離心浮升力對湍流混合對流換熱影響的數值模擬

陽祥,陶文銓

(1.國家核電技術有限公司北京研發中心, 100190, 北京;2.西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室, 710049, 西安)

離心浮升力對湍流混合對流換熱影響的數值模擬

陽祥1,陶文銓2

(1.國家核電技術有限公司北京研發中心, 100190, 北京;2.西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室, 710049, 西安)

為研究離心浮升力對旋轉設備中流動與換熱的影響,采用直接數值模擬方法對徑向旋轉軸向出流通道內充分發展湍流進行了研究。湍流雷諾數、旋轉數和普朗特數分別保持為300、1.5和0.71,對格拉曉夫數分別為0、9 000、20 000以及50 000情況下的流動與換熱特性進行了模擬與分析,結果表明:主流速度、溫度和二次流均隨離心浮升力的增加而增強,最大主流速度和最小溫度出現在非穩定側;隨離心浮升力增加,速度脈動增強,溫度脈動在非穩定側先增強再減弱,在穩定側則是先減弱再增強;隨離心浮升力增加,穩定壁面的換熱增強,非穩定壁面換熱則是先增強后減弱。

湍流;直接數值模擬;混合對流換熱;離心浮升力

旋轉通道內的湍流流動與換熱有著廣泛的應用背景,如燃氣輪機內通道冷卻。由于旋轉作用引起的柯氏力、離心力和離心浮升力使流動和換熱變得很復雜,因此相關研究起步相對較晚。Wagner等在旋轉狀態下的透平冷卻方面做了很多具有開創性的實驗研究[1]。隨著計算機技術的發展,精度高、信息量大的模擬技術如直接數值模擬(DNS)和大渦模擬(LES)也陸續用于湍流換熱的研究,旋轉湍流傳熱更是研究的熱點。Murata和Mochizuki用LES方法研究了柯氏力、截面長寬比率及肋的傾角對湍流換熱和阻力系數的影響[2-3];Pallares和Davidson也采用LES方法對旋轉方形截面通道內的湍流混合對流換熱進行了研究[4-5];Tyagi等用LES方法研究了柯氏力和離心浮升力聯合作用下對湍流換熱的影響,并且用POD方法對湍流大尺度進行了提取和分析[6]。在國內,劉難生研究了旋轉系統下柯氏力對槽道湍流的影響[7],馬良棟等研究了柯氏力和離心力在旋轉矩形截面通道湍流流動與換熱中的影響[8]。深入研究離心浮升力作用下的旋轉通道內的換熱機理仍有重要的理論和工程意義。本文用DNS方法較深入地研究了離心浮升力對旋轉狀態下混合對流換熱的統計平均速度場、溫度場、主要物理量的脈動強度、熱流密度和努賽爾數Nu沿通道周向分布的影響。

1 物理數學模型

1.1 物理模型

本文所采用的物理模型及坐標系如圖1所示,通道高和寬均為H、長L=6H,并且以角速度Ω、旋轉半徑R繞平行于z坐標軸的軸旋轉。主流方向沿x坐標軸,y軸為法向方向,z軸為展向方向;通道壁面沿主流方向受均勻恒定的熱流加熱,沿周向保持恒壁溫。流體受均勻壓力梯度驅動,并且處于流動與熱充分發展狀態。為下文中論述的方便,y=0的壁面稱為非穩定壁面,y=1的壁面稱為穩定壁面,其余兩個壁面稱為側壁面。

圖1 物理模型

1.2 數學模型

文中采用的控制方程為質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程,考慮浮升力時采用Boussineq假設,控制方程的張量形式如下

(1)

(2)

(3)

用有限差分法離散控制方程,空間上采用相容二階中心差分格式,時間上采用Adams-Bashforth格式,這樣可保證在時間空間上都有二階精度。在主流方向采用均勻網格,沿法向和展向則采用局部加密的網格,沿x、y、z的網格數為256×128×128。沿主流方向,速度、溫度均采用周期性邊界條件;壁面處速度為無滑移邊界條件,溫度為恒壁溫條件。數值計算中采用投影算法,時間步長為5×10-5H/uτ,每隔5000時間步保存計算信息;統計結果時,將200個瞬時物理場沿x方向和時間上做平均。本文采用的計算程序的正確性和準確性已在文獻[9]中得到驗證,本文不再給出程序驗證的具體內容。

