動力學模型預測真空包裝羅非魚的貨架期

李鵬鵬，關志強，李 敏，康 彥，吳寶川

（廣東省水產(chǎn)品加工與安全重點實驗室，廣東省普通高等學校水產(chǎn)品深加工重點實驗室，廣東海洋大學食品科技學院，廣東湛江 524088）

羅非魚（Oreochromis，tilapia）是原產(chǎn)于熱帶、亞熱帶暖水性魚類，具有繁殖力強、生長速度快、耐粗食、抗病力強等優(yōu)點，是當前淡水養(yǎng)殖業(yè)的重要養(yǎng)殖品種之一。羅非魚以肉質(zhì)厚、骨刺少，便于加工保鮮，富含多種不飽和脂肪酸等優(yōu)點被公認是健康食品，被稱為“21世紀之魚”。我國羅非魚養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展迅速，近十幾年來，產(chǎn)量以平均每年14.75%左右的速度遞增，穩(wěn)居世界首位[1]。

水產(chǎn)品品質(zhì)變化的測定指標主要有微生物、生化指標、物理指標等[2-5]，而水產(chǎn)品品質(zhì)變化可通過動力學模型得到很好反映[6]，一些學者也已經(jīng)通過這些指標對鮮帶魚[7]、暗紋東方鲀[8]和白鰱魚糜[9]的貨架期模型進行了預測。目前，對于冷藏羅非魚貨架期模型的研究，主要通過微生物生長變化進行預測[10-11]，而羅非魚其他品質(zhì)變化指標如揮發(fā)性鹽基氮（TVB-N）和脂肪氧化（TBA）值的動力學特性研究報道甚少。本文通過對真空包裝羅非魚在273、277、283K溫度下菌落總數(shù)、揮發(fā)性鹽基氮（TVB-N）以及脂肪氧化值（TBA）變化規(guī)律的研究，應用動力學模型和Arrhenius方程建立了貨架期預測模型，并通過菌落總數(shù)、揮發(fā)性鹽基氮（TVB-N）以及脂肪氧化（TBA）的實際測量值對模型進行驗證，為預測和控制真空包裝羅非魚品質(zhì)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

羅非魚 購自廣東湛江市工農(nóng)市場，為奧尼羅非魚，體重（650±50）g，放入口徑330mm，高375mm的22L塑料桶，不加蓋迅速運至本校水產(chǎn)品加工實驗室；平板計數(shù)瓊脂 北京陸橋技術有限責任公司；鹽酸 廉江市愛廉華試劑有限公司；2-硫代巴比妥酸 國藥集團化學試劑有限公司；高氯酸、三氯乙酸、氫氧化鈉、氯化鈉 均購自廣州市金華大化學試劑有限公司；所有試劑 均為分析純。

SPX-150B-Z型生化培養(yǎng)箱、SW-CJ-2FD型潔凈工作臺 上海博訊實業(yè)有限公司醫(yī)療設備廠；DZQ600-F型外抽式真空包裝機 廣州騰通包裝機械有限公司；LS-B50L型立式壓力蒸汽滅菌鍋 濟南博鑫生物技術有限公司；AD400C實驗室無菌均質(zhì)器 深圳市博大精科技有限公司；UV-8000型紫外分光光度計 上海元析儀器有限公司；BCD-218（KK22F57TI）型冰箱 博西華家用電器有限公司；T25型分散器 德國IKA公司。

1.2 實驗方法

1.2.1 樣品預處理 新鮮羅非魚去頭去內(nèi)臟去尾去皮切塊，用冰蒸餾水洗凈，瀝干，每塊質(zhì)量約為（55±10）g，在0.02MPa下，分組進行真空包裝30s，分別放置于273、277、283K冰箱中儲藏用于不同鮮度指標的測定。

1.2.2 細菌總數(shù)（TVC）測定 細菌總數(shù)的測定根據(jù)GB 4789.2-2010《食品微生物學檢驗菌落總數(shù)測定》進行[12]，細菌總數(shù)單位用（lgcfu/g）表示。

1.2.3 揮發(fā)性鹽基氮（TVB-N）的測定 根據(jù)SC/T 3032-2007《水產(chǎn)品中揮發(fā)性鹽基氮的測定》半微量法進行[13]。

1.2.4 脂肪氧化值（TBA）的測定 參照Witte等[14]的方法，并稍加修改。取10g已絞碎的肉樣，加40mL冰冷的5%三氯乙酸，然后在轉速為13800r/min的條件下均質(zhì)1min。均質(zhì)后過濾，然后用5%的三氯乙酸定容到50mL。用移液管移取5mL濾液于反應管中，加入5mL 0.02mol/L TBA試劑，用塞子封口，振蕩并置于90℃沸水中40min，取出，冷卻至室溫。用5mL蒸餾水作對照，于538nm處讀取吸光值（A）。TBA值根據(jù)下列公式計算：

