淺談信號交叉口機動車與過街行人的沖突影響模型

姜典

（北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，北京 100733）

淺談信號交叉口機動車與過街行人的沖突影響模型

姜典

（北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，北京 100733）

隨著近幾年機動車的日益增多，機動車與行人在交叉口的沖突也日趨頻繁。本文以信號交叉口的過街行人與右轉(zhuǎn)機動車為研究對象，通過模型分析討論了其沖突帶來的影響。大多數(shù)信號交叉口右轉(zhuǎn)車輛與過街行人的綠燈信號是在同一相位，不可避免地產(chǎn)生彼此沖突，同時也增加了事故的隱患。本文使用車道的飽和流率來描述沖突的效應(yīng)。由HCM 2010與最近出版的Sweden Capacity Manual中共選取了兩個模型來分析討論這一情景。

飽和流率；沖突；信號交叉口；行人；機動車

信號交叉口現(xiàn)已是城市交通中的一個基本單元，幾乎所有的出行行為都會牽扯到信號交叉口。同時，交叉口也是最容易出事的地點，大多數(shù)城市道路交通事故都發(fā)生在交叉口。隨著我國機動車保有量的不斷增加，交叉口的通行能力也受到了極大考驗，準確分析交叉口的沖突，計算相關(guān)車道的通行能力也越來越重要。時至今日，已經(jīng)有很多的模型來討論機動車與行人在信號交叉口的沖突。Wael K.M Alhajyaseen，（2013）等通過將行人過街行為歸為五類，依次計算其可插入時距，并由此計算飽和流率。Junhua Wang（2010）通過分析行人及車輛行為，包括反應(yīng)時間，步速等參量，建立描述方程，通過仿真來確立通行能力，并得到了在600pcu/h的流率時，沖突的可能性達到最高，之后開始下降。Yuelong Su（2008）等通過分析交叉口行人與機動車的沖突，認為當(dāng)右轉(zhuǎn)車比例超過60%時應(yīng)設(shè)立單獨的右轉(zhuǎn)車道。Liping Gao（2012）建立了延遲模型來描述機動車與行人在交叉口的沖突，通用模型仿真，得到了行人二次過街比一次過街更為合理的結(jié)論。Kaparias（2010）等建立了以共享區(qū)間為基礎(chǔ)的研究方法，通過定義多個因子來描述區(qū)間內(nèi)的沖突。而以上研究都未能充分描述行人與機動車的沖突。本文論述的兩個模型分別從宏觀和微觀兩個方面來描述機動車與行人在信號交叉口的沖突。

1 背景介紹

本文的研究對象著重于垂直交叉的信號交叉口，模型描述的情景是：當(dāng)車輛右轉(zhuǎn)通行與行人過街直行處于同一相位，兩者發(fā)生沖突，阻礙機動車行駛，繼而影響相應(yīng)車道飽和流量。不論瑞典還是國內(nèi)，機動車避讓行人的政策是一致的。實際應(yīng)用中，不論是HCM的模型還是瑞典的模型，都可以計算包括自行車在內(nèi)的沖突，本文旨在比較模型，因而在此忽略自行車的沖突干擾。此外，根據(jù)不同的交叉口情況模型也有不同的變化，后文的應(yīng)用也僅是一例，以闡述模型的特點為主。在分析模型的同時也借由對模型的介紹和應(yīng)用提供一個可能的規(guī)劃設(shè)計方向。

2 HCM 2010模型

HCM 2010提供的模型相對來說是一個比較宏觀的模型，該模型以機動車和行人的流量為出發(fā)點，通過計算人行道的占有率來計算相關(guān)車道的飽和流率。該模型的計算方法是：

2.1 計算基礎(chǔ)飽和流率

其中：s-調(diào)整基礎(chǔ)飽和流率（veh/h/ln）；s0-基礎(chǔ)飽和流率（pc/ h/ln）；fw-車道寬調(diào)整系數(shù)；fHV-大車調(diào)整系數(shù)；fg-坡度調(diào)整系數(shù)；fp-泊車調(diào)整系數(shù)；fbb-公交車調(diào)整系數(shù)；fa-地區(qū)類型調(diào)整系數(shù)；fLU-車道合并調(diào)整系數(shù)。

