基于PCA/ICA的中心區轉向試驗數據提取

王彥會 曲衛東 張艷輝 郭平 范革中

（1.中國第一汽車股份有限公司技術中心；2.海南熱帶汽車試驗有限公司）

基于PCA/ICA的中心區轉向試驗數據提取

王彥會1曲衛東1張艷輝1郭平1范革中2

（1.中國第一汽車股份有限公司技術中心；2.海南熱帶汽車試驗有限公司）

基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）及獨立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）方法，利用PCA降維功能及ICA獨立盲源信號分離挖掘技術，對PCA/ICA計算方法進行改進，并應用于車輛中心區轉向試驗數據處理環節，有效排除了測試中各種干擾因素，實現了原始信號降噪，從統計學意義上保證了所提取數據指標的一致性。

1 前言

中心區轉向特性[1]（On Center）是車輛轉向性能開發的重要測試項目，ISO標準對其測試輸入條件進行了嚴格定義，只有通過培訓的測試人員才能保證測試數據的有效性[2]。另外，試驗場路面隨機輸入、傳感器動態精度等對試驗數據也有一定影響。為此，避免人為主觀因素的影響，并提取可重復、去除噪聲的中心區客觀測試指標，對于轉向系統性能開發、目標設定及指標分解意義重大。

區別于目前常用的原始數據分段平均或分段數據提取指標進行平均[3]的方法，本文提出基于統計學的數據處理方法，利用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）的降維功能構造不相關指標[3]，利用獨立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）相互獨立的盲信息源挖掘技術[4]，用于中心區轉向數據提取[5]，有效濾除了路面及傳感器動態噪聲及其它微小信號噪聲，避免了測試人員主觀操作因素的影響，從統計學意義上實現了R&R（Repeatability and Reliability）客觀數據提取。

2 PCA/ICA數據提取

2.1 PCA/ICA數據提取流程

應用PCA/ICA方法處理試驗數據流程如圖1所示。

將客觀數據進行預處理得到觀察值x，PCA方法利用觀察值x構造協方差矩陣，而ICA方法通過球化處理再構造協方差矩陣。求解協方差矩陣特征值，以特征值的解構造正交矩陣U，利用PCA降維，進而計算得到觀察值x的PC/IC（主成分/獨立成分），表示為y。對y進行平滑與濾波[6]得到修正后的PC/ IC，表示為y＇。對修正矩陣y＇進行逆運算得到修正后的觀察矩陣x＇，從而實現測試數據的統計學提取。

2.2 PC數據提取方法

應用PCA方法提取試驗數據步驟如下。

a.以預處理后的試驗數據x構造協方差矩陣:

式中，λ1，λ2，···，λn為協方差矩陣特征值，λ1≥λ2≥···≥λn。

b.對每個λi（i=1，2，…，n）求解方程組（λiI-xxT）η=0，得到標準正交基礎解系ηi及U=（η1，η2，···，ηn），則

c.通過大量數據統計選擇λm/λm+1＞100作為降維條件，認為m+1之后的信號能量足夠小，作為噪聲處理，截取矩陣U的前m行，記為U1，修正后的PC為:

d.通過反推對原始數據進行修正，得到試驗數據PC提取的x＇。

2.3 IC數據提取方法

ICA方法在球化、協方差求解、降維及原始數據反推處理方法等方面與PC數據提取處理相同，構建正交矩陣后，IC采用負熵為判據的固定點算法（FastICA）進行逐次提取，步驟如下。

a.構造迭代公式:

任取up（p=1，2，…，m））的初值up（0），使得

b.正交化:

c.歸一化:

d.若up不收斂，返回步驟b，否則得到獨立分量up。

e.令p=p+1。如果p≤m，則返回步驟a，否則得到全部獨立分量。

3 中心區轉向試驗數據提取

3.1 試驗數據預處理

中心區轉向（OnCenter）客觀測試車速為100 km/h，采用0.2Hz正弦輸入，對應0.4g側向加速度，通過傳感器及數據采集系統采集16個通道數據（表1），各通道在Matlab中采用結構數據載入，通道順序對數據調用沒有影響。

第12通道的轉角信號（SWA）光滑、連續、噪聲干擾小，可作為數據截取判斷依據，并設定相鄰峰值之間的轉角數據作為一個輸入周期，對數據進行有效性判斷。

a.查找轉向盤轉角峰值。若相鄰兩采樣點數據的差dS（k）＞0且dS（k+1）＜0，則認為出現1個峰值。為避免信號擾動的誤判，增加以下2個判斷條件:

判據1:峰值點S應滿足S＞-2；

判據2:峰峰間采樣點數量＞50(對應數據文件20Hz采樣）。

b.按峰峰周期截取，圖2中數據為幾類不良數據，若出現則應予以舍去。

表1 中心區試驗數據采集通道

為有效剔除不良數據，增加了如下有效性判斷條件:

