基于Matlab/simulink的SVPWM仿真實現

耿翠紅 曹以龍

(上海電力學院電氣工程學院，上海 200090)

隨著計算機控制技術與電力電子技術的發展，空間矢量脈寬調制(SVPWM)技術越來越被廣泛地應用于交流變頻調速系統中[1]。SVPWM是通過控制三相功率逆變器的6個IGBT的不同開關模式產生PWM波，使逆變器的輸出電流近似于理想的三相對稱正弦電流。不同于傳統的正弦脈寬調制(SPWM)方法，SVPWM著眼于使形成的磁鏈軌跡跟蹤由理想三相正弦電壓源供電時形成的基準磁鏈圓[2]。因此，SVPWM通常也稱為磁鏈跟蹤控制技術。此外，與SPWM相比較，SVPWM控制策略可有效降低電機的轉矩脈動，提高系統的動靜態性能，增加直流電壓的利用率，且更易于實現數字化[3]。

筆者主要介紹SVPWM的基本原理及其控制算法，并以永磁同步電機(PMSM)為應用對象，在Matlab/simulink環境下建立了系統的仿真模型，驗證該方法的正確性和有效性。

1 SVPWM基本原理①

電流整流后經逆變電路輸出PWM波進行控制，圖1為三相電壓源逆變電路的拓撲結構。將逆變器三相橋臂上的6個IGBT看作理想開關，同一橋臂上的上、下兩個開關管互鎖[4]。為方便研究，定義開關量Sx(x=a、b、c)，并規定當Sx=1時，上橋臂導通；當Sx=0時，下橋臂導通[5]。

顯然，(Sa、Sb、Sc)將產生8種不同的組合，包括6個有效矢量：U1(0 0 1)、U2(0 1 0)、U3(0 1 1)、U4(1 0 0)、U5(1 0 1)、U6(1 1 0)和兩個零矢量U0(0 0 0)、U7(1 1 1)[6]。

圖1 三相電壓源逆變器結構示意圖

根據空間矢量原理便可得到8個基本電壓矢量的大小和位置(圖2)。

圖2 基本矢量分布

經計算可知，6個基本空間矢量的模長相同，都為2Vdc/3。空間矢量就是利用上述8個空間矢量等效合成每個扇區中任意的參考電壓矢量Uref[7]。為得到所需脈沖的寬度，需要知道相鄰兩個基本矢量的作用時間T1、T2[8]。

2 SVPWM的實現方法

根據SVPWM原理，可將SVPWM的實現步驟為：Uref所在扇區判斷；基本矢量作用時間計算；矢量切換點的計算和PWM波的形成。

2.1 扇區的判斷

(1)

設定：

則可能的組合共有6種。令N=A+2B+4C，Uref所在扇區便可由N的取值確定，其對應關系見1。

表1 Uref所在扇區與N值的關系

2.2 基本矢量作用時間計算

以Uref在第Ⅰ扇區時為例進行分析，根據圖2可得[10]：

(2)

其中Ts為采樣周期，T4、T6分別為空間矢量V4、V6的作用時間。求解可得[11]：

(3)

同理可求得在其他扇區時各個矢量的作用時間，為方便求解，可定義：

(4)

則對于不同扇區的T1、T2可按表2取值[12]。

表2 矢量作用時間與所在扇區的關系

2.3 矢量切換點的計算

對于矢量切換點的計算，以第Ⅰ扇區7段式SVPWM為例，由其三相PWM調制模式圖(圖3)可以得到其矢量切換點：T01=T-T1-T2/4、T02=T01+T1/2、T03=T02+T2/2。其他扇區同理可得，整理結果見表3。其中，Tcm1、Tcm2、Tcm3為晶閘管的切換時間[13]。

圖3 第一扇區三相PWM調制模式

扇區ⅠⅡⅢⅣⅤⅥTcm1T02T01T01T03T03T02Tcm2T01T03T02T02T01T03Tcm3T03T02T03T01T02T01

3 SVPWM方法的仿真實現

根據SVPWM產生原理和控制算法流程，可在Matlab/simulink中搭建其仿真模型。判斷空間矢量所在扇區仿真如圖4所示。

圖4 空間矢量所在扇區判斷模型

由X、Y、Z的值和采樣周期計算基本矢量作用時間T1、T2的仿真實現如圖5所示[14]。

圖5 計算基本矢量作用時間T1、T2模型

基本矢量切換點的切換時間Tcm1、Tcm2、Tcm3仿真實現如圖6所示[15]。

圖6 計算切換時間Tcm1、Tcm2、Tcm3的模型

4 仿真結果及其分析

為了驗證所建模型的正確性，結合PMSM進行仿真，并設電機功率P=2kW，直流電壓Udc=310V，定子繞組電阻Rs=2.875Ω，d相繞組Ld=8.5mH，q相繞組Lq=8.5mH，轉子磁場磁通φf=0.175W，轉動慣量J=0.8g·m，極對數p=4。仿真系統如圖7所示，得到轉子轉矩、轉子轉速仿真結果如圖8所示。從仿真波形可知，該系統具有較快的響應速度，啟動后轉矩保持恒定，轉速和轉矩的超調量均在允許的范圍內。

圖7 基于SVPWM的系統仿真模型

圖8 轉子轉矩和轉速波形

5 結束語

根據SVPWM的基本原理，在Matlab/simulink環境下，構建了基于SVPWM的PMSM系統的仿真模型，仿真結果表明，系統具有良好的動靜態性能，從而驗證了SVPWM方法的有效性。