基于逆系統內模算法的雙饋風力發電系統解耦控制

安友彬，李春茂，張祖杰，李坤

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

基于逆系統內模算法的雙饋風力發電系統解耦控制

安友彬，李春茂，張祖杰，李坤

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

應用多變量非線性控制的逆系統方法，將雙饋風力發電機這一多變量、非線性、強耦合系統精確解耦成有功和無功兩個一階線性子系統。對形成的偽線性系統，引入一種改進型內模控制結構，提高了控制系統的魯棒穩定性和高階無靜差跟蹤性能。仿真結果表明，提出的基于逆系統內模控制策略成功實現了有功、無功的解耦控制和最大風能追蹤控制，系統具有更高的控制精度和穩定性。

雙饋發電機；逆系統；雙口內模結構；解耦控制

1 引言

隨著傳統能源短缺和環境污染日益加劇，以風能為代表的可再生能源的開發利用受到很多國家的重視。變速恒頻雙饋風力發電系統由于運行性能優越、優點突出，成為風力發電領域廣泛應用的主流機型[1]。雙饋風力發電系統的高性能控制也成為國內外研究的熱點。目前，雙饋風力發電系統的控制主要有交流電機變頻調速的矢量控制策略、雙通道多變量反饋控制策略等[2-3]。

它們大都在忽略了定子電阻情況下按照定子磁鏈矢量或電壓矢量定向，認為定子電壓與磁鏈矢量正交，結合電機模型推導出轉子電流兩個正交分量與輸出有功和無功功率的關系，再在內環引入補償電壓消除轉子電壓方程中的交叉耦合項，最終實現轉子電壓對有功和無功的解耦控制。但是，由于雙饋發電機動態過程轉子反電勢的存在，轉子電壓和轉子電流的兩個正交分量并不是完全解耦的關系[4]，因此通過靜態電壓補償來實現有功和無功解耦控制具有局限性。故上述控制只能滿足系統的穩態性能，而且由于上述控制策略在系統穩定點附近進行控制器設計，當系統運行參數變化或出現大的擾動時，系統閉環極點可能偏離穩定點而使解耦控制失敗。

鑒于矢量控制存在的不足，從雙饋風力發電系統非線性本質出發來進行完全解耦的控制設計，提高其靜態和動態性能是很有必要的。本文通過引入基于逆系統的內模控制，實現了雙饋風力發電系統的精確解耦控制，提高系統魯棒穩定性和高階無靜差跟蹤性能。

2 雙饋發電機狀態方程

定子側和轉子側都采用電動機慣例，即定、轉子電流都以流入電機方向為正。由電機學理論，兩相同步旋轉d-q坐標系下雙饋發電機數學模型為[5]：

(1)

(2)

式中：Rs、Rr為定、轉子繞組電阻；Ls、Lr、Lm為定、轉子繞組自感與互感；usd、usq、urd、urq為定、轉子電壓；isd、isq、ird、irq為定、轉子電流；ω1、ωs、ωr為發電機同步角速度、轉差角速度和轉子電角速度；J、np分別為轉動慣量與極對數；p為微分算子；Te、Tm為電磁轉矩和風力機輸入轉矩。

取系統狀態變量為x=[isd,isq,ird,irq,ωr]T，輸入控制量u=[u1,u2]T=[urd,urq]T，可得雙饋發電機的狀態方程為：

(3)

3 基于系統內模算法的雙饋風力發電系統控制策略

3.1 雙饋發電機的逆系統模型

圖1 定子電壓定向坐標系關系

交流勵磁雙饋發電機控制目標是控制定子發出的有功、無功功率，優化發電機功率因數，維持電網穩定。因此實現雙饋風力發電系統輸出功率的解耦控制是發電機運行的基本要求，也是進行最大風能追蹤的前提。

兩相同步旋轉坐標系按照定子電壓定向(如圖1所示)，獲得usd=0,usq=Us。此時雙饋發電機定子輸出功率方程為：

(4)

從上式可見對雙饋發電機定子電流d、q軸分量isd、isq進行控制，就可實現對定子輸出有功功率P1和無功功率Q1的控制。可知雙饋風力發電系統的輸出變量為y=[y1,y2]T=[P1，Q1]T=[-3Usx2/2,-3Usx1/2]T。

為了分析系統可逆性，根據Interactor算法[6]，計算輸出y=[y1,y1]T對時間的導數，直到顯含輸入變量u=[u1,u2]T。

(5)

(6)

由式(5)～(6)，有

(7)

及

(8)

u=φ(x,v1,v2)

(9)

由式(5)和式(6)解得逆系統Πα解析表達式為

(10)

