土地利用最佳模擬尺度選擇及空間格局模擬

田義超，陳志坤，梁銘忠，任志遠

1.欽州學院 資源與環境學院，廣西 欽州 535000

2.廣西師范學院 北部灣環境演變與資源利用省部共建教育部重點實驗室，南寧 530001

3.陜西師范大學 旅游與環境學院，西安 710062

土地利用最佳模擬尺度選擇及空間格局模擬

田義超1，2，陳志坤1，2，梁銘忠1，任志遠3

1.欽州學院 資源與環境學院，廣西 欽州 535000

2.廣西師范學院 北部灣環境演變與資源利用省部共建教育部重點實驗室，南寧 530001

3.陜西師范大學 旅游與環境學院，西安 710062

土地利用及其變化受到自然、社會、經濟等眾多因素的相互影響，是一個相當復雜的過程[1]，目前已經成為全球環境變化和可持續發展研究的重要內容[2]。而在區域的土地利用與土地覆蓋變化研究過程中，區域的空間規模尺度則是一個十分關鍵的問題[3]。土地利用在不同的規模尺度上具有不同的特征，包括不同的影響因素、不同的演變機理與過程[4]。土地利用空間格局往往在一個尺度上所表現出來的規律，當其轉換到其他的尺度上時，這種規律也就不一定適應，所以也就存在著一個普遍的“尺度效應與尺度轉換”的現象。土地利用變化模型正是探索土地利用尺度效應以及預測未來土地利用變化情景及其環境效應的重要手段，而理解土地利用格局與其影響因素之間的相互關系則是構建土地利用變化模型的基礎[5-7]。目前而言，構建綜合自然環境因素和社會經濟因素的土地利用變化機理模型仍較困難，因而經驗統計模型在研究土地利用變化格局方面一直發揮著重要作用[8]。常用的統計模型有基于最小平方和估計的線性回歸法[9-11]和基于二分類結果的Logistic回歸法[12-13]。而基于二分類結果的Logistic回歸法在進行土地利用變化模擬的案例研究則比較成功，本文正是以黃土臺塬區為研究對象，以2010年的TM遙感影像解譯數據以及影響土地利用變化的驅動力因子數據為基礎，對黃土臺塬區的土地利用最佳模擬尺度進行了尺度相關性特征選擇，并在此基礎上對研究區的各種土地利用格局進行了空間格局模擬。以期為研究區的土地利用規劃、土地資源的合理開發與可持續發展提供理論上的指導和現實上的依據。

1 研究區概況

黃土塬又稱黃土平臺、黃土桌狀高地。黃土臺塬是被黃土覆蓋的臺狀地，主要分布在關中平原的周邊，黃土堆積雖然在第四紀初已經開始，但并非到處都能形成黃土臺塬，地質構造、構造運動、古地形對黃土臺塬的形成起了控制作用。這些黃土塬是在不同類型地層所形成的古地面的基礎上被后期不同時代的黃土所覆蓋，并受到流水等營力塑造而成的。黃土臺塬區位于關中平原中部，地處北緯34°2'至35°52'，東經107°1'至110°36'之間，西起寶雞市、東至東北韓城縣，北至銅川、南至藍田縣，轄區面積29 788.49 km2，東西長約320.21 km，南北長約210.70 km。轄區包括34個市、縣區，336個鄉鎮，主要分布在銅川、寶雞、咸陽、西安以及渭南5個市，具體包括銅川的南部川塬區、寶雞的渭河黃土臺塬亞區、秦嶺北麓梁狀破碎臺塬亞區、咸陽黃土臺塬亞區、西安的青化翠峰原、銅人原、代王-馬額原、八里原、少陵原、神禾原、荊山原、白鹿原、樂游原以及渭南的黃土臺塬。

2 研究方法與數據來源

2.1 研究方法

在進行土地利用模擬時選用的方法是Binary Logistic回歸方法。模型的目標變量是由土地利用格局的二分類變量的柵格圖層構成，此柵格圖層分為“0”和“1”兩個變量，“0”表示此種土地利用類型不出現，“1”表示此種土地利用類型出現，影響因素稱為自變量或解釋變量。Binary Logistic表達式為：

其中，p表示每個柵格出現此種土地利用類型的概率，x為驅動因子。β0為常數項，β1，β2，…，βm為回歸方程的回歸系數。對回歸方程的檢驗解釋情況可以用Pontius R.G[14]提出的ROC（Relative Operating Characteristics）進行檢驗。該值介于0.5～1之間，一般認為，當ROC的值大于0.7時，所確定的驅動因子具有較好的解釋能力，地類的概率分布和真實的地類分布之間具有較好的一致性，若該值等于0.5，則說明回歸方程對地類分布的解釋沒有任何意義[15]。

