猜桃子

同學們在解分數、百分數應用題時，有時需要統一單位“1”。怎樣統一單位“1”呢？

一﹑變更關系

【例題】光華小學購買了科技書、文藝書和故事書共1200本。故事書的本數是文藝書的 ，文藝書的本數比科技書的本數少 。三種書各買了多少本？

【分析與解】這道題里的兩個分數依據的單位“1”不統一，可以把文藝書的本數看作單位“1”，將“文藝書的本數比科技書的本數少 ”變更為“科技書的本數是文藝書的1€鰨？- ）= ”。這樣，“ ”和“ ”所依據的單位“1”統一了，就能分別求出文藝書、科技書和故事書的本數。

文藝書的本數：1200€鰨？+ + ）=400（本）

科技書的本數：400€？=500（本）

故事書的本數：400€？=300（本）

二﹑轉化已知條件

【例題】東江機器制造廠四個車間，第一車間人數是二、三、四車間人數的 ，第二車間人數是一、三、四車間人數的 ，第三車間人數是一、二、四車間人數的 ，第四車間有325人。這四個車間一共有多少人？

【分析與解】這道題里的三個分數依據的單位“1”不統一，可以將已知條件“第一車間人數是二、三、四車間人數的 ”轉化成“第一車間人數是四個車間總人數的 =” ，將“第二車間人數是一、三、四車間人數的 ”轉化成“第二車間人數是四個車間總人數的 = ”，將“第三車間人數是一、二、四車間人數的 ”轉化為“第三車間人數是四個車間總人數的 = ”。三個分數依據的單位“1”統一了，即可求出四個車間的總人數：325€鰨？- - - ）=1500（人）。

三﹑運用分數乘法

【例題】甲、乙、丙三人支援災區共捐款若干元。已知甲捐的占三人總數的 ；乙捐的比丙捐的少 ，比甲捐的少100元。三人共捐款多少元？

【分析與解】這道題比較復雜，“”和“ ”分別以三人捐款總數和丙捐款數為單位“1”。在轉化時，如果以三人捐款總數為單位“1”，甲捐的款占總數的 ，那么乙、丙捐款的和就占總數的（1- ），即；而乙捐的款是丙的（1- ），即，也就是乙捐的款是乙、丙捐款的和的，即，這樣乙捐的款就是三人捐款總數的€祝礎K裕司榪鈄蓯？00€鰨ǎ？）=1600（元）。

四﹑利用等量關系

【例題】甲、乙二人共有人民幣540元，若甲借出 ，乙借出 ，二人余下的錢數相等。甲、乙兩人原先各有人民幣多少元？

【分析與解】由“甲借出 ”，可知甲余下1- = ；由“乙借出 ”，可知乙余下1- = 。把甲的錢數看作“1”，那么甲€？=乙€？ ，即1€？=乙€？ ，由此可知乙的錢數相當于甲的 €？= 。所以，甲的錢數為540€鰨？+ ）=300（元），乙的錢數為540-300=240（元）。

五﹑抓不變量

【例題】天功紡織廠女工占工人總數的 ，后來又調來30名女工，這時女工是男工人數的2倍。現在廠里共有多少人？

【分析與解】從題目中看，男工人數是不變量。以男工人數為單位“1”，將“女工占工人總數的 ”轉化成“女工占男工人數的 = ”。由“女工占男工人數的 ，調來30名女工后，女工占男工人數的2倍”，求得男工人數有30€鰨？ -）=90（人），即現在廠里共有90€祝？+2）=270（人）。

