一種改進的3G無線網絡丟包模型及仿真方法

黃 超，董育寧

南京郵電大學 通信與信息工程學院，南京 210003

一種改進的3G無線網絡丟包模型及仿真方法

黃 超，董育寧

南京郵電大學 通信與信息工程學院，南京 210003

1 引言

無線和移動性逐漸成為終端設備的基本要求，越來越多的應用和服務要求接入到可靠的信道中。但是由于無線移動信道容易受干擾，所以通信容易發生錯誤。為了達到通信的可靠性要求，在設計這些新應用和服務的時候就需要將信道特性考慮進去。那么，如果能夠建立一個較為準確的信道模型，就可以不完全依靠實際的網絡而進行相關的分析實驗了。通信系統的建模和仿真可以使我們更快地評價端到端的通信性能，優化終端和網絡的參數。

通常使用平均丟包率來描述網絡狀況，但是數據包的丟失情況往往和當前的網絡狀況有關。實際的網絡中可能一段時間連續丟包，接下去一段時間所有數據包都能正確接收。文獻[1]對這種相關性進行了分析，認為數據包丟失事件之間是有相關性的，即實際的網絡信道是有記憶的。所以僅使用平均丟包率作為模型參數并不能準確描述網絡的丟包特性，對于像NS2[2]這樣的仿真軟件，需要準確的模型來描述網絡的丟包過程。

如果用隨機變量Xi表示第i個數據包的丟失情況，設Xi=0表示數據包正確接受，Xi=1表示數據包丟失。假設當前數據包的丟失狀況和它前面的k個數據包相關，那么{Xi}就是一個k階馬爾可夫鏈，有2k個狀態。k值越大，階數越高，則模型復雜度越高。文獻[3]中使用馬爾可夫鏈模型來分析單路復用模型鏈路，描述了有線網絡單瓶頸節點的網絡情況。

當k=0表示每個數據包的丟失情況都是獨立的，也就是伯努利模型，該模型以丟包率PL作為唯一參數。這種情況下包丟失密度：

表示在連續的n個數據包中丟失 j個數據包的概率。

Gilbert模型[4]是一種簡單的馬爾可夫模型，由EN Gilbert于1960年提出，可以用兩個獨立的事件概率 p和q來完整地描述。該模型可以用來描述網絡中的丟包現象，文獻[5-6]中都使用了該模型。文獻[7]中對該模型進行了詳細分析，并給出了基于該模型的計算機仿真方法。文獻[8]中提出一種用于視頻數據在無線網絡上傳輸的丟包模型。該模型也基于Gilbert模型。雖然Gilbert模型簡單、容易實現，但是其精確性仍有待提高。

文獻[9]中作者分析發現Gilbert模型可以較精確地描述長時間下網絡的平均丟包情況，但是不能較好地反應網絡狀況的變化，對突發性估計不足。另外對于應用越來越廣泛的無線網絡，由于其易受周圍環境的影響，網絡不穩定，所以Gilbert模型更不能準確地描述無線網絡的信道情況。作者提出了一種擴展的Gilbert模型，能更好地描述突發丟包。對于k階擴展Gilbert模型共有k+1個狀態{S0，S1，…，Sk}，對于每一個狀態的下標表示當前的接收長度至少是k，如果在狀態i時出現數據包丟失，那么系統狀態會轉到S0。每正確接收一個數據包都會使系統狀態向后轉移，直到Sk，如果這時仍收到數據包，則保持狀態不變。任何時刻出現數據包丟失都會導致系統將狀態轉到S0（丟失狀態），這時的數據包接收狀況之間的相關性消失，重新開始記錄。雖然擴展馬爾可夫鏈的狀態可以提高一定的準確性，但是文獻[10]中作者實驗研究發現增加狀態對于性能的提高并不是很大。另外增加狀態數的同時也使系統更加復雜，計算和存儲需求更高。文獻[11]作者使用隱馬爾可夫模型來描述比特信息在信道上的傳輸，文獻[12]中作者將該模型應用到包層，根據丟包長度和丟包率將突發情況分類，使用隱馬爾可夫模型來描述UMTS（）網絡可能發生差錯的狀態。

文獻[13-14]提出了基于馬爾可夫Gap模型的丟包描述方法及網絡仿真技術，該方法較Gilbert模型能更好地描述網絡的丟包狀況。但是該方法在Gap區間劃分時對于所有Gap均做相同處理，使得在信道誤碼率增加時模型的準確性下降。雖然增加劃分的區間數也可以提高精確性，但是這樣會加大計算量和存儲空間。

