瞬態加熱下應變片測量精度的仿真研究

艾延廷 葉迎西 孫 丹 田 晶 李海霞

(沈陽航空航天大學遼寧省航空推進系統先進測試技術重點實驗室，沈陽 110136)

在進行非常溫環境下的應變測量時，溫度是影響應變測量精度的重要因素之一。溫度變化對應變片的所有性能都有顯著的影響[1]。隨著溫度的升高，一般結構材料的彈性模量減少，線膨脹系數增大；敏感柵材料在高溫下發生氧化或相變；粘接劑和基底材料在高溫下剪切強度和電阻率下降等。綜上所述，在非常溫環境下進行應變測量要比常溫下困難得多，測量精度也要低很多。

在高溫條件下進行應變測量的方法有條紋法、散斑干涉法及電測法等。但是，從測量精度、使用難易程度以及費用等方面衡量，目前最常用的還是利用各種高溫電阻應變計的電測技術[2]。在一般條件下的靜態、動態測試實驗中，運用惠斯通電橋和溫度自補償片就能對測量系統進行很好的溫度補償，然而對于旋轉零件或者環境溫度變化劇烈的場合，采用這些方法比較困難且補償效果也不好。傳統的溫度補償是假定溫度處于平穩緩慢的過程，然而對于航空、航天的超音速飛行器，其經受的瞬態加熱環境溫升速率為每秒幾度或幾十度甚至上百度，在如此快速的溫升條件下進行應變測量，對其測量結果的可靠性、正確性的確認尤為復雜和困難。為了研究瞬態加熱條件下的應變測量誤差，筆者運用有限元軟件對瞬態溫度場應變片的熱輸出進行仿真，計算結果與Richards W L關于熱輸出研究的實驗數據相符，驗證了應變片的熱輸出仿真研究的準確性。

1 應變片瞬態熱輸出分析①

傳統的熱輸出研究認為，敏感柵材料的電阻溫度效應和敏感柵材料與被測試件材料之間線膨脹系數的差異，是使應變片產生熱輸出的主要原因。如果測試環境的加熱或降溫速率過大，將使被測試件與應變片敏感柵之間存在一定的溫差，應變片的指示應變包含瞬態溫度場產生的誤差。

圖1a顯示應變片與被測試件存在一定溫差時自由膨脹的狀態，AC段表示試件與敏感柵溫度一致時應變片感受應變時的狀態，此時熱輸出εapp為：

(1)

被測試件處于快速加熱環境中，試件與敏感柵的溫差將會產生與穩態溫度環境不同的誤差ΔTgs。自由膨脹應變片的位置會隨溫差的產生從C點移動到D點。由于應變片被粘貼在試件上，試件將會阻礙應變片膨脹到D點。

圖1b顯示在上述測試中應變片會感應到一個與試件受力無關的壓縮應變εu:

εu=-βgΔTgs

(2)

應變片的靈敏系數變化會對應變片瞬態溫差引起熱輸出產生影響:

(3)

圖1c說明了瞬態熱輸出的整個構成:

εT·T=εapp+εt

(4)

式(1)、(3)合并得:

(5)

圖1 瞬態熱輸出分析

2 傳統熱輸出求解方法存在的問題

目前，國內進行非常溫應變測試時必須采用一定的方法消除由溫度變化引起的熱輸出或直接對其進行修正，以便能夠精確地測出真實應變。這種方法又被稱為溫度補償，主要有橋路補償法和應變片自補償法[3]。通過橋路補償可以消除溫度對應變片的影響，但是如果環境溫度變化劇烈，補償片與試件的熱容量不同時，補償效果不好。又因為補償片必須占用一定的位置，如果測量點多而工作面積又小，采用這種方法比較困難。另外，如果在旋轉零件上無法固定補償片，也不能采用這種方法。即使能夠采用這種方法也會影響電橋的非線性補償，影響整個測試過程的精度。采用應變片自補償法的缺點是[4,5]：敏感柵材料的電阻溫度系數不隨溫度做直線變化，應變片的熱輸出曲線不是線性的，在較大的溫度下其補償精度不高，而且一類應變片只能運用在一種被測材料上。兩種方法都有很大的局限性，而通過有限元計算方法，使用ANSYS軟件可以克服這些局限性，有效地對熱輸出進行仿真，節省時間和精力。

