浮子流量傳感器粘度影響的研究

雷 靜 張 濤 蔣 偉

(天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072)

浮子流量傳感器是以浮子在垂直錐形管中隨著流量變化而升降，改變它們之間的流通面積來進行測量的體積流量儀表，又稱轉子流量傳感器或變面積流量傳感器[1]。浮子流量傳感器測量精度受流動介質密度和粘度影響較大。國內外一些學者做了大量試驗研究[2,3]，試圖減小這兩個方面對測量精度的影響。葉佳敏通過大量粘度實驗得到流量與不同浮子高度之間的關系曲線和非牛頓流體的粘度影響規律[4]。Zhang C和Zeng Y推導出受粘度影響的新型浮子流量傳感器的流量方程[5]。

筆者設計了4個粘度共24個流量點的實流實驗，然后通過數值仿真求解了兩個粘度共12個流量點的流量情況，并根據仿真模型結構化出另外兩個粘度12個流量點的仿真模型，與實驗對比，仿真誤差在5%以內。由此總結出DN40mm錐管浮子流量傳感器多粘度仿真模型，該模型便于以后深入研究浮子流量傳感器粘度影響機理和優化減粘浮子的結構。

1 實驗研究①

本實驗在中航工業新鄉航空工業集團流量站完成，實驗介質為4050航空潤滑油，實驗粘度范圍為10～50mm2/s。采用稱重法標定流量傳感器。控制系統采用變頻穩壓方式，裝置精度為5‰。系統根據設定的工作壓力和流量值，由變頻器控制油泵的輸出功率。該裝置采用改變介質溫度的方式改變介質粘度值，其中有一套完整的加熱和冷卻系統，實驗管道內設置有溫度傳感器，隨時采集實驗介質溫度，通過溫度與介質粘度的對應關系，給出實驗介質的粘度值。實驗裝置如圖1所示。

圖1 實驗裝置

用稱重法在可變粘度流量標準裝置上檢定該流量傳感器，檢定過程為：調節變頻器，使標定軟件測量到的電壓值分別對應流量傳感器qv0min、0.2qv0max、0.4qv0max、0.6qv0max、0.8qv0max和qv0max6個刻度值上，記錄標準表流量和介質溫度。利用刻度換算公式將表盤上水刻度值換算到實際流體的流量值。

對量程范圍1～10m3/h、精度等級1.5級的DN40mm浮子流量傳感器進行實驗研究。qv0是刻度流量，qv0max為流量傳感器量程上限，qv是實際流量，δ1是滿度誤差，δ1=|(qv0-qv)|/qv0max×100%，實驗數據見表1。

表1 DN40mm錐管浮子流量傳感器實驗數據

從表1可以看出：

a. 同一粘度流體，滿度誤差隨著流量的增大而增大。根據邊界層理論，同一種粘度的流體，當流量增大時，浮子壁面上邊界層的厚度會變薄，而邊界層內流速的速度梯度會變大，從而導致浮子所受的粘性切應力變大,所以流量越大，滿度誤差越大。

b. 不同粘度的同一種流體，在同一流量下，滿度誤差隨著粘度的增大而增大。根據邊界層理論，不同粘度的流體流過浮子流量傳感器時，粘度越大，邊界層厚度越大，流體的有效流通面積就越小，另外，粘度的增大導致浮子受到的粘性切應力變大。因此，必須減小浮子流量傳感器的入口流量才能使浮子處在某一高度時，維持受力平衡。

2 仿真研究

2.1 軟件簡介

計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)是利用計算機求解描述流體流動規律的控制方程組技術，涉及到流體力學、計算方法及計算機圖形處理等技術[6,7]。

2.2 湍流模型的選擇

SSTk-ω模型是Menter F R提出的標準k-ω模型的一個變形[8]。該模型合并了來源于ω方程中的交叉擴散，并且湍流粘度的計算考慮到了湍流剪應力的傳播。該模型可以較好地計算邊壁和環隙附近流體的束縛流動情況，還可以精確計算湍流核心區域流體的流動情況。該模型在近壁自由流中較標準的k-ω模型有著更高的精度，在湍流核心區域的計算較標準k-ω模型有更廣泛的應用。

