淺談小學數學教學中的探究性學習

羅君仙

有人戲稱，我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：首先是“趕鴨子”，把學生都趕到教室里去；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完以后，到期終就是“考鴨子”；最后學生都變成了“板鴨子”。反思我們的課堂教學，以追求知識結果為唯一的目標；教學方法上機械呆板，即使知識的傳授，學生也處在被動接受的地位。這些現象，在小學數學教學中還是相當普遍的。為此，我們提出了在小學數學課堂教學中實施”探究性學習”。把學生這一主體充分激活，最大限度地發揮他們的潛能，使他們感到自己是知識的發現者、探索者和研究者。

在數學學習中，學生進行”探究性學習”之所以可能是因為：首先，數學可以使學生有依據地猜想和發現。憑借著數學結構鏈之間的內在聯系，學生可以進行類比的猜想；憑借著數學與生活之間的聯系，學生可以進行經驗的猜想；憑借著對數學問題的敏感，學生可以進行直覺的猜想。有了這樣的猜想，學生就有了主動探究的欲望。其次，數學知識創生和發展的過程可以成為學生探索可能結論的過程。從問題的發現到有依據的猜想，從驗證猜想到歸納概括獲得結論，數學可以提供學生發現的方法和思維的策略，能夠給學生以智慧和力量，有了這樣的方法和策略、智慧和力量，學生就有可能實現數學知識的“再創造”。因此，這些資源的開發可以為學生真實的“探究性學習”提供保證。

一、創設情境，激發學生探究欲望

“興趣是最好的老師”，教師要利用小學生的心理特點，結合教學內容，捕捉生活中充滿趣味的現象，創造和諧、愉快的課堂教學氛圍。對于小學生來說，學習的積極性首先來源于興趣。興趣是入門的老師，它促使學生追求知識、探索知識的奧秘。“聰明不是經由別人告訴而得來的”，聰明是學生在不斷的探索和研究中逐漸鍛煉出來的。這種不斷探索和研究的根本動力直接來源于學生對科學的興趣。如在“比例的意義和基本性質”的導入中，筆者是這樣設計的：你們知道人體的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻轉一周，它的長度與腳底的比大約是1：1，腳底身高的比大約是1：7，知道這些有趣的比例有很多用處，到商店里買襪子，只要將襪子在拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿；如果你是一個偵探，只要發現罪犯的腳印就可以估計罪犯的身高。這些都是用身體的比組成的一個個有趣的比例。今天我們就來研究“比例的意義和基本性質”。這樣創設的情境，既有趣，又能激發學生探究問題的欲望。

二、讓學生經歷知識的形成過程

探究性學習要將科學領域的探索方式引入課堂，就必須讓學生經歷“提出問題─建立猜想─展開驗證─形成結論”這樣一個科學研究的過程。但課堂教學時間是有限的，如何在有限的時間內讓學生經歷這種類似科學研究的情境呢？筆者認為教師應精選素材，給學生提供充分開展探究的時間和空間。教學中，筆者讓學生觀察3∶5=0.6∶1，■∶■=9∶6，80∶2=200∶5三個比例，想一想：“比例中兩個外項與兩個內項之間存在著一種什么關系，你能發現嗎？”學生觀察上面的幾個比例認真思考，不一會兒，有些學生作出了自己的猜想，并迫不急待地開始嘗試與同伴進行交流，這時筆者進行了教學調控：”你發現的是不是偶然現象呢？最好自己舉幾個例子驗證一下，以免鬧出笑話。”學生一個個安靜下來，在紙上寫比例并驗證自己的猜想。后來筆者讓學生交流并匯報，許多小組發現的規律是：比例中兩個外項相乘的積與兩個內項相乘的積是相等的。還有學生用自己所舉的例子進行了驗證。這時又一個學生站起來說：“我認為這個規律不適合所有的比例，如4∶5=7∶9中兩個外項的積就不等于兩個內項的積。”大家紛紛看著這個同學，教師將他所舉的比例寫在黑板上，確實4×9≠5×7，這是怎么回事呢？這下果然難倒了不少學生。幾個反應靈活的學生馬上指出：“4∶5和7∶9不能組成比例，但從反面證實了發現的規律是正確的。”最后師生共同歸納出比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。從上述過程可以看出，學生通過獨立思考，大膽猜想，小組驗證，合作交流，發現了數學規律，培養了自己的創造性思維，真正成為學習的主人。

