關(guān)節(jié)軸承冷擠壓裝配的有限元仿真分析

吳連平，楊曉翔

(福州大學 機械工程及自動化學院，福州 350108)

關(guān)節(jié)軸承廣泛應(yīng)用于航空、航天、風電、動車、重載鐵路貨車等高技術(shù)行業(yè)。冷擠壓作為關(guān)節(jié)軸承一種重要的裝配方法，具有高效、優(yōu)質(zhì)、低耗等優(yōu)點。目前對于冷擠壓模具及軸承成形工藝的設(shè)計大多基于經(jīng)驗，費時、費力且效率低。

軸承冷擠壓裝配過程的數(shù)值模擬對提高產(chǎn)品的生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義，已有部分學者用有限元方法對軸承擠壓過程進行了研究。文獻[1] 分析軸承雙收口成形相對單邊收口成形的優(yōu)勢；文獻[2]分別采用二維軸對稱模型和三維模型對軸承擠壓成形進行模擬，得出二者模擬結(jié)果差別小于1%的結(jié)論。

裝配過程中，軸承內(nèi)外圈之間不同接觸應(yīng)力將導致其間的襯墊被不均勻擠壓，而接觸應(yīng)力較大處可能導致襯墊局部損壞；回彈后，內(nèi)外圈間隙可能出現(xiàn)的不均勻現(xiàn)象對軸承也會有較大的影響。文中選用GEW12DEM1T軸承，采用實際生產(chǎn)中所使用的模具和定位套，對軸承的冷擠壓裝配過程進行數(shù)值模擬。觀察軸承擠壓變形過程和回彈過程，并對擠壓過程中金屬塑性成形的流動規(guī)律、內(nèi)外圈接觸應(yīng)力分布和回彈后內(nèi)外圈間隙分布進行分析。

1 基本假設(shè)及原理

1.1 建模假設(shè)

關(guān)節(jié)軸承擠壓裝配過程是一個復雜的大彈塑性變形過程，該過程涉及材料非線性、幾何非線性、接觸非線性等問題。假設(shè)材料性能和彈塑性變形過程符合Mises屈服準則并滿足Coulomb摩擦定律。在彈性階段，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合Hooke定律，進入塑性狀態(tài)后符合Prandtl-Reuss假設(shè)。應(yīng)滿足的基本方程[3]有：

(1)彈性階段，σ=Deε，其中De為彈性矩陣；

(2)彈塑性階段，dσ=Depdε，其中Dep為彈塑性矩陣。

1.2 軸承擠壓原理

軸承擠壓原理如圖1所示。由圖1a可知，軸承夾在上下模之間。在擠壓過程中，下模不動，上模和上定位套受到壓力之后以一定速度向下運動，而下定位套受到軸承內(nèi)圈施加的作用力也向下運動。由于定位套受到壓簧的反向作用力，故模具與定位套之間存在一定的相對速度。圖1b為擠壓后上下模和定位套的相對位置。在擠壓裝配過程中，塑性變形和摩擦會消耗機械能。其塑性變形的載荷來自3個方面：外圈與模具接觸點的彎曲載荷；徑向方向的壓縮力；整個成形過程中，外圈與模具之間的摩擦力。

1—上定位套；2—上模；3—軸承外圈；4—下模；5—下定位套；6—芯軸；7—軸承內(nèi)圈圖1 軸承擠壓原理圖

2 擠壓過程的建模

2.1 材料與建模

選用GEW12DEM1T關(guān)節(jié)軸承進行模擬。內(nèi)圈材料為9Cr18Mo，密度為7 700 kg/m3，彈性模量和泊松比分別為2.1×105MPa和0.3。外圈材料為0Cr17Ni4Cu4Nb，密度為7 780 kg/m3，彈性模量和泊松比分別為2.1×105MPa和0.27。外圈的彈塑性行為可通過拉伸試驗獲得名義應(yīng)力與名義應(yīng)變的關(guān)系曲線，然后通過(1)～(3)式獲得真實應(yīng)力與塑性應(yīng)變的關(guān)系[4]。內(nèi)圈與外圈之間的自潤滑復合襯墊材料為酚醛樹脂和聚四氟乙烯浸漬玻璃纖維，由于襯墊材料各向異性且對擠壓過程影響很小，故可忽略其對成形過程的影響。

