對數學課堂幾個關注點的思考

林太明

【摘要】注重教學情境的創設，但更要關注教學情境的有效性。找到學生學習新知建構過程的支撐點很重要，數學的學習就像上樓房，一層是舊知，二層是新知，怎么建構一條階梯上樓是關鍵。所以我認為數學新知識通過什么樣的方式內化為學生的知識體系，也就是學生通過學習怎樣把新知識轉化為舊知的過程比數學本身的知識結構更重要。利用學生生成的資源，水到渠成地進行引導，讓學生自己發現，自己總結。學生經歷這樣的探索學習的過程，充分地掌握了規律。

【關鍵詞】教學有效點；學生生成點；學生學習新知建構過程的支撐點

數學課堂曾經精彩紛呈的情境創設、轟轟烈烈的合作學習。很多教學都是在做表面文章，似乎覺得是那么浮躁、不實在、沒有生命力，失去課堂學習的本質，自然是過眼云煙。現在冷靜下來思考，更受人們關注與認可的是實實在在的對學生學習有用的教學方法。而要提高課堂教學質量，我覺得應該關注數學課堂的幾個亮點。

一、關注教學有效點

曾經全國上下數學課堂教學， 非常注重教學情境的創設，無論怎樣的內容，都要設計一個華麗的與眾不同的教學情境來激發學生的興趣，從表面上看，學生是動起來了，課堂活起來了。但學生的思維是否被激活，情境的作用大不大，不是考慮得很多，只要能沾到一點邊，就是被選的題材，有時可能還會起負面影響，分散學生的注意力。如有位老師上“分數基本性質”一課時，用唐僧分西瓜的故事為教學情境導入：唐僧分給孫悟空個、沙僧個、豬八戒個，豬八戒不斷叫屈，問同學們豬八戒到底冤不冤？創設這樣的情境導入，對于激趣起了一定作用，但對于幫助學生學習新知起不了多大作用。課后有的學生說這個故事是假的，分完一看就知道多與少，豬八戒怎么會叫屈呢？我們老師自己覺得很巧妙，卻沒有對生活實際細想。而另一位老師根據學生學習的規律，用遷移的原理，設計了一系列問題，為學生學習新知找準支撐點。他設計了一系列問題導入：

在□里填上適當的數

1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1÷□）÷（2÷4）

問：1. 你是根據什么填入以上內容？2. 商不變規律的內容是什么？3. 除法與分數有什么聯系？4. 你能把1÷2改寫成分數形式嗎？

以問題形式導入，勾起學生對舊知的回憶，從而為學習新知作鋪墊，這樣果然問及學生分數基本性質與學過的哪些知識有聯系時，學生能分析得頭頭是道。而前一位老師問及分數基本性質與商不變規律關系時，學生無從說起，最后在這里花了大量的時間，且收效甚微。

前一位老師為了設計與眾不同的動手操作這個環節，分給每位學生8粒黃豆，平均分成2份取1份，用表示；平均分成4份取2份，用表示；平均分成8份取4份，用表示，從而比較、、的大小，學生在具體的操作中，完成得不好，操作的難度影響了比較、、的大小。其實，不能一味地追求“新”，而忘了哪種方法教學更有效，而另一位老師就利用書本中介紹的方法讓學生課前剪三張同樣的紙片（可以是正方形、長方形、圓形），在課堂上折紙，然后用陰影表示出、、三個分數進行比較，學生很快就能得出結論，這樣有效的方法，為何不用，而舍近求遠呢？

