天津淺部地層的泊松比特征初步分析①

高武平，陳宇坤，劉 芳

（天津市地震局，天津 300201）

0 引言

泊松比是反映材料橫向變形的重要常數(shù)。土體泊松比在巖土工程領(lǐng)域得到了大量的應用，尤其在工程地基評價、地面沉降預測、邊坡穩(wěn)定性計算、地震地質(zhì)災害防治等方面已成為不可或缺的關(guān)鍵性參數(shù)。土體的泊松比通常依據(jù)經(jīng)驗或規(guī)范按土體巖性不同取固定值或者在小范圍內(nèi)取值，這對精度要求不高、初步評估工作或許影響不大，但這一處理方式與土體本身的結(jié)構(gòu)復雜、強地區(qū)差異等特點明顯不符。在巖土工程的數(shù)值模擬計算中，泊松比的取值往往還影響到結(jié)果的合理性［1］。因此，如何合理確定土體泊松比日益受到人們的關(guān)注。

目前，確定土體泊松比的方法主要有兩種，一種是通過實驗室測量土體軸向和徑向應變從而計算得到，稱為靜力法；另一種是原位測試波速來確定，利用縱橫波速推導出泊松比，稱為動力法。兩者各有優(yōu)缺點，也各有用途［2］。隨著測井技術(shù)的日益成熟，采用動力法確定泊松比的研究不斷獲得了一些新成果，特別在石油勘探中，利用原位測井波速推導泊松比已經(jīng)取得了大量有效的應用［3－5］。近年來，原位測井在工程地質(zhì)勘察、場地地基評價等工作中已是一項重要的常規(guī)測試項目，但利用原位測井資料對土體泊松比的研究尚不多見。吳世明等［2］曾利用跨孔測井波速數(shù)據(jù)討論了淺部飽和土體中含氣量對泊松比的影響，但結(jié)果受到了鉆孔深度及鉆孔數(shù)量的限制。

天津地區(qū)在“十五”城市活動斷層探測項目中曾開展了不少深度超過100m的鉆孔勘探工作，同時積累了較完整的地層巖性、土工實驗數(shù)據(jù)以及原位縱橫波速測試資料。本文以此為基礎(chǔ)，對該地區(qū)淺部地層的泊松比進行初步分析并對其影響因素進行了討論，以期從宏觀上獲得一些定性或半定量的認識，為開展更進一步的研究提供參考。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 儀器與工作原理

波速測試采用XG－Ⅰ型懸掛式波速測井儀。該儀器具有分時采集，疊加、濾波、信號增強、抑制噪聲以及現(xiàn)場實時計算，顯示實測波形和測試結(jié)果等功能。其主要技術(shù)指標為：儀器通道數(shù)1～3道可選；采樣間隔0.02～4ms；各道時間一致性≤0.1 ms；頻率范圍：5～1000Hz；A／D轉(zhuǎn)換精度14位；輸入阻抗≤10kΩ；檢波器固有頻率60Hz，靈敏度30V／m／s。采用單孔檢層法進行測試，其優(yōu)點是方法簡單，結(jié)果精確［6］。據(jù)張棟［7］及陳哲［8］的研究，單孔檢層法對地層中的薄層、互層非常靈敏，能夠有效識別巖土層中的薄夾層。天津這類互層、薄層、夾層發(fā)育較多的場地使用該儀器進行波速測井比較適宜。

該儀器在鉆孔中以井液作為耦合劑，用電磁震源垂直于井壁作用一瞬時沖擊力，可在井壁地層中產(chǎn)生兩種類型質(zhì)點振動，一種是質(zhì)點振動方向垂直于井壁沿井壁方向傳播的S波（剪切波，橫波）；另一種是質(zhì)點振動方向與傳播方向相同的P波（壓縮波，縱波）。P波和S波沿井壁地層向下傳播到兩個井液耦合檢波器，就可以把P波和S波的初至時間和振動波形轉(zhuǎn)換成電信號，由記錄儀器記錄下來。由兩道P·S波的初至時間差可計算出兩道間地層的波速值。在現(xiàn)場測試時，自上而下逐點進行，測點間距1.0m。測試過程中隨時對測試曲線進行初步分析，發(fā)現(xiàn)異常及時分析原因并進行重復觀測。