統一單位“1”有許多方法，在解某一道分數、百分數應用題時，應根據具體情況而定。

【練一練】

1.利民水果商店，原有桃子是梨的80%，當梨賣出105千克后，梨就是桃子的90%，這兩種水果原來各有多少千克？

2.青山小學五年級三個班，五（1）班人數是另兩個班的，五（2）班人數是另兩個班的，五（3）有55人。五年級一共有多少人？

同學們在解分數、百分數應用題時，有時需要統一單位“1”。怎樣統一單位“1”呢？

一﹑變更關系

【例題】光華小學購買了科技書、文藝書和故事書共1200本。故事書的本數是文藝書的 ，文藝書的本數比科技書的本數少 。三種書各買了多少本？

【分析與解】這道題里的兩個分數依據的單位“1”不統一，可以把文藝書的本數看作單位“1”，將“文藝書的本數比科技書的本數少 ”變更為“科技書的本數是文藝書的1€鰨？- ）= ”。這樣，“ ”和“ ”所依據的單位“1”統一了，就能分別求出文藝書、科技書和故事書的本數。

文藝書的本數：1200€鰨？+ + ）=400（本）

科技書的本數：400€？=500（本）

故事書的本數：400€？=300（本）

二﹑轉化已知條件

【例題】東江機器制造廠四個車間，第一車間人數是二、三、四車間人數的 ，第二車間人數是一、三、四車間人數的 ，第三車間人數是一、二、四車間人數的 ，第四車間有325人。這四個車間一共有多少人？

【分析與解】這道題里的三個分數依據的單位“1”不統一，可以將已知條件“第一車間人數是二、三、四車間人數的 ”轉化成“第一車間人數是四個車間總人數的 =” ，將“第二車間人數是一、三、四車間人數的 ”轉化成“第二車間人數是四個車間總人數的 = ”，將“第三車間人數是一、二、四車間人數的 ”轉化為“第三車間人數是四個車間總人數的 = ”。三個分數依據的單位“1”統一了，即可求出四個車間的總人數：325€鰨？- - - ）=1500（人）。

三﹑運用分數乘法

【例題】甲、乙、丙三人支援災區共捐款若干元。已知甲捐的占三人總數的 ；乙捐的比丙捐的少 ，比甲捐的少100元。三人共捐款多少元？

【分析與解】這道題比較復雜，“”和“ ”分別以三人捐款總數和丙捐款數為單位“1”。在轉化時，如果以三人捐款總數為單位“1”，甲捐的款占總數的 ，那么乙、丙捐款的和就占總數的（1- ），即；而乙捐的款是丙的（1- ），即，也就是乙捐的款是乙、丙捐款的和的，即，這樣乙捐的款就是三人捐款總數的€祝礎K裕司榪鈄蓯？00€鰨ǎ？）=1600（元）。

四﹑利用等量關系

【例題】甲、乙二人共有人民幣540元，若甲借出 ，乙借出 ，二人余下的錢數相等。甲、乙兩人原先各有人民幣多少元？

【分析與解】由“甲借出 ”，可知甲余下1- = ；由“乙借出 ”，可知乙余下1- = 。把甲的錢數看作“1”，那么甲€？=乙€？ ，即1€？=乙€？ ，由此可知乙的錢數相當于甲的 €？= 。所以，甲的錢數為540€鰨？+ ）=300（元），乙的錢數為540-300=240（元）。

五﹑抓不變量

【例題】天功紡織廠女工占工人總數的 ，后來又調來30名女工，這時女工是男工人數的2倍。現在廠里共有多少人？

【分析與解】從題目中看，男工人數是不變量。以男工人數為單位“1”，將“女工占工人總數的 ”轉化成“女工占男工人數的 = ”。由“女工占男工人數的 ，調來30名女工后，女工占男工人數的2倍”，求得男工人數有30€鰨？ -）=90（人），即現在廠里共有90€祝？+2）=270（人）。

