礦井巷道無線傳感器網(wǎng)絡連通性研究

張長森，胡照鵬

河南理工大學計算機科學與技術學院，河南焦作 454000

礦井巷道無線傳感器網(wǎng)絡連通性研究

張長森，胡照鵬

河南理工大學計算機科學與技術學院，河南焦作 454000

無線傳感器網(wǎng)絡（Wireless Sensor Networks，WSN）被認為是21世紀最重要的技術之一，吸引了國內(nèi)外學術界和工業(yè)界的廣泛研究[1]。無線傳感器網(wǎng)絡可以廣泛地應用于軍事安全、工業(yè)監(jiān)控、環(huán)境監(jiān)測與保護、醫(yī)療監(jiān)護、智能家居、倉儲/物流管理、交通控制管理、精細農(nóng)業(yè)等領域[2-4]。就煤礦安全生產(chǎn)而言，可用于井下設備運行狀況監(jiān)測、環(huán)境信息采集、人員定位、緊急救援等方面[5]。

在構建WSN時，連通問題是需要解決的首要問題之一。連通問題決定了傳感器節(jié)點所采集到的信息能否及時準確地傳遞給Sink節(jié)點，是WSN應用的前提。而對礦井WSN而言，網(wǎng)絡連通性更加重要。如果具有危險性的環(huán)境信息不能及時傳遞給用戶，將有可能造成嚴重的安全生產(chǎn)事故，給人們的生命財產(chǎn)安全帶來重大損失。因此，針對礦井巷道環(huán)境，研究礦井巷道WSN的連通性具有重要的意義。

文獻[6]根據(jù)礦井線性環(huán)境下節(jié)點定位的需求，提出一種三重覆蓋WSN部署策略，解決了礦井線性環(huán)境下的k重覆蓋和網(wǎng)絡能耗均衡問題，但文中未對網(wǎng)絡的連通性能進行研究。文獻[7]介紹了一種層次型礦井巷道WSN模型，研究了網(wǎng)絡模型的連通覆蓋性。但文中網(wǎng)絡嚴格來說屬于單連通網(wǎng)絡，并且網(wǎng)絡的連通完全依賴于中繼節(jié)點間的連通，一旦中繼節(jié)點發(fā)生故障，該中繼節(jié)點覆蓋范圍內(nèi)所有節(jié)點采集到的信息以及其他通過該中繼節(jié)點傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，均無法到達Sink節(jié)點。文獻[8]分析了三種礦井巷道網(wǎng)絡結構：Line型結構、Meshroof型結構及Meshchain型結構，設計了一種2-覆蓋、2-連通的Line-2型網(wǎng)絡，但文中假設傳感器節(jié)點通信半徑至少為感應半徑的2倍，節(jié)點模型條件較為苛刻；并且較大的通信半徑不僅會增加單個節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)的能耗，而且使節(jié)點之間數(shù)據(jù)沖突的可能性加劇，從而進一步增加整個系統(tǒng)的能耗，這對于能量受限的WSN而言，非常不利。

針對以上問題，本文在通信半徑與感應半徑比值為任意的情況下，研究矩形部署、等腰三角形部署和線形部署三種網(wǎng)絡結構的連通性能。并從網(wǎng)絡連通度、生命周期和網(wǎng)絡效率三個方面對網(wǎng)絡性能能進行仿真。仿真實驗表明，在相同的部署區(qū)域下，矩形網(wǎng)絡在達到要求連通度的情況下，網(wǎng)絡生命周期比等腰三角形網(wǎng)絡和線形網(wǎng)絡更長，系統(tǒng)成本更低。

1 系統(tǒng)模型

1.1 相關定義

（1）k重覆蓋：無線傳感器網(wǎng)絡監(jiān)測區(qū)域中任意一點至少被k個傳感器同時覆蓋，則稱網(wǎng)絡為k重覆蓋網(wǎng)絡[9]。

（2）k-連通：網(wǎng)絡中至少去掉k個節(jié)點，網(wǎng)絡才會不連通，則稱網(wǎng)絡為k-連通網(wǎng)絡。此時，網(wǎng)絡連通度為k[10]。

