立足數學建模協會 構建數學建模競賽培訓體系

吳果林，黎 麗

（桂林航天工業學院 理學部，廣西 桂林 541004）

立足數學建模協會 構建數學建模競賽培訓體系

吳果林，黎 麗

（桂林航天工業學院 理學部，廣西 桂林 541004）

全國大學生數學建模競賽是全國高校規模最大的群眾性科技活動，賽前建模培訓旨在提高學生創新能力、數學應用能力與團隊合作精神。如何開展建模培訓以及處理賽前培訓與建模競賽兩者的關系一直是大家探討的熱點問題。文章簡述了構建數學建模競賽培訓體系方案。

數學建模；建模協會；培訓

一、引言

全國大學生數學建模競賽是由教育部高等教育司與中國工業與應用數學學會共同舉辦的，其目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力。我院自2001年組織學生參加數學建模競賽以來，多次獲得全國一等獎、二等獎以及自治區一等獎等獎項，受到了同類院校的一致好評，但賽前培訓、競賽期間學生存在不少問題，文章以數學建模協會為視角，探討數學建模培訓體系，進一步提高學生數學建模興趣，促進學生數學建模水平，使數學建模培訓與數學建模競賽產生良性循環。

二、數學建模競賽培訓現狀及存在的問題

全國大學生數學建模競賽比賽方式是3個隊員為一組，在3天之內對一個實際問題給出一種數學表述，完成一篇包括問題的闡述分析、模型的假設和建立、計算結果及討論的科技論文。隊員在競賽期間可以查閱各種圖書資料，使用計算機和軟件，但不得與組外任何人討論。從歷年的賽題來看，競賽的內容涉及生活的各個方面，用到的數學知識有運籌理論、圖論、微分方程、概率論及數據處理等。從數學建模競賽的內容與要求來看，3個隊員要在3天之內求解一個實際問題并完成一篇高質量的科技論文是有困難的，如果沒有扎實的數學知識、不具備將數學知識轉化為求解實際問題的能力、沒有深厚的計算機功底以及缺乏必要的科技論文寫作訓練，要完成數學建模競賽指定內容要求是不可想象的。因此，絕大多數院校都在賽前開展培訓，一般安排在每年暑假，大約1個月的時間內完成培訓任務。我院的數學建模培訓也安排在暑期進行，分兩個階段對學生進行培訓。由于我院沒有數學專業的學生，故在第一個階段進行建模的數學知識模塊培訓，期間還要開展參加數學建模競賽的學生選撥工作。第二個階段進行數學軟件應用、科技論文寫作以及模擬訓練等培訓工作。可謂時間緊、任務重、強度大。然而，從學生培訓時的反映與競賽時的表現來看，效果不明顯，效率低下，學生主要存在以下問題。

1.問題分析與模型建立能力不足。數學建模最重要、最關鍵的步驟就是提煉數學模型。所謂提煉數學模型，就是對要求解的問題進行分析，將題目所描述的內容進行合理的抽象、假設、提煉、量化，把一個實際問題轉化包含問題假設、已知條件、求解目標的可數量化的應用問題，建立起揭示研究對象定量的規律性的數學關系式。一般說來，數學建模包含模型準備、模型假設、模型構成、模型求解、模型分析以及模型檢驗6個步驟。而參加競賽的學生數學建模培訓的時間只有1個月，要想在這個1個月內的時間訓練成為一個合格的參賽人員，是比較困難的。因此，在建模的過程中，常常碰見學生面對實際問題手足無措、無從下手的情形；或者知道該怎么做，卻不懂得如何表達成數學語言，建立數學模型；抑或建立了問題的數學模型不知道如何求解等。

2.計算機軟件、編程能力不足。模型建立后，需要求解模型。對于有些模型來說，求解是一個十分令人頭痛的問題，它需要借助計算機軟件，有時還需要學生自己編輯程序來進行求解。這就要求學生能夠熟練地使用上述軟件，并且掌握有關軟件的編程環境、界面以及它的語法。于是在建模競賽過程中，經常發現有些學生知道模型要用計算機軟件來求解，但找不到模型求解的命令與函數；或者找到模型求解的命令與函數后，不知道如何輸入已知條件；求解后，看不懂結果以及如何進行誤差分析和靈敏度分析等。