2 結果及分析

2.1 統計平均流場與溫度場

圖2給出了不同Grτ下統計平均速度和溫度的分布,由于速度與溫度的分布關于豎直中心線對稱,故只給出一半區域中的計算結果,圖的左半部分是速度分布,右半部分是溫度分布。由圖2可知:當Grτ=0時主流速度最大值(見圖2a左半部分)出現在非穩定壁面側,在非穩定壁面與穩定壁面之間主流速度逐漸降低;主流速度等值線在側壁面附近凸起且頂點位置沿y軸正方向越來越靠近壁面,而在中心區域出現了?U/?z=0的區域,即Taylor-Proudman區域[4]。這是因為在側壁面附近有柯氏力作用引起了二次流,在二次流驅動下側壁面附近的流體得到較充分的混合,主流速度有所提高,表現為等值線的凸出。圖2a右半部的等溫線分布與主流速度等值線的分布類似,但溫度最小值出現在非穩定側,最高溫度出現于穩定側。隨著Grτ增加,離心浮升力增強,主流速度和溫度都增加,相比于Grτ=0的工況,Grτ=9 000,20 000,50 000時圖2中對應的最大速度分別增加了約5%、21%、47%,最小溫度分別升高了約17%、22%、39%;二次流強度隨著Grτ的增加而增強。表1中總結了文獻[5]給出的Grτ=0和Grτ=9 000時的流場和溫度場,對比本文的結果可知:文獻[5]中采用大渦模擬方法計算,網格數僅為66×66×66,小尺度采用亞格子模型處理,獲得的計算結果表明浮升力作用對主流速度和溫度基本沒影響,主要影響二次流流型,非穩定壁面側出現了明顯的渦流。本文采用直接模擬方法,計算網格數為256×128×128,分辨率有較大提高,模擬出的結果有更高的可信度,模擬結果表明浮升力作用對主流速度和溫度有影響,但二次流流型基本保持不變。

2.2 湍流脈動強度

(a)Grτ=0

(b)Grτ=9 000

(c)Grτ=20 000

(d)Grτ=50 000

表1 平均流速與溫度的比較

(a)流向湍流強度urms

(b)法向湍流強度νrms

(c)展向湍流強度wrms

(d)溫度脈動強度Θrms

圖3給出了不同工況下湍流脈動強度沿通道豎直中心線的分布。圖3a中是主流速度脈動強度變化曲線,隨著Grτ的增加,在非穩定壁面附近脈動強度增強;在穩定壁面附近當Grτ=0,9 000,20 000時脈動強度沒有明顯的變化,Grτ=50 000時穩定壁面(y=1)附近脈動強度明顯增強。圖3b、3c分別是法向脈動強度變化曲線和展向脈動強度變化曲線,可看出法向脈動強度變化趨勢和展向脈動強度變化趨勢與圖3a中基本一致:非穩定壁面速度脈動強度較大,穩定壁面脈動強度較小,隨Grτ的增加脈動強度增強。圖3d中是溫度脈動強度的變化曲線,隨著Grτ的增加,非穩定側溫度脈動強度出現先增強后減弱的現象,Grτ=50 000對應的脈動強度已稍低于Grτ=0對應的脈動強度,穩定側溫度脈動強度則先減弱再增強。圖3d同時給出了文獻[5]中采用大渦模擬獲得的數據曲線,在Grτ=0的情況下,本文模擬的溫度脈動強度在變化趨勢上與文獻[5]中類似,在非穩定側溫度脈動強度值比較接近,而在中心區域和穩定壁面側文獻[5]中的溫度脈動強度明顯高于本文的計算結果;在Grτ=9 000的情況下,本文計算結果與文獻[5]中的結果相比具有與Grτ=0時相同的趨勢和表現。從圖3d可知,文獻[5]中的大渦模擬方法可以捕捉到較強烈的脈動,對于較小的脈動獲得的結果明顯偏大。綜合圖2與圖3可知:Grτ增加速度增大,速度脈動強度增強;溫度升高,溫度脈動強度在非穩定壁面先增強后減弱,在穩定壁面側則是先減弱再增強。這是因為離心浮升力增加,二次流增強并驅動流體循環增加了流體的混合程度,主流區流體速度和溫度更加均勻,脈動強度在穩定壁面與非穩定壁面之間也有趨向均勻的趨勢。

2.3 壁面熱流密度與努賽爾數

圖4 不同Grτ下qw沿通道周向的分布

2.3.1 壁面熱流密度 圖4給出了不同Grτ對應的熱流密度qw沿通道周向的變化(熱流密度也關于通道豎直中心線對稱,故只給出了沿上、下壁面左半部和左側壁面上的熱流密度變化)。圖4的左半部分是非穩定壁面的熱流密度變化曲線:Grτ=0,在0

與文獻[5]中的結果相比較,主流區的熱流密度是吻合得較好的,而在左下角壁面附近本文獲得的熱流密度稍小,這主要是本文采用了DNS方法而文獻[5]中采用LES方法所致。圖4的中間部分是沿側壁面的qw變化曲線,隨著Grτ的增加qw的變化趨勢類似:在0

