基于Midas/Civil的鋼管防護樁仿真分析

仇志明

(鐵道部工程質量安全監督總站烏魯木齊監督站，新疆烏魯木齊 830011)

隨著我國土建工程規模的擴大，基坑工程已成為土木工程領域研究的熱點問題之一。鐵路橋梁承臺尺寸通常較大，施工多采用明挖基坑的方法，選擇合適的基坑支護方案和計算模型尤為重要。鋼管樁支護施工具有工藝簡單、取材方便、節約成本等優點，經實踐證明是一種切實可行的施工技術方案[1-2]。

目前對鋼管樁支護技術的仿真分析及方案設計、施工已經取得了一些研究成果。文獻[3]針對馬鞍山大橋左汊主橋南塔承臺基坑的安全，對8種基坑支護方案進行了分析，經過綜合比選，最終設計和施工時選用了鎖口鋼管樁支護方案。文獻[4]介紹了應用鋼管樁支護法進行明挖基坑施工的特點、施工方法及其技術保證措施。文獻[5]介紹了密布鋼管樁圍護方案在河道中某大橋主墩承臺施工中的應用情況。指出了密布鋼管樁圍護方案具有整體性好、防基底流砂效果明顯、施工周期短及材料可重復利用等優點，為一種較好的橋梁主墩承臺深基坑支撐圍護方案。文獻[6]結合灌河大橋主橋南岸承臺深基坑開挖支護方案的選擇及設計計算，介紹了鎖口鋼管樁圍堰和雙排鋼管樁支護兩種承臺深基坑支護方案的計算思路和技術特點。

以上研究大多側重鋼管防護樁在具體工程中的施工工藝及實施過程，對其設計或計算分析涉及較少。目前，鋼管防護樁的計算分析主要參考《建筑施工計算手冊》[7]中規定的布魯姆(Blum)方法求解。本文應用Midas/Civil有限元軟件，對鋼管防護樁進行了數值仿真分析，提出了一種新的分析方法。該分析方法不僅可給出鋼管防護樁的最大彎矩及其發生部位，還可給出鋼管樁的變形分布規律。

1 計算方法

1.1 傳統的布氏解法

樁頂部無水平拉桿，樁底為彈性嵌固的樁，根據布氏理論在主動與被動土壓力作用下其受力計算簡圖見圖1。

圖1 彈性嵌固懸臂樁荷載與彎矩計算簡圖

式中:γ'為換算后的土重度;Ka，Kp分別為主、被動土壓力系數。

整理式(1)可得

圖1中力系圍繞樁下端B點的彎矩應滿足Σ M=0，則有

式(3)中m，n與荷載、樁長有關。布氏根據研究成果作一曲線，根據該曲線由m，n可查得ω，進而可求得x值。μ值可按下式確定

最后確定樁的插入深度t及樁身最大彎矩Mmax。

1.2 本文提出的解法

首先采用二分法直接求解式(2)，得到x值;其次利用式(4)求解μ值;最后采用Midas/Civil建立有限元模型，鋼管樁用梁單元模擬，將土壓力用梯形或三角形荷載表示，進行靜力求解。該方法不僅可獲得鋼管防護樁的最大彎矩，還可得到鋼管樁各個截面的彎矩分布以及鋼管樁的變形規律。進一步還可直接給出鋼管各部位的應力分布。

2 驗算內容

2.1 鋼管樁入土深度計算

支護樁入土深度的計算，是支護結構計算的關鍵問題。入土深度直接關系到支護樁的穩定性，從而影響支護結構的可靠度[8-11]。鋼管樁的最小入土深度也是表征鋼管樁前、后主動及被動土壓力平衡的重要指標之一。

根據上述方法確定x及μ值，鋼管樁的最小入土深度t可按下式計算

2.2 鋼管樁的強度驗算

鋼管樁的強度驗算可采用極限狀態法，按受彎構件進行驗算，驗算公式為

式中:W為鋼管截面積;f為鋼管的強度設計值。對于A3鋼管，其強度設計值為205 MPa。

3 工程算例

3.1 工程概況

某鐵路多跨連續梁特大橋橋跨布置為(80+128+80)m。其中一個橋墩承臺尺寸為27.0 m×27.0 m×6.0 m。承臺開挖基坑擬采用φ50 cm壁厚10 mm鋼管樁防護，共計180根鋼管樁。原地面距承臺底深度8.4 m，表層1.4 m為人工填土、粉質黏土(δ0=120 kPa)，其下為細圓礫土(δ0=410 kPa)。橋址處地下水位為第四系孔隙潛水，地下水主要賦存于全新統沖積砂土及圓礫土的孔隙中，地下水水位埋深3～5 m，水量較豐富。

3.2 鋼管樁的設計分析

根據地質及地形條件，鋼管樁的受力計算簡圖見圖2。地面超載q0=10 kPa。細圓礫土土層重度γ1=20 kN/m3，黏聚力 c1=0，內摩擦角 φ1=38°。

圖2 鋼管樁的受力(單位:cm)

根據受力計算簡圖，列出平衡方程，見式(7)。

式中:主動土壓力合力Ea=Ea1+Ea2+Ea3=140.70 kN/m。合力作用點距地表的距離ha=(Ea1ha1+Ea2ha2+Ea3ha3)/Ea=4.66 m。土壓力零點距基坑底面距離將上述數值代入式(7)，得到方程

采用二分法解得t'=4.21 m。

3.3 鋼管樁入土深度計算

鋼管樁入土最小深度為1.2×4.21+0.45=5.5 m。鋼管樁的總長度為7.0+5.5=12.5 m。

3.4 鋼管樁強度驗算

承臺開挖采用φ50 cm壁厚10 mm鋼管樁防護，凈距10 cm，即每隔0.6 m打1個樁。所以1根樁承擔0.6 m計算寬度的土側壓力，且土壓力為永久荷載，需乘以分項系數r0=1.2。

考慮以上因素，有限元計算的樁側主動、被動土壓力分布見圖3，鋼管樁彎矩、應力分布及樁身撓曲變形見圖4。從圖4可知，樁身最大彎矩為372 kN·m，分布范圍為距樁底1.5～3.0 m處。樁身最大應力為201.5 MPa，小于材料設計強度205 MPa。樁頂位移最大為15.1 cm。

圖3 模型樁側主動、被動土壓力分布(單位:kN)

圖4 鋼管樁計算結果

4 結論

1)基于布魯姆方法給出的彈性嵌固懸臂樁荷載與彎矩計算簡圖，結合Midas/Civil有限元軟件，可有效地對鋼管防護樁進行數值仿真分析，為鋼管支護樁的受力提供了一種新分析方法。

2)有限元分析方法不僅可以給出鋼管防護樁的最大彎矩及其分布范圍，還可以給出鋼管樁的受力、變形分布規律。

3)經工程算例驗證，鋼管樁的受力性能滿足規范規定，其分析及計算過程可供實際工程參考。

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