基于粒子群優化的遠程手術系統內模控制研究

董愛，何史林，閆志遠，杜志江，陳廣飛，周丹

1.哈爾濱工業大學機器人技術與系統國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱150080；2.中國人民解放軍總醫院，北京 100039

基于粒子群優化的遠程手術系統內?？刂蒲芯?/p>

董愛1，何史林2，閆志遠1，杜志江1，陳廣飛2，周丹2

1.哈爾濱工業大學機器人技術與系統國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱150080；2.中國人民解放軍總醫院，北京 100039

隨著機器人技術和信息技術的日新月異，機器人輔助遠程手術系統獲得了長足發展，在合理配置醫療資源和遠程救治方面發揮著不可替代的巨大作用。但是，遠程手術不可避免的存在網絡時延，導致整個系統的穩定性降低。為此，本文針對變時延這一不利影響因素，提出了基于PID加反饋環節的新型內?？刂撇呗?，并利用改進型粒子群算法對參數進行優化。最后，利用實測的網絡時延值進行仿真研究。結果表明，新型內模控制器能夠顯著提高系統的魯棒性，并且在參數調節的靈活性、系統響應的快速性和抗干擾能力方面均優于經典內?？刂破鳎軌驖M足遠程手術系統的實際控制要求。

內模控制；粒子群優化；遠程手術；時延

0 前言

典型的遠程手術系統主要由三部分組成：醫生操作的主控端 ；基于 Internet傳遞位姿和力信息的通信通道 ；用于完成手術任務的遠程手術端。醫生通過主控端輸入信息，遠端從操作手作為被控對象進行實際手術操作，信息的傳遞和反饋需要經過網絡，因而存在變時延問題。遠程手術系統因存在網絡時延而成為典型的網絡控制系統之一，內?？刂埔云浔举|魯棒性、參數調節簡單而被廣泛應用其中。

內?？刂频脑硎菍⒈豢貙ο笈c對象模型并聯，內?？刂破魅∧Ｐ偷膭討B逆，并在反饋環節添加低通濾波器以增強系統的魯棒性和抗干擾能力。傳統的內模控制很 難 在 穩 定 性 和 抗 干 擾 性之 間 尋 求 一 個 平 衡 點[1]。 基 于神經網絡的內?？刂破髂芤匀我饩缺平蔷€性模型，取得了良好的控制品質，但因需要大量數據訓練神經網絡 使 其 應 用 受 到 了 一 定 程 度 的 限 制[2]。 先 進 PID 控 制 以其結構簡單通用性好，獲得了廣泛應用，但是當被控對象因為外部環境的變化而發生參數改變時，PID 控制很難達到滿意的控制效果[3]。

為了保證存在時延的情況下遠程手術系統具有良好的穩定性和抗干擾能力，使系統的調節更加方便靈活，使系統具有較高的魯棒性，本文基于前向 PID 和反饋環節設計了新型內模控制器，規避了對模型動態逆的求取。然后，利用動態改變權重和自適應變異率的粒子群優化算法對控制參數進行優化。最后，通過仿真實驗對新型內?？刂破骱徒浀鋬饶？刂破髟谶h程手術系統的控制效果進行比較。仿真結果表明基于新型內?？刂频倪h程手術系統各項性能指標均獲得了大幅度提升。

1 內模控制器的設計

基于傳統內?？刂频倪h程手術系統框圖，見圖1。

圖1 基于內?？刂频倪h程手術系統框圖

圖 1 中，τca、τsc分別 表 示主控端 發送數據 到遠端從操作手、遠端傳感器發送數據到主控端所產生的網絡時延。F(s)是反饋控制器，一般設計為一階低通濾波器。Gp(s) 為 被 控 對 象，Gs(s) 為 被 控 對 象 模 型。D(s) 是 內 模 控制器， 一 般是取 對 象 模 型 Gs(s) 的 動 態 逆，如 果 Gs(s) 存 在不穩定極點，則模型的精確動態逆無法得到，必須利用濾波器進行調節[4]。