TBA值（以mg丙二醛/kg樣品計）=7.8×A

式中：A為538nm處的吸光度。

1.3 貨架期預測模型構建方法

在三個不同的貯藏溫度（273、277、283K）下測定各個指標值。利用得到的數(shù)據(jù)作圖，并進行指數(shù)回歸分析，求得一級動力學方程（如方程1），計算反應常數(shù)，得到該反應的Arrhenius方程[15]（方程2）。Arrhenius方程反映了反應速率與溫度的關系，因此可以通過給定評定終點對應的指標值以及某一貯藏溫度，求得真空包裝羅非魚的貯藏時間t，進而預測不同溫度下的貨架期。

式（1）中：A—食品貯藏第t天時的品質(zhì)指標值；A0—食品的初始品質(zhì)指標值；ka—食品品質(zhì)變化速率；t—食品貯藏時間。

式（2）中：k0—指前因子；EA—活化能，J/mol；T—絕對溫度，K；R—氣體常數(shù)，8.3144J/（mol·K）；k0和EA都是與反應系統(tǒng)物質(zhì)本性有關的經(jīng)驗常數(shù)。對式（2）取對數(shù)得

從式（3）中看出lnka與貯藏溫度的倒數(shù)1/T成線性關系，直線斜率-EA/R，在Y軸上截距為lnk0。根據(jù)式（3），在求得三個不同貯藏溫度下的速率常數(shù)k后，用y（lnka）對x（1/T）做圖可以計算出活化能（EA）和指前因子（k0）。

羅非魚在不同貯藏溫度下不同鮮度指標的貨架期（SL，d），可根據(jù)不同品質(zhì)的動力學模型參數(shù)即可獲得[2]。

式（4）由式（1）、（2）推倒而得

1.4 數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析

實驗過程中，每個處理進行三次重復，數(shù)據(jù)應用Micro Excel 2003軟件進行回歸分析，采用Origin 8.0軟件作圖。

2 結果與分析

2.1 不同貯藏溫度下真空包裝羅非魚微生物的變化與貯藏時間的關系

圖1 不同貯藏溫度下羅非魚細菌總數(shù)的變化Fig.1Changes in Total Viable Count（TVC）in vacuum packing tilapia during storage at different temperatures

如圖1所示，不同溫度下羅非魚的細菌總數(shù)有明顯變化，在實驗選取溫度范圍內(nèi)，溫度越高細菌總數(shù)越高。在實驗研究溫度下，隨著時間的延長細菌總數(shù)呈現(xiàn)增長趨勢，且貯藏溫度越高增長趨勢越明顯。水產(chǎn)品本身是微生物生長的良好培養(yǎng)基，所以微生物數(shù)量是其品質(zhì)的重要衡量指標，根據(jù)一些學者的研究，細菌總數(shù)達到6.00lg cfu/g時被認為不可食用[16]。貯藏初期，羅非魚的細菌總數(shù)為4.60lg cfu/g。283K下，第6d羅非魚細菌總數(shù)就達到了6.39lg cfu/g，已經(jīng)超過了可食用范圍。貯藏于277K下羅非魚菌落總數(shù)第6d才為5.63lg cfu/g。而貯藏于273K下的羅非魚菌落總數(shù)第9d還處于6lg cfu/g之內(nèi)。

2.2 不同溫度下真空包裝羅非魚TVB-N的變化與貯藏時間的關系

圖2 不同貯藏溫度下羅非魚TVB-N含量變化Fig.2 Changes in Total Volatile Basic Nitrogen（T-VBN）content in vacuum packing tilapia at different temperatures during storage

由圖2可以看出，在實驗研究溫度下，隨著時間的延長TVB-N含量呈現(xiàn)增長趨勢，且在實驗溫度范圍內(nèi)，溫度越高羅非魚的TVB-N含量越高。揮發(fā)性鹽基氮是指食品中的蛋白質(zhì)在酶和細菌的作用下發(fā)生分解產(chǎn)生的氨（NH）和胺（R-NH）等堿性含氮物，在許多水產(chǎn)品中TVB-N與鮮度的感官評價之間有較高的相關度[16]，因此可以作為魚類的鮮度指標之一。參照國標GB 2733-2005《鮮、凍動物性水產(chǎn)品衛(wèi)生標準》，將TVB-N 25mg/100g設為安全限量。在283K下TVB-N含量增長速率穩(wěn)定，并且明顯高于273、277K時的增長速率。283K下，羅非魚TVB-N含量在第6d時已遠超過了安全限量，而在277K下第6d時TVB-N含量才剛接近腐敗的邊緣。273K下，由于溫度較低，微生物生長和繁殖受到一定程度的抑制，并且酶的反應活性也降低，從而抑制了胺類物質(zhì)的產(chǎn)生，第9d時TVB-N的含量才為初始值的2.47倍，仍處于25mg/100g之內(nèi)。

