溫度影響下箔片動壓止推軸承分析

陳汝剛,陳韜,2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安; 2.上海電氣電站設備有限公司上海汽輪機廠, 200240, 上海)

溫度影響下箔片動壓止推軸承分析

陳汝剛1,陳韜1,2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安; 2.上海電氣電站設備有限公司上海汽輪機廠, 200240, 上海)

為了探討高溫、高轉速透平機械中影響箔片軸承性能的溫度及氣膜壓力場分布等因素,對以彈性支撐結構剛度為常數的箔片動壓止推軸承建立了雷諾方程和能量方程,并對軸承內部的氣流速度進行了分析;通過將氣膜的溫度、壓力以及箔片的變形進行流固熱多場耦合,采用有限差分法進行數值計算,得出了內部氣膜溫度和壓力分布,由此分析了軸承結構剛度和軸承數的變化,以及氣膜壓力、溫度和承載力的變化趨勢。研究結果表明:支撐結構剛度增大,軸承間氣膜的平均壓力減小,平均溫度上升;軸承數增大,氣膜的平均壓力和溫度升高。設計氣體軸承時彈性支承結構的剛度與轉子的轉速應予以考慮。

動壓;氣體軸承;有限差分法;溫度;剛度

氣體軸承具有高轉速、低功耗、無污染、工作溫度范圍寬等優點,擺脫了液體潤滑軸承在轉速、溫度方面的限制,且應用前景廣闊。盡管氣體具有較低的黏度,但是在高轉速、長時間連續工作的情況下,高溫可能導致支撐材料軟化,由此影響支撐結構的剛度,進而對承載力造成影響。不僅如此,在高轉速或高負載情況下,氣膜中不均勻的黏性摩擦也會產生熱量而造成局部過熱,這種高溫、熱量的積累問題[1]不能忽視。

1 彈性箔片動壓止推軸承的理論分析

彈性箔片動壓止推軸承的結構如圖1所示,圖中頂層箔片底部為剛度均勻的彈性支撐結構。箔片在氣膜壓力和彈性支撐結構的作用下將發生變形。

圖1 彈性箔片動壓止推軸承結構

與液體潤滑過程相比較,氣體軸承的熱量傳遞或耗散小,但是由于工作轉速極高,所以會產生較高的熱量而影響軸承的性能。為分析不同剛度和轉速下軸承內部的壓力和溫度狀況,在考慮溫度的影響下,將雷諾方程和能量方程相結合得

(1)

(2)

式中:P為氣膜壓力;ρ為氣體的密度;h為氣膜的厚度;μ為氣體的動力黏性系數;U為轉子的線速度;φ為耗散函數,是流體變形時黏性應力的做功功率。

1.1 壓力場分析

將式(1)由直角坐標轉換為極坐標時得

(3)

式中:ω為轉子的角速度。

氣膜間隙為

h=h2+g(r,θ)+u

(4)

(5)

式中:u為箔片的彈性形變量;g(r,θ)為箔片楔形處增加的間隙厚度;h1、h2分別為氣體進入楔形入口和出口的高度;b為節距比;β為單塊箔片的張角。

箔片形變為

P-Pa-Ku=0

(6)

式中:Pa為環境壓力;K為箔片與支撐結構的剛度。

定義δ=h1-h2,引入無量綱量分別為

式(1)經無量綱化得

(7)

則箔片形變為

(8)

邊界條件為

(9)

1.2 溫度場分析

在氣體軸承中熱量的傳遞主要有兩種方式:熱傳導和熱對流。因熱傳導相對于對流和黏性產生的熱量小,故可以忽略;因氣膜厚度極薄,其軸向與徑向尺度比極小,故為氣膜在軸承間隙中的流動引入活塞流的概念,旨在氣膜厚度方向上保持著相同的物理性質。另一方面,將氣膜與轉子和箔片間的傳熱量集中到一個單一的變量參數Qs(x,y)中,將其看作內熱源項[2],則式(1)可以簡化為

(10)

耗損函數為

(11)

