基于SIMATIC PCS7的預測控制在2×2耦合四容水箱系統的控制實現

史運濤 何 安

(北方工業大學機電工程學院自動化系，北京 100144)

過程工業中的閉環調節控制的基礎是使用PID(比例-積分-微分)控制。這種控制技術已經相當成熟，易于實現，而且可輕松地集成到過程控制系統中。但是它在具有復雜過程動態的工藝中應用時存在一定的局限性。在這種情況下，就可以使用先進過程控制(APC)來優化這些復雜過程。

預測控制通常稱為基于模型的預測控制，又叫模型預測控制(Model Predictive Control，MPC)，是在工業實踐過程中獨立發展起來的一種新型的、先進的控制方法[1]。模型預測控制是一種基于模型的閉環優化控制策略[2，3]，具有控制效果好及魯棒性強等優點，可有效克服過程的不確定性、非線性和耦合關聯性，并能方便處理過程被控變量和操縱變量中的各種約束，可在復雜工業過程控制中得到廣泛應用。

SIMATIC PCS7(簡稱PCS7)是西門子全集成先進控制的分布式控制系統(DCS)，采用了流行的局域網(LAN)技術、西門子的可編程控制器和現場總線技術。整個系統由大量的西門子硬件組件構成，包括自動化儀表、執行器、模擬量、數字量模塊、控制器、通信處理器、工程師站及操作站等。PCS7軟件工具可以支持并配置所有這些硬件組件。該軟件系統功能先進，可以滿足化工、石油化工、制藥、水處理及電力等工業領域中的組態設計、控制及調試等各種自動化任務。

一直以來，APC都有成本高、難以實現和維護困難的問題。PCS7通過引進創新型過程控制系統，徹底地改變了這一局面，甚至可以簡單且低成本地實現要求嚴格的APC應用程序。PCS7包含一個標準庫，其中涵蓋了各種類型的APC控制功能，從而可以處理過程工業中大多數復雜的閉環控制任務。MPC控制就包含在其中，可以較為簡單地實現4×4的精簡MPC控制，且用戶無需額外成本。

筆者將以四容水箱為控制對象，基于PCS7軟件平臺，使用其集成的MPC實現對非線性、時滯、耦合的水箱系統2×2多變量模型預測控制，為該項技術應用于實際進行積極探索。

1 MPC原理①

MPC具有3個基本特征：預測模型、滾動優化和反饋校正。其算法核心是：可預測過程未來行為的動態模型，在線反復優化計算并滾動實施的控制作用和模型誤差的反饋校正。目前實用的預測控制方法有動態矩陣控制(DMC)、模型算法控制(MAC)、廣義預測控制(GPC)、模型預測啟發控制(MPHC)及預測函數控制(PFC)等。這些方法具有以下特征：

a. 以計算機為實現手段,采取在線實現方式；

b. 建模方便,不需深入了解過程的內部機理，對模型精度要求不高；

c. 采用滾動優化策略,在線反復進行優化計算,使模型失配、外界環境的變化引起的不確定性及時得到彌補，提高控制質量。

DMC由Cutler于1980年提出，其特點是利用過程的階躍響應模型對過程的輸出進行預測，針對設定值和預測的結果進行校正控制。DMC算法又分為單變量DMC算法、一階積分過程的DMC算法、多變量DMC算法和集成穩態目標計算的DMC算法[4]。

多變量DMC算法的滾動優化過程中，在每個執行周期都要極小化如下的性能指標[4]：

Q=block-diag(Q1,…,Qp)

Qi=diag[qi(1),…,qi(P)]，i=1,…,p

R=block-diag(R1,…，Rm)

Rj=diag[rj(1),…,rj(M)]，i=1,…,m

PCS7中ModPreCon采用的模型預測算法就是多變量DMC算法的一種變形。

2 PCS7平臺下模型預測控制的實現

2.1 SIMATIC PCS7 DCS系統簡介

PCS7 DCS系統廣泛地適用于所有工業領域，包括過程工業、制造工業、混合工業以及工業所涉及的所有制造和過程自動化產品。PCS7的高級過程控制庫APC中免費集成了如增益調度、超馳控制、Smith預估器、超前-滯后/前饋控制及模型預測控制等控制方法，可將實現APC通常所需的投資成本和人力資源開銷降到最低，實現在不需要額外組件投資的情況下輕松組態APC。

PCS7高度集成了過程自動化中的控制對象，并進行控制，其架構如圖1所示。硬件系統采用S7-400控制器。其上位機OS中的很多模板和畫面都可由STEP7中的CFC和SFC自動生成，變量記錄和報警記錄也都由STEP7編譯傳送到WinCC中，不需要像傳統方法使用普通WinCC那樣手動組態畫面、變量記錄和報警記錄，可提高項目效率。