1.2 資料與數(shù)據(jù)處理

共收集整理天津濱海地區(qū)12口鉆孔的原位P波與S波波速測試數(shù)據(jù)，共計1605個測點。測點在0～200m深度范圍內(nèi)較均勻分布，鉆孔位置見圖1。限于篇幅，這里僅給出JSGC孔對應的波速測試原始波形圖，見圖2。在資料處理過程中，還收集了相關(guān)的鉆孔柱狀圖及常規(guī)土工實驗等資料。

圖1 鉆孔位置分布圖Fig.1 Location of boreholes in Tianjin area

根據(jù)波動理論，泊松比與縱、橫波速比之間存在如下關(guān)系［9－10］：

式（1）中，υP表示縱波波速，υS代表橫波波速，σ 為介質(zhì)的泊松比。當介質(zhì)的縱、橫波速比已知時，即可由上式推導出介質(zhì)相應的泊松比。

利用式（1）計算出這12口鉆孔的1605個波速測點所對應的泊松比值，以泊松比值為橫坐標、測點深度為縱坐標繪制散點圖，如圖3所示。

2 泊松比結(jié)果分析

2.1 泊松比的特征初步分析

由圖3可見，在天津地區(qū)，地表至地下200m深度范圍內(nèi)的地層泊松比值變化明顯，大致呈三段式變化，變化特征見表1。

圖2 JSGC鉆孔P、S波測井波形圖Fig.2 P and S wave logging waveforms of JSGC

另外，筆者利用最小二乘法對20～200m段的數(shù)據(jù)進行了擬合，得到的泊松比與深度的經(jīng)驗公式。擬合公式為

式中σ表示泊松比；D表示深度，取負值；R為相關(guān)系數(shù)；RMSE為均方根誤差。

表1 泊松比隨深度增加的變化特征Table 1 The change feature of Poisson’s ratio with depth increasing

圖3 泊松比—深度關(guān)系及其擬合曲線Fig.3 Poisson’s ratio－depth relationship and its fitting curve

擬合曲線見圖3中黑色實線。可知在20～200 m深度范圍內(nèi)泊松比值離散性很強，同一深度的土層泊松比變化幅度逐漸增大，20m左右的變化幅度為±0.01，而到200m時其變化幅度為±0.03。但從擬合相關(guān)系數(shù)及均方根誤差看，泊松比在20～200m深度范圍內(nèi)仍表現(xiàn)出了一定的線性特征。

天津地區(qū)為典型軟土場地，廣泛覆蓋了巨厚、松軟的海陸交互相第四系［11－12］。土層泊松比的上述特征很可能與該地區(qū)第四系的沉積環(huán)境、演化特征、物質(zhì)組分、土體結(jié)構(gòu)、固結(jié)程度等有著緊密的關(guān)系。

0～5m淺表層是最易受到人類活動影響的地層。天津地區(qū)屬于海積沖積低平原，地勢低平，海拔低，平原上有著大量的瀉湖、洼淀、沼澤及殘留古河道等。隨著千百年來人類活動的增加，各地都逐漸形成了厚度不等的人工填土蓋層，這很可能是表層土泊松比低的原因。隨著深度的增加，越來越接近其下的軟弱沉積，泊松比值也隨之升高。

5～20m深度范圍為一層典型的全新世海相沉積，主要由淤泥質(zhì)粘土或粉質(zhì)粘土組成，夾粉土薄層，其孔隙比大，含水量高，固結(jié)程度差，固結(jié)壓力相差不大，并呈流塑或軟塑狀態(tài)。圖3中對應深度泊松比高值與此有較好的對應關(guān)系。

20m以下的地層，地層沉積演化環(huán)境、物質(zhì)組成、土體結(jié)構(gòu)特征等都發(fā)生了深刻而復雜的變化。根據(jù)徐杰等［13］的研究，天津的第四系最深的地區(qū)超過了400m。不同構(gòu)造單元上，新、中生代沉積蓋層差異明顯［14－15］。更新世以來，天津及沿海平原地區(qū)經(jīng)歷了多次海退海侵，發(fā)育多層海陸交互相地層，且互層薄層非常多，各種湖湘、沖積相等地層也十分發(fā)育。根據(jù)天津區(qū)域地質(zhì)志［16］，天津濱海地區(qū)第四系的沉積物源也存在差異。大致以海河為界，海河以北的物源區(qū)來自西北向的燕山山區(qū)，經(jīng)古潮白河、古永定河等搬運而來；海河以南的物源區(qū)應為太行山中、北段，古滹沱河水系搬運而來。另外根據(jù)歷史記載，黃河發(fā)生了多次改道，海河、薊運河等天津的主要水系也發(fā)現(xiàn)大量瓣狀、河曲狀古河道存在。多重因素的相互疊加，造成了本地區(qū)土層的巖性、物質(zhì)組分、沉積結(jié)構(gòu)等都出現(xiàn)不同程度的差異，很可能就導致了哪怕同一深度的土層其泊松比也顯示出了較大差異。另一方面，隨著深度的不斷加深地層中的含水量逐漸減少，固結(jié)壓力逐漸增加，土層結(jié)構(gòu)更加密實，逐漸向沉積巖石接近，泊松比值隨深度則逐漸減小。據(jù)樊長江等［17］與嵇少丞等［18］的研究，一些成巖程度低的泥巖、煤層等的泊松比十分接近0.4。