2.2 數據來源

選用的數據包括遙感數據和非遙感數據，遙感數據主要選取了2000年和2010年的TM遙感影像數據。2000年及2010年的TM遙感影像接收時間是八月份，數據來源于國際科學數據服務平臺（http：//datamirror.csdb.cn）網站，由于研究區2010年的遙感影像有少量的云霧存在，因此獲取遙感影像后，首先根據ENVI的大氣校正模塊對其進行去云霧處理，然后利用ArcGIS9.3、IDRISI15.0以及ENVI4.7等圖像處理軟件對原始影像數據進行圖像預處理。跟據解譯標志，最終得到黃土臺塬區2000年和2010年的土地利用類型數據（依次為耕地、林地、草地、建設用地、水域和未利用地），運用此數據可以對研究區土地利用變化情況進行模擬。而非遙感數據主要是獲取黃土臺塬區尺度選擇影響因子數據，包括來源于陜西師范大學所編著的渭南、西安、咸陽、寶雞和銅川的地理志，來源于陜西省統計局2010年的統計年鑒，將得到的統計年鑒數據按照縣域進行整理可以得到模擬尺度選擇中的人均GDP因子。圖件包括各個縣的黃土塬與黃土臺塬分布圖（電子掃描版.tif格式），來源于陜西省測繪局1∶10萬數字地形圖（經過數字化用于計算距主河道庫區距離），行政區劃圖（用于計算距城鎮中心距離及距地級市中心距離），來源于美國SRTM（http：//strm. csi.cgiar.org）的1∶5萬數字高程模型圖（用于地形綜合指數的計算），2010年的交通現狀圖（用于計算距道路中心距離）以及黃土臺塬地區2010年的氣溫、降水量等氣象站點數據。

3 計算結果與分析

3.1 尺度選擇及驅動因子選擇

圖1 土地利用格局模擬尺度示意圖（局部，十個分辨率依次增大）

目前，縱觀國內外，在進行土地利用尺度選擇和尺度模擬時，常用的尺度選擇和聚合方法主要有面積最大化方法（Rule of Maximum Area）、中心值方法（Rule of Centric Cell）。其中面積最大值的依據是從轉換的網格中選取網格數量最多的類型作為輸出網格的類型；而中心值則適合于地理現象具有連續分布性質的要素，如人口密度圖、降雨量分布圖等[16]。

本文在進行尺度聚合時主要是運用ArcMap9.3中的Aggregate命令進行了尺度聚合。在進行尺度聚合的過程中，首先生成研究區域100 m×100 m的原始柵格圖像掩膜范圍，然后分別對原始柵格掩膜圖像數據進行2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、7×7、8×8、9×9以及10×10方式的尺度聚合，聚合時的可選項采用平均值聚合方法。經此過程，可以將原始數據轉化成100 m到1 000 m十個尺度上的柵格數據，在此基礎上可以進行下一步的Logistic回歸。尺度轉換的過程圖（局部）如圖1所示。

在對土地利用尺度選擇和模擬時，對影響土地利用格局的驅動因子（影響因子）本著科學性、原則性、資料完備性以及可操作性的原則，并借鑒前人的研究成果和經驗[17]，選取了9個驅動因子（影響因子）對黃土臺塬區土地利用最佳模擬尺度進行了選擇。土地利用是各種自然環境和社會經濟狀況相互交織的結果，因此在對土地利用的變化模擬分析時主要選擇了自然因素和社會因素這兩個大類進行土地利用變化的模擬。這兩個大類所涉及的9個驅動因子依次分別為：距城鎮中心距離、距地級市中心距離、距道路中心距離、距主河道庫區距離、氣溫因子、降水量因子、高程因子、地形綜合指數因子和人均GDP因子，如表1所示。