圖1 PCS7系統架構

2.2 PCS7 平臺下MPC 預測控制的實現

在PCS7中MPC預測控制是通過先進控制功能塊ModPreCon FB1843實現的，該塊用于動態過程的多變量控制，是基于DMC算法實現預測控制功能的預測多變量控制器。其將過程動態(包括所有交互)的數學模型用作控制器的一部分，可通過此模型預測未來某一定義時段(也稱為預測時域)內的過程響應。ModPreCon可處理4個相關的調節與控制變量和一個可測的干擾。

根據此預測，可在以下條件適用的情況下優化(最小化)擬合(質量)標準：

式中Q——誤差權矩陣；

R——控制權矩陣；

Q的效果為將使控制器更慎重地移動其調節變量，這將會產生更慢但魯棒性更強的控制動作。如果控制變量的權重(優先級)越高，意味著變量R會更快地向設定值移動。

3 基于2×2 MIMO模型預測控制工程的實現

以下將介紹使用PCS7 MPC ModPreCon對四容水箱進行2×2 MIMO多變量預測控制。

3.1 四容水箱裝置介紹

四容水箱的結構如圖2所示。四容水箱的液位變量是非線性、MIMO、時滯、耦合的系統，是過程控制中典型的被控對象。圖中泵1和泵2可通過調節轉速將水從蓄水池送到4個水箱，在高位的水箱3和4自動地把水排到低位的水箱1和2。水箱1和2的液位可以通過超聲波液位計測量。閥1～4是手動閥門，可附加手動調節閥門開度。系統的時滯性和非線性體現在：泵1如果需要調節水箱1的水位，需要將水先泵到水箱3中，再由水箱3流入水箱1。泵2對水箱2的調節同理。系統的耦合性體現在：泵1將水泵到水箱3的同時，會同時將水泵到水箱2。同理泵2將水泵到水箱4的同時，也會將水泵到水箱1。

圖2 四容水箱結構示意圖

系統模型為：

3.2 MonPreCon預測控制的具體實現步驟

使用PCS7 中FB 1832 MonPreCon實現預測控制的步驟比較簡捷和清晰，且由于進行模型辨識的工具MPC Configurator Tool就集成在PCS7軟件中，其內核包含Matlab，故整個過程無需第三方軟件，直接在PCS7軟件中按照流程操作即可。其整體思路和過程如下：

a. STEP7 CFC中調用MonPreCon功能塊。打開STEP7中的CFC編程環境，從PCS7庫中調用MonPreCon，編號為FB1832，并將其命名為TIC611622，將模擬量輸入通道和輸出通道功能塊與MonPreCon功能塊相連接。

b. 進入CFC Trend Record，對系統進行控制量MV調整并記錄液位值CV的變化。CFC編程環境自帶有過程記錄工具，可將變量變化過程記錄為CSV文件。由于MonPreCon需要使用記錄的CSV文件作模型辨識，故對于2×2多變量系統需要將CV1、CV2、MV1、MV2進行變化記錄。需要注意的是MV的變化至少有兩次，每次變化要待CV反饋平穩后再進行下一個變化，且MV1、MV2變化需要逐個進行。整個過程大致經歷50min。

d. 辨識結果最終要通過生成DB數據塊供MonPreCon算法塊使用。生成SCL,STEP7中導入SCL并進行編譯,生成DB數據塊。此數據塊是MonPreCon模型預測控制運算的模型數據源。

e. 將FB 1832 MonPreCon調整掃描時間設置DB號參數，使算法塊與模型數據源對應。設置好后編譯CFC程序，并下載程序至S7-400控制器運行。

f. 將FB 1832 MonPreCon手動變自動，投入MPC運行。

4 實驗結果

在PCS7控制系統的MPC模型預測控制投入自動狀態后，以單獨設置水箱1水位觀察系統變化，單獨設置水箱2水位觀察系統變化的思路觀察系統多變量控制結果，如圖3、4所示。

圖3 僅SP1增加10cm，CV1、CV2的變化

圖4 僅SP2增加10cm，CV1、CV2變化

由實驗結果并結合之前辨識出的系統函數可見，經過模型預測控制后，系統在控制過程中未出現較大波動，系統去耦合效果明顯，多變量模型預測控制效果明顯。

5 結束語

基于SIMATIC PCS7工業控制軟件平臺，通過S7-400硬件控制器和Profibus-DP工業總線控制IO模板，對四容水箱液位進行2×2 MIMO模型預測控制。實驗結果顯示控制效果良好。通過對整個系統和方案的研究，將便于將該方法和方案運用到更多的工業控制中，如鍋爐控制中溫度和壓力的控制、水泥爐窯溫度控制及化工的蒸餾控制等。