筆者選擇的仿真介質為運動粘度范圍10～50mm2/s的航空潤滑油，粘性影響明顯。粘性流體流經浮子流量傳感器時，由于粘性的影響，浮子流量傳感器內雷諾數迅速減小，并且考慮到浮子與導向桿的壁面約束作用，通過比較，筆者選擇SSTk-ω模型作為浮子流量傳感器的湍流模型。

在GAMBIT中做出浮子流量傳感器的二維模型，并劃分網格，然后把模型導入到FLUENT軟件中，進行湍流模型的設置、入口條件設置、計算模型選擇、介質屬性設置及浮子表面粗糙度設置等操作。

2.3 仿真結果

對10mm2/s和50mm2/s粘度的12個流量點建立模型并進行數值求解，誤差在5%以內。針對30mm2/s和40mm2/s粘度的12個點，在FLUENT建模時，只移動浮子的位移即可，其他的網格都是模塊化的，FLUENT中的設置只有粘度項和入口速度不同，其他完全相同。仿真結果表明：誤差也在5%以內。

2.3.1仿真誤差分析

令仿真流量為qf，則相對誤差δF=|(qf-qv0)|/qv0×100%，不同粘度下流量的相對誤差如圖2所示。

圖2 不同粘度下流量的相對誤差

由圖2可知，不同粘度下所得的仿真流量和實際流量的誤差均未超過5%，說明數值仿真建模、劃分網格、選擇湍流模型以及求解控制參數等方面都是合理的。CFD數值仿真流場與實驗流場吻合，CFD數值仿真模型能夠很好地反映實驗結果。

2.3.2速度云圖及其分析

為了直觀地反映同一流量點不同粘度下流量傳感器中速度的變化，選取0.6qv0max時不同粘度下X方向速度進行分析，速度云圖如圖3所示。

圖3 0.6qv0max時不同粘度下X方向的速度云圖

由圖3可以分析出：

a. 在同一刻度流量點，X方向的速度和速度梯度隨著流動介質粘度的增大而減小。原因是流體的粘度增大了，內部摩擦力增大，流體克服摩擦力做功增加，從而壓力損失增大，速度和速度梯度都減小了。

b. 在同一刻度流量點，隨著流體粘度增大，流體通過環隙后的漩渦尾流區影響變小。原因是流體粘度減小，速度明顯減小，雷諾數減小，漩渦的傳播速度減小，而同時粘性切應力變大，渦量的衰減速度增大。

2.3.3環隙速度分析

刻度流量為0.6qv0max的仿真模型，其軸向103.5mm處為錐管截面積最大處也就是環隙處，提取了環隙處的速度數值，繪制曲線如圖4所示。

圖4 不同粘度下環隙處流體流速對比

從圖4可以看出，環隙處流體的速度隨著粘度的增大而減小。原因是同一刻度流量下，環隙的面積是相同的，而流體介質的粘度增大，則其內部摩擦力消耗增大，使流過環隙處的速度降低。

3 數值仿真與實驗數據對比

仿真的滿度誤差小于5%，而實驗數據的滿度誤差是11%，二者不同的主要原因為：

a. 實驗數據本身存在著誤差。該實驗是通過改變溫度來改變介質粘度的，但是實驗過程中溫度并非恒定，有一定的波動，所以溫度值有一定的誤差，從而根據溫度取得的密度和粘度值也有誤差。

b. 仿真的粘度值與實驗的粘度值有誤差。實驗是每個流量點正反行程都測了兩次，而仿真的粘度值是取各次實驗的平均值，設定參數，每個流量點的粘度只有一個數值。這種方法必然導致流體的仿真粘度和實驗粘度存在誤差。

c. 仿真本身存在誤差。流場是連續的，但是CFD數值仿真是采用離散化的手段對流場進行迭代計算。如果網格較少，則計算結果不夠精確，會產生誤差；如果網格過多，會使截斷誤差增大，同樣也會引起較大誤差。

4 結束語

通過實驗和數值仿真，總結出粘度對浮子流量傳感器的影響。通過對比發現，數值仿真可以更透徹地看到管體內部流體的流動情況，但是數值仿真需要經驗和對流場狀態的基本把握，需要一定的理論基礎，而實驗可以獲得大量第一手的資料，可以將數值仿真作為實驗的有效補充。