三、注重鞏固反思，強化探究效果

我們認為，探究性教學過程中組織引導學生鞏固反思是必不可少的。鞏固的目的是加深學生對所學數學知識的理解；反思則可以強化探究過程并逐步加深印象，使學生再次體會探究的樂趣，增加主動學習的內驅力。“比例的基本性質”教學中，筆者安排了三個層次的練習：（1）運用比例的基本性質，讓學生判斷：6∶3和8∶5，0.2∶2.5和4∶50每組中的兩個比能否組成比例？（2）根據3×40=8×15寫比例，能寫多少個？（3）你能用3，7，12，9這四個數組成比例嗎？若不能，請從3，7，12，9中替換一個數，使之組成比例。這種練習層層遞進，使學生在鞏固和加深比例的基本性質理解的同時，培養了從基本概念出發思考問題的習慣。在課尾則引導學生反思：說說這節課你有什么收獲？你還記得比例的基本性質是怎樣發現的嗎？你遇到了哪些困難？又是怎樣解決的？這樣，讓學生品嘗了勞動碩果，反思了學習過程中運用的各種探究方法，使學生在回憶科學歸納推理的同時，再次體會到探究的樂趣，并幫助學生養成良好的探究習慣、嚴謹的科學態度和鍥而不舍的探究作風。

有人戲稱，我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：首先是“趕鴨子”，把學生都趕到教室里去；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完以后，到期終就是“考鴨子”；最后學生都變成了“板鴨子”。反思我們的課堂教學，以追求知識結果為唯一的目標；教學方法上機械呆板，即使知識的傳授，學生也處在被動接受的地位。這些現象，在小學數學教學中還是相當普遍的。為此，我們提出了在小學數學課堂教學中實施”探究性學習”。把學生這一主體充分激活，最大限度地發揮他們的潛能，使他們感到自己是知識的發現者、探索者和研究者。

在數學學習中，學生進行”探究性學習”之所以可能是因為：首先，數學可以使學生有依據地猜想和發現。憑借著數學結構鏈之間的內在聯系，學生可以進行類比的猜想；憑借著數學與生活之間的聯系，學生可以進行經驗的猜想；憑借著對數學問題的敏感，學生可以進行直覺的猜想。有了這樣的猜想，學生就有了主動探究的欲望。其次，數學知識創生和發展的過程可以成為學生探索可能結論的過程。從問題的發現到有依據的猜想，從驗證猜想到歸納概括獲得結論，數學可以提供學生發現的方法和思維的策略，能夠給學生以智慧和力量，有了這樣的方法和策略、智慧和力量，學生就有可能實現數學知識的“再創造”。因此，這些資源的開發可以為學生真實的“探究性學習”提供保證。

一、創設情境，激發學生探究欲望

“興趣是最好的老師”，教師要利用小學生的心理特點，結合教學內容，捕捉生活中充滿趣味的現象，創造和諧、愉快的課堂教學氛圍。對于小學生來說，學習的積極性首先來源于興趣。興趣是入門的老師，它促使學生追求知識、探索知識的奧秘。“聰明不是經由別人告訴而得來的”，聰明是學生在不斷的探索和研究中逐漸鍛煉出來的。這種不斷探索和研究的根本動力直接來源于學生對科學的興趣。如在“比例的意義和基本性質”的導入中，筆者是這樣設計的：你們知道人體的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻轉一周，它的長度與腳底的比大約是1：1，腳底身高的比大約是1：7，知道這些有趣的比例有很多用處，到商店里買襪子，只要將襪子在拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿；如果你是一個偵探，只要發現罪犯的腳印就可以估計罪犯的身高。這些都是用身體的比組成的一個個有趣的比例。今天我們就來研究“比例的意義和基本性質”。這樣創設的情境，既有趣，又能激發學生探究問題的欲望。

