基于小波包分析的油色譜信號預處理

曹玲燕 胡 銦 賀 楓

(江蘇國電南自海吉科技有限公司,南京 210032)

在線色譜技術能夠定性、定量檢測變壓器油中溶解氣體(氫氣、一氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、二氧化碳等氣體及總烴)，是國內外判斷變壓器內部潛在運行故障的主要手段之一[1，2]。但在實際現場運行中，由于儀器對環境溫度的敏感、長時間使用及季節性的樣品變化等原因，容易引起原始色譜的基線干擾，從而影響油中溶解氣體的定性、定量分析，因此在進行色譜分析之前，必須消除基線干擾。

目前色譜信號的預處理一般采用濾波方式去除干擾信號，線性濾波和中值濾波是較為常用的方法。普通線性濾波易產生相位的滯后，對信號峰位的確定有影響；中值濾波對于去除突變的毛刺效果較好，但現場的基線都是較為緩慢的信號，簡單的去毛刺不能得到去干擾的效果[3]。筆者研究了小波包變換的色譜基線扣除算法，并取得了較好的基線消除效果。

1 在線色譜監測系統應用現狀①

筆者以南自海吉科技有限公司自主開發設計的NS801B型變壓器油色譜在線監測系統為研究對象。該系統已在國網、南網內有較為廣泛的應用,且運行情況較好。但個別現場應用時也存在一些問題，尤其是長時間使用，色譜數據會出現非規則的基線漂移問題，造成分析數據不準確，最終導致判斷故障失信。

為了快速有效地解決基線漂移問題，筆者引入了小波變換技術對其進行處理[4～6],但由于小波變換的頻譜分辨率和空間分辨率受到Heisenberg測不準原理的制約，使得其高頻段的頻率分辨率變差。為解決這類問題，筆者引進了小波包分析方法。該方法不僅能夠分解低頻信號，還能夠對高頻信號進行分解，是一種更加精細的頻率分析方法。小波包分析方法能夠根據被分析信號的特征，對頻帶進行自適應選擇，使之與信號的頻譜相匹配，該方法在信號去除噪方面有著明顯的優勢，更適用于分析非平穩的信號[7]。

2 小波包分析技術在油色譜信號預處理的應用

為了根據變壓器油中溶解氣體色譜的峰高或面積進行成分的體積分數定量，必須消除原始色譜的基線干擾。一般采用提取色譜基線對變壓器油色譜信號進行預處理，然后用色譜信號減去基線的方法來扣除基線影響[8]。筆者研究了基于小波包分析的油色譜信號預處理。

2.1 原理

小波包分析方法的信號降噪思想與小波變化處理的方式基本相同，對信號降噪的原理可從多分辨率的角度進行闡述。不同的是小波包是一種更復雜、靈活的手段，其基本思想為對多分辨分析中的小波子空間也進行分解，能夠分解更高頻段的頻率，也能夠更加精細地對頻率進行分析。

小波包的基本思想是對多分辨分析中的小波子空間也進行分解，采用一個新的子空間統一起來表征小波子空間Wj和尺度空間Vj，令:

(1)

根據小波多分辨率分析，可得Vj=Vj+1⊕Wj+1，用式(1)表示為:

(2)

推廣到小波包，有：

Ujn=Uj+12n⊕Uj+12n+1,j∈Z,n∈Z+

(3)

(4)

式(4)等價于式(3)。當n=0時，w0(t)=φ(t)為尺度函數，w1(t)=ψ(t)為小波函數。以上定義的函數序列{wn(t)}n∈Z為由w0(t)=φ(t)所確定的小波包。由此，小波包{wn(t)}n∈Z是包含小波母函數w1(t)和尺度函數w0(t)在內的一個具有一定聯系的函數的集合。

小波包分析方法的最大特點是：能夠多層次劃分信號頻帶，為信號分析提供了一種更加精細的方法，同時能夠根據被分析信號的特征，自適應地選擇相應頻段與信號頻譜相匹配[9]。因此在滿足Heisenberg測不準原理下，小波包分析方法能夠將被分析信號f(t)根據要求，按任意時頻分辨率分解到不同的頻段。

2.2 信號預處理步驟

小波包分析對上一層的低頻部分和高頻部分同時進行細分，具有更為精確的局部分析能力。筆者采用小波包對色譜信號進行預處理主要分為有4個步驟[10]：

a. 數據的小波包分解。根據給定的變壓器油色譜信號數據的特征，選擇合適小波基和分解的層次將分析信號分解至不同頻段。

b. 確定最佳小波包基。根據分析數據的特征和小波包分解的結果，選擇最佳的小波包函數和所需分解的層次。

c. 小波包分解系數的閾值量化。對于小波包分解的系數，選擇合適的閾值并對系數進行閾值量化。

d. 小波包重構。 根據最佳小波包基的分解系數和經過閾值量化處理的高頻小波包系數，進行小波包重構。

基于小波包變換的色譜信號預處理的流程如圖1所示。

圖1 預處理流程

圖2所示為應用變壓器油色譜在某電力公司現場采集的變壓器油色譜數據。需要說明的是，筆者將一個檢測周期內的變壓器油色譜信號當作一維離散信號進行處理。

圖2 變壓器油色譜原始信號

由圖2可以看出，原始變壓器油色譜信號中出現了基線的偏移，這對譜圖的解析造成了很大的困難，嚴重降低了分析的準確性。這類現象主要由實際運用中儀器、樣品背景或者切換閥門等引起噪聲干擾和背景信號所造成的。在變壓器油色譜圖上噪聲干擾主要表現為高頻的雜波干擾，背景信號主要表現為低頻信號的干擾[11]。

2.3 色譜信號的預處理

針對背景信號的干擾，根據信號的特點和多次的仿真實驗，筆者采用了db8小波基構造小波進行12層分解，針對該原始色譜信號進行處理，剔除原色譜信號中低頻信號后的譜圖如圖3所示，由圖3可知該方法能夠較好地去除該原始色譜信號中的背景干擾。

圖3 小波變換后的變壓器油色譜信號

通過小波變換對變壓器油色譜信號進行分解，雖然能有效消除由低頻信號組成的背景干擾，但是由高頻信號構成的噪聲信號的干擾，該方法還不能真正地使其運用于物質的定量分析。因此，選取bior2.2小波包函數，對色譜信號進行4尺度分解。將譜圖分別進行小波變換和小波包變換，處理后的譜圖如圖4所示，其中虛線部分放大如圖5所示，小波包變換方法能在去除背景噪聲的同時，有效地去除色譜信號高頻部分的噪聲。

圖4 兩種方式處理后的色譜對比

圖5 放大圖

將小波包應用于在線拉曼光譜信號的預處理研究，實驗結果表明：該方法能在保留信號特征信息的同時有效地濾除信號中的噪聲，峰形良好，是一種比小波變換更有效的處理方法。

3 結束語

小波變換具有優良的時頻局部化和多分辨率分析的特點，不僅能滿足各種去噪要求，而且與傳

統方法相比，有著無可比擬的優點。但是小波分析信號時只對低頻部分分解，而小波包方法能夠在全 頻帶對信號進行分解，使其能夠保留原始信號在各個不同頻率段的成分，因此，經過小波包方法分解后 的色譜信號是有效的，能較好地提取和識別色譜信號特征。在分析了色譜信號特性的基礎上，筆者提出了一種消除變壓器油色譜信號基線的新方法，即把小波包應用到色譜信號數據預處理中。通過實驗表明： 小波包分析方法分析精度高、穩定性較好，能有效地消除色譜信號中的基線干擾，能夠有效地提高變壓器油色譜信號的準確性。