3 ANSYS仿真過程

使用ANSYS Workbench聯立Transient Thermal和Transient Structural模塊，導入模型，設定參考溫度為22℃。筆者建立的模型為127.00mm×76.20mm×6.35mm規格的鈦合金TI7材料的薄板，上面模擬了粘貼WK-05-125BZ-10C型號應變計的測量情況，其中應變片模型由鋪蓋層、敏感柵、基底和粘接劑組成，整體模型如圖2所示。

圖2 應變片模型

對模型材料的添加是仿真運算的難點，因此在仿真模擬過程中應考慮以下幾點影響：

a. 應變片的某些工作特性發生變化，如靈敏系數隨溫度發生變化；在高溫下熱輸出、熱滯后、蠕變和零漂變大；絕緣電阻下降；在高溫和低溫下疲勞壽命和應變極限變小。

b. 應變片原材料某些性能的分散度較大，導致應變片的某些工作特性(如靈敏系數、熱輸出、零漂及蠕變等)分散變大。

c. 應變片在不同熱循環時的熱輸出、零漂與蠕變性能不重復，因而應變片性能的穩定性較差。

在仿真過程中，將各種材料按照隨溫度變化的不同參數屬性進行設置。由應變片型號(WK-05-125BZ-10C)可知，該應變片基底與覆蓋層為玻璃纖維增強的環氧-酚醛(全密封，高強度引線)，這種玻璃纖維多用作中溫或高溫應變片基底，使用溫度為400～500℃。粘接劑選用耐高溫的有機硅類粘接劑，敏感柵為鎳鉻合金(類似卡瑪合金)。在添加材料庫的時候需要注意，材料特性的值必須選擇為Tabular，在Table of Properties Row中輸入不同溫度所對應的數值。劃分網格后，按照不同的加熱情況進行加載即可求得各工況下的熱輸出。不同工況條件見表1。以表1中溫升速率為40℉/s為例，計算結果如圖3所示。

表1 不同的工況條件

圖3 溫升速率為40℉/s時的仿真應變云圖

仿真計算結果表明，運用Ansys Workbench可以有效地進行熱輸出仿真，避免了不同材料在非常溫環境下測試時熱輸出的測量。在仿真過程中應充分考慮被測試件與應變片的電阻溫度系數、彈性模量、線膨脹系數及熱導率等參數隨溫度變化對計算結果的影響。

隨著溫度的增加仿真熱輸出與實驗測量數據之間的誤差逐漸增大。由表2中的數據可見，在溫升速率為20℉/s時，運用傳統熱輸出的仿真計算方法與實驗測定的熱輸出進行對比驗證，傳統熱輸出仿真方法存在誤差較大，相對誤差高達100%。溫度升高過程中產生的瞬態熱輸出已經影響到仿真過程，可認定ANSYS中穩態熱模塊已不適用，應考慮運用瞬態熱模塊對熱輸出進行求解[6]。

由圖4可知，在測試過程中隨著溫度升高速率的變化，應變片的瞬時熱輸出也會隨著變化。仿真過程中用溫升速率較低的情況作為穩態溫度場與瞬態溫度場進行對比。溫升速率在10～20℉/s時，應變片的瞬態熱輸出較為平穩；達到40℉/s時，瞬態熱輸出值變化較為劇烈。這種情況說明了在瞬態溫度場中溫升速率達到一定量時，瞬態熱輸出是存在的并且不應該被忽略，其影響溫度補償的程度也極為明顯。

表2 應變片傳統熱輸出仿真與瞬態溫度場實驗對比(20℉/s)

圖4 各溫升速率下熱輸出曲線

通過仿真運算可以準確得出該型號應變片在不同瞬態溫度場中的瞬態熱輸出，WK-05-125BZ-10C型應變片在加熱溫度場中的瞬態溫度見表3。

表3 應變片的瞬態熱輸出仿真(20℉/s)

4 結束語

從仿真結果可以看出，作用于同一應變片，粘貼方式也一致，當經受緩慢溫度變化與劇烈溫度變化時，其熱輸出性質是完全不同的。因此，在瞬態溫度場中測試的應變片如果按照常規的方法對熱輸出進行修正，必然會給測量結果帶來很大的誤差。在實際測量過程中，往往要測很多個點，每個點的溫升速率還不一樣，若以每個點的實際工作情況來測量瞬態熱輸出，則工作量會非常巨大。使用ANSYS軟件模擬應變片的瞬態熱輸出可以很方便地修正測量結果。

在溫升速率較高的情況下，使用常規的熱輸出修正方法對測量結果的影響很大，誤差高達100%，應變片基底與敏感柵之間的溫差是相對誤差過大的主要原因，對瞬態溫度場的熱輸出仿真應充分考慮應變片的瞬態熱輸出。