2.2 過街人行橫道占有率計算。這一步驟要分步進行，首先計算在綠燈時間內(nèi)行人的流量。

其中：vpedg-行人流量（在時間段gped）（p/h）；vped-行人流率（雙向）（p/h）；C-信號周期（s）；gped-行人可通行時間（s）。

之后計算人行橫道的行人占有率。如果行人流率小于等于1000，使用（3），否則使用（4）

下面的公式用于計算行人與自行車的占有率，因為本文不涉及自行車，因此該公式實際上是簡化了的合并公式。

計算了行人的占有率，相應(yīng)的，該區(qū)域的未占有率，或稱之為可使用率計算如（6）所示。

2.3 合并車道的飽和流計算。因觀測點實際車道為右轉(zhuǎn)直行的合并車道，因此飽和流率計算稍微比單獨車道復(fù)雜一些。

以上，（7）計算各個轉(zhuǎn)向方向的平均流率；帶入（8），計算交叉口附近轉(zhuǎn)變車道的可能性；（9）為調(diào)整后右轉(zhuǎn)車輛轉(zhuǎn)換直行車輛的當(dāng)量系數(shù)；（10）最后計算飽和流率。

其中：slc-單個車道車輛變道可能最大流率（=3600/3.7），veh/ h/ln；ER-右轉(zhuǎn)車輛轉(zhuǎn)換直行車輛的當(dāng)量系數(shù)（=1.18）；PR-合并車道中右轉(zhuǎn)車比例。

總體來說，HCM 2010給出的模型更重視宏觀方面的計算，從整流量流率來計算空間占有率，并由此推導(dǎo)出車道的飽和流率。與下一個模型相比，因計算理念的不同，HCM中考慮的空間占有率實際上會有行人因單獨或連續(xù)過街形成比實際占有率有所擴大。實際的效果將在應(yīng)用分析部分中說明。

3 Sweden Capacity Manual模型

與HCM給出的方法不同，瑞典道路通行能力手冊給出的模型相對微觀一些。該模型通過分析行人與機動車的行為，計算行人的可插入間隙繼而計算飽和流率。

下圖給出的是該模型描述行人與機動車的具體方法，也是這個模型的核心和亮點。

t1-近端行人流開始阻擋車輛的時間，持續(xù)到t2；t2-近端隨機到達的離散行人開始阻擋車輛；t3-遠端行人流開始阻擋車輛的時間，持續(xù)到t4；t4-遠端隨機到達的離散行人開始阻擋車輛。

在t1到t2以及t3到t4期間，因為過街行人組團通過，機動車無法插入，相對的有效綠燈時間就只有t2到t3以及t4到綠燈結(jié)束這段時間。這些時間點則是由交叉口的人流率和地形數(shù)據(jù)計算所得。

其中：lgroup-過街行人流長度；rp-行人紅燈時長；qp-行人流率（雙向）；ap-每人所占面積，0.8m2/人；wcr-人行橫道寬（m）。

如果lcr/2＞lgap

t1=（lcr/2-lgap）/vmax；t2=（lgap+lgroup）/vmin；t3=（lcr-lgap）/vmax；t4=（lcr/2+ lgap+lgroup）/vmin。

如果lcr/2≤lgap

t1=0；t2=（lcr/2+lgroup）/vmin；t3=（lcr/2）/vmax；t4=（lcr+lgroup）/vmin。

其中，lgap-行人流中可插入車空間間隙3.6m；lcr-人行橫道長（m）；vmax-最大步速1.6m/s；vmin-最小步速1.0m/s。

為便于計算，飽和流率份為兩部分，一部分是隨機到達的行人阻擋機動車的時段通過的車輛數(shù)，另一部分是信號燈改變后通過停車線而未能及時通過交叉口的車輛數(shù)。（12）為第一部分計算內(nèi)容。