為了保證控制效果，設計了基于 PID 加反饋環節的新型內?？刂破?，并加入了外部的干擾，系統框圖，見圖2。

圖2 基于PID和反饋復合控制的遠程手術系統框圖

由系統傳遞函數得到系統的閉環特征方程為：

由式 (1)可知，特征方程中含有不穩定的時滯環節，因不穩定時滯環節的存在會使系統的控制品質降低，嚴重時會導致系統的不穩定。同時，由于被控對象的多樣性和精確得到其數學模型的困難性，使得對系統穩定性的理論分析非常困難，實際效果也是不明顯的。因此，本文規避對系統穩定性的理論分析，而是針對某一特定的被控對象，利用粒子群優化算法對控制參數進行優化，以提高內模控制器的穩定性和抗干擾性能。

2 基于粒子群算法的內模控制參數優化

2.1 粒子群算法的選取

粒子群算法是一種基于群體智能的優化算法，其具有并行處理、魯棒性好、計算效率高等優點，并且能以較快的收斂速度搜索到全局最優解，具有良好的普適性[5]。在非線性控制系統中，由于控制參數較多且不易整定，因此粒子群優化算法得到了廣泛應用。

粒子群算法有較快的收斂速度，但是容易陷入局部最優解。為克服此缺點，采用自適應粒子變異和動態改變權重兩種策略[6,7]。在算法前期，較大變異率可以保持較高的種群多樣性，增加粒子的搜索范圍，在算法的后期，變異率隨之降低，以提高搜索精度，自適應變異率公式如式 (2)所示：

動態改變權重也具有與自適應粒子變異相同的作用，如式 (3)所示 ：

式中：w 為慣性權重，wmin為最小權重；wmax為最大權重；k指第k次迭代；G為總的迭代次數。

2.2 目標函數及粒子范圍的確定

為了對控制系統參數進行優化，選用積分時間絕對誤差[8]（ITAE，Integral of Time-weighted Absolute Error) 作 為判別系統優劣的性能指標。ITAE 是一種具有很好工程實用性和通用性的控制系統性能評價指標，能夠綜合評價系統的品質。其表達式如式 (4)所示。其值越小，表明系統的綜合性能越好。

式 中 ：T 表 示整 個 仿 真時 間，y(t) 表示 輸 出，r(t) 表 示輸入。

3 仿真研究

3.1 網絡時延測試

為了使仿真實驗更接近實際情況，實際測試一段網絡時延值并在仿真實驗中加以應用。圖 3表示的是采用UDP (User Datagram Protocol) 協議測試的北京 - 哈爾濱的網絡時延隨時間的分布曲線。

從圖3可以看出，北京到哈爾濱的網絡時延大部分集中在 200 ms左右，并伴有隨機的跳變和波動，均值為194.82 ms，最大可以達到 900 ms 左右。采用圖 3 所示的延時進行仿真，系統每次迭代隨機取某一時刻的時延值作為網絡時延。采用單位階躍信號對系統進行測試，并與經典兩步設計法所得內?？刂破鞯碾A躍響應進行對比。

圖3 北京-哈爾濱時延分布

3.2 對函數f1進行優化

粒子群算法的初始參數設定如下 ：粒子群規模為 20，最大權重為 1.2，最小權重為 0.4，迭代次數為 200，學習因子 c1=c2=2，采樣周期 T=0.01 s，仿真時間為 10 s，無干擾。函數f1的適應值迭代曲線和系統單位階躍響應曲線分別見圖 4(a)和圖 4(b)。

圖4 (a) 函數 迭代曲線

圖4 (b)系統單位階躍響應曲線

由圖 4(a)可以看出，ITAE 指標收斂速度很快，經過200 次迭代已經收斂到 0.207。這說明本粒子群算法具有很好的收斂性。從圖 4(b)可以看出，PID 加反饋控制系統在響應速度和超調量等性能指標上要優于普通的內模控制。PID 加反饋控制在短暫的延時之后，迅速跟蹤了系統的輸入，并且超調量非常小，調節時間為 0.24 s，超調量為 1.4%。而普通內?？刂频恼{節時間為 1 s，超調量為 6%。