對能量方程沿氣膜厚度方向z積分得

(12)

對耗損函數積分得

(13)

將式(13)代入式(12)中,并轉換為極坐標得

(14)

引入無量綱量分別為

再將式(14)無量綱化得

(15)

式(15)的邊界條件為

(16)

1.3 軸承內的氣流速度分析

模擬流體流動時通常采用連續假設或者分子假設,采用連續假設與否可以通過克努森數Kn來判斷,此處計算得出Kn<0.001,故可以采用無滑移邊界條件下連續流動來處理[3]。

軸承間隙內的氣流速度為

(17)

(18)

所以,沿周向的質量流量和沿徑向的質量流量分別為

(19)

(20)

其經無量綱化得

(21)

(22)

2 彈性箔片空氣動壓軸承內流場求解

2.1 程序編制

轉子高速旋轉時帶動流體運動,流體進入轉子與軸承之間的楔形區間產生壓力,從而使轉子浮起,同時在壓力的作用下軸承的頂層箔片發生變形,而氣膜厚度的變化又會對壓力場產生影響。被帶動流動的氣體在膨脹和壓縮時會產生熱量,同時轉速較高造成的黏性摩擦也會產生較高的熱量,由此引起的溫度變化又會通過改變氣體的物理性質來影響壓力,所以說這是一個多重的相互耦合過程。溫度、壓力耦合計算程序流程如圖2所示。

圖2 溫度、壓力耦合計算程序流程

2.2 網格劃分

雷諾方程與能量方程的求解采用有限差分法,箔片網格劃分如圖3所示。壓力場和溫度場求解時采用相同的網格,這樣便于傳送節點數值。箔片網格坐標經過轉換后如圖4所示。

圖3 有限差分法計算壓力時的網格劃分

圖4 箔片網格坐標轉換后的結果

2.3 氣膜壓力場求解

采用有限差分法對式(7)離散化,差分項的表達式為

(23)

(24)

2.4 氣膜溫度場求解

對式(15)進行化簡得

(25)

式(25)中,A～G項的值均取第k-1次迭代結果下(i,j)所對應的溫度值,壓力取第k次的壓力計算結果。分別對式(25)中溫度和壓力的導數項離散,結果見式(23)。

3 結果分析

(1)軸承內部熱能主要有:氣體壓縮和膨脹產生的熱能;氣體通過自身黏性摩擦轉換的熱能。氣體軸承散熱的主要方式有:軸承內氣體通過與軸承外冷卻氣體進行混合;軸承殼體和轉子通過與周圍環境進行對流換熱[4]。

由實驗[5]可知,氣體軸承產生的熱量中75%～85%通過與軸承殼體和轉子的對流換熱散失掉。所以,本文假設通過良好的散熱,壓縮膨脹和黏性摩擦產生的80%熱量已散失,軸承內部氣體溫度和壓力的分布如圖5所示。

(a)平均壓力變化

(b)平均溫度變化

(2)從圖6a可知,在低剛度時,軸承中后部壓力較大,造成箔片局部變形較大;隨著剛度的增大,軸承中后部壓力變化逐漸平緩;隨著剛度的繼續增大,軸承趨近于剛性軸承,使得最大壓力在斜面和平面的交界處。從圖6b可知,平均壓力隨著剛度的增大而增大,隨著軸承逐漸接近剛性軸承,剛度增長梯度減小。根據圖7,隨著剛度的增大,溫度逐漸升高。從圖8可知,承載力的走勢與圖6b中平均壓力變化相一致。

(a)軸承中線處壓力變化

(b)平均壓力變化

(a)軸承中線處溫度變化

(b)平均溫度變化

圖8 相對承載力隨剛度變化

氣體軸承設計時需要考慮彈性箔片的剛度,在保證支撐結構不為過度變形失效的情況下,適當地降低剛度要求既可以提高承載力和適應性,又可以降低溫度。

(3)從圖9可知,軸承數對壓力的影響較大,隨著軸承數的增加,壓力增大且主要在軸承的中后部。在一定的軸承數下,平箔處的壓力可以達到均勻分布,超過這一數值后,平均壓力和平均溫度的增長梯度都會增大,如圖10所示。