（3）網(wǎng)絡生命周期：網(wǎng)絡中第一個節(jié)點死亡時網(wǎng)絡已經(jīng)工作的周期數(shù)。

（4）網(wǎng)絡效率：網(wǎng)絡生命周期與總節(jié)點數(shù)的比值，即單個節(jié)點所帶來的網(wǎng)絡壽命[11]。

1.2 節(jié)點模型

為了研究方便，文中假設傳感器節(jié)點具有以下特性：

（1）網(wǎng)絡中所有節(jié)點同構，即節(jié)點具有相同的感應半徑、通信半徑、相同的初始能量和相同的信息處理能力。

（2）節(jié)點一旦部署之后，就保持靜止不動，直到能量消耗完為止。

（3）節(jié)點感應模型采用二元感應模型，感應區(qū)域為以節(jié)點為圓心的圓盤[12]。當監(jiān)測事件發(fā)生在感應區(qū)域內(nèi)時，節(jié)點以概率1監(jiān)測事件；當監(jiān)測事件發(fā)生在感應區(qū)域外時，節(jié)點對事件監(jiān)測概率為0。即：

式中p(i,s)表示節(jié)點i對事件s的監(jiān)測概率，d(i,s)表示事件發(fā)生地到節(jié)點i的歐式距離，rs表示節(jié)點感應半徑。

（4）節(jié)點通信模型同樣采用二元模型，通信范圍為以節(jié)點為圓心的圓盤[13]。當網(wǎng)絡中相鄰兩個節(jié)點之間的距離不大于通信半徑時，認為節(jié)點之間可以相互連通；當網(wǎng)絡中相鄰兩個節(jié)點之間的距離大于通信半徑時，認為節(jié)點之間無法進行數(shù)據(jù)傳輸。即：

式中C(i,j)表示節(jié)點i，j之間的連通概率，d(i,j)表示節(jié)點i，j之間的歐式距離，Rc表示節(jié)點通信半徑。

1.3 網(wǎng)絡結構

由于礦井巷道安裝環(huán)境復雜，考慮安裝方便，將節(jié)點以固定方式安裝在巷道側壁，Sink節(jié)點位于網(wǎng)絡的一端。巷道長度設為L，寬度設為w，將巷道建模為一個二維平面，采用不同的節(jié)點部署策略，可以形成不同的網(wǎng)絡結構。下面是分別采用線形部署[7]策略、矩形部署策略和等腰三角形部署策略所形成的網(wǎng)絡結構圖，如圖1、2、3所示。

圖1 線形部署策略

圖2 矩形部署策略

圖3 等腰三角形部署策略

網(wǎng)絡部署之后，無線傳感器節(jié)點以多跳的方式將自己的感應數(shù)據(jù)傳遞給Sink節(jié)點。由于單個無線傳感器的不可靠性，單重覆蓋網(wǎng)絡往往無法滿足WSN的實際應用要求，本文以2重覆蓋為例。表1是采用不同的部署策略，網(wǎng)絡要達到2重覆蓋時相鄰兩個節(jié)點間的最大水平距離。如表1所示。

表1 網(wǎng)絡達到2重覆蓋時節(jié)點間最大水平間距

2 連通性分析

無線傳感器網(wǎng)絡的連通性決定著網(wǎng)絡中節(jié)點采集到的數(shù)據(jù)能否及時地傳遞給Sink節(jié)點，如果網(wǎng)絡是單連通的(k=1)，當網(wǎng)絡中節(jié)點一旦發(fā)生故障，就會造成整個網(wǎng)絡不可用。因此，為了保證網(wǎng)絡的健壯性，通常要求網(wǎng)絡是k(k＞1)連通網(wǎng)絡，本文以k=2、3為研究對象。

由于文中網(wǎng)絡都采用確定的節(jié)點部署策略，并且節(jié)點按規(guī)則圖形排列部署，所以方便運用幾何分析的方法研究網(wǎng)絡的連通性。假設巷道長度為L，寬度為w，將巷道建模為一個L×w的二維帶狀平面，如前面圖3所示建立空間直角坐標系，圖中黑色實心點代表傳感器節(jié)點，圓半徑代表節(jié)點感應半徑rs，設Sink節(jié)點位于網(wǎng)絡左側，相鄰兩個節(jié)點之間的水平間距為d，則圖3中A、B、C、D四點坐標分別為A（8d，0）、B（7d，w）、C（6d，0）、D（5d，w）。以節(jié)點A為例，網(wǎng)絡要想達到2連通，節(jié)點A的通信范圍至少要包含節(jié)點B、C，此時網(wǎng)絡中B、C兩點其中任意一點出現(xiàn)故障都不會影響節(jié)點A將數(shù)據(jù)傳送給左側的Sink節(jié)點，只有當B、C兩點同時發(fā)生故障時，節(jié)點A的數(shù)據(jù)才無法傳輸給Sink節(jié)點。即此時節(jié)點通信半徑Rc最小應為節(jié)點A到節(jié)點C的距離，由圖3可得：即在巷道寬度w保持固定值的情況下，采用等腰三角形部署的網(wǎng)絡要到達2連通，節(jié)點通信半徑Rc和感應半徑rs要滿足的關系式為：