3.2 尺度選擇結果分析

在進行尺度轉化的過程中主要分析了耕地、林地和草地3個地類與驅動因子間的邏輯斯蒂回歸。由于在進行二值邏輯斯蒂回歸時，需要各個地類的二值圖像，所以本文在進行空間邏輯斯蒂回歸分析時，首先將研究區的耕地、林地、草地重新分類為二值圖“0”和“1”（1表示出現此種土地利用類型，而0表示此種土地利用類型不出現），分類的過程是在Arcmap9.3的Reclass命令下完成的，最后對此二值圖進行離散化處理。經此步驟，得到黃土臺塬區的土地利用類型二值圖，此圖作為邏輯斯蒂回歸方程的因變量，即因變量Y。對于各個驅動因子的處理，首先生成研究區100 m×100 m的原始驅動因子柵格圖，其次對此柵格圖進行尺度聚合分析，生成研究區100 m×100 m、200 m×200 m、300 m×300 m、400 m× 400 m、500 m×500 m、600 m×600 m、700 m×700 m、800 m× 800 m、900 m×900 m以及1 000 m×1 000 m十種尺度因子聚合圖，之后對每個尺度上的驅動因子柵格數據分別進行20%的采樣（一方面是因為本文的研究區域很大，如果不進行采樣分析會導致數據量很大，在進行logistic回歸分析時結果可能做不出來，另一方面隨機生成的20%的采樣點去同時采樣其他柵格圖層，用采樣出來的數據去做logistic回歸分析是不會影響研究結果的），最后運用SPSS19.0軟件對研究區采樣后（20%）的耕地、林地、草地和驅動因子（20%）進行二元邏輯斯蒂回歸分析。圖2為十個尺度上所做出來的ROC曲線變化圖。

表1 黃土臺塬區土地利用變化驅動因子

圖2 耕地、林地和草地ROC模擬曲線圖

從曲線圖2中可以看出，黃土臺塬區三個主要地類的ROC值在十個空間尺度上均表現出一定的變化規律性，表明此種土地利用類型與各個驅動因子（影響因子）之間存在著一定的相關性，盡管這種相關性是非線性的，但可以粗略地看出隨著研究尺度的增大，ROC曲線的數值呈現出先增加后減少的趨勢。而ROC值的轉折點均在400 m尺度附近，即在模擬尺度為400 m時，黃土臺塬區的耕地、林地、草地的ROC模擬擬合值達到了最大值（分別為0.675、0.751和0.852）。說明黃土臺塬區在各種“尺度效應和尺度轉換”下進行土地利用格局優化時，400 m×400 m是此區域最佳的模擬尺度。

3.3 黃土臺塬區Logistic統計特征值分析

由上面分析結果可知，黃土臺塬區在進行土地利用格局優化時，最佳模擬尺度是400 m×400 m，所以本文在此尺度下構建黃土臺塬區2010年的Logistic回歸模型。首先建立邏輯斯蒂回歸方程，然后求出此尺度下的概率分布圖。通過對2010年的20%的采樣數據運用SPSS19.0軟件進行邏輯斯蒂回歸，得出了各個地類的常數項以及各個回歸系數，并且在此基礎上對回歸結果進行了ROC值的檢驗，得出了研究區2010年各個地類的統計特征值，各個統計特征值及統計量見表2。

對草地的分布影響最為明顯的解釋變量是人均GDP和地形綜合指數，表明影響草地分布格局最為明顯的解釋變量是人均GDP，人均GDP為負數，說明隨著人均GDP的增高草地的分布格局減少，原因是黃土臺塬區的人均GDP分布高的區域也一般集中在鄉鎮和市中心，此地方的草地分布比較少；地形綜合指數與草地的分布呈現出正相關，說明地形綜合指數越大，草地的分布概率也隨之增加；從Exp(β)中可以看出，人均GDP和地形綜合指數的Exp(β)為0.999 89和5.755 90，說明人均GDP和地形綜合指數每增加一個單位，草地發生的概率比變為原來的0.999 89和5.755 90倍。

對耕地的分布影響最為明顯的解釋變量是地形綜合指數，地形綜合指數與耕地的分布呈現出負相關，說明坡度和高程越高的地方越不適合于開墾耕地，地形綜合指數對于耕地的Exp(β)為0.430 58，說明地形綜合指數每增加一個單位，而耕地的發生概率比原來減少0.430 58倍。

表2 Logistic統計特征值及統計量1）

對林地的分布影響最為明顯的解釋變量是人均GDP和地形綜合指數，人均GDP與林地出現的概率呈現出負相關，說明人均GDP高的地方，林地出現的概率比較小，這一點的解釋和草地類似，人均GDP對于林地的Exp(β)為0.999 83，表明人均GDP每增加一個單位，林地發生的概率比降低0.999 83倍；而地形綜合指數與林地出現的概率呈現正相關，表明海拔高程越高的地方，林地出現的概率增加，這與黃土臺塬區林地主要分布在相對較高的海拔和高程有著直接的關系，地形綜合指數對于林地的Exp(β)為2.818 91，表明在臺塬區這個區域地形綜合指數每增加一個單位，林地發生的概率比是原來的2.818 91倍。限于篇幅其他地類分析結果如表2所示。