將式(10)所表示的逆系統Πα串接在原系統Σ之前組成α=[1,1]T階偽線性系統(如圖2所示)，偽線性系統的理想傳遞函數可表示為

(11)

圖2 基于逆系統的雙饋風力發電系統解耦線性化

3.2 基于逆系統的改進型內模控制

上文分析，將α階逆系統串聯在原系統之前就會形成一個偽線性系統。設偽線性系統的傳遞函數為P(s)，內部模型為M(s)(即式(11)所示α階積分傳函)。考慮到非線性建模誤差的存在、運行時參數漂移以及其他因素，形成的偽線性系統并不是理想的線性系統，P(s)可看成由若干線性系統組成的模型集合。在頻域中可以描述為[7]：

(12)

其中，Lm為誤差的上界。

圖3為雙口結構的內模控制，P(s)為偽線性系統，M(s)為內部模型，C1(s)為內模控制器。相較于常規內模控制，雙口結構的內模控制增加C2(s)控制器將系統參考輸入r和實際輸出y之差反饋到控制端。通過對第二個控制器適當設計，必定能在跟蹤性能、干擾抑制方面取得優于常規內模控制的控制效果[8]。

圖3 雙口結構內模控制結構圖

(1)雙口結構內模控制魯棒穩定性分析

引理1：對于單位負反饋控制系統，具有建模誤差的控制對象傳遞函數為P(s)，其內部模型為M(s)，控制器傳遞函數為C(s)，則保證閉環系統穩定的充要條件為：

(13)

定理1：圖3所示的雙口結構內模控制的閉環穩定的充要條件為

(14)

證明：由圖3可得雙口結構內模控制系統的閉環傳遞函數為：

(15)

將其等效為單位負反饋控制系統，則等效開環傳遞函數為：

(16)

顯然，雙口結構內模的等效控制器為：

(17)

將式(17)代入式(13)，化簡得到雙口結構內模控制閉環系統穩定條件為：

(2)雙口結構內模控制的高階無靜差跟蹤性能

假設圖3中控制器C1(s)、C2(s)和偽線性系統P(s)穩定，且滿足式(14)閉環系統穩定條件。當取控制器C1(s)=f(s)·M-1(s)=f(s)(1/sαj)-1=f(s)sαj，濾波器f(s)取一型結構1/(λs+1)αj，C2(s)取一般PID控制器C2(s)=K(1+τi/s+τds)，把上面控制器結構連同P(s)=M(s)[1+H(s)]代入式(16)得到：

(18)

注意到上式分母中式[(λs+1)αj-1]為一型，可見系統為2+αj階無差系統，至少可實現對斜坡信號的跟蹤。總結發現，雙口結構內模控制系統的無差性能取決于濾波器f(s)和控制器C2(s)的積分項個數以及偽線性系統內部模型的積分個數，并且積分作用是相加的關系。f(s)若為一型濾波器，控制器C2(s)取PID時有一個積分環節，內部模型為1/s(即αj為1)，則系統為三型無差系統，其他情況可以此類推。可見，雙口結構內模控制的跟蹤性能大大優于常規的內模控制。

3.3 基于逆系統的雙口結構內模控制策略

對逆系統與原系統形成α=[1,1]T階偽線性系統P(s)，運用上面的基于逆系統內模算法進行控制設計。內部模型取為M(s)=diag(1/s,1/s)，內模控制器為C1(s)=f(s)·M-1(s)，其中f(s)取一型濾波器結構，則有：

(19)

第二個控制器C2(s)都取K(1+τi/s)形式的PI控制器，由式(18)可知此處改進型內模控制系統為三型無差系統，具有對加速度參考信號的跟蹤能力。綜上，得基于逆系統改進型內模控制功率解耦控制框圖(如圖4所示)。

圖4 基于逆系統改進型內模控制的功率控制方案控制原理框圖

4 仿真研究

雙饋發電機參數：額定功率15kW，定子額定電壓380V，電網頻率f=50Hz，極對數np=3，同步轉速n1=1000r/min，定子繞組電阻Rs=0.379Ω，轉子繞組電阻Rr=0.314Ω，定子自感Ls=0.0438H，轉子自感Lr=0.0449H，定轉子互感Lm=0.0427H，轉動慣量J=0.39kg·m2。

風力機參數：空氣密度ρ=1.25kg/m3，葉片半徑Rw=4.3m，齒輪箱增速比N=7.846，最佳葉尖速比λopt=8.1，最大風能利用系數Cρmax=0.48。

