多水源給水管網(wǎng)宏觀模型的開發(fā)探究

張敬濤

摘要：隨著遠(yuǎn)傳壓力表的推廣應(yīng)用，各地水司大都在管網(wǎng)上加裝了壓力檢測系統(tǒng)，通過管網(wǎng)的各個監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)和各供水泵站之間的關(guān)系，建立了多水源給水管網(wǎng)宏觀模型。通過文章探究，希望對相關(guān)工作起到借鑒的意義。

關(guān)鍵詞：多水源給水管網(wǎng)；宏觀模型；開發(fā)

1 給水管網(wǎng)宏觀模型的建立

在供水條件穩(wěn)定的情況下，很長一段時間內(nèi)調(diào)度方案是保持不變的，在特定的的供水時段內(nèi)，管網(wǎng)狀態(tài)的變化保持在一定的趨勢內(nèi)。通常狀況下，在管網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)保持穩(wěn)定的情況下，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持不變。

■=ajk=const，■=bjl=const （1）

在公式（1）中：節(jié)點(diǎn)j的壓力用來pj表示；測壓點(diǎn)k的壓力用p'k來表示；泵站l的流量用Ql來表示；流量指數(shù)用a來表示，別且a一般取值范圍為1.74～2.00之間；pj隨p'k的微變系數(shù)用ajk來表示；pj隨Qla的微變系數(shù)用bjl來表示。

那么將給水管網(wǎng)的狀態(tài)估計(jì)模型進(jìn)行相應(yīng)的整理后得出公式（2）

（2）

在公式（2）中：Cj，Ajk，Bjl為系數(shù)常數(shù)；泵站的個數(shù)用n來表示；管網(wǎng)中的測壓點(diǎn)用m來表示。

充分利用上述的壓力宏觀模型，把管網(wǎng)的供水泵站看成是管網(wǎng)中眾多節(jié)點(diǎn)中的一個，就可以建立起一個如下的關(guān)系模型，主要用來表達(dá)管網(wǎng)的測壓點(diǎn)壓力、泵站出口壓力以及泵站出口流量三者之間的關(guān)系：

假設(shè)管網(wǎng)中泵站一共有n個，測壓點(diǎn)有m個，那么就可以用公式（3）來表示泵站的出口壓力：

2 模型開發(fā)實(shí)例

以陜西某縣水廠為例，全城主管網(wǎng)35公里，供水面積8平方公里，設(shè)置測壓點(diǎn)7個，充分利用好管網(wǎng)中的7個測壓點(diǎn)檢測的數(shù)值，建立相應(yīng)的模型。

以某一時刻的例子來討論，具體步驟如下：

2.1 選擇2013年3月19日至4月20日這一時段的每天的19點(diǎn)為建模時刻，而且在這段時間內(nèi)都要保證每個檢測值的天數(shù)都為26天。

2.2 由于在這26天內(nèi)有幾天檢測的總量值偏差較大，所以對于偏差較大的10天數(shù)值去掉后，選擇數(shù)值正常的16天來作為模型建立的數(shù)據(jù)。

2.3 詳細(xì)做好每天的檢測記錄，然后在此基礎(chǔ)上，按照前面的公式進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。

2.4 在建立模型的基礎(chǔ)上，對泵站壓力進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，然后再充分利用該數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)宏觀模型的計(jì)算結(jié)果，水廠出水泵站口的壓力實(shí)測值和計(jì)算值由圖1所示。

3 求解非線性規(guī)劃下的供水泵站優(yōu)化工況點(diǎn)

用公式（4）來表示供水泵站費(fèi)用的函數(shù)，即：

（4）

在公式（4）中，每小時由供水消耗的費(fèi)用用f來表示；泵站將1m3水升高一米的費(fèi)用用K（i）來表示；泵站的揚(yáng)程用H（i）來表示；泵站的流量用Q（i）來表示；泵站的個數(shù)用n來表示。

假設(shè)泵站將1m3水升高一米的費(fèi)用是一樣的，那么就可以將其轉(zhuǎn)化成求解公式（5）的極小值這樣的函數(shù)：

M=■H（i）Q（i） （5）

假設(shè)在某一時段內(nèi)管網(wǎng)的總供水量沒有發(fā)生改變，因此，為了能夠在最大程度上確保宏觀模型求解的準(zhǔn)確率，要求將所有的泵站的流量都必須控制在宏觀模型建立的可控范圍內(nèi)，即對Q（i）有這這樣的要求：

■Q（i）=Qsum，Qmin（i）≤Q（i）≤Qmax（i）

在該函數(shù)中：所有泵站供水量的總和用Qsum來表示；而第i泵站在宏觀模型中流量發(fā)生變化的范圍就分別用 Qmin（i）和Qmax（i）來表示。

在對宏觀模型進(jìn)行建立時，泵站在出口時的壓力就可以通過泵站的流量值和監(jiān)測點(diǎn)測得的數(shù)值來進(jìn)行計(jì)算，即就可以將公式（3）轉(zhuǎn)變成以下公式：

（6）

（7）

現(xiàn)令a=2，然后再將公式（6）代入公式（5）中，那么就可以形成一個三次非線性規(guī)劃的問題，即：

M=■（C'i+ BijQ（j）2）Q（i） （8）

相應(yīng)的約束條件為：■Q（i）=Qsum，Qmin（i）≤Q（i）≤ Qmax（i）

需要注意的是，宏觀模型的建立必須是在一定的流量范圍之內(nèi)，所以相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)也必須在宏觀模型的流量約束范圍之內(nèi)，一旦超出此范圍，計(jì)算結(jié)果就不正確。

4 結(jié)束語

多水源給水管網(wǎng)宏觀模型必須有一定的流量約束范圍，并且能夠準(zhǔn)確地反映出未知變量和監(jiān)測數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并且還對解決管網(wǎng)數(shù)據(jù)不足的問題起著非常重要的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]賈寶秋.多水源管網(wǎng)供水方式研究[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（5）.