針對上述問題，本文研究改進的3G無線網絡丟包模型，并進行仿真實驗分析。本文的主要貢獻是：針對現有方法中在區間劃分時對于所有Gap均做相同處理，導致在信道誤碼率增加時模型的準確性下降的缺點，提出一種改進的基于Gap的3G無線網絡丟包模型。該模型設計了一種非均等的Gap區間劃分方法，不僅考慮了長時間的網絡丟包狀況，同時考慮了相鄰Gap之間的相關性。改進后的模型生成的丟包序列能夠比現有模型更加準確地描述3G網絡的丟包特性。

2 改進的基于Gap的網絡丟包模型

下面通過研究3G網絡中不同網絡狀況下數據包的丟失特性，提出一種改進的基于Gap的網絡丟包模型和仿真方法。該方法使用真實的網絡丟包序列訓練出模型中涉及的參數，再用模型來生成丟包序列，并用于網絡仿真。此方法不僅描述了長時間的網絡丟包狀況，同時考慮了相鄰丟包之間的相互關系，計算較簡單，并且能夠更加準確地描述3G網絡的丟包特性。

根據馬爾可夫間隔模型，設二進制序列{ei}表示數據的接收情況，ei=1表示第i個比特出錯，ei=0表示第i個比特正確接收。一個間隔（Gap）就是兩個錯誤比特之間一連串未出錯的比特序列，用{Xk}表示二進制序列{ei}中各間隔的長度。該間隔模型可用來描述數據的差錯情況。

圖1中的二進制序列{Li}表示數據包的接收情況，“1”表示數據包丟失，“0”表示數據包正確接收到。將序列分成兩類，間隔（Gap）和簇（Cluster），間隔表示沒有丟包的一段序列，用整數序列{Gk}表示{Li}中間隔的長度；簇表示連續丟包的一段序列，用整數序列{Ck}表示{Li}中簇的長度。

圖1 trace文件中的Gap和Cluster

前面定義的間隔表示沒有丟包的序列，為了能用間隔同時表示間隔序列和簇序列，定義間隔為0時表示一個丟包，如圖2所示。

圖2 trace文件中的Gap序列

得到一個用間隔序列表示的丟包模型。

間隔的概率p(m)定義如下：

很顯然有P(0)=1。

由上面兩個公式可得：為了簡化模型減少計算量，把間隔長度分成r個區間，rj表示區間[nj，nj+1)。

那么間隔的條件分布如公式（6）所示，表示第k個Gap長度落入第r個區間內的條件下，下一個Gap長度大于等于m的概率。

馬爾可夫間隔模型假設間隔的長度序列{Gk}是一個離散時間整數取值的馬爾可夫過程且條件概率分布為P(m|nj≤n≤nj+1)，這樣模型中的狀態個數就減小為r個[nj，nj+1)這樣的區間。

原方法中Gap區間的劃分是以Gap均勻分布為準則，也就是區間劃分好以后，每個區間中Gap的個數是相等的。本文改進Gap區間的劃分方法，對于長度較短的Gap（如：0，1，2等）作較為精細的劃分，其他的Gap作較為粗略的劃分，以使能更好地描述連續丟包的情況。具體的區間劃分范圍需要在模型訓練時對丟包記錄文件分析后確定。

根據上面描述的條件概率分布來生成丟包序列，由于在兩個相鄰的間隔之間引入了相關性，所以改進后的馬爾可夫間隔模型能夠更好地描述網絡上的丟包情況。

本方法的建模過程包括模型訓練和仿真序列生成兩部分，分別敘述如下。

訓練部分（模型參數確定）：

（1）輸入Trace文件（包含0、1（byte）序列的二進制文件）。

（2）統計Trace文件中不同長度Gap的個數，設最長Gap的長度為maxLength。

（3）劃分Gap區間（劃分為r個區間），對于長度較短的Gap（如：0，1，2等）作較為精細的劃分，其他的Gap作較為粗略的劃分。

（4）按步驟（3）中劃分的區間根據公式（6）求條件概率，這樣求得一個大小為r×(maxLength+1)的轉移矩陣P。

仿真部分（生成隨機丟包序列）：

（1）參考轉移矩陣P生成下一個Gap長度n，并令i=0；

（2）下一個數據包到達

該數據包正確接收，i++，重復步驟（2）else

該數據包丟失，返回步驟（1）

3 仿真實驗及結果分析

文獻[15]給出了實際3G信道的丟包記錄文件，本文仿真實驗使用了其中丟包率分別為3.19%、5.55%、11.16%的三個丟包記錄文件。三個丟包記錄文件均記錄了超過10 000個數據包的接收情況。通過分析其中一個丟包率為5.55%的丟包記錄文件，得到其P(m|nj≤n≤nj+1)分布如圖3所示。