若網(wǎng)絡要達到3連通，由圖3可知節(jié)點A的通信范圍至少應該包含節(jié)點B、C、D三點。此時網(wǎng)絡中B、C、D三點中任意一點或兩點出現(xiàn)故障都不會影響節(jié)點A將數(shù)據(jù)傳送給左側的Sink節(jié)點，只有當B、C、D三點同時發(fā)生故障時，節(jié)點A的數(shù)據(jù)才無法傳輸給Sink節(jié)點。即此時通信半徑Rc最小應為節(jié)點A到節(jié)點D的距離，由圖3可得：

同理可以求出節(jié)點采用線形部署和矩形部署時，網(wǎng)絡要分別達到2、3連通度時Rc與rs的關系，如表2所示。

表2 不同網(wǎng)絡連通度時Rc與rs的關系

3 仿真實驗

從網(wǎng)絡連通度、系統(tǒng)生命周期和網(wǎng)絡效率的角度，比較不同的Rc/rs值對矩形部署、等腰三角形部署和線形部署三種網(wǎng)絡結構性能的影響。根據(jù)礦井巷道WSN的應用特點，假設無線傳感器節(jié)點周期性的采集并上傳數(shù)據(jù)，一個周期定義為節(jié)點采集并成功上傳一次數(shù)據(jù)。根據(jù)無線信號傳播過程，假設無線傳感器網(wǎng)絡通信能耗模型為：運行發(fā)送器或接收器的花費為Ee，發(fā)送放大器的花費為εa，若節(jié)點i向距離為d(i,j)的節(jié)點j發(fā)送長度為lbit的數(shù)據(jù)包，則節(jié)點i的發(fā)送能耗節(jié)點j的接收能耗仿真實驗中，礦井巷道長度設為200 m，寬為5 m，rs=10 m，Ee=50 nj/bit，εa=100 pj/bit/m2，l=1 024，使用Matlab仿真平臺進行仿真實驗。

圖4為在不同的Rc/rs值的情況下，三種網(wǎng)絡結構的網(wǎng)絡連通度的統(tǒng)計圖。從圖4中可以看出，當Rc/rs=1.74的時候，等腰三角形網(wǎng)絡和線形網(wǎng)絡就可以達到2-連通的要求，而矩形網(wǎng)絡在Rc/rs=1.86的時候，網(wǎng)絡才能達到2-連通要求。網(wǎng)絡要達到3-連通，線形網(wǎng)絡，等腰三角形網(wǎng)絡和矩形網(wǎng)絡所要求的Rc/rs值分別為：2.60、2.65、3.74。之所以在到達一定的連通度要求下，三種網(wǎng)絡結構要求的Rc/rs值不一樣，是因為采用不同的部署方式，節(jié)點間的距離不同，采用矩形部署時節(jié)點間距較大，所以網(wǎng)絡要保持連通，節(jié)點所需的通信半徑也較大。

圖4 不同Rc/rs條件下網(wǎng)絡連通度

在網(wǎng)絡分別保持2和3連通的條件下，統(tǒng)計出三種網(wǎng)絡結構系統(tǒng)生命周期輪數(shù)，如圖5所示。從圖5可以看出，在網(wǎng)絡保持2連通的情況下，矩形網(wǎng)絡的系統(tǒng)生命期約為等腰三角形網(wǎng)絡和線形網(wǎng)絡的2.14倍。在網(wǎng)絡保持3連通的情況下，矩形網(wǎng)絡的生命期約為等腰三角形網(wǎng)絡的1.41倍，為線形網(wǎng)絡的1.43倍。說明在相同的網(wǎng)絡連通度的情況下，矩形網(wǎng)絡的生命周期更長。