2.3 不同貯藏溫度下真空包裝羅非魚脂肪氧化（TBA）值的變化與貯藏時間的關系

由圖3可知，在實驗溫度下，TBA值隨儲藏時間的延長而增加，且在同一時間下溫度越高TBA值越大。TBA值是反映水產(chǎn)品脂肪氧化的一個很好的指標[17]。它主要是依據(jù)食品中脂肪氧化產(chǎn)物丙二醛與硫代巴比妥酸（TBA）反應生成穩(wěn)定的紅色化合物。馬成林等通過研究指出TBA值可以反應水產(chǎn)品鮮度[18]。魚中含大量的不飽和脂肪酸，在貯藏過程中受到酶和其他條件的影響將分解成酮和醛等小分子。在一定范圍內(nèi)，溫度越高脂肪酸氧化分解越快，因此隨時間增加283K下TBA值上升最快。273K下TBA值第9d才達到0.54mg MDA/kg。根據(jù)Tang等[19]對脂肪氧化的研究，可以將0.6mg MDA/kg作為羅非魚TBA值的上限。277K下真空包裝羅非魚肉的TBA值第6d到達了0.59接近了上限。

圖3 不同貯藏溫度下硫代巴比妥酸（TBA）值的變化Fig.3 Changes in 2-thiobarbituric acid（TBA）value in vacuum packing tilapia at different temperatures during storage

2.4 真空包裝羅非魚品質(zhì)的動力學模型

2.4.1 真空包裝羅非魚品質(zhì)變化的動力學模型參數(shù)

微生物生長和失活以及氧化引起的質(zhì)量變化遵循一級動力模式[15]。表1為真空包裝羅非魚貯藏過程中鮮度指標（TVC、TVB-N和TBA）的一級反應動力學中的反應速率ka、指標初始值和回歸系數(shù)R2。

表1中各個指標在不同溫度下，反應速率隨溫度的增高而增加，所有方程的回歸系數(shù)R2都大于0.9，說明方程極顯著[7]。

表1 真空包裝羅非魚不同貯藏溫度下品質(zhì)變化的動力學模型參數(shù)Table 1 Parameters of kinetics model in TVC，T-VBN，TBA value of vacuum packing tilapia during storage at different temperatures

2.4.2 Arrhenius方程中活化能（EA）和指前因子（k0）的計算 表2為不同溫度下的TVC、TVB-N和TBA變化預測模型中的活化能（EA）和指前因子（k0）。

表2中各個指標模型中指前因子低于一些學者的研究[7-8]，這可能與真空包裝有關。Arrhenius方程中，其他參數(shù)不變，指前因子越小說明反應速率越小，反應速率減小貨架期相應延長。對于活化能，不同的研究也有一定的差別。所有方程的回歸系數(shù)大于0.9，表明方程極顯著。

2.4.3 TVC、TVB-N和TBA的貨架期預測模型 通過以上部分活化能（EA）和指前因子（k0）的計算，代入方程（4）可以得到TVC、TVB-N和TBA的貨架期預測模型。

表2 TVC、TVB-N和TBA變化預測模型中的活化能（EA）和指前因子（k0）Table 2 EAand k0of prediction model in TVC，T-VBN，TBA value

菌落總數(shù)的貨架期預測模型為：

揮發(fā)性鹽基氮的貨架期預測模型為：

硫代巴比妥酸值的貨架期預測模型：

式中，ATVC、ATVB-N、ATBA—為貯藏一段時間后菌落總數(shù)、揮發(fā)性鹽基氮和硫代巴比妥酸值；ATVC0、ATVB-N0、ATBA0—為菌落總數(shù)、揮發(fā)性鹽基氮和硫代巴比妥酸初始值。

根據(jù)所得到的真空包裝羅非魚貨架期預測模型，在實驗研究溫度范圍內(nèi)，當確定真空包裝羅非魚的初始品質(zhì)值和終點品質(zhì)值，就可以得到在確定儲藏溫度條件下的儲藏時間。也可以通過確定初始品質(zhì)值、儲藏溫度和儲藏時間，來確定一定儲藏溫度下儲藏一定時間后的品質(zhì)值。

2.5 貨架期模型的驗證與評價

根據(jù)不同溫度下真空包裝羅非魚的各個指標的實際測量值來驗證模型，表3為真空包裝羅非魚在不同貯藏溫度下的各指標實際測定值與模型預測值的比較。

表3 真空包裝羅非魚在273、277和283K下的貨架期實際值與預測值Table 3 Predicted and observed shelf-life of vacuum packing tilapia 273、277 and 283K

上述驗證結果表明，貨架期模型的預測值與實際測量值的相對誤差在±10%以內(nèi)，所以該貨架期模型有較高的可靠度，可以預測273～283K內(nèi)的貨架期。

3 結論

3.1 研究了真空包裝羅非魚在不同冷貯藏溫度條件下菌落總數(shù)、TVB-N和TBA隨時間的變化關系，結果表明，隨著時間的延長，菌落總數(shù)、TVB-N和TBA都會增大，溫度越高貨架期越短，品質(zhì)變化符合一級動力學模型。

3.2 獲得了不同指標下的貨架期預測模型，且模型預測值與實際值相對誤差在±10%之內(nèi)，可以較好的對真空包裝羅非魚的品質(zhì)及貨架期進行預測。

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