二、關注學生的生成點

前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基曾說，“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中作出相應的調整和相應變動”。教育家的這段話說明，能夠巧妙地利用學生生成的資源進行教學比精心設計教案按著預先設計走教案要好得多，曾經很多老師以教學內容的預設為主，預設環環相扣的教學環節。就拿“分數的基本性質”這節課來說，有位老師是這樣設計的：創設情境導入——學生操作得出三個分數相等——觀察三個分數分子、分母的變化規律，總結出分數的基本性質——觀察分數基本性質，找出關鍵句和重點詞（同時、相同數、0除外）——應用分數基本性質。看起來層次分明、條理清楚，也能完成基本的教學任務，但學生思維是被老師牽著走，處于被動接受狀態，不能積極主動地思考。而另一位老師是這樣設計的：導入部分以問題形式出現，在探索規律這一教學環節，先出示問題1：和相等嗎？讓學生猜想，學生有的說不相等，有的說相等，說相等的同學中有部分是預習了分數的基本性質，根據書本上說出來的，并沒有深刻理解，說不出理由，所以老師接著出示問題2：你能用學過的知識來說明嗎？同學們經過一番討論后，大部分同學用課前準備的紙片，用折紙的方法來證明兩分數相等。難得的是有相當部分的學生能根據分數與除法的聯系：=1÷2=0.5；=2÷4=0.5，得出兩分數相等。這樣開放的教學，使學生充分地打開了思路，能從學生自己的角度思考問題，簡單明了，同時創造力也得到培養。得出==后，組織學生觀察分子、分母的變化規律。總結出分數的分子、分母同時乘以或除以相同的數，分數的大小不變后，到這里老師又出示問題3：你能不能根據上面這樣的規律，舉出同樣的例子？一個學生舉出：==，有個學生馬上反對，不等于，因為前面的例子是同乘上一個整數，而這里的與，分子、分母的倍數關系不明顯，不能一下子看出來。這時老師抓住了學生生成的資源，馬上引導學生觀察：3與2、9與6的倍數關系，發現2×1.5=3，6×1.5=9，分子和分母同時乘上1.5后得，再用前面證明分數相等的方法推導：=2÷6=0.33333；=3÷9=0.33333，得出=，同時出示問題4：這個相同的數是指什么數，學生說可以是整數，也可以是小數。老師又在學生舉的例子==后面加=得===，出示問題5：這樣可以嗎？學生有的說可以，有的說不行，如果α是0，分母為0就沒有意義了，學生邊說老師邊在相同數后面加上（0除外），非常自然地學習了0除外這個難點，同時充分地理解了相同數的內涵和外延。這樣老師沒有對重點詞：同時、相同數、0除外等字面進行理解，而是利用學生生成的資源，水到渠成地進行引導，讓學生自己發現，自己總結。學生經歷這樣的探索學習的過程，充分地掌握了規律。

三、關注學生學習新知建構過程的支撐點

數學的學習就像上樓房，一層是舊知，二層是新知，怎樣建構一條階梯上樓是關鍵，就像學生學習新知的支撐點。所以數學新知識通過什么樣的方式內化為學生的知識體系，也就是學生通過學習怎樣把新知識轉化為舊知的過程比數學本身的知識結構更重要。有位老師在上“分數的基本性質”一課時，根據數學知識結構，先以故事導入，接著證明==，發現分子、分母變化規律，得出結論，對結論進行解釋，從嚴謹的結構出發進行教學，似乎學生也掌握了，但學生學得很累，用得不夠自如。其實新知學習的支撐點就是找連接舊知和新知的階梯，這節課新知的支撐點是商不變規律和分數與除法的關系，以故事導入能調動學生一時的學習興趣，但比這更重要的是尋找學生學習新知的切入點，有位老師設計了：1. 你是根據什么填入以上內容？2. 商不變規律的內容是什么？3. 除法與分數有什么聯系？4. 你能把1÷2改寫成分數形式嗎？等一系列問題來導入；學習應用分數基本性質解決問題時，讓學生回憶商不變規律可以解決哪些問題，來引出應用分數基本性質解決問題，這樣用遷移的方法搭起了通往學習新知——分數基本性質的臺階，學生輕松地獲得了新知。在一堂課總結收獲反思時，有的同學說，這不是和商不變規律一樣嗎？并能從分數的基本性質和商不變規律關系的角度分析，學生能理解、應用，并且分析得非常透徹。

數學課堂教學設計在考慮知識結構的同時，應更關注學生學習建構的需要，把重點放在學生學習疑難處，抓住新知的停靠點，如此教學才能深入淺出。

【參與文獻】

［1］ 中華人民共和國教育部.數學課程標準［S］. 北京：北京師范大學出版社，2001.

［2］任長松.走向新課程面向21世紀基礎教育課程改革［M］.廣州：廣東教育出版社，2002.

［3］趙曉玲.數學課堂關注什么——論小學數學探究活動中的四個“關注點”［J］.新課程·教研版，2010（4）.