面積的一半以上(從表3可以看到此時泵揚程下降了8.78%);當進口壓力下降到42.0 kPa時,空化區(qū)域包含了整個葉片吸力面,并延伸到葉片工作面(此時揚程下降了21.96%)。

圖6為泵進口壓力變化時,大型軸流泵葉輪中間流道葉片翼型截面處的空化體積分數(shù)分布情況。為了能夠較好地描述大型軸流泵內(nèi)部空化發(fā)生、發(fā)展及潰滅的過程,定義歸一化空化持續(xù)長度

(4)

式中:L為中間翼型弦長,L=1 287 mm;Δl為空化區(qū)域沿葉片弧長的長度。

從圖6中可以看出:隨著進口壓力降低,空化起始點向葉片進口方向移動;當泵進口壓力降到47.0 kPa時,歸一化空化持續(xù)長度χ為0.24;隨著進口壓力進一步降低,χ值迅速增大,當泵進口壓力降到42.0 kPa時,χ≈1,空化范圍包含整個葉片吸力面,已經(jīng)延伸到葉片工作面,進而影響整個葉輪內(nèi)部的流動,致使泵揚程急劇下降。因此,在大型軸流泵的實際工作中,當泵的進口水位下降到空化臨界壓力時,應(yīng)立即停泵,以避免因進口水位的進一步降低而發(fā)生嚴重空化現(xiàn)象。

(a)Pin=48.0 kPa

(b)Pin=47.0 kPa

(c)Pin=45.0 kPa

(d)Pin=42.0 kPa

4.2 流量變化對空化體積分數(shù)的影響

4.2.1 計算結(jié)果

圖7所示為流量改變對大型軸流泵內(nèi)部空化體積分數(shù)的影響,從中可以看到:隨著流量逐漸減小,空化區(qū)域呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢;在大流量時空化區(qū)域主要集中在進口處,隨著流量逐漸接近設(shè)計流量,此區(qū)域逐漸減小,在設(shè)計流量(Q=21.28 m3/s)時不發(fā)生空化;當流量減小到設(shè)計流量以下時,空化再次出現(xiàn);當流量減小到16.90 m3/s時,空化主要發(fā)生在靠近輪緣處,隨著流量的進一步降低,此空化區(qū)域進一步擴大。

(a)Q=24.30 m3/s (b)Q=23.10 m3/s

(c)Q=16.90 m3/s (d)Q=14.20 m3/s

為了能夠更好地體現(xiàn)大型軸流泵的運行流量變化對其空化性能的影響,對葉片中間流道葉片翼型表面處的空化體積分數(shù)分布情況進行了分析,結(jié)果如圖8所示:當流量大于設(shè)計工況時,空化主要發(fā)生在葉片工作面靠近進口處;當流量小于設(shè)計工況時,空化區(qū)域由2部分組成,一部分在葉片吸力面靠近進口邊處,另一部分在葉片最大厚度稍后處,以后者為主。

(a)Q=24.30 m3/s

(b)Q=23.10 m3/s

(c)Q=16.90 m3/s

(d)Q=14.20 m3/s

4.3 進口壓力和運行流量對空化的影響

通過4.1節(jié)可知,在設(shè)計流量下,當泵的進口壓力降到臨界空化壓力以下時,泵內(nèi)就會發(fā)生空化,隨著進口壓力降低,空化區(qū)域迅速擴大。因此,當泵內(nèi)由于壓力變化而發(fā)生空化時,降低進口壓力會使空化區(qū)域進一步增大,而增大進口壓力至臨界空化壓力以上可以有效消除空化現(xiàn)象。下面分析在臨界空化壓力下改變運行流量對泵內(nèi)空化體積分數(shù)的影響。

(a)大流量時

(b)小流量時

(a)Pc=48.50 kPa, Q=23.10 m3/s

(b)Pc=48.50 kPa, Q=16.90 m3/s

從圖10中可以看出,當泵達到臨界空化壓力時,歸一化空化持續(xù)長度較設(shè)計流量時有明顯增大,無論是增大流量還是減小流量,均會增大空化體積分數(shù)。當在大流量下泵內(nèi)發(fā)生空化時,比較圖10a與圖8b可以發(fā)現(xiàn),隨泵的進口壓力降低,空化持續(xù)長度不僅在葉片工作面進一步擴大(約為6.40倍),而且在葉片吸力面也將出現(xiàn)大面積空化區(qū)域。當在小流量下泵內(nèi)發(fā)生空化時,比較圖10b與圖8c可以看出,隨進口壓力降低,空化持續(xù)長度明顯增加(約為4.22倍)。因此,當泵內(nèi)發(fā)生空化時,實際運行流量偏離設(shè)計流量將使空化進一步擴大。相反,當泵在偏離設(shè)計流量下運行而發(fā)生空化時,將運行流量調(diào)節(jié)至設(shè)計流量附近可以有效減弱泵內(nèi)的空化。

綜上所述,當大型軸流泵的進口壓力達到臨界空化壓力后,將會出現(xiàn)空化現(xiàn)象,無論是增大流量還是減小流量均會使空化進一步擴大;隨進口壓力降低,空化體積分數(shù)將迅速增大,致使泵的整體性能迅速下降,甚至不能正常工作。增大泵的進口壓力至臨界空化壓力以上,可以有效消除空化現(xiàn)象;當泵由于運行流量改變而發(fā)生空化時,通過將運行流量調(diào)節(jié)至設(shè)計流量附近,可以有效減弱空化的程度。

5 結(jié) 論

(1)本文采用k-ωSST湍流模型對大型軸流泵機組進行了數(shù)值模擬,并通過試驗驗證了數(shù)值計算的準確性,得到大型軸流泵的汽蝕余量為4.86 m,臨界空化壓力為48.5kPa。

(2)當進口壓力下降到臨界空化壓力的0.97倍時,歸一化空化持續(xù)長度χ為0.24;當進口壓力進一步降低到臨界空化壓力的0.87倍時,χ≈1,空化迅速擴展至葉片工作面,影響整個葉輪的內(nèi)部流動,致使泵的揚程急劇下降。

(4)當泵發(fā)生空化時,增大泵的進口壓力至臨界空化壓力以上可以有效消除空化現(xiàn)象,調(diào)節(jié)運行流量至設(shè)計流量附近可以有效減弱空化現(xiàn)象。

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(編輯 葛趙青 苗凌)

NumericalSimulationonCavitationBehaviorofLarge-ScaleAxial-FlowPumps

YAN Hao,LIU Meiqing,LIANG Xing,LIN Peng,WU Yuanwei

(School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

axial-flow pump; cavitation; numerical simulation

2014-03-17。

燕浩(1985—),男,博士生;劉梅清(通信作者),男,教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(50879062);湖北省水利重點科研課題(HBSLKJ201307)。

時間:2014-09-02

10.7652/xjtuxb201411008

TH311

:A

:0253-987X(2014)11-0044-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140909.0908.003.html