3.建模論文寫作以及論文排版能力不足。數學建模論文基本內容包括摘要、問題重述、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型評價、參考文獻以及附錄等方面，是建模競賽最終成績的書面表達形式，是評定參與者成績好壞、獲獎級別高低的唯一依據。在建模論文的撰寫過程中，力求做到文字簡潔、表述準確、層次清晰、重點突出。要具備上述論文寫作能力，需要多讀、多寫，反復練習，顯然，數學建模培訓中短短的幾天訓練達不到上述要求。

三、構建數學建模培訓體系

當前數學建模培訓及競賽中出現的這些問題，其原因在于培訓時間不足，如果培訓時間充裕，以上問題都可以得到很大程度的改善甚至解決。然而，按照現行的大學數學教學計劃，要到大二才學完所有的大學數學類課程，因此較理想的情況是讓大三的學生參加數學建模競賽，大四的同學由于面臨畢業、找工作、畢業實習、畢業設計以及寫畢業論文等事情，已經沒有心思參加建模競賽了。這樣看來，數學建模放在暑期培訓看似不明智，實屬無奈的選擇。當前，數學建模協會已在全國各大高校開展起來，這對培養學生數學建模興趣、提供學生充分獨立思考與研討的時間和機會起到重要而不可替代的作用。因此，可以通過數學建模協會這個社團組織，利用協會平時組織活動的時間，解決數學建模培訓時間不足的問題，進一步優化數學建模培訓體系。

1.發揮建模協會優勢，讓更多優秀學生參加數學建模。數學建模協會作為一個學生社團組織，與學生有著自然的親近。大學校園中有許多數學愛好者，他們對數學建模也有一定的認識，也有參加數學建模活動的愿望，可以利用數學建模協會招新的機會，招納愛好數學且優秀的學生參加數學建模協會，其次協會不定期地組織報告會，邀請經驗豐富的指導教師做全校性數學建模報告，擴大數學建模協會影響，提高學生數學建模興趣，吸引更多的學生參加數學建模協會。或發揮數學建模協會社團作用，組織全校數學競賽，發現數學成績優秀的學生，邀請加入數學建模協會，進一步擴大數學建模協會，培育數學建模土壤，夯實數學建模基礎。

2.合理開展建模協會活動，普及數模知識，培養建模能力。數學建模培訓一個主要矛盾是培訓時間太少與培訓內容太多之間的矛盾，矛盾導致的結果主要表現在學生問題分析與模型建立能力、計算機軟件與編程能力、建模論文寫作以及論文排版能力等方面的不足。數學建模協會作為一個學生社團組織，可以利用開展活動的時間，普及數模知識，化解矛盾。由于數學建模協會大約在每年九月開學后招新，進行新老更替，之后人員相對固定，協會活動時間較多，可以進行系統的數模知識培訓。為使協會活動規范化、系統化，可針對數模知識建立培訓方案，有計劃、有目的的進行學習。例：在每年的秋季學期專門學習數學建模所涉及的數學知識，每周一個數學知識點；在每年的春季學期專門學習數學建模所涉及到的軟件以及科技論文的寫作，每周一個知識模塊。為進一步強化學習，增強效果，可以通過開設數學建模選修課的方式配合數模協會的數學建模培訓。例如，將數學建模選修課分成兩個學期選修，每年的秋季學期分專題講授數學建模所涉及到的數學知識；每年的春季學期講授數學建模軟件的使用、科技論文的排版以及數學建模論文的寫作等知識。參加數學建模協會的學生盡量要求他們選修數學建模課程，這樣學生可以先在數學建模選修課上學習數學建模知識，課后活動時間再對這些知識進行討論。協會以這種方式開展活動，有以下好處：首先減少學生共同活動時間。其次提高學習效率，增強信心。

