基于CDC技術(shù)電容層析成像系統(tǒng)的研究

田海軍 陳萬喜 孫洪亮 徐曉亮

(1.東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.沈陽華晨寶馬汽車有限公司，沈陽 110000)

多相流廣泛存在于日常生產(chǎn)生活中，對(duì)于多相流的特征參數(shù)以及管道內(nèi)的流型狀況的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義[1～3]。多相流中主要以兩相流最為普遍,其中電容層析成像技術(shù)(ECT)是近年來發(fā)展起來的一項(xiàng)應(yīng)用于兩相流參數(shù)檢測(cè)的新方法，其檢測(cè)手段和方法被廣泛應(yīng)用于流型的識(shí)別和參數(shù)檢測(cè)，其主要特點(diǎn)為反應(yīng)速度快、成本低及非侵入性等。但由于ECT系統(tǒng)中總的雜散電容(一般大于100pF)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的靜態(tài)測(cè)量值，且雜散電容也會(huì)受到外界環(huán)境、測(cè)量儀器及地點(diǎn)等內(nèi)外因素的影響，其最大測(cè)量范圍可達(dá)到20dB,這對(duì)被測(cè)電容的測(cè)量造成了很大的干擾，因此對(duì)于ECT系統(tǒng)的量程范圍、精確性、抗雜散性及高線性度等提出了較高的要求[4～7]。基于上述情況，很多人對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)的研究。如王莉田等研究的差動(dòng)線性電路，謝楠等研究的CDC電容數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，邱桂蘋等對(duì)現(xiàn)階段微電容檢測(cè)方法作了總結(jié)，并有針對(duì)性地對(duì)其各自的特征進(jìn)行了分析[8～10]。對(duì)于充/放電原理、AC電橋原理、交流鎖相放大原理及電荷放大原理等各種電容測(cè)量電路的原始測(cè)量方式，雖然有些方法簡單易行，然而對(duì)于一些分辨率為fF量級(jí)的被測(cè)電容，其測(cè)量精度往往達(dá)不到所需標(biāo)準(zhǔn)，而對(duì)于一些復(fù)雜的測(cè)量方法，雖然精度達(dá)標(biāo)，但其成本高及測(cè)量速度慢等問題又得不到解決。

基于以上情況，筆者運(yùn)用高精度的AD7746數(shù)據(jù)采集板、HCT4053為切換開關(guān)、MAX412為運(yùn)算放大器和外加電阻，構(gòu)成了電容檢測(cè)裝置，將得到的數(shù)值通過上位機(jī)軟件傳到PC中，并運(yùn)用C++編程和LBP算法，對(duì)管道模型進(jìn)行了實(shí)時(shí)成像。以八電極管道為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停运涂諝鉃閮上嘟橘|(zhì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，檢測(cè)裝置提高了測(cè)量精度和速度，對(duì)于實(shí)際的兩相流在線檢測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 微小電容檢測(cè)①

1.1 電容-數(shù)字A/D轉(zhuǎn)換

為了便于對(duì)其工作原理進(jìn)行了解，列出如圖1所示的工業(yè)單芯片∑-ΔADC框圖。

圖1 ∑-ΔADC簡化結(jié)構(gòu)

圖1中電容Cin和Cref按照一定的時(shí)間規(guī)律被轉(zhuǎn)換至電壓輸入Vin和參考輸入Vref上，而它們又將電荷充到積分器的積分電容Cint中。比較器的作用是通過檢查積分器的輸出以及控制輸入開關(guān)的相位閉合反饋回路，來平衡電壓輸入通路和參考輸入通路的電荷，當(dāng)閉環(huán)反饋環(huán)路達(dá)到平衡就實(shí)現(xiàn)了零誤差。由圖1可知，當(dāng)輸入不為0信號(hào)進(jìn)入比較器時(shí)，其輸出的值是1；當(dāng)輸入為0信號(hào)時(shí)，其輸出也為0。

當(dāng)電壓信號(hào)Vref進(jìn)入Cref積分器時(shí)有：

-Vint_ref·Cint=Vref·Cref

(1)

