重視學法指導，培養學生自學能力

孫偉悅+郭春笛

在千變萬化的數學世界中，面對“包裝”各異的題目和復雜繁多的解題方法，需要具備一雙透過現象看本質的眼睛和洞察一切的敏銳思維。所謂“授之以魚不如授之以漁”，注重數學學習方法的培養是教師開展教學工作的立足點和深入點。因此，在教學過程中，教師要將數學思想貫徹于課堂之中，注重總結和歸納解題的規律和方法，以培養學生的實踐能力和應用能力，促進學生由形象思維向抽象思維轉化。本文將從以下幾個方面來探討如何向學生“施于”數學方法，以提高學生舉一反三的能力，培養學生的自主意識。

一、巧用學具，借力打力

小學階段，學生的思維仍處于發展時期，對數學抽象化的概念無法完全理解。抽象思維能力的欠缺，是學生數學學習道路上的一大阻礙。一般數學教材都配有相應的學具，可以將數學概念和數學題目形象化，從而“簡化”數學知識，使學生學起來得心應手。因此，教師要在課堂上充分發揮學具的重要作用。

1.利用學具，加強活動與思維的聯系

學具為活動和思維搭建了“溝通”的橋梁，促使學生的思維始終保持一定的活躍度，產生新思路、新方法。因此，教師要鼓勵學生運用好學具，學會在運用中思考，進而改變課堂教師一人“唱獨角戲”的現象，使學生化被動為主動。

比如在學習“三角形的認識”一課時，教師可以要求學生利用學具里不同長度的“火柴棒”來擺出三角形，并提出以下幾個問題：一個三角形需要幾根“火柴棒”？“火柴棒”需要怎樣擺放才能夠形成三角形？是不是所有長度的“火柴棒”都能夠擺成一個三角形？學生帶著這些疑問，自己動手來逐一解開疑團，并嘗試找到問題的根源。利用學具進行實驗性操作，強調了數學的自主、自由色彩，培養了學生對表象的整理、加工能力，調動了學生的各個感官來強化思維的形成。

2.利用學具，培養學生的合作意識

學具的重要性不僅僅在于促進學生思維的發展，更重要的是它加強了學生學習的整體性，以合作的形式，有效地提高了學生的領導能力和團隊協作能力。因此，教師應在強調學生自主學習的基礎上，有意識地開展小組活動，以激發學生在合作方面的潛能。

比如在學習“測量”這一單元時，教師可以讓學生以組內合作的形式來驗證單位之間的轉化關系。如在驗證1L=1000ml這個關系時，可以讓一個學生拿住1L的量筒，另一個學生用100ml的量筒往里面倒水，看倒幾筒可以裝滿；其他的學生則進行數據的記錄和整理。通過實驗，讓學生去驗證理論知識的真實性是最有效的教學方法。

二、培養科學的學習方法

數學中蘊含著博大精深的思想，且處處藏著“玄機”。在探究數學問題形成的過程中，掌握數學規律往往能夠舉一反三地解決一類數學問題，從而概括出數學的解題規律和解題方法，培養有效的數學學習方法。

1.在比較中找不同，使閱讀能力成為致勝法寶

所謂“失之毫厘，差之千里”，很多數學題目只一字之差，就可能影響整個解題思路。因此，在教學過程中，通過尋找相似題目之間的差異，來分析不同思維的產生過程，體現了數學周密性、嚴謹性的特點。特別是在應用題中，文字的表述往往決定性地影響著題干的信息。比如在下面這一組應用題中：

①花園里有玫瑰花60株，菊花占玫瑰花的1/5，有菊花多少株？

②花園里有玫瑰花60株，占菊花的1/5，有菊花多少株？

③花園里有玫瑰花60株，菊花比玫瑰花少1/5，有菊花多少株？

以上3道例題集中反映了某一類型的應用題，即已知一個數，求另一個數。教師應讓學生仔細地體會和觀察題目的表述，并用自己的語言對題目進行轉述，看是否真正了解題目的意思。大部分學生表示應用題出錯的原因是無法讀懂題干信息，或者無法抓住關鍵信息進行加工和整理，針對這一情況，教師可以有意識地將重心往“閱讀”上轉移，通過比較類似語言表述的題目，來提高學生提煉信息的能力和思維轉化的能力。如在上面這一組應用題中，閱讀的關鍵在于理清題目的主語和賓語，并弄清兩者之間的關系。建立在“透徹閱讀”基礎上的解題往往具有效率高、準確率高的特點。

2.適時總結和概括數學思想方法，形成具有指導性的思想體系

數學思想方法在教學中具有指導作用，但其使用在于熟能生巧。因此，教師要適時地帶領學生對以前做過的題目進行回顧，站在“已知”的角度上，對解題思路和解題方法重新思考，并對其中所用到的數學思想方法進行歸納和總結。

如在小學數學學習中，分解思想被廣泛地運用于應用題、計算題中。分解思想就是在“易懂、易解”的思想原則下，把原問題在要求范圍內分解為若干個便于解決的子問題或便于層層推進的解題步驟，然后逐個加以攻破，從而達到順利解決原問題的一種思想方法。例如：

現有甲、乙、丙三個水管，甲水管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水，乙水管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同時打開，1分鐘后都關上，這時流出的混合液含鹽百分之幾？

面對這一道信息量豐富的應用題，教師需要帶領學生一起理清思路。根據“流出的混合液含鹽百分之幾”這一問題，必須先求出三個水管在1分鐘之內流出的鹽水的質量和鹽的質量，通過一步步倒推的分解方法，高效、準確地得出答案。

3.加強數學與生活的聯系，強化學習效果

數學具有較強的實用性特點，將生活實踐融于課堂是將數學從高閣中解放出來的一個重要途徑，也是數學日?；?、生活化必不可少的一個環節。以學生喜聞樂見的生活事件為載體，將生活點滴滲透于教學，用數學知識來解決實際問題，從而不斷加強數學與生活的聯系，真正實現數學“從生活中來，到生活中去”的服務特點，從而充分調動學生學習的積極性。

一方面，教師可以收集一些具有趣味性且貼近學生生活實際的應用題，這樣不僅可以豐富教材的內容，而且能夠吸引學生的眼球，避免他們出現審美疲勞的情況。另外，教師還可以投學生之所好，根據他們愛動的心理特點，開展一些數學實踐活動，通過趣味性的探究活動將數學知識環環相扣，并巧妙地將生活實踐濃縮于活動中，使其具備“親民性”的特點，從而使“寓教于樂”的教學理念貫穿整個課堂。如整個實踐活動可以分為數學故事會、數學墻報、數學文藝會、數學游戲幾個環節，鼓勵學生走出課堂，各展其能，激發潛能。有條件的班級還可以進行課外測量活動，教師可以有計劃地組織學生到校內、工廠、建筑工地進行實地測量，廣泛地接受新信息。

三、結束語

每一門課程都有自己特殊的門和相匹配的鑰匙，僅僅靠蠻力是永遠打不開這一道門的。學生只有透徹地掌握了數學學習方法，才能夠深究其脈絡，尋找到制勝的那一把鑰匙。因此，教師要善于在變化中尋找不變，利用身邊一切可利用的資源，剝開數學的“偽裝”，直擊題目的“要害”，在數學方法中滲透數學思想，在實際應用中提高數學的實用性，從而培養學生自主學習的能力和獨立思考的能力。

（作者單位：山東省莒南縣嶺泉中心小學）

（責任編輯：張迿）