二、讓學生經歷知識的形成過程

探究性學習要將科學領域的探索方式引入課堂，就必須讓學生經歷“提出問題─建立猜想─展開驗證─形成結論”這樣一個科學研究的過程。但課堂教學時間是有限的，如何在有限的時間內讓學生經歷這種類似科學研究的情境呢？筆者認為教師應精選素材，給學生提供充分開展探究的時間和空間。教學中，筆者讓學生觀察3∶5=0.6∶1，■∶■=9∶6，80∶2=200∶5三個比例，想一想：“比例中兩個外項與兩個內項之間存在著一種什么關系，你能發現嗎？”學生觀察上面的幾個比例認真思考，不一會兒，有些學生作出了自己的猜想，并迫不急待地開始嘗試與同伴進行交流，這時筆者進行了教學調控：”你發現的是不是偶然現象呢？最好自己舉幾個例子驗證一下，以免鬧出笑話。”學生一個個安靜下來，在紙上寫比例并驗證自己的猜想。后來筆者讓學生交流并匯報，許多小組發現的規律是：比例中兩個外項相乘的積與兩個內項相乘的積是相等的。還有學生用自己所舉的例子進行了驗證。這時又一個學生站起來說：“我認為這個規律不適合所有的比例，如4∶5=7∶9中兩個外項的積就不等于兩個內項的積。”大家紛紛看著這個同學，教師將他所舉的比例寫在黑板上，確實4×9≠5×7，這是怎么回事呢？這下果然難倒了不少學生。幾個反應靈活的學生馬上指出：“4∶5和7∶9不能組成比例，但從反面證實了發現的規律是正確的。”最后師生共同歸納出比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。從上述過程可以看出，學生通過獨立思考，大膽猜想，小組驗證，合作交流，發現了數學規律，培養了自己的創造性思維，真正成為學習的主人。

三、注重鞏固反思，強化探究效果

我們認為，探究性教學過程中組織引導學生鞏固反思是必不可少的。鞏固的目的是加深學生對所學數學知識的理解；反思則可以強化探究過程并逐步加深印象，使學生再次體會探究的樂趣，增加主動學習的內驅力。“比例的基本性質”教學中，筆者安排了三個層次的練習：（1）運用比例的基本性質，讓學生判斷：6∶3和8∶5，0.2∶2.5和4∶50每組中的兩個比能否組成比例？（2）根據3×40=8×15寫比例，能寫多少個？（3）你能用3，7，12，9這四個數組成比例嗎？若不能，請從3，7，12，9中替換一個數，使之組成比例。這種練習層層遞進，使學生在鞏固和加深比例的基本性質理解的同時，培養了從基本概念出發思考問題的習慣。在課尾則引導學生反思：說說這節課你有什么收獲？你還記得比例的基本性質是怎樣發現的嗎？你遇到了哪些困難？又是怎樣解決的？這樣，讓學生品嘗了勞動碩果，反思了學習過程中運用的各種探究方法，使學生在回憶科學歸納推理的同時，再次體會到探究的樂趣，并幫助學生養成良好的探究習慣、嚴謹的科學態度和鍥而不舍的探究作風。

有人戲稱，我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：首先是“趕鴨子”，把學生都趕到教室里去；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完以后，到期終就是“考鴨子”；最后學生都變成了“板鴨子”。反思我們的課堂教學，以追求知識結果為唯一的目標；教學方法上機械呆板，即使知識的傳授，學生也處在被動接受的地位。這些現象，在小學數學教學中還是相當普遍的。為此，我們提出了在小學數學課堂教學中實施”探究性學習”。把學生這一主體充分激活，最大限度地發揮他們的潛能，使他們感到自己是知識的發現者、探索者和研究者。

在數學學習中，學生進行”探究性學習”之所以可能是因為：首先，數學可以使學生有依據地猜想和發現。憑借著數學結構鏈之間的內在聯系，學生可以進行類比的猜想；憑借著數學與生活之間的聯系，學生可以進行經驗的猜想；憑借著對數學問題的敏感，學生可以進行直覺的猜想。有了這樣的猜想，學生就有了主動探究的欲望。其次，數學知識創生和發展的過程可以成為學生探索可能結論的過程。從問題的發現到有依據的猜想，從驗證猜想到歸納概括獲得結論，數學可以提供學生發現的方法和思維的策略，能夠給學生以智慧和力量，有了這樣的方法和策略、智慧和力量，學生就有可能實現數學知識的“再創造”。因此，這些資源的開發可以為學生真實的“探究性學習”提供保證。