圖5 不同網(wǎng)絡連通度條件下的網(wǎng)絡生命周期

對于相同的部署區(qū)域，不同的部署方式所需的節(jié)點數(shù)可能不同，所以從網(wǎng)絡生命期無法直接判斷系統(tǒng)的優(yōu)越性。圖6統(tǒng)計出不同的部署方式，在不同的網(wǎng)絡連通度條件下，網(wǎng)絡效率的對比情況。網(wǎng)絡效率定義為系統(tǒng)生命周期與節(jié)點數(shù)的比值，所以網(wǎng)絡效率可以有效反應整個網(wǎng)絡對節(jié)點資源的使用情況。從圖6可以看出，在網(wǎng)絡連通度為2的時候，矩形網(wǎng)絡的網(wǎng)絡效率為等腰三角形和線形網(wǎng)絡的2.34倍；在網(wǎng)絡連通度為3的時候，矩形網(wǎng)絡節(jié)點效率為等腰三角形和線形網(wǎng)絡的1.56倍。從圖4、5、6可以看出，雖然矩形網(wǎng)絡在到達一定網(wǎng)絡連通度的時候所需節(jié)點通信半徑相對較大，但網(wǎng)絡生命周期和網(wǎng)絡效率卻比等腰三角形和線形網(wǎng)絡優(yōu)越。因此，可以看出，在礦井巷道WSN網(wǎng)絡中，矩形網(wǎng)絡更能有效地利用節(jié)點資源，有效延長網(wǎng)絡生命期。

圖6 不同網(wǎng)絡連通度條件下的網(wǎng)絡效率

4 結論

連通問題是無線傳感器網(wǎng)絡在實際應用時需要解決的首要問題之一。研究了不同的Rc/rs值對礦井巷道矩形、等腰三角形和線形三種WSN網(wǎng)絡連通性的影響，當Rc/rs=1.74的時候，等腰三角形網(wǎng)絡和線形網(wǎng)絡就可以達到2-連通的要求，而矩形網(wǎng)絡在Rc/rs=1.86的時候，網(wǎng)絡才能達到2-連通要求。網(wǎng)絡要達到3-連通，線形網(wǎng)絡，等腰三角形網(wǎng)絡和矩形網(wǎng)絡所要求的Rc/rs值分別為：2.60、2.65、3.74。仿真實驗表明，矩形網(wǎng)絡更能有效利用網(wǎng)絡資源，延長網(wǎng)絡生命周期。

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ZHANG Changsen,HU Zhaopeng

School of Computer Science&Technology,Henan Polytechnic University,Jiaozuo,Henan 454000,China

The connectivity issue is the primary problem to address in building wireless sensor networks.Take the mine laneway as the background,three kinds of network structure are studied based on the rectangular,isosceles triangle and linear.The connectivity of the three kinds of network structure is researched use of the geometric analysis method,under the situation of the arbitrary ratio of the communication radius and the sensing radius.It obtains the algebraic relations between the communication radius and the sensing radius when the network kept 2 and 3 connectivity.The network performance is simulated in terms of the network connectivity,the system life cycles and the network efficiency.Simulation results show that the rectangular network use the resource of nodes more efficient,and prolong the network life cycles than the isosceles triangle and linear network in the same deployment area.

mine laneway;wireless sensor network;connectivity;network efficiency;life cycles

連通問題是構建無線傳感器網(wǎng)絡時需要解決的首要問題。以礦井巷道為背景，介紹了節(jié)點按矩形、等腰三角形和線形排列的三種無線傳感器網(wǎng)絡結構。運用幾何分析的方法，研究了節(jié)點通信半徑和感應半徑比值為任意的情況下三種網(wǎng)絡結構的連通性，得出了網(wǎng)絡要達到2、3連通時節(jié)點通信半徑和感應半徑的代數(shù)關系。并從網(wǎng)絡連通度、系統(tǒng)生命周期和網(wǎng)絡效率三個角度對網(wǎng)絡性能進行仿真。仿真實驗表明，在相同部署區(qū)域，矩形網(wǎng)絡在達到網(wǎng)絡連通性要求的情況下，更能有效利用節(jié)點資源，延長網(wǎng)絡生命周期。

礦井；無線傳感器網(wǎng)絡；連通度；網(wǎng)絡效率；生命周期

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1212-0306

ZHANG Changsen,HU Zhaopeng.Research of connectivity of wireless sensor network in mine laneway.Computer Engineering and Applications,2014,50（22）：122-125.

國家自然科學基金（No.51174263）。

張長森（1969—），男，博士，教授，研究領域為礦井監(jiān)控與通信，無線傳感器網(wǎng)絡；胡照鵬（1987—），男,碩士研究生，研究領域為礦井監(jiān)控與通信，無線傳感器網(wǎng)絡。E-mail：hzp008@126.com

2012-12-26

2013-03-22

1002-8331（2014）22-0122-04

CNKI網(wǎng)絡優(yōu)先出版：2013-04-08,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130408.1650.023.html