基于CPLS的故障診斷

于 飛 王紅蛟

(青島科技大學自動化與電子工程學院，山東 青島 266042)

在過去的二十年中基于過程變量和質量變量的統計過程監控(SPM)已經被研究并成功應用到許多行業。Kresta J V等最早將多元統計方法應用于過程變量和質量變量的故障診斷中[1],集中在多元統計質量控制(MSQC)中。偏最小二乘方法(PLS)一直被用來建立一個投入產出關系以推斷變量質量,但是它卻難以衡量簡單的測量過程變量。因此筆者提出了一種基于PLS的改進方法——CPLS故障診斷方法。該方法把數據空間劃分為5個子空間[2]：聯合輸入-輸出子空間、輸出主要子空間、輸出剩余子空間、輸入主要子空間和輸入剩余子空間，故障檢測指數基于子空間的各種類型進行檢測報警。

1 CPLS的基本原理①

偏最小二乘法利用多變量輸入和多變量輸出組成的矩陣，通過矩陣的降維處理建立低維的輸入矩陣和輸出矩陣，再用線性回歸方法建立自變量(輸入)與因變量(輸出)之間的內在線性關系[3]。

1.1 CPLS

由于基于PLS對故障診斷提取過程和質量變化以及它們之間關系模型的相關變量無法進行區分，筆者提出一個并發投影CPLS算法和一組故障監測指標。提供完整的監測輸出相關和輸入相關的變化、一個簡潔的分解輸入空間到輸出相關和輸入相關的子空間。CPLS方法在PLS方法的基礎上求出輸入得分矩陣T、輸出載荷Q和R，然后再應用CPLS方法進行分解，最后應用T2統計和Q統計得出控制限。

(1)

(2)

基于CPLS算法數據矩陣對X和Y進行分解：

(3)

(4)

1.2 CPLS的故障監測

CPLS模型給的是直接設計故障監測指標,一旦得到輸入數據，這些變量就可以被監控。把輸出的相關結果標準化[4]，它可以用下面的T2統計量監視[5，6]：

(5)

輸入相關結果和殘差能通過T2統計和Q統計監測，分別為：

(6)

(7)

未預測的輸出結果和殘差可以進行下面的T2統計和Q統計，分別為：

(8)

(9)

基于上述指標執行監控，控制限度應該從統計正常的數據中計算,計算出的控制限度同樣用

于基于PCA的監控[7]。CPLS的故障檢測流程如圖1所示。如果采樣點n足夠大,T2和Q指數大約遵循V分布[8,9]。

圖1 CPLS的故障檢測流程

2 實例仿真

筆者采用對鍋爐系統變量的離線數據預處理分析來進行故障診斷。工業熱水鍋爐系統參數變量見表1。

表1 工業熱水鍋爐系統參數變量

筆者提取400個采樣點進行數據分析，對數據進行統一歸一化處理的一般公式為：

進行完標準化處理后的數據分別對應給X和Y，其中X∈R200×7，Y∈R200×7。在進行CPLS故障診斷過程中，選取工業鍋爐系統的200個采樣點進行故障診斷應用。在采樣點181～200之間加一個關于變量引風調速閥位的故障，檢測是否能診斷出這個故障。基于CPLS的故障檢測如圖2～6所示。

根據所加變量的數據故障，可以看出各個變量之間的關聯性，同時說明CPLS法能準確地判斷故障所在。

3 結束語

基于PLS的一種改進方法——CPLS方法對工業鍋爐進行故障診斷。由于鍋爐是一個復雜的系統，涉及多種變量且各個變量具有關聯性，對其中一種變量加以故障進行檢測，再分析檢測結果。結果表明：CPLS能很好地反映出系統各個變量的關聯性對故障的影響，并且能夠比較快速準確地診斷出故障，顯示了改進方法的可行性和優越性。

圖2 基于CPLS的統計圖

圖3 基于CPLS的統計圖

圖4 基于CPLS的Qx統計圖

圖5 基于CPLS的Ty2統計圖

圖6 基于CPLS的Qy統計圖