蒸煮鍋內溫差DMC-PID串級解耦控制

湯 偉 王 震 黨世宏 甘文濤 于東偉

(1.陜西科技大學電氣與信息工程學院,陜西西安,710021；2.陜西科技大學輕工與能源學院,陜西西安,710021)

在置換蒸煮制漿過程中,蒸煮鍋內溫度變化影響著最終的蒸煮質量。在置換蒸煮系統中,多數采用蒸汽外部強制加熱,使蒸煮液達到所需的最高溫度。蒸煮液循環加熱過程中,為防止產生不均勻的蒸煮現象,要求蒸煮鍋內溫差保持在5℃以內,通常根據頂部與底部蒸煮液的回流流量來調節鍋內溫差。但頂部與底部流量存在強耦合關系,單回路調節某一流量很難實現溫差的有效控制,無法滿足生產要求。動態矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC)算法是基于對象階躍響應的預測控制算法,主要適用趨于穩定的對象,對于不穩定裝置,可以用傳統PID先使其穩定,再使用DMC控制系統。DMC控制器主要特點是：基于預測模型、有限時域的滾動優化、在線校正,適用于蒸煮鍋內溫差控制。本項目針對蒸煮鍋內溫差控制的特點,設計了DMC-PID串級解耦控制系統,能更好地控制蒸煮鍋內溫差,提高蒸煮的質量。

1 置換蒸煮系統及流量耦合性分析

蒸煮是木材、麥草等原料在蒸煮鍋中經高溫蒸煮液蒸煮之后形成原始漿料的過程。置換蒸煮過程一般分為：裝鍋、通汽、水解、中和、升溫保溫、置換、卸料等。在升溫過程中,要對蒸煮鍋內的蒸煮液進行蒸汽強制加熱,使得蒸煮鍋內溫度按預先設定的溫度曲線進行升溫。一般從蒸煮鍋中部抽出蒸煮液,經噴嘴噴出的中壓蒸汽進行加熱后,分別由蒸煮鍋頂部和底部回流進入鍋內,如圖1所示。在制漿過程中,通常根據頂層與底層的回流流量對蒸煮鍋內溫差進行控制,避免在蒸煮液升溫過程中,由于鍋內溫差導致蒸煮不均勻現象的產生[1-5]。

圖1 置換蒸煮系統升溫保溫過程示意圖

圖2 單回路PID-PID串級控制系統

圖3 單回路DMC-PID串級控制系

理想狀況下,頂部與底部回流管道、閥門特性完全相同,則過程放大系數k11=k22,k12=k21。中部抽出的蒸煮液總量不變,顯然頂層流量y1的增加會引起底層流量的y2減少,反之亦然。因此過程的關系式為：

y1=k11u1-k12u2

(1)

y2=k22u2-k21u1

(2)

其相對增益為：

(3)

(4)

進而得到：

(5)

(6)

式中,u1、u2為分別為頂層閥門、底層閥門開度。kij為輸出yi對輸入uj的靜態放大系數(i=1,2j=1,2)。λij為uj到通道yi的相對增益(i=1,2j=1,2)。

通常k11>k12,因此λ12=λ22>1,而λ12=λ21<0,說明頂部和底部流量之間存在不穩定耦合,需設計解耦控制回路時,并且采取鎮定措施。

2 DMC-PID串級解耦控制系統設計

2.1 動態矩陣控制

DMC控制算法是基于對象階躍響應的預測控制算法,適用趨于穩定的對象,對于不穩定裝置,可以用傳統PID先使其穩定,再使用DMC控制器[6]。DMC控制器主要有以下3個部分組成。

(1)預測模型

傳統PID只能根據對象過去和當前輸出與實際期望值的偏差來確定當前時刻的輸入量,而通過預測模型,可以預測未來的輸出；利用未來輸出的預測值、當前和歷史信息則可以確定當前輸入量。預測模型只要能完成預測功能,它可以為任何形式,如傳遞函數,階躍響應等。

(2)滾動優化

滾動優化利用的是有限時域的思想,不是整個過程進行優化,而是在某個時域內進行優化計算。隨著時域的不斷前移,各個時域的優化結果是不同的,所以預測控制有實時性的優點,它是在整個控制過程中反復不斷地在線進行優化。

(3)在線校正

在線校正是利用當前時刻的實際輸出與預測值的偏差來校正下一時刻的輸出預測值。通過在線校正,可以減小或消除由于模型適配出現的誤差,這樣對于過程中那些無法測量的干擾因素就得到了有效抑制。