仿真時，雙饋發電機在700rpm空載轉速下進行空載并網控制。在仿真1s時刻進行并網操作。無功給定情況：在2s給定500var，4s變為1000var。風速給定情況：1～3s內風速給定為5.668m/s，在該風速下使得葉尖速比最大的最佳轉速為800rpm；3～5s內風速給定為6.377m/s，對應的最佳轉速為900rpm；5～7s給定風速為7.794m/s，對應的最佳轉速1100rpm。

圖5為并網后最大風能追蹤過程中輸出有功功率跟蹤參考有功的波形。從波形效果看出，輸出有功功率實現對參考有功功率的高精度跟蹤。

圖5 定子輸出有功功率Pi與參考有功功率的關系

圖6為輸出無功功率跟蹤參考無功的波形。輸出無功功率上升階段有10%超調，但很快便穩定跟蹤上無功參考值。

圖6 定子輸出有功功率Q1與參考有功功率的關系

圖7為最大風能追蹤過程風力機輸入轉矩Tm和電磁轉矩Te波形。圖8為此過程電機轉速波形。給定風速改變時，隨著電磁轉矩與風力機輸入轉矩趨于平衡，電機轉速平穩過渡到對應該風速的最佳轉速上：即1～3s風速為5.668m/s時，電機平穩達到其最佳轉速800rpm;3～5s風速為6.377m/s時，達到最佳轉速900rpm；5～7s風速為7.794m/s時，達到其最佳轉速1100rpm。

圖9反映了最大風能追蹤過程，電機在最佳功率曲線平穩移動，直到最佳功率與風力機輸出功率相等，此時電機轉速穩定運行在最佳轉速上，同時獲得最大風能利用系數Cpmax(如圖10所示)。

圖7 最大風能追蹤過程風力機輸入轉矩Tm和

圖8 最大風能追蹤過程電機轉速變化波形

圖9 風力機實際輸出功率Pm和最佳追蹤功率Popt的關系

圖10 風能利用系數波形

5 結語

本文在建立雙饋發電機狀態方程的基礎上，采用非線性控制的逆系統方法，將雙饋風力發電系統精確解耦成有功和無功兩個一階線性子系統。在此基礎上采用一種改進型內模控制進行了綜合設計。仿真結果表明，本文提出的基于逆系統內模控制很好地實現了有功、無功的精確解耦控制和最大風能追蹤控制，并且控制系統具有很好的控制精度和動態性能。

[1] 任永峰，安中全.雙饋式風力發電機組柔性并網運行與控制[M].北京：機械工業出版社，2011.7.

[2] 劉其輝，賀益康，張建華.交流磁鏈變速恒頻風力發電系統的運行控制及建模仿真[J].中國電機工程學報，2006，26(5)：43-50.

[3] Guo Jia-hu.The Control Scheme Based on Inverse System Theory for Grid -connected Power Converter in Wind Turbine [C]//IC-MA2007，Harbin，China，Aug.5-8，2007:3690-3694.

[4] 郭家虎.變速恒頻雙饋風力發電系統控制技術的研究[D].上海：上海大學，2008.

[5] 陳伯時.電力拖動自動控制系統—運動控制系統[M].3版.北京：機械工業出版社，2003.

[6] 戴先中.多變量非線性系統的神經網絡逆控制方法[M].北京：科學出版社，2005.

[7] 陳慶偉，呂朝霞，胡維禮，等.基于逆系統方法的非線性內模控制[J].自動化學報，2002，28(5)：715-721.

[8] George Stephanopoulos,Hsiao-Ping Huang.The 2-port control system [J] Chemical Engineering Science,1986,41(6):1611-1630.

Decoupling Control of Doubly-Fed Wind Power Generation System Basedon Inverse System Internal Model Algorithm

ANYou-bin，LIChun-mao，ZHANGZu-jie，LIKun

(School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Applying the inverse system method of multivariable nonlinear control,the doubly-fed wind power generator precisely is decoupled into two first-order linear subsystems of active and reactive power which is a multivariable,nonlinear and strong coupling system.Introduce a modified internal model control structure to the pseudo linear system,to improve the robust stability and high order no static error tracking performance of the control system.Simulation results show that the proposed internal model control strategy based on inverse system,has successfully realized the decoupling control of active and reactive power and the maximum wind power tracking control,the system has higher control precision and stability.

doubly-fed wind power generator;inverse system;two-port internal model;decoupling control

李向新(1982- )，男，碩士研究生，主要研究電能質量和電力系統通信； 張穎(1962- )，男，教授，碩士生導師，主要研究電能質量及電力系統通信； 劉美容(1977- )，女，講師，博士后,主要研究電路故障診斷及電力系統。

1004-289X(2014)02-0025-06

TM61

B

2013-06-08