圖3 Gap的條件概率分布

從圖3可以看出，前一個時刻的Gap長度越長，下一個時刻生成長Gap的概率就越大。

下面利用本文提出的丟包模型和仿真方法在計算機上生成丟包序列，并將其和原始數據、現有的Gilbert模型[6]和Gap模型[10]生成的丟包序列進行了比較。為了評價模型的準確性，實驗中使用了多種統計方法，除了平均丟包率和平均丟包長度，還使用了塊丟失率P(m，n)，表示在一個長度為n的數據包塊中丟包個數大于等于m的概率，實驗中使用的塊長度為12。

實驗場景一：使用丟包率為3.19%的丟包記錄文件，平均丟包長度為1.038 339，Gap長度均勻劃分為6個區間，各區間分別為0～3，4～10，11～19，20～32，33～54，55…仿真結果如表1和圖4所示。其中，“3GPP數據”表示真實值。

圖4 場景一塊丟失率仿真結果比較

表1 數據1相關統計量

實驗場景二：使用丟包率為5.55%的丟包記錄文件，平均丟包長度為1.134。根據建模過程訓練部分第3步中Gap長度區間的劃分方法，將Gap長度區間劃分為0，1～2，3～6，7～14，15～28，29…仿真結果如表2和圖5所示。

圖5 場景二塊丟失率仿真結果比較

表2 數據2相關統計量

實驗場景三：使用丟包率為11.16%的丟包記錄文件，平均丟包長度為1.175 457。根據建模過程訓練部分第3步中Gap長度區間的劃分方法，將Gap長度區間劃分為0，1，2，3，7～11，12…仿真結果如表3和圖6所示。

圖6 場景三塊丟失率仿真結果比較

表3 數據3相關統計量

本文仿真實驗的復雜度和計算量均和文獻[14]中方法相同。從表1～3中可以看出，在不同的丟包率下各模型都能較好地描述丟包率和平均丟包長度。下面考慮塊丟失率，從實驗場景一圖4中可以發現，當丟包率較小的時候，Gilbert和Gap模型均能較好地描述信道的狀況。而當丟包率變大時（圖5和圖6），Gilbert模型對于連續丟包情況的描述準確性下降，Gap模型有了一定的改進，但是本文模型可以更好地仿真信道的真實情況（與真實值最接近）。

4 總結

本文研究了3G無線信道不同錯誤率下數據包的丟失特性，提出了一種改進的網絡數據包丟失模型和仿真方法。該方法不僅考慮了長時間的網絡丟包狀況，同時考慮了相鄰丟包之間的相互關系，能夠比現有模型更加準確地描述3G網絡的丟包特性，該模型還可用于NS2等網絡仿真軟件。本模型不僅適用于3G網絡，對于其他類型的網絡本模型也適用，只需對相關網絡的丟包序列記錄文件進行訓練建模，就能得到適用于該網絡的丟包模型。

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HUANG Chao,DONG Yuning

College of Telecommunication and Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China

Since the reliability of the communication system remains to be improved,packet loss is still a crucial issue in wireless network application research.Analysis experiments for network applications can be performed by computer simulation based on the communication channel model,not entirely rely on the actual network.An improved network packet loss model based on Gap model is proposed,and the simulation method is also described after the analysis of this model. Without complex calculation,the model can characterize the packet loss situation for long time and the interrelation between adjacent packet losses.It can simulate the packet loss characteristic of 3G network more accurate than existing models.

channel model;packet loss;computer simulation

通信系統的可靠性仍有待提高，無線網絡的丟包問題是網絡應用研究中比較重要的問題。通過對通信信道建模，利用計算機進行信道仿真，可以不完全依靠實際的網絡而進行相關網絡應用的分析實驗。基于馬爾可夫Gap模型，提出了一種改進的網絡丟包模型，并基于該模型進行了分析和仿真實驗。該方法不僅考慮了長時間的網絡丟包狀況，同時考慮了相鄰丟包之間的相互關系，能夠比現有模型更加準確地描述3G網絡的丟包特性。

信道模型；丟包；計算機仿真

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0332

HUANG Chao,DONG Yuning.Improved packet loss model and simulation method for 3G network.Computer Engineering and Applications,2014,50（24）：100-103.

國家自然科學基金（No.60972038，No.61271233）；教育部高等學校博士學科點專項科研基金（No.20103223110001）。

黃超（1988—），男，碩士研究生，研究領域為無線多媒體通信；董育寧（1955—），男，博士，教授，研究領域為多媒體通信、無線通信網絡。E-mail：hc.huangch@gmail.com

2013-01-29

2013-06-07

1002-8331（2014）24-0100-04

CNKI網絡優先出版：2013-07-03，http∶//www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130703.1142.005.html