當(dāng)輸入電壓Vin作用于Cin和積分器Cint時(shí)有:

-Vint_in·Cint=Vin·Cin

(2)

由公式(1)、(2)可以導(dǎo)出：

(3)

當(dāng)通過參考輸入、電壓輸入支路的輸出值相同，使得平均值為0時(shí)，有：

Vint_ref=Vint_in

(4)

將式(4)代入式(3)可得：

(5)

由以上推導(dǎo)可得，此框圖實(shí)際的精確性和線性特性良好，然而其在輸出的速率和分辨率上要選擇一個(gè)中間值。當(dāng)濾波器處理過多的數(shù)字信號(hào)0和1時(shí)，相應(yīng)的處理速度變慢(即處理時(shí)間變長)，但其會(huì)有相對(duì)穩(wěn)定的信號(hào)流輸出。轉(zhuǎn)換器的分辨率一般只受系統(tǒng)噪音的影響，而從輸出端獲取的數(shù)據(jù)值會(huì)受到最大的時(shí)鐘頻率制約，而該頻率又由3種參數(shù)調(diào)整，即開關(guān)快慢、積分器帶寬和比較器的穩(wěn)定時(shí)間。

1.2 AD7746簡介

AD7746以EVAL評(píng)估板為依托，是一款高分辨率CDC模數(shù)轉(zhuǎn)換器，被測(cè)極板可與芯片的輸入端Cin1直接相連。具有24bit無失真碼的高分辨率，21bit有效位,±0.01%線性度和±4fF精度。對(duì)于被測(cè)電容值，其測(cè)量量程為±4pF；而對(duì)于固定的共模輸入，其可測(cè)的最大電容值可達(dá)17pF。

1.3 硬件部分電路

圖2是硬件電路的部分切換電路，由于系統(tǒng)采用的是八電極電容傳感器，因此選用3個(gè)三選二的HCT4053切換開關(guān)來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集的自動(dòng)切換功能。與傳統(tǒng)的切換電路相比，其抗雜散電容的能力和切換速度有了一定的提高。由于測(cè)量精度的限制，為了拓展測(cè)量電路的實(shí)際測(cè)量范圍，

圖2 部分切換電路

在AD7746與放大器之間外加了兩個(gè)電阻，用于拓展檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量范圍。

1.4 HCT4053的工作原理

由于在電容數(shù)據(jù)采集過程中，極板的導(dǎo)通和斷開都會(huì)有小的寄生電容存在，通過模擬多路轉(zhuǎn)換開關(guān)HCT4053來控制電路的導(dǎo)通與斷開，減少寄生電容的干擾。切換電路的設(shè)計(jì)用于切換傳感器導(dǎo)體與AD7746任一邊激勵(lì)源與輸入通道的導(dǎo)通。以此來控制AD7746中任何一邊的輸入與輸出。其為三重兩通道的多路模擬復(fù)用器。由于本課題選用的是八電極的管道模型，因此需要3個(gè)模擬轉(zhuǎn)換開關(guān)。

2 電容靈敏度計(jì)算

2.1 Ansys的管道模型仿真

通過Ansys軟件對(duì)實(shí)際的管道截面進(jìn)行仿真，可以得出相應(yīng)的管道截面的靈敏度信息，進(jìn)而與實(shí)際設(shè)計(jì)的檢測(cè)裝置最后計(jì)算得到的管道截面的靈敏度值進(jìn)行對(duì)比，以此來檢驗(yàn)檢測(cè)裝置的可行性。對(duì)于實(shí)際的八電極傳感器模型參數(shù)設(shè)置如下：管道模型內(nèi)徑R1=95mm,管道外徑R2=100mm,屏蔽罩外徑為115mm,極板張角27.6°，極板間隔15.4°，以空氣和水作為兩相介質(zhì)。通過前處理建模、計(jì)算部分和后處理部分，得到的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 管道截面電勢(shì)分布