σ=σnom(1+εnom)，

(1)

ε=ln(1+εnom)，

(2)

εp=ε-σ/E，

(3)

式中：σ為真實應(yīng)力；σnom為名義應(yīng)力；ε為真實應(yīng)變；εnom為名義應(yīng)變；εp為塑性應(yīng)變；E為彈性模量。

根據(jù)實際裝配條件，對模具和軸承進行建模。由于擠壓過程中軸承幾何形狀和受力都是對稱的，故建立二維軸對稱模型。芯軸、模具及定位套均采用解析剛體進行求解。每個剛體設(shè)置一個參考點，用參考點代表其運動。根據(jù)模具和軸承實際尺寸完成每個零件的幾何模型，并按照實際工況進行裝配，如圖2所示。

圖2 軸承擠壓過程有限元模型

2.2 接觸定義

根據(jù)運動關(guān)系，定義8個接觸對。接觸面之間的摩擦采用Coulomb摩擦定律。即

τf=μτn,

(4)

式中：τf為摩擦力；τn為法向接觸應(yīng)力；μ為摩擦因數(shù)。根據(jù)文獻[5]選取摩擦因數(shù)為0.11。

2.3 載荷與約束定義

根據(jù)實際擠壓情況，對芯軸和下模施加3個方向的約束，上模和定位套有Z軸方向的進給運動，約束R方向的移動和繞Z的轉(zhuǎn)動。為縮短運算時間，在保證準靜態(tài)的前提下，將成形速度范圍定為15～60 mm/s[4]。分3個分析步：(1)設(shè)定位套速度為20 mm/s，上模速度為30 mm/s；(2)設(shè)定位套速度為25 mm/s，上模速度為41.937 mm/s；(3)設(shè)定位套速度為20 mm/s，上模速度為40 mm/s。其中，上模速度根據(jù)分析步時間和定位套速度求得。

2.4 網(wǎng)格劃分

由于擠壓過程中外圈塑性變形較大，為消除過大應(yīng)變產(chǎn)生的網(wǎng)格畸變，外圈采用ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)。選取4節(jié)點雙線性軸對稱等參數(shù)單元，單元總數(shù)為3 747，節(jié)點數(shù)為3 894。由于內(nèi)圈只產(chǎn)生彈性變形，且不是重點分析對象，故對其粗略劃分網(wǎng)格。選取4節(jié)點雙線性軸對稱等參數(shù)單元，單元總數(shù)為172，節(jié)點數(shù)為204。

2.5 回彈模擬

回彈過程的模擬采用ABAQUS/Standard靜態(tài)隱式分析，將成形過程中的模具和定位套去除，并對內(nèi)圈和外圈施加Z方向的約束，回彈分析模型如圖3所示。

圖3 軸承回彈分析有限元模型

3 結(jié)果與分析

計算得出擠壓過程中擠壓力的變化曲線如圖4所示，由于加載過程中變形不均勻，開始增量步中，外圈大部分尚處于彈性變形階段，故曲線下降緩慢。又因為此時擠壓力較小，摩擦力對金屬流動影響較小，曲線波動較小。隨著模具的下壓，材料逐漸進入受壓狀態(tài)，越來越多的材料發(fā)生塑性變形，擠壓力快速增加，外圈受到的壓力也增大，使得外圈接觸表面摩擦力對金屬質(zhì)點流動不均勻性的影響也變大，導致擠壓力的波動越來越明顯，其最大擠壓力為255 349 N。