(a)軸承中線處壓力變化

(b)平均壓力變化

(a)軸承中線處溫度變化

(b)平均溫度變化

從圖11可知,承載力隨軸承數的變化趨勢與平均壓力變化一致,摩擦力矩與軸承數成正線性相關。

圖11 相對承載力隨軸承數變化

4 結 論

本文為氣體止推軸承建立了熱流動力學模型,其中氣體潤滑介質為可壓縮的,其黏性隨溫度而變化,同時采用有限差分法對氣膜的壓力、溫度和箔片形變進行了耦合求解,得到了氣膜壓力和溫度的三維分布圖,以及不同參數對軸承性能影響的走勢圖,研究結論如下。

(1)氣膜的最高溫度位于箔片出口端的外徑邊緣,熱量產生的主要原因是黏性摩擦。

(2)在實際運行中,溫度過高會造成彈性結構剛度下降,箔片變形增大,氣膜壓力下降,從而使軸承失效。

(3)轉子轉速的提高可以增大氣膜的平均壓力,從而提高軸承的承載力,但是隨著轉速的進一步提高,氣體黏性摩擦會造成溫度升高,所以高轉速的氣體軸承要重視軸承的散熱。

(4)支撐結構剛度的下降或者轉子轉速的提高會使得氣膜壓力增大,從而造成箔片中后半部的局部區域形變問題凸顯,影響軸承的承載性能,所以在進行支撐結構設計時應適當加大該部位的剛度。

[1] PENG Z C, KHONSARI M M.A thermohydrodynamic analysis of foil journal bearings [J].Journal of Tribology, 2006, 128(3): 534-541.

[2] BRUCKNER R J.Simulation and modeling of the hydrodynamic, thermal, and structural behavior of foil thrust bearings [D].Cleveland, Ohio, USA: Case Western Reserve University, 2004.

[3] 虞烈, 戚社苗, 耿海鵬.可壓縮氣體潤滑與彈性箔片氣體軸承技術 [M]: 北京: 科學出版社, 2011.

[4] 池長青.氣體動靜壓軸承的動力學及熱力學 [M]: 北京: 北京航空航天大學出版社, 2008.

[5] SALEHI M, SWANSON E, HESHMAT H.Thermal features of compliant foil bearings: theory and experiments [J].Journal of Tribology, 2001, 123(3): 566.

(編輯 苗凌)

AnalysisforHydrodynamicFoilThrustBearingsConsideringTemperatureEffects

CHEN Rugang1,CHEN Tao1,2

(1.School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2.Shanghai Turbine Works, Shanghai Electric Power Generation Equipment Co.Ltd., Shanghai 200240, China)

To investigate the influences of pressure and temperature distribution of gas film on the performance of foil bearings applied to turbomachineries at high temperature and speed, the Reynolds equation and the energy equation are established for a hydrodynamic foil bearing with constant stiffness of structural support, and gas velocity in the bearing is analyzed.Coupling the fields of temperature, pressure and deformation of top foil, finite difference method (FDM) is adopted to solve the equations, and pressure and temperature distribution of gas film are obtained.In the analysis, the variation tendency of pressure and temperature of gas is obtained with the changed dimensionless stiffness of support structure and bearing number.It is found that when the dimensionless stiffness of the support structure increases, the gas pressure decreases, however, the gas temperature behaves oppositely, and when the bearing number increases, the pressure and temperature of gas increase, thus the dimensionless stiffness of support structure and bearing number ought to be taken into account in gas foil bearing designing.

hydrodynamic; gas bearing; finite difference method; temperature; stiffness

2014-03-13。

陳汝剛(1970—),男,博士,副教授。

國家自然科學基金資助項目(51076129);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(SYSPZ2011030)。

10.7652/xjtuxb201411006

TH117.21

:A

:0253-987X(2014)11-0032-05