其中：Sg-每車道綠燈時間內(nèi)最大流率；gap-行人流中可插入車時間間隙3.6 s；S’-無行人干擾時飽和流率。

每車道綠燈時間內(nèi)可通過最大車輛數(shù)為：其中：gg-因行人干擾而調(diào)整后的綠燈時間。

其中：tb-行人阻擋機動車通行時間（s）。

當(dāng)t2＜t3，tb=（（t2-t1）+（t4-t3））（1-e^（-rp*qp/2））。

當(dāng)t2≥t3，tb=（t4-t1）（1-e^（-rp*qp/2））。

第二部分，即信號燈變化后可通過交叉口的最大車輛數(shù)：

其中：psv-右轉(zhuǎn)車比例。

最后，單一車道的飽和流率為該車道轉(zhuǎn)向比例的調(diào)和平均數(shù)。假設(shè)右轉(zhuǎn)車比例為100%，則飽和流計算為：

若右轉(zhuǎn)車比例為0，飽和流率則變?yōu)橹毙熊嚨阑玖髀剩瑹o行人干擾，記為Spsv=0。最后飽和流率計算為：

這個模型相對來說更注重行人或機動車個體的行為動作，微觀程度更高。但可插入車間隙的測量較為困難。本文就這兩個模型為基礎(chǔ)，對瑞典的一個較為典型的交叉口進行了案例分析。

4 應(yīng)用分析及討論

本文的研究地點為瑞典斯德哥爾摩中心站附近的Hamn?gatan和Regeringsgatan的交叉口，該交叉口近地鐵站和公交站，行人流量很大，同時車流量很大，非常適于觀測研究。該交叉口信號相位為兩相位。因為觀測設(shè)備占地面積的緣故，此次數(shù)據(jù)僅采集到該交叉口東邊和北邊兩側(cè)。依照上述兩個模型，對該交叉口的右轉(zhuǎn)車道進行了分析，并計算出其飽和流率。將兩個模型所計算的結(jié)果進行對比分析可以發(fā)現(xiàn)，兩模型都表現(xiàn)出了飽和流率隨行人流量增大而減少的大趨勢。而就每個方向來看，不同的模型也有些微出入。從差異方面來看，瑞典通行能力手冊給出的模型計算所得的飽和流率相對來說數(shù)值更高。之所以會表現(xiàn)出這種特點也是之前提到過瑞典模型因考慮了行人的組團過街特點導(dǎo)致的。HCM考慮所有行人過街總體的占有率，而忽略了行人組團時實際占有空間被壓縮的情況。而瑞典的模型因注重描述行人與車輛的行為而充分體現(xiàn)了這一細節(jié)。因此在同樣的數(shù)據(jù)下經(jīng)由瑞典模型計算的結(jié)果更貼近實際，也因此高于HCM的結(jié)果。然而，瑞典的模型對數(shù)據(jù)的精度和種類要求較高，尤其是車輛可插入間隙的數(shù)據(jù)獲取和擬合計算較為繁瑣困難。

5 結(jié)論

本文首先回顧了之前各位學(xué)者老師對交叉口行人與機動車沖突的研究，簡述了交叉口行人與機動車沖突的背景。之后通過對HCM 2010和Sweden Capacity Manual模型的簡要介紹，提供了一個對交叉口飽和流率計算的思路。接著通過對一個實例的研究與分析，闡述了兩個模型的特點，發(fā)現(xiàn)瑞典模型更注重行人及車輛行為描述，因而計算所得的飽和流率較其他宏觀模型的結(jié)果數(shù)值更高，也更準確。就我國的現(xiàn)狀而言，行人流量極大，機動車保有量極多是一大特點，對道路飽和流率的計算也應(yīng)當(dāng)盡可能準確，以此來提高城市道路的通行能力。但瑞典的模型其計算的復(fù)雜性也是他的弊端之一。可插入間隙的數(shù)據(jù)采集和曲線擬合都是較為費時費力的工作。

[1]Federal Highway Administration FHWA，2004.NGSIM Task E.1:Core Algorithm Assessment.Publication No.FH?WA-HOP-06-0009s.Department of Transportation，Washington，D.C.，USA.

[2]National Swedish Road Administration.（1978）.Swedish Ca?pacity Manual.Chapter3.

[3]National Swedish Road Administration.（2013）.Swedish Ca?pacity Manual2013.Chapter4.

[4]Transportation Research Board.（2010）.Highway Capacity Manual 2010.National Research Council，Washington，DC.Chap?ter18，Chapter31.42

U491.23

A

1671-0037（2014）12-82-2

姜典（1990.6-），男，碩士研究生，研究方向：道路交通工程，交通規(guī)劃。