判據3:SWA時間周期±5%；

判據4:SWA峰值偏差為±10%；

判據5:SWA與標準正弦一致性＞90%；

判據6:Velocity車速波動為±3 km/h；

判據7:Y_Accel對應峰值偏離目標（0.2g）±10%。

按以上設置的判據進行數據處理，從而得到有效數據段。對于因試驗場地路面膨脹接縫造成的干擾（圖3中圓圈所示）數據，可通過PCA/ICA方法處理并作為有效數據使用。

應用Matlab設計的3 Hz低通FIR濾波器[7]（濾波器的參數可手動設置），可以有效減少各種信號噪聲，但過度濾波也會導致分辨率和清晰度的降低。可在數據截取前對整個試驗歷程進行濾波操作，避免相位偏移。橫擺角速度通道濾波結果見圖4。

由于測試時會因人為操作因素導致波形周期不一致，并且采集系統的采樣頻率為20 Hz，所以數據點較少，故需要對數據進行插值處理，插值目標點數量為1001。插值后數據段滿足了計算精度要求。

3.2 PC/IC數據提取

對于轉向盤正弦轉角信號，信號成分中傳感器動態精度、路面隨機等干擾遠小于轉向盤輸入信號。從工程角度考慮，可認為第1個特征值所對應的信號強度遠超過其它信號，可以越過IC數據處理的降維門限（λm/λm+1＞100），即選擇1個IC進行數據提取。

為驗證PCA和ICA兩種方法處理中心區轉向特性試驗數據的適應性，對比了各通道處理結果，如圖5所示。圖中細實線表示原始數據，點劃線表示PCA結果，虛線表示ICA結果。

由圖5可看出，PCA/ICA處理結果幾乎完全重合，僅車速、縱向加速度、俯仰信號等存在不同程度的差異。

4 PCA/ICA數據提取結果分析

PCA方法和ICA方法提取的信號基本一致，如

1張武高,周明,歐陽明高.柴油、天然氣雙燃料發動機的燃燒特性分析.內燃機學報，2000，18（3）:299～303.

2李志軍，付曉光.柴油/CNG雙燃料發動機排放性能的試驗研究.內燃機學報，2003，21（2）:106～110.

3 Krisada Wannatong,Nirod Akarapanyavit,Somchai Siengsanorh.Combustion and Knock Characteristics of Natural Gas Diesel Dual Fuel Engine.SAE 2007-01-2047.

（責任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2014年8月15日。圖6（橫擺角速度信號）所示。由圖6可看出，2種方法均實現了噪聲屏蔽，且很好地解決了圖3中路面接縫造成的信號干擾。

對PCA方法和ICA方法的數據提取結果進行如下分析。

a.處理結果幾乎一致的信號。協方差矩陣的前2個特征值λ1和λ2都滿足λ1/λ2≈100，第1特征向量方向上有明顯的優勢，該通道信噪比高，保留下來的信號可代表測試信號。

b.處理結果有較大差距的信號。對于車速信號，ICA方法得到的特征值λ1=13.1，λ2=3.1，特征值比值小于10，第1個特征向量的方向不再是占絕對優勢的方向；而PCA方法得到的特征值λ1=4.2×108， λ2=1.3×104，第1個特征向量仍顯示出明顯的優勢。原因為，ICA方法球化處理采用去均值和歸一化的操作方式，導致了特征值較小。

c.處理結果有微弱差距的信號。對于俯仰信號，由于信號均值為xˉ=-0.072，即去均值對該通道沒有意義。因此，盡管協方差矩陣的特征值為λ1=3.3，λ2=2.9，但2種計算方法得到的結果差距很小。

5 結束語

通過對原始數據有效性的判斷及截取，利用改進的PCA/ICA算法提取車輛中心區轉向特性試驗數據，能夠有效屏蔽來自路面隨機輸入、傳感器動態精度等的信號干擾。通過統計學方法的處理，有效避免了人為主觀操作因素，能提取出滿足R&R的客觀數據。

參考文獻

1 ISO 13674-1.Road vehicles-Test method for the quantification of on-centre handling-Part1:Weave test，2003.

2 Changfu Zou,Zexing Zhang,Li Mai,et ac.Study on objective evaluation index system of On-Center handling for passenger car.SAE 2013-01-0714.

3何曉群.多元統計分析（第2版）.北京:中國人民大學出版社，2009.

4 Aapo Hyv?rinen,Juha Karhunen,ErkkiOja.獨立成分分析.北京:電子工業出版社，2007.

5何耀華.汽車試驗學.北京:人民交通出版社，2005.

6謝衷潔.濾波及其應用（第2版）.湖南:湖南教育出版社，1998.

7魏巍.Matlab信息工具工具箱技術手冊.北京:國防工業出版社，2001.

（責任編輯文楫）

修改稿收到日期為2014年8月22日。

Data Extraction of On-center Steering Test Based on PCA/ICA

Wang Yanhui1,Qu Weidong1,Zhang Yanhui1,Guo Ping1,Fan Gezhong2
（1.China FAW Co.,Ltd R&D Center;2.Hainan Tropical Automobile Test Co.,Ltd）

Based on Principal component analysis(PCA)and independent component analysis（ICA）,wemake use of PCA dimension reduction function and ICA blind source signal separation technology to improve PCA/ICA computation method and apply them to the data processing of vehicle on-center steering test,which effectively eliminate the interference factors in test,and reduce original signal noise,thus ensuring consistency of the data extracted from statistic perspective.

On-Center steering test,PCA,ICA,Data extraction

中心區轉向試驗主成分分析獨立分量分析數據提取

U461.6

A

1000-3703（2014）09-0004-04