綜上所述，通過對系統的 ITAE 指標進行優化，可以使系統在無干擾的情況下很快的達到穩定，完全可以滿足系統對快速性和穩定性的要求。

3.3 系統抗干擾性能研究

這里將干擾信號 設定為在 2 s 時刻，加入幅值為 0.2 階躍干擾，直到仿真時間結束，考察系統的抗干擾性能。由于函數 是一個綜合性能指標，對抗干擾性能的優化采用函數f1作為目標函數，利用粒子群算法進行優化。

粒子群算法的初始參數設定如下 ：粒子群規模為 20，最大權重為 1.2，最小權重為 0.4，迭代次數為 200，學習因子 c1=c2=2，采樣周期 T=0.01s，仿真時間為 10 s，階躍干擾，幅值為 0.2，2 s 時加入。函數f1適應值迭代曲線和外部干擾情況下系統階躍響應分別見圖 5(a)和圖 5(b)。

圖5 (a) 函數 適應值迭代曲線圖

圖5 (b) 外部干擾情況下系統階躍響應曲線

從圖 5(a)中可以看出，ITAE 指標最終收斂到 0.57，與圖 4(a)中的 0.2 相比， ITAE 指標增加了。這是由于外部干擾的加入，使得系統偏差變大，提升了 ITAE 指標。從圖5(b)中可以看出，PID 加反饋環節的內?？刂葡到y在前 2 s 達到穩定狀態，在 2 s 時加入階躍干擾信號 ，系統經過 0.6 s的調節時間之后迅速達到穩定。而普通的內?？刂葡到y需要更長的調節時間（1.2 s）才能恢復到穩定狀態。這說明采用 PID 加反饋環節的內?？刂破骶哂懈鼜姷目垢蓴_能力，能夠在有外部干擾的情況下快速的對輸入信號實現無偏差跟蹤。

4 結論

本文針對遠程手術系統中的時延問題，對內?？刂破鬟M行了重新設計，采用 PID 加反饋環節的新型內模控制器。同時，利用動態改變權重和自適應粒子變異率的粒子群算法對新型內?？刂破鞯膮颠M行優化，并與經典內?？刂破鬟M行對比。仿真結果表明基于粒子群優化的新型內模控制器性能優于經典內?？刂破?，能夠保證遠程手術系統的穩定性。

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Research on Internal Model Control of Remote Surgery System Based on Particle Swarm Optimization

DONG Ai1, HE Shi-lin2,YAN Zhi-yuan1, DU Zhi-jiang1, CHEN Guang-fei2, ZHOU Dan2
1.State Key Laboratory of Robotics and System, Harbin Institute of Technology, Harbin, Heilongjiang 150080, China; 2.Chinese PLA General Hospital, Beijing 100039, China

With the rapid advances in robotics and information technology, the robot assisted telesurgery system has acquired the long-term development, which plays an important role in the reasonable allocation of medical resources and remote medical treatment. The inevitable existence of network time delay, however, leads to the lower stability of the entire system. Therefore, in view of the adverse factors of variable time delay, a new type of internal model control strategy is presented based on PID controller plus feedback loop, and using the modified particle swarm optimization algorithm for parameters optimization. Finally, the simulation experiment was carried out using the measured network time delay value. The experimental results show that the new type of internal model controller can significantly improve the robustness of the system, and the parameter adjusting fl exibility, quickness and the antiinterference ability of system is superior to classical internal model controller, which can meet the control requirements of remote surgery system.

internal model control; particle swarm optimization; remote surgery; time-delay

R197.39；TP242.3

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2014.08.003

1674-1633(2014)08-0014-03

2013-03-02

2013-03-23

作者郵箱：1121657550@qq．com