3.4 黃土臺塬區土地利用最佳模擬

在對臺塬區土地利用進行二元邏輯斯蒂回歸分析之后，可以得到各種土地利用類型的概率圖，檢驗概率圖與現狀土地利用圖像是否一致，需要對每個地類進行一致性檢驗。目前，在對土地利用類型進行檢驗時，大多數人使用的是Pontius R.G.提出的ROC曲線值方法。此方法對于結果是否通過檢驗是根據曲線和對角線之間的面積的大小來界定，一般來說，一個隨機模型的ROC曲線值為0.5，而最佳狀態下的ROC值一般達到1。曲線的擬合值達到1時，說明擬效果最好，模擬的結果和真實情況越相符，ROC值越接近0，說明擬合的效果越差。從表2可以看出草地、耕地、林地、建設用地、水域和未利用地的ROC值分別達到0.796，0.653，0.726，0.683，0.768和0.986，各大地類的ROC曲線值都大于0.5，說明回歸擬合結果是可以接受的。

把各個驅動因子（影響因子）代入六個概率圖像公式中，利用ArcMap9.3中的柵格計算器（Raster Calculator）可以求出黃土臺塬區六大類的土地利用類型空間分布概率圖，其中分布的概率值越大，表示此種土地利用類型的出現概率越大，反之此種土地利用類型出現的概率越小。圖3為2010年黃土臺塬區的土地利用概率模擬圖與分布現狀圖。

從圖3可以看出，根據logistic模型模擬出來的臺塬區土地利用概率分布與實際土地利用分布格局基本上是相符的，即模擬得到的概率分布比較高的地方往往是此種土地利用類型出現較高的地方。但是從六大類的土地利用模擬圖可以看出部分地區的土地利用模擬概率分布與實際的土地利用分布現狀不相符，一方面是因為本研究的研究區位于黃土臺塬區，土地利用類型和自然地理因素之間必然存在著高度復雜的尺度轉換特征，從而導致尺度轉換過程中所產生的柵格化誤差問題；另一方面，在尺度選擇和尺度轉換的過程當中，各種土地利用類型在土地利用空間格局分布過程中均存在著一定程度的空間自相關性，這些空間自相關性的存在使得真實的土地利用分布現狀格局與根據logistic回歸模型計算的模擬分布概率之間存在著誤差，這種誤差的存在是不可避免的。因此，在進行土地利用尺度選擇和模擬時，針對不同的研究區域和該區域的地理要素分布特征選擇合適的尺度選擇方法是必要的。

圖3 2010年臺塬區各土地利用類型空間分布概率

3.5 黃土臺塬區2000年及2010年土地利用空間變化分析

土地利用類型的時空動態轉變過程主要是通過土地利用變化的轉移概率矩陣來描述的，此種概率矩陣能很清晰地描述研究區各種土地利用類型在兩個時期之間轉變和轉移的變化過程[18]。為了更清晰地分析黃土臺塬區2000—2010年的土地利用動態變化過程，該研究對黃土臺塬區2000—2010年的土地利用類型面積編制了轉移空間矩陣分布圖，此圖的制作主要是在ArcMap9.3中疊加運算Intersect命令中完成的。如圖4所示。從圖中可以很直觀地看出2000—2010年土地利用類型在各個地類之間的轉換關系，即：黃土臺塬區2000至2010年期間；耕地面積由林地和草地轉換而來，主要流向建設用地；草地由耕地、林地和水域轉換而來，主要流向耕地和建設用地；而林地由耕地和草地轉換而來，主要流向耕地和草地。

圖4 2000—2010年土地利用變化空間分布

4 結論

本文以2000年以及2010年的TM遙感影像解譯數據以及數字高程模型、水系、鐵路、公路、降雨量氣溫等數據為基礎，運用二元邏輯斯蒂回歸模型對黃土臺塬區的土地利用最佳模擬尺度進行了選擇，并在此基礎上對研究區的各種土地利用格局進行了空間格局模擬。研究結果顯示：