一、創設情境，激發學生探究欲望

“興趣是最好的老師”，教師要利用小學生的心理特點，結合教學內容，捕捉生活中充滿趣味的現象，創造和諧、愉快的課堂教學氛圍。對于小學生來說，學習的積極性首先來源于興趣。興趣是入門的老師，它促使學生追求知識、探索知識的奧秘。“聰明不是經由別人告訴而得來的”，聰明是學生在不斷的探索和研究中逐漸鍛煉出來的。這種不斷探索和研究的根本動力直接來源于學生對科學的興趣。如在“比例的意義和基本性質”的導入中，筆者是這樣設計的：你們知道人體的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻轉一周，它的長度與腳底的比大約是1：1，腳底身高的比大約是1：7，知道這些有趣的比例有很多用處，到商店里買襪子，只要將襪子在拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿；如果你是一個偵探，只要發現罪犯的腳印就可以估計罪犯的身高。這些都是用身體的比組成的一個個有趣的比例。今天我們就來研究“比例的意義和基本性質”。這樣創設的情境，既有趣，又能激發學生探究問題的欲望。

二、讓學生經歷知識的形成過程

探究性學習要將科學領域的探索方式引入課堂，就必須讓學生經歷“提出問題─建立猜想─展開驗證─形成結論”這樣一個科學研究的過程。但課堂教學時間是有限的，如何在有限的時間內讓學生經歷這種類似科學研究的情境呢？筆者認為教師應精選素材，給學生提供充分開展探究的時間和空間。教學中，筆者讓學生觀察3∶5=0.6∶1，■∶■=9∶6，80∶2=200∶5三個比例，想一想：“比例中兩個外項與兩個內項之間存在著一種什么關系，你能發現嗎？”學生觀察上面的幾個比例認真思考，不一會兒，有些學生作出了自己的猜想，并迫不急待地開始嘗試與同伴進行交流，這時筆者進行了教學調控：”你發現的是不是偶然現象呢？最好自己舉幾個例子驗證一下，以免鬧出笑話。”學生一個個安靜下來，在紙上寫比例并驗證自己的猜想。后來筆者讓學生交流并匯報，許多小組發現的規律是：比例中兩個外項相乘的積與兩個內項相乘的積是相等的。還有學生用自己所舉的例子進行了驗證。這時又一個學生站起來說：“我認為這個規律不適合所有的比例，如4∶5=7∶9中兩個外項的積就不等于兩個內項的積。”大家紛紛看著這個同學，教師將他所舉的比例寫在黑板上，確實4×9≠5×7，這是怎么回事呢？這下果然難倒了不少學生。幾個反應靈活的學生馬上指出：“4∶5和7∶9不能組成比例，但從反面證實了發現的規律是正確的。”最后師生共同歸納出比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。從上述過程可以看出，學生通過獨立思考，大膽猜想，小組驗證，合作交流，發現了數學規律，培養了自己的創造性思維，真正成為學習的主人。

三、注重鞏固反思，強化探究效果

我們認為，探究性教學過程中組織引導學生鞏固反思是必不可少的。鞏固的目的是加深學生對所學數學知識的理解；反思則可以強化探究過程并逐步加深印象，使學生再次體會探究的樂趣，增加主動學習的內驅力。“比例的基本性質”教學中，筆者安排了三個層次的練習：（1）運用比例的基本性質，讓學生判斷：6∶3和8∶5，0.2∶2.5和4∶50每組中的兩個比能否組成比例？（2）根據3×40=8×15寫比例，能寫多少個？（3）你能用3，7，12，9這四個數組成比例嗎？若不能，請從3，7，12，9中替換一個數，使之組成比例。這種練習層層遞進，使學生在鞏固和加深比例的基本性質理解的同時，培養了從基本概念出發思考問題的習慣。在課尾則引導學生反思：說說這節課你有什么收獲？你還記得比例的基本性質是怎樣發現的嗎？你遇到了哪些困難？又是怎樣解決的？這樣，讓學生品嘗了勞動碩果，反思了學習過程中運用的各種探究方法，使學生在回憶科學歸納推理的同時，再次體會到探究的樂趣，并幫助學生養成良好的探究習慣、嚴謹的科學態度和鍥而不舍的探究作風。