統一單位“1”有許多方法，在解某一道分數、百分數應用題時，應根據具體情況而定。

【練一練】

1.利民水果商店，原有桃子是梨的80%，當梨賣出105千克后，梨就是桃子的90%，這兩種水果原來各有多少千克？

2.青山小學五年級三個班，五（1）班人數是另兩個班的，五（2）班人數是另兩個班的，五（3）有55人。五年級一共有多少人？

同學們在解分數、百分數應用題時，有時需要統一單位“1”。怎樣統一單位“1”呢？

一﹑變更關系

【例題】光華小學購買了科技書、文藝書和故事書共1200本。故事書的本數是文藝書的 ，文藝書的本數比科技書的本數少 。三種書各買了多少本？

【分析與解】這道題里的兩個分數依據的單位“1”不統一，可以把文藝書的本數看作單位“1”，將“文藝書的本數比科技書的本數少 ”變更為“科技書的本數是文藝書的1€鰨？- ）= ”。這樣，“ ”和“ ”所依據的單位“1”統一了，就能分別求出文藝書、科技書和故事書的本數。

文藝書的本數：1200€鰨？+ + ）=400（本）

科技書的本數：400€？=500（本）

故事書的本數：400€？=300（本）

二﹑轉化已知條件

【例題】東江機器制造廠四個車間，第一車間人數是二、三、四車間人數的 ，第二車間人數是一、三、四車間人數的 ，第三車間人數是一、二、四車間人數的 ，第四車間有325人。這四個車間一共有多少人？

【分析與解】這道題里的三個分數依據的單位“1”不統一，可以將已知條件“第一車間人數是二、三、四車間人數的 ”轉化成“第一車間人數是四個車間總人數的 =” ，將“第二車間人數是一、三、四車間人數的 ”轉化成“第二車間人數是四個車間總人數的 = ”，將“第三車間人數是一、二、四車間人數的 ”轉化為“第三車間人數是四個車間總人數的 = ”。三個分數依據的單位“1”統一了，即可求出四個車間的總人數：325€鰨？- - - ）=1500（人）。

三﹑運用分數乘法

【例題】甲、乙、丙三人支援災區共捐款若干元。已知甲捐的占三人總數的 ；乙捐的比丙捐的少 ，比甲捐的少100元。三人共捐款多少元？

【分析與解】這道題比較復雜，“”和“ ”分別以三人捐款總數和丙捐款數為單位“1”。在轉化時，如果以三人捐款總數為單位“1”，甲捐的款占總數的 ，那么乙、丙捐款的和就占總數的（1- ），即；而乙捐的款是丙的（1- ），即，也就是乙捐的款是乙、丙捐款的和的，即，這樣乙捐的款就是三人捐款總數的€祝礎K裕司榪鈄蓯？00€鰨ǎ？）=1600（元）。

四﹑利用等量關系

【例題】甲、乙二人共有人民幣540元，若甲借出 ，乙借出 ，二人余下的錢數相等。甲、乙兩人原先各有人民幣多少元？

【分析與解】由“甲借出 ”，可知甲余下1- = ；由“乙借出 ”，可知乙余下1- = 。把甲的錢數看作“1”，那么甲€？=乙€？ ，即1€？=乙€？ ，由此可知乙的錢數相當于甲的 €？= 。所以，甲的錢數為540€鰨？+ ）=300（元），乙的錢數為540-300=240（元）。

五﹑抓不變量

【例題】天功紡織廠女工占工人總數的 ，后來又調來30名女工，這時女工是男工人數的2倍。現在廠里共有多少人？

【分析與解】從題目中看，男工人數是不變量。以男工人數為單位“1”，將“女工占工人總數的 ”轉化成“女工占男工人數的 = ”。由“女工占男工人數的 ，調來30名女工后，女工占男工人數的2倍”，求得男工人數有30€鰨？ -）=90（人），即現在廠里共有90€祝？+2）=270（人）。

統一單位“1”有許多方法，在解某一道分數、百分數應用題時，應根據具體情況而定。

【練一練】

1.利民水果商店，原有桃子是梨的80%，當梨賣出105千克后，梨就是桃子的90%，這兩種水果原來各有多少千克？

2.青山小學五年級三個班，五（1）班人數是另兩個班的，五（2）班人數是另兩個班的，五（3）有55人。五年級一共有多少人？