（1）在土地利用格局模擬的十個空間尺度上，土地利用變化空間格局與其驅動力因子之間存在著一定的尺度相關性特征。

（2）黃土臺塬區三個主要地類的ROC值在十個空間尺度上均表現出一定的變化規律性，表明此種土地利用類型與各個驅動影響因子之間存在著一定的相關性，ROC曲線的數值呈現出先增加后減少的趨勢。而增加和減少的轉折點均在400 m尺度附近，說明黃土臺塬區在各種尺度效應和尺度轉換的效應下，400 m×400 m是此區域在進行土地利用格局優化時最佳的模擬尺度。

（3）ROC曲線擬合結果可以看出耕地、林地、草地、建設用地、水域和未利用地的ROC值分別達到0.796，0.653，0.726，0.683，0.768和0.986，各大地類的ROC曲線值都大于0.5，說明回歸擬合結果是可以接受的。并且在400 m最佳模擬尺度上所模擬出的草地和林地的分布格局都與人均GDP和地形綜合指數兩個變量最為顯著，而對耕地的分布影響最為明顯的解釋變量則是地形綜合指數。

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TIAN Yichao1，2,CHEN Zhikun1，2,LIANG Mingzhong1,REN Zhiyuan3

1.College of Resources and Environment,Qinzhou University,Qinzhou,Guangxi 535000,China
2.Key Laboratory of Beibu Gulf Environmental Evolution and Resources Utilization,Guangxi Normal University,Nanning 530001,China
3.College of Tourism and Environment,Shaanxi Normal University,Xi’an 710062,China

Land use change is a dynamic process and it is affected by the interaction of multiple factors.At present,it has become a global environmental change and sustainable development content,while,regional land use spatial pattern has become the key research of LUCC content.Based on the remote sensing image in the year of 2000 and 2010,combined with digital elevation model,water system,railway,highway,rainfall and temperature data,binary logistic regression model is used to select the best analog scale on loess platform areas,and on the basis of it,the land use types of loess platform areas are set to simulate land use spatial pattern.The results indicate：（1）In the land-use pattern of simulated ten spatial scales, the correlation characteristics of land-use changes in spatial pattern and its driving force factor exist between certain scale.（2）The ROC values of three main land use types in ten spatial scales are shown a increasing trend at first,then decreasing,and its turning point is 400 m.It indicates that 400 m×400 m is the best analog scale among the effect of scale effect and scale conversion in this area during the land-use pattern optimization of analog scale.（3）In the best analog scale of 400 m,the distribution patterns of grassland and woodland are most significantly with the variables of per capita GDP and terrain composite index.The most obvious impact variable on the distribution of arable land is terrain composite index.

loess platform areas;Binary Logistic;land use;spatial simulation;simulation scale

土地利用變化是一個受到多重因素相互影響的動態過程。目前，已經成為全球環境變化和可持續發展的重要內容，而區域土地利用空間格局模擬已成為LUCC研究的關鍵內容。以2000年以及2010年的TM遙感影像解譯數據以及數字高程模型、水系、鐵路、公路、降雨量和氣溫等數據為基礎，運用二元邏輯斯蒂回歸模型對黃土臺塬區的土地利用最佳模擬尺度進行了選擇，并在此基礎上對研究區的各種土地利用進行了空間格局模擬。研究結果顯示：（1）在土地利用格局模擬的十個空間尺度上，土地利用變化空間格局與其驅動力因子之間存在著一定的尺度相關性特征；（2）黃土臺塬區耕地、林地、草地的ROC值在十個空間尺度上均呈現出先增加后減少的趨勢，轉折點在400 m尺度附近，說明黃土臺塬區的土地利用在尺度效應和尺度轉換的效應下，400 m×400 m是此區域土地利用格局優化的最佳模擬尺度；（3）在400 m最佳模擬尺度上所模擬出的草地和林地的分布格局都與人均GDP和地形綜合指數兩個變量顯著相關，而對耕地的分布影響最為明顯的變量則是地形綜合指數。

黃土臺塬區；Binary Logistic；土地利用；空間模擬；模擬尺度

CNKI網絡優先出版：2013-09-04，http∶//www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130904.1345.026.html

TIAN Yichao,CHEN Zhikun,LIANG Mingzhong,et al.Selection of land use best simulation scale and patterns of spatial simulation.Computer Engineering and Applications,2014,50（24）：244-249.

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0358

國家自然科學基金（No.41071057）；教育部人文社會科學重點研究基地重大項目（No.2009JJD770025）；北部灣環境演變與資源利用教育部重點實驗室開放課題（No.BBG1101）。

田義超（1986—），男，工程師，主要從事資源環境遙感與GIS的相關研究。E-mail：tianyichao1314@yeah.net

2013-01-30

2013-07-18

1002-8331（2014）24-0244-06