圖5 不同Grτ下Nu沿通道周向的分布

2.3.2 努塞爾數 圖5給出了不同Grτ下通道壁面周向Nu的變化。根據qw和Nu的定義

可知Nu與qw的分布趨勢是一樣的。由圖5可知,最大的Nu位于非穩定側,等于380,而最小的Nu位于穩定側,約等于40,穩定壁面的換熱性能相比于非穩定壁面處于劣勢,強化通道內的傳熱要從強化穩定側的換熱著手。

3 結 論

通過對徑向旋轉方通道內的湍流混合對流在4個Grτ工況下的直接數值模擬,以及與大渦模擬結果進行比較,并對計算結果的統計數據進行分析,得到了以下結論。

(1)湍流直接數值模擬與大渦模擬獲得的計算結果在平均速度和溫度模擬方面差別不大,二次流結構有較明顯的不同,一階統計量如脈動強度會出現明顯的差別。

(2)最大平均主流速度和最小溫度出現在非穩定側,并且在通道中心區域出現了Taylor-Proudman區域,速度和溫度都隨Grτ的增加而增大。

(3)速度脈動強度隨Grτ的增加而增強;溫度脈動強度在非穩定壁面先增強后減弱,在穩定壁面則先減弱再增強。

(4)在柯氏力和離心浮升力作用下非穩定壁面的換熱能力最強,側壁面次之,穩定壁面的換熱能力最弱,應強化穩定壁面的換熱。

[1] 韓介勤, 杜達 S, 艾卡德 S V.燃氣輪機傳熱與冷卻技術 [M].程代京, 等譯.西安: 西安交通大學出版社, 2004: 305-307.

[2] MURATA A, MOCHIZUKI S.Large eddy simulation with a dynamic subgrid-scale model of turbulent heat transfer in an orthogonally rotating rectangular duct with transverse rib turbulators [J].Int J Heat Mass Transfer, 2000, 43(7): 1243-1259.

[3] MURATA A, MOCHIZUKI S.Effect of centrifugal buoyancy on turbulent heat transfer in an orthogonally rotating square duct with transverse or angled rib turbulators [J].Int J Heat Mass Transfer, 2001, 44(20): 2739-2750.

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MA Liangdong, LI Zengyao, TAO Wenquan.Direct numerical simulation of turbulent flow and heat transfer in a square duct rotating along its spanwise direction [J].Journal of Xi’an Jiaotong University, 2009, 43(5): 13-17.

[9] 陽祥, 李增耀, 陶文銓.軸向旋轉通道內浮升力對湍流影響的直接模擬 [J].西安交通大學學報, 2010, 44(9): 11-15.

YANG Xiang, LI Zengyao, TAO Wenquan.Direct numerical simulations on influences of buoyancy forces on turbulent flow [J].Journal of Xi’an Jiaotong University, 2010, 44(9): 11-15.

(編輯 荊樹蓉)

NumericalSimulationoftheEffectofCentrifugalBuoyancyontheTurbulentMixedConvectionHeatTransfer

YANG Xiang1,TAO Wenquan2

(1.Beijing R&D Center of State Nuclear Power Technology Corporation, Beijing 100190, China; 2.Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering of Ministry of Education, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

In order to investigate the influence of centrifugal buoyancy on the fluid flow and heat transfer in rotary machinery, studies have been carried out for a rotary radially outward developed turbulent flow by using direct numerical simulation (DNS) method.The turbulent Reynolds number, rotation number and Prandtl number of the flow are kept at 300, 1.5, 0.71, respectively, then simulations and analysis are conducted for characteristics of flow and heat transfer with Grashof number equal to 0, 9 000, 20 000, and 50 000, respectively.The results indicate that the mainstream velocity, temperature and secondary flow all increase with the centrifugal buoyancy forces.The maximum mainstream velocity and the minimum temperature appear in the side of the unstable wall.With the increase of centrifugal buoyancy forces, the velocity fluctuation is strengthened; the temperature fluctuation increases firstly then decreases in the side of the unstable wall, however it decreases firstly then increases in the side of the stable wall; the heat transfer performance on the stable wall is enhanced and becomes better firstly then worse on the unstable wall.

turbulence; direct numerical simulation; heat transfer of mixed convection;centrifugal buoyancy

2014-03-26。

陽祥(1980—),男,工程師。

國家自然科學基金重點資助項目(51136004)。

時間:2014-09-01

10.7652/xjtuxb201411004

TK124

:A

:0253-987X(2014)11-0020-05

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140901.1009.006.html