2.2 泊松比影響因素分析

土層物理狀態(tài)差異可能是導致泊松比差異的重要因素。吳世明等［2］曾就含氣量對飽和土泊松比的影響進行過討論，認為含氣量對土體泊松比具有重要影響。由于天津地區(qū)水位淺，絕大部分淺部地層均處于或接近飽和狀態(tài)，含氣量非常小，故有必要考慮其他參數(shù)對泊松比的影響。鑒于常規(guī)土工試驗中某一些參數(shù)所具有的關(guān)聯(lián)性，故選取了含水量、孔隙比和濕密度這三個相對獨立且變化明顯的土工試驗參數(shù)加以研究。另外巖性變化能夠直觀地反映土層的顆粒組成情況，這里也一并討論。

重點對JSGC鉆孔與ZTCD5鉆孔的相關(guān)資料進行分析。JSGC鉆孔位于天津塘沽港、海河河口附近；ZTCD5位于大港區(qū)中塘附近，在地質(zhì)構(gòu)造上分屬黃驊坳陷區(qū)與滄縣隆起區(qū)，地層演化發(fā)育存在一定差異。在唐山地震期間兩場地的震害表現(xiàn)也不相同，JSGC場地位于較重破壞區(qū)，伴有噴砂冒水現(xiàn)象，而ZTCD5則處于一般破壞區(qū)內(nèi)［19］。另外，JSGC鉆孔位于城市之中，場地人為改造比較多，而ZTCD5位于鄉(xiāng)村，人為改造程度低。圖4分別給出了此二場地地層對應的鉆孔柱狀圖及泊松比、含水量、孔隙比、濕密度散點圖。由于鉆孔中土體取樣數(shù)量有限，同時粉砂、細砂層土樣容易受擾動，導致某些數(shù)據(jù)不準確而未采用，故圖4中含水量、孔隙比及濕密度數(shù)據(jù)點較波速測點稀疏，為了便于進行比較，圖4中還給出了光滑曲線。

由圖4可知，兩個場地的泊松比曲線都顯示了土層泊松比隨深度呈三段變化的特征，同時也顯示了場地之間土層泊松比的明顯差異。JSGC場地的泊松比曲線隨深度的增加呈階梯狀減小，而ZTCD5場地的泊松比隨深度的增加呈近似線性降低。這表明不同地質(zhì)構(gòu)造位置、不同沉積環(huán)境下形成的地層其泊松比曲線會具有明顯不同的特征。

圖4 典型場地的鉆孔柱狀圖與泊松比、含水量、孔隙比、濕密度曲線（圖中“＋”表示采樣點，黑線表示光滑曲線）Fig.4 The bore histogram and curves of Poisson’s ratio、soil moisture、void ratio and wet density in typical sites（In the figure，‘＋’means sample data，and black line means smooth curve）

將圖4中同一場地的不同曲線對比看，泊松比曲線的曲折形態(tài)與含水量、孔隙比曲線的曲折形態(tài)高度相似，與濕密度曲線則明顯相反，在圖4（a）中這一特征尤為明顯。由此可見，泊松比與含水量、孔隙比明顯呈正相關(guān)，而與濕密度呈負相關(guān)。含水量越高、孔隙比越大，濕密度越小，泊松比則越大。圖4中泊松比值在地下5～15m左右達到最大，達0.495，對應的含水量也達到了最大，為40%～50%，孔隙比則接近或者超過1，而濕密度最低，對應深度土層的鉆孔現(xiàn)場描述為軟塑～流塑狀淤泥質(zhì)類土。這表明流體的存在提高了土體泊松比。