3.利用建模協會，選撥數學建模隊員、優化建模組隊。大學生數學建模競賽作為一個群眾性科技活動，其目的在于培養學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，因此如何讓數學思維能力強、建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力突出的學生參加數學建模競賽一直是數學建模指導教師令人費神的一件事。當前大多數院校都是通過校內競賽的方式來選撥隊員的，之后再通過數學建模培訓進行篩選，確定最終的參賽隊員。我院也是通過這種方式選撥的，一般選撥隊員與參賽隊員的比例為2：1。這種選撥方式有個明顯的弊端就是所有隊員都是來自校內競賽成績優秀的學生，而且校內競賽一般一年舉行一次，那些校內競賽發揮不理想但建模能力突出或計算機技術水平優秀的學生就沒法參加數學建模競賽。為確保每一位有能力的學生都能夠加入到建模競賽隊伍中來，可以通過校內競賽與建模協會推薦兩者相結合的方式選撥建模競賽學生。兩種方式相互補充、相得益彰，確保最優秀的學生加入競賽隊伍。

數學建模競賽不同于其他競賽，它是以隊為參賽單位，每隊3人。因此，好的團隊可以各取所長、優勢互補，隊員之間相互交流、相互鼓勵，充分發揮團隊合作精神，形成一股強大的凝聚力，這是取得好成績的重要保證。綜合來看，建模三人團隊中一人數學能力強、數學建模知識扎實，一人計算機能力突出、擅長算法編程，一人文字功底好、擅長寫作，這樣的人員配置是比較科學、合理的。然而，數學建模培訓時間緊、任務重，建模培訓教師無暇顧及培訓學生的個人能力，很容易形成人員配置混亂，造成人才浪費。數學建模協會正好可以彌補此不足，由于建模協會廣泛吸納愛好數學且成績優秀的學生，選撥隊員參加建模培訓時又有建模協會推薦的學生，因此參加競賽的學生絕大部分都來自建模協會，加上協會開展了近一年的活動，彼此之間都非常熟悉，哪個數學好、哪個計算機好、哪個寫作好大家都心中有數。所以，借助于數學建模協會，可對參賽隊員進行合理的配置，優化建模組隊。

四、結束語

實踐表明，建模競賽成績與參賽學生的綜合素質、科學的建模培訓有很大關系。立足數學建模協會，可夯實數學建模競賽參賽學生的群眾基礎，使更多、更有才華的學生參與數學建模；立足數學建模協會，可緩解數學建模培訓時間緊與任務重的矛盾，使建模培訓有更多的時間關注建模的重點與熱點的內容，并對其進行深入的討論，且使建模培訓留有時間讓學生進行模擬實戰訓練，進一步強化學習效果；立足數學建模協會，可改進建模培訓與競賽學生的選撥方式，可改善參賽隊員的組隊質量，使建模競賽的選撥與組隊更加公平、合理。綜上所述，立足數學建模協會，可減輕建模培訓與指導教師的壓力，促進建模培訓與建模競賽的良性發展，還原數學建模競賽群眾性科技活動的本色，有利于學生綜合素質的進一步提高。

[1]耿秀榮，王彥輝，吳果林.數學建模及其常用數學軟件[M].桂林：廣西師范大學出版社，2012.

[2]王義康，王航平.數學建模培訓策略研究[J].重慶科技學院學報（社會科學版），2010，（3）.

[3]韓中庚.最佳組隊方案及模型[J].數學的實踐與認識，1997，2（27）.

[4]王磊.最佳組隊模型的研究[J].武漢船舶職業技術學院學報，2009，（6）.

G642.0

A

1674-9324（2014）30-0184-02

桂林航天工業學院2013年度教學改革研究項目基金資助；新世紀廣西高等教育教學改革工程項目（2013JGA273）；桂林航天工業學院2013年度教學改革研究項目基金資助（2013JB27），高等教育教學改革工程項目（2013JGA273）。

吳果林（1977-），男，江西新余人，碩士，桂林航天工業學院講師，研究方向：運籌優化、非參數統計。