2.2 DMC-PID串級解耦控制系統

生產過程中,要求蒸煮鍋內升溫曲線與實際的升溫曲線相擬合,現場采用中壓蒸汽直接給蒸煮液進行加熱。在升溫保溫過程中,為了保持蒸煮鍋內溫度的一致性,需通過調節頂部與底部的回流流量進行溫差控制。蒸煮過程中,溫度的影響因素很多,通常為了提高系統的抗干擾能力,設計流量-溫差串級控制系統。傳統的單回路PID-PID串級控制系統及單回路DMC-PID串級控制系統設計分別如圖2和圖3所示。

前期研究中表明，單回路的DMC-PID串級控制系統在溫差控制中沒有超調量、響應速度更快；當出現干擾信號時,通過PID快速調節,實現系統對干擾的快速響應[4]。其控制效果明顯優于傳統串級PID-PID串級控制系統。通過分析可知,頂部與底部流量存在不穩定的耦合關系,因此為了達到更佳的控制效果,設計解耦控制系統,其原理框圖如圖4所示。

各個流量通道的傳遞函數都為一階傳遞函數,其比例系數和過程時間常數,與閥門特性、管道特性有關,在不同的蒸煮系統中其參數可能有細微變化,但其始終為一階函數,對所設計的控制系統而言,只需調整控制器參數即可。

根據系統框圖,在不設計解耦控制系統時,頂層流量與底層流量分別為：

y1(s)=W11(s)u1(s)+W12(s)u2(s)

(7)

y2(s)=W21(s)u1(s)+W22(s)u2(s)

(8)

如果頂部通道加入解耦控制系統WF2(s), 根據系統框圖4, 頂層流量輸出y1(s)可表示為：

y1(s)=W11(s)u1(s)+W12(s)u2(s)+

WF2(s)W11(s)u2(s)

(9)

要使得上下通道不產生耦合現象,則需：

y1(s)=W11(s)u1(s)

(10)

則頂部通道前饋解耦控制系統為：

W12(s)u2(s)+WF2(s)W11(s)u2(s)=0

(11)

(12)

同理求得底部通道解耦控制系統為：

(13)

3 系統仿真

在工業現場生產過程中,通常存在很多可測或不可測的擾動因素。在蒸煮升溫保溫過程中,用中壓蒸汽加熱過程中,蒸汽壓力可能不穩定,必定影響蒸煮鍋內的溫度變化。同時,蒸煮鍋內壓力也會在調節過程中產生波動,必然會影響蒸煮鍋內溫度的變化。圖5為帶擾動、無模型失配情況下的響應曲線,其中在響應時間t=1200 s時加入二次干擾,在t=2000 s時加入一次干擾。

由圖5可知,采用DMC-PID串級控制系統不會出現超調量。當存在二次擾動時,不同控制系統對二次擾動的抑制效果都很理想；當存在一次擾動時,相對DMC-PID單回路控制系統,DMC-PID串級解耦控制系統對一次干擾的響應超調量更小,響應速度更快,當干擾出現時其控制效果更加理想。

在控制系統設計過程中所用到的模型,難免會出現模型失配的問題,圖6為比例增益分別為Kp=0.00001855、Kp=0.00008、Kp=0.00000855的響應曲線。由圖6可知,當出現比例增益失配時,DMC-PID串級解耦控制系統也能達到很好的控制效果。圖7為出現滯后時間失配時的響應曲線。由圖7可知,當出現滯后時間失配時系統也具有較好的穩定性。通過Matlab仿真表明DMC-PID串級解耦控制系統具有較強的魯棒性。

圖4 DMC-PID串級解耦控制系統

圖5 帶擾動、無模型適配時各控制系統響應曲線

圖6 模型比例增益失配時響應曲線

圖7 滯后失配時響應曲線

4 結 論

在置換蒸煮過程中,蒸煮鍋內溫度不能產生大的溫度梯度,必須嚴格控制鍋內溫差。由于頂層流量與底層流量存在強耦合關系,單回路流量-溫差串級控制效果不理想?；谇捌谘芯?單回路DMC-PID串級控制系統相對于單回路PID-PID串級控制系統效果更加理想,進一步設計了DMC-PID串級解耦控制系統,通過仿真響應曲線可知,其控制效果更加理想,對一次干擾、二次干擾能實現快速響應,同時系統也具有較強的魯棒性。如何將其應用到工業現場是下一步要解決的問題。

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