另外圖4中的含水量曲線與孔隙比曲線高度相似，這充分反映了天津土層飽和、含氣量少的三相特征。由圖4可見，隨著深度的增加，土層濕密度緩慢增加，而含水量逐漸減少，土層含氣量則忽略不計，這意味著土層干密度隨深度在逐漸增加，即土體中固體礦物組分占比在增加。根據(jù)嵇少丞等［17］對巖類泊松比的研究，當巖石密度等于0.26～3.05g／cm3時，泊松比隨密度增加而增加。假設(shè)這對土體也適用，則隨著土體中礦物成分的增加，泊松比將會增加。但圖4中的泊松比曲線顯示泊松比在逐漸減小，這表明對于天津的淺部土層，含水量對泊松比的影響比固體礦物成分對泊松比的影響要顯著得多，含水量是影響土層泊松比的關(guān)鍵性因素。

土層巖性變化反應了組成土體的礦物顆粒變化與級配關(guān)系，鉆孔柱狀圖是巖性變化最直觀的顯示。圖4中給出了兩個場地的鉆孔柱狀圖，將鉆孔柱狀圖與泊松比曲線對比可知，土層巖性與土層泊松比似乎有較強的對應關(guān)系。泊松比曲線中拐點的出現(xiàn)常常伴隨著巖性的變化，如JSGC鉆孔的泊松比曲線在20m深度的拐點變化對應了土層巖性從粘土到粉質(zhì)粘土的轉(zhuǎn)換，60m深度對應了巖性從細砂層到粉質(zhì)粘土、粘土層的轉(zhuǎn)換等。另外，粉、細砂等砂質(zhì)層的泊松比似乎較其他巖性的土層更為穩(wěn)定。如JSGC鉆孔40～60m左右的粉、細砂層對應的泊松比穩(wěn)定在0.485左右，JSGC和ZTCD5兩個鉆孔80～100m附近的粉、細砂層對應的泊松比值穩(wěn)定在0.465左右。這可能與砂質(zhì)層的物質(zhì)成分單一、顆粒較均勻、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定有關(guān)。與此同時，對于物質(zhì)組成較均勻、單一、性質(zhì)穩(wěn)定的砂質(zhì)層，在不同深度其泊松比同樣具有明顯差異。由此可見，在一些規(guī)范與文獻中，泊松比按照土層巖性取值具有一定的合理性，但土層所處深度、土體固結(jié)壓力的影響顯然不能忽視。

與山西臨汾場地相比，天津場地的土層泊松比變化更明顯，這可能與二者的土性差異大有直接關(guān)系。根據(jù)胡剛等［20］的描述，山西臨汾場地的粉土層占地層厚度的絕大部分。

綜上所述，對于天津地區(qū)的淺表地層，土層由于孔隙比和含水量大，固結(jié)程度低，顯示流體或流塑的特征更為明顯，表現(xiàn)為泊松比偏高；隨著深度的增加，土層的孔隙比、含水量降低，固結(jié)程度增加，固結(jié)壓力增大，土層顯示出彈塑性固體的特征更加明顯，泊松比也逐漸接近一些成巖程度低的沉積巖。

3 結(jié)論

利用天津地區(qū)十余口深度超過100m鉆孔的原位測試波速數(shù)據(jù)對土層的泊松比進行了研究，并與土層的土工實驗參數(shù)、巖性等進行了對比分析。結(jié)果表明天津淺部土層的泊松比變化與土層沉積環(huán)境、演化形成機理等有著密切的關(guān)系。幾點認識如下：

（1）天津淺部地層的泊松比隨深度的增加呈三段式變化，表層人工填土蓋層泊松比較低，其下的淤泥質(zhì)軟弱層逐漸接近液體的泊松比，達到0.495，隨著深度的逐漸加深泊松比的離散性逐漸增強，同時，隨著土體狀態(tài)逐漸接近沉積巖層的特征，泊松比值也從0.49左右逐漸呈一定的線性特征減小；

（2）土層的泊松比與土層含水量、孔隙比呈正相關(guān)，而濕密度呈負相關(guān)；含水量對土體泊松比的影響要比濕密度或者固體礦物成分對土體泊松比的影響更為顯著；

（3）土層泊松比與土層巖性有較強的對應關(guān)系，泊松比的變化往往對應著土層巖性的變化，泊松比按照土層巖性取值具有一定的合理性，但深度或者說固結(jié)壓力因素的影響不能忽視。由于土體本身變化復雜，區(qū)域性強，影響土體物理狀態(tài)的因素還有很多，故本文結(jié)論對其他地區(qū)的適應性還有待進一步的研究。

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