圖4 擠壓力曲線

擠壓后軸承內(nèi)外圈的von Mises等效應(yīng)力分布圖如圖5所示。由圖可知，外圈與模具接觸處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，局部應(yīng)力較大，最大值達到1 065 MPa。沿外圈徑向方向，沿模具與外圈的接觸面到外圈中部，由于外摩擦的影響逐漸減弱，應(yīng)力值相對降低。又因外圈的彎曲變形，外圈內(nèi)側(cè)受到較大的壓應(yīng)力，故沿徑向方向應(yīng)力值先降低再上升。

圖5 擠壓后軸承內(nèi)外圈等效應(yīng)力圖

擠壓后外圈的等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D6所示，由圖可知在擠壓過程中金屬的流動情況。外圈兩端存在明顯的死區(qū)和劇烈變形區(qū)，外圈上端最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.297。主要是因為在擠壓過程中，受定位套和模具形狀及摩擦力的影響，金屬沿阻力較小方向流動，從而使兩端變形加劇。

圖6 外圈等效塑性應(yīng)變分布圖

卸載后的回彈主要表現(xiàn)為外圈曲率半徑增大。回彈后內(nèi)外圈von Mises應(yīng)力分布圖如圖7所示，外圈外側(cè)邊緣有較大的殘余應(yīng)力，最大值達到1 065 MPa。主要原因有2個：一是模具型腔模角過大及接觸面之間的摩擦導致應(yīng)力分布不均；二是外圈彎曲時，外側(cè)邊受拉伸長，內(nèi)側(cè)邊受壓縮短，外力撤除后，外側(cè)存在壓應(yīng)力，內(nèi)側(cè)存在拉應(yīng)力。

圖7 回彈后軸承內(nèi)外圈應(yīng)力分布圖

擠壓完成后，從上端到下端，內(nèi)外圈之間的法向接觸應(yīng)力分布如圖8所示。由圖可知，不同接觸位置的接觸應(yīng)力不同。受模具擠壓的影響，離外圈端面0.5 mm處受到的接觸應(yīng)力較大。由于金屬塑性流動不均勻，上下兩端變形并不完全對稱。最大接觸應(yīng)力為2 331.66 MPa。

圖8 軸承法向接觸應(yīng)力分布圖

擠壓裝配過程中，外圈產(chǎn)生的總變形由塑性變形和彈性變形組成。撤除模具和定位套后，塑性變形留存下來，而彈性變形完全消失。此過程中軸承外圈外側(cè)因彈性恢復而縮短，內(nèi)側(cè)則伸長。由于軸承兩端產(chǎn)生的彈性變形相對中部較多，故回彈量也較大。回彈后內(nèi)外圈之間間隙分布如圖9所示。由圖可知，兩端間隙較大，最大間隙出現(xiàn)在軸承下端面(0.052 7 mm)，最小間隙出現(xiàn)在軸承中部(0.005 4 mm)，最大間隙與最小間隙相差0.047 3 mm。

圖9 回彈后內(nèi)外圈之間間隙分布圖

從間隙差來看，用該模具擠壓后的軸承是合格產(chǎn)品,符合實際生產(chǎn)要求。而從軸承內(nèi)外圈應(yīng)力分布和法向接觸應(yīng)力分布情況可知，該擠壓產(chǎn)品卻不是最優(yōu)產(chǎn)品，還可通過優(yōu)化模具形狀，以減小接觸面之間的接觸應(yīng)力和摩擦力對塑性成形的影響。

4 結(jié)論

(1) 以有限元軟件ABAQUS為平臺，根據(jù)軸承冷擠壓的實際工作情況，建立了GEW12DEM1T軸承二維軸對稱彈塑性有限元模型，得出的應(yīng)力、應(yīng)變分布符合實際情況。

(2) 通過數(shù)值模擬研究了擠壓過程中軸承內(nèi)外圈之間法向接觸應(yīng)力的分布和回彈后內(nèi)外圈間隙分布情況，得出軸承端部的法向接觸應(yīng)力和內(nèi)外圈之間的間隙比軸承中部的大。