RBF神經網絡在恒流靜壓軸承靜剛度預測中的應用

2014-07-21 00:58:04連黎明唐軍

軸承 2014年2期

連黎明，唐軍,2

(1.新鄉學院機電工程學院，河南新鄉 453003；2.河南理工大學機械與動力工程學院，河南焦作 454000)

液體靜壓軸承能提供廣泛的液膜厚度以及較高的液膜剛度，具有功率損耗小，即使在很低的轉速下也能平穩工作等特點，被廣泛應用在重型裝備中并成為核心部件[1-2]。按供油方式區分，液體靜壓軸承主要有恒流供油和恒壓供油2種[3]。目前，國內研究主要集中在恒壓系統方面，而關于恒流靜壓軸承的理論研究還較少。下文給出恒流靜壓軸承徑向剛度的理論表達式，并借助RBF神經網絡高度的非線性映射能力建立卸荷壓力、心軸壓力、徑向油缸推力與油膜剛度的關系。

1 靜態剛度表達式

以國內某公司SKZT3500數控轉臺為研究對象，其最大的特點就是同時采用了恒流靜壓軸承和卸荷導軌2套液壓系統。數控轉臺裝配圖如圖1所示，恒流靜壓心軸結構如圖2所示。

圖1 數控轉臺裝配圖

圖2 恒流靜壓心軸圖

恒流靜壓軸承是借助多頭泵，將恒定流量的液壓油注入環形靜壓油腔中，利用心軸油腔封油邊和軸承外圈(即軸瓦)之間的間隙產生節流作用，形成一層均壓油膜浮起軸瓦，以克服切削過程中產生的徑向阻力。卸荷導軌是通過環形油腔產生的推力將一部分載荷卸掉，減少導軌磨損，避免爬行。但是，卸荷導軌與滑動面之間仍存在一定的直接接觸。

數控轉臺用恒流靜壓軸承由8個對稱均布的回形油腔組成(圖3)。回形油腔中間承載區面積最大，占總面積61.5%，此區域油壓最大且基本恒定。考慮其結構特點,將8油墊支承簡化為4對斜置平面支承。回形油腔亦可簡化為矩形油腔，其簡化結構如圖4所示。

圖3 靜壓心軸油腔分布圖

圖4 靜壓油腔簡化圖

恒流靜壓軸承的心軸與軸瓦是封閉式結合體,心軸與軸瓦之間的間隙(即油膜厚度h0)有限而且為均勻分配。當軸瓦偏移ex=h0時，心軸與軸瓦表面會直接接觸，進而導致其不能正常工作。

1.1 軸頸無外加載荷時[4]

當軸徑上無外載荷作用時，卸荷導軌相對接觸面間不會產生徑向載荷。因所用恒流靜壓軸承油腔采用對稱布置，在油墊尺寸相同、油腔壓力ps一樣時，靜壓油墊產生的推力Ts也一樣，故能將軸瓦懸浮在心軸幾何中心，并消除形狀誤差對整體運動精度的影響。這樣,根據2油腔尺寸、結構相同又呈相對布置，2個相對油腔的排油量為

(1)

油墊推力T=psAe，

(2)

式中:KB為油腔腔型結構尺寸參數；Ae為等效承載面積；pi，Qi，hi分別為油腔i的壓力、流量、油膜厚度；μ為液壓油的動力黏度。

1.2 軸頸有外加載荷時[4]

當軸徑上有外載荷F時，相對接觸面間會產生徑向載荷C，卸荷導軌相對接觸面間產生了滑動。同時，軸瓦相對靜壓心軸也將產生偏移(即油膜厚度發生變化)。靜壓心軸徑向軸承結構簡圖及受力情況如圖5所示。

圖5 靜壓心軸徑向軸承結構簡圖

卸荷系數為a0=Wc/W0，卸荷導軌的動摩擦因數為fc=f(W0-Wc)/W0=f(1-a0)，其中，Wc為卸荷油墊實際承受的載荷；W0為卸荷油墊液態潤滑時承受的載荷；f為滑動導軌的動摩擦因數。產生的徑向載荷為C=fcW總(W總為轉臺軸向總載荷)。

按恒流徑向軸承力平衡條件可得

F=Fx+C=F0+F1cosφ1+F2cosφ2+C，

(3)

式中：Fx為恒流油腔承受的徑向載荷；F1=F2；φ1=φ2=45°。

油膜徑向剛度為

(4)

間隙比為

(5)

恒流油腔承受的徑向載荷為

(6)

式中：φ1和φ2為斜置平面與載荷F的夾角；hx為動態油膜厚度；ex為軸瓦徑向等效偏移量。

2 RBF神經網絡結構及拓撲算法

RBF神經網絡是神經網絡中最重要的模型之一。RBF神經網絡是一種性能良好的前向神經網絡，具有收斂速度快、網絡結構簡單、逼近性能良好及不存在局部極小等優點。從理論上也已經證明，只要隱含層神經元的數量足夠多，RBF神經網絡能以任意精度逼近任何單值連續函數[5]。RBF神經網絡由3層組成，包括輸入層、隱含層和輸出層，其中隱含層的神經元數目視具體(問題)情況而定。綜合考慮文中研究對象與RBF神經網絡結構的特點，采用3層RBF網絡建模會得到較好的映射效果。

2.1 RBF網絡算法基本原理

用RBF作為隱單元的“基”構成隱含層空間，將輸入向量直接(即不需要通過權連接)映射到隱空間，當RBF的中心點確定后，映射關系也就確定。并且隱含層空間到輸出空間的映射關系是線性的[5]。RBF網絡的拓撲結構如圖6所示。

圖6 RBF神經網絡拓撲結構

2.2 RBF網絡結構

(1)輸入層的確定。根據試驗條件和要求，可以確定神經網絡輸入層有卸荷壓力、心軸壓力和油缸徑向推力3個神經元。

(2)隱含層的確定。目前，隱含層神經元個數的選擇還沒有完善的理論來指導，只能結合實際情況進行試探性選擇，再逐步進行優化。本試驗確定隱含層中的神經元數為16個。

(3)輸出層的確定。根據試驗條件和要求，可以確定神經網絡輸出層只有油膜剛度1個神經元。

2.3 RBF網絡訓練與驗證[5-6]

2.3.1 選取訓練樣本數據

為了獲取訓練樣本，試驗在各種不同的卸荷壓力、心軸壓力、油缸徑向推力條件下，獲取軸承的徑向位移量。其中，卸荷壓力分別為0.25，0.40 MPa；心軸壓力P1分別為0.6，1.0，1.5和2.0 MPa；油缸徑向推力T1分別為9.8，19.6，29.4和39.2 kN。試驗最終得到的32組數據用于網絡訓練，并將其中4組數據用于網絡評測。

2.3.2 參數選擇及訓練

初始化網絡的訓練參數。訓練誤差值為0.1，散步常數為l，顯示頻率為1，隱含層的最大神經元數為20。用以上參數對所設計的RBF神經網絡進行訓練，當訓練循環到第440次時，網絡收斂到事先設定的目標誤差0.1，如圖7所示。若以P1代表輸入向量，T1代表輸出向量，則創建BP網絡的程序代碼如下。