筆者采用的是空氣與水作為兩相介質(zhì)，由圖3可以得出，由于水的介電常數(shù)高于空氣，使得電荷在管壁聚集，導(dǎo)致電荷重新分布而形成極化，因此使得管中電場(chǎng)線分布相對(duì)較少，由此說明傳感器電極的靈敏性主要集中在管壁。由仿真結(jié)果的電勢(shì)分布圖可以得到管道截面的靈敏度值。結(jié)合灰度計(jì)算公式，計(jì)算出灰度數(shù)據(jù)信息，利用選定的算法最終映射成管道截面圖像。

2.2 靈敏度的計(jì)算

靈敏度值的獲取對(duì)于ECT系統(tǒng)的圖像重建至關(guān)重要。筆者采用AD7746和切換電路的設(shè)計(jì)來獲取電容值，以此來求取截面區(qū)域的靈敏度值。筆者通過Ansys有限元仿真軟件對(duì)管道模型進(jìn)行仿真，以此來驗(yàn)證檢測(cè)裝置測(cè)量值的準(zhǔn)確性，由測(cè)量得到的電容值并根據(jù)式(1)來計(jì)算敏感場(chǎng)的靈敏度值，繼而獲取傳感器的靈敏場(chǎng)矩陣，可以精確獲取在特定介質(zhì)下的響應(yīng)數(shù)值，其計(jì)算公式為：

(6)

式中Cij(e)——截面區(qū)域的第e個(gè)微元的相對(duì)介電常數(shù)為εh，其余單元的相對(duì)介電常數(shù)為εl時(shí)，i-j電極間的電容值；

Sij(e)——i-j測(cè)量電極間e微元的靈敏度值；

εh、εl——流型中兩種不同介質(zhì)的的介電常數(shù)；

ζ(e)——修訂因子，即總面積與該像素面積的比值[11]。

管道截面剖分圖以及管道模型分別如圖4、5所示。通過Ansys仿真得到的電容值在Matlab環(huán)境下得到靈敏度的分布如圖6所示。

圖4 管道截面剖分

圖5 八電極管道模型

圖6 靈敏度分布

3 平臺(tái)應(yīng)用和圖像重建

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由八極板的電容傳感器、HCT4053切換開關(guān)、MAX412放大器、電容采集板AD7746和上位機(jī)PC組成。通過該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，獲取被測(cè)電容值，并運(yùn)用LBP圖像重建算法，和ANSYS仿真獲取的靈敏度數(shù)值，將其最終轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的灰度值。管道中原來的流形如圖7所示。

圖7 管道中原流型示意圖

LBP算法是電容層析成像系統(tǒng)最早使用的算法，由于其具有簡單、計(jì)算量小及速度快等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用，其原理可表示為：

C=SG

(7)

式中C——?dú)w一化電容矩陣；

S——?dú)w一化靈敏度矩陣；

G——?dú)w一化的介電常數(shù)矩陣，即用于圖像重建的像素灰度值。

由于式(7)中的S不為方陣，所以其逆不存在，因此不能對(duì)S直接求解，因此等式中的S可以轉(zhuǎn)換成ST,所以G的求解可以轉(zhuǎn)化為：

G=STC

(8)

運(yùn)用LBP算法得到的圖像重建結(jié)果如圖8所示。

圖8 LBP算法圖像重建結(jié)果

4 結(jié)束語

筆者著手于電容數(shù)字轉(zhuǎn)換技術(shù)用于ECT系統(tǒng)的電容檢測(cè)，從而構(gòu)成了一個(gè)在線成像裝置。硬件電路以AD7746為核心，以八電極的傳感器

模型為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用HCT4053切換極板，運(yùn)用LBP線性反投影法進(jìn)行圖像重建。檢測(cè)電路不需要電橋法的高頻激勵(lì)，充/放電電路的電荷注入，電路分辨率高，檢測(cè)速度能夠滿足電容層析成像的要求，進(jìn)而證明電容數(shù)字轉(zhuǎn)換電路在ECT系統(tǒng)微小電容檢測(cè)的有效性。成像結(jié)果顯示，系統(tǒng)能夠辨識(shí)管路中的流型，對(duì)于用ECT系統(tǒng)進(jìn)行流型辨識(shí)具有重要意義。