基于AutoCAD裝配尺寸鏈集成公差系統(tǒng)的研究*

黃美發(fā),肖萌萌,孫永厚,陳磊磊

(桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

基于AutoCAD裝配尺寸鏈集成公差系統(tǒng)的研究*

黃美發(fā),肖萌萌,孫永厚,陳磊磊

(桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

為了解決裝配體公差設(shè)計(jì)中遇到的難題，對(duì)尺寸塊表算法、裝配尺寸公差樹圖形表示方法及其在AutoCAD軟件中的集成方法進(jìn)行了深入的研究。以O(shè)bjectARX為開發(fā)工具，將尺寸塊表算法、裝配尺寸公差樹圖形表示方法集成到AutoCAD軟件中,從而在AutoCAD軟件中實(shí)現(xiàn)了公差的自動(dòng)規(guī)范和自動(dòng)表示，最后以減速器的齒輪軸為具體事例來證明該開發(fā)系統(tǒng)的有效性和快捷性。研究表明，尺寸塊表算法以及裝配尺寸公差樹能夠有效地用于復(fù)雜裝配體的公差規(guī)范及公差表示，并能將公差規(guī)范結(jié)果和公差表示結(jié)果清晰地顯示在EXCEL表格中，為后期的公差設(shè)計(jì)工作做好準(zhǔn)備工作。

ObjectARX；尺寸鏈；公差；DBD；ADT

0 引言

公差是零件尺寸和幾何參數(shù)的允許變動(dòng)量，協(xié)調(diào)著機(jī)械裝置的工作性能和制造成本經(jīng)濟(jì)性之間的關(guān)系，是機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)[1]。

尺寸塊表是一種可以快速確定具體組成環(huán)尺寸以及組成環(huán)與封閉環(huán)之間尺寸關(guān)系的圖形系統(tǒng)。在尺寸鏈中任何多余尺寸的引入都會(huì)使組成環(huán)的計(jì)算公差變小以及封閉環(huán)的計(jì)算公差變大。而尺寸塊表算法可用于尺寸規(guī)范以獲得最少數(shù)目的組成環(huán)尺寸。

公差表示也是公差設(shè)計(jì)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。本文研究的裝配尺寸公差樹是一種通過相互連接的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造的用于公差表示的圖形表示方法。平均尺寸以及公差這兩個(gè)基本參數(shù)沿著公差樹傳遞到封閉環(huán)尺寸[2]。

鑒于AutoCAD的開放式結(jié)構(gòu)及易于二次開發(fā)的特點(diǎn)，本文利用ObjectARX開發(fā)工具將尺寸塊表和裝配尺寸公差樹集成到AutoCAD軟件中通過excel表格表達(dá)出公差信息，并利用MFC設(shè)計(jì)操作友好的用戶界面。

1 尺寸塊表算法

由用戶確定選擇CAD模型中所有的相關(guān)尺寸包括封閉環(huán)尺寸，從而在CAD模型數(shù)據(jù)庫中獲得實(shí)體信息，其中封閉環(huán)尺寸用于驅(qū)動(dòng)尺寸規(guī)范算法。尺寸塊表算法主要用于尺寸規(guī)范。

尺寸塊表是一種可以快速確定具體組成環(huán)尺寸以及組成環(huán)與封閉環(huán)之間尺寸關(guān)系的圖形系統(tǒng)。數(shù)據(jù)提取以及尺寸塊表算法的實(shí)現(xiàn)過程如下所述：

(1)確定所有的封閉環(huán)。在裝配圖中可以定義多個(gè)封閉環(huán)，比如在x方向上定義Xc、Xc1為封閉環(huán)尺寸，在y方向上定義Yc為封閉環(huán)尺寸。

(2)根據(jù)軸線對(duì)封閉環(huán)分組。Xc，Xc1被置于一組，Yc被置于另外一組。

(3)確定選定軸線方向的組成環(huán)。為了保證正確的公差分析,用戶應(yīng)該選擇多于實(shí)際需要的尺寸，多余的尺寸在后續(xù)分析步驟中移除。在x方向上選擇的尺寸被標(biāo)記為(X1,X2,...,Xn)。

(4)基準(zhǔn)參考平面的確定?；鶞?zhǔn)參考平面是垂直于選定軸的坐標(biāo)平面。

(5)尺寸塊表的產(chǎn)生。用每個(gè)尺寸的起始端面和終止端面來標(biāo)記每個(gè)尺寸，則形成了尺寸塊表。

(6)尺寸循環(huán)的確定。尺寸循環(huán)是不包括相同尺寸且起點(diǎn)和終點(diǎn)為同一點(diǎn)的尺寸回路。一旦尺寸循環(huán)確定了，則尺寸循環(huán)相應(yīng)的等式也就確定了。

(7)尺寸等式的變換。將第6步得到的尺寸等式進(jìn)行變換，將等式中的封閉環(huán)尺寸全部移到等式的左邊，其他的尺寸全在等式的右邊。

(8)尺寸鏈的確定。只保留尺寸等式左邊有且僅有一個(gè)封閉環(huán)尺寸的等式，即為公差設(shè)計(jì)所需的尺寸鏈。如果對(duì)于同一個(gè)封閉環(huán)尺寸有多個(gè)尺寸鏈，則選擇尺寸數(shù)量較小的尺寸鏈。

(9)其他軸線方向的分析。如果還要進(jìn)行其他軸線方向的分析，則返回到第3步繼續(xù)進(jìn)行分析。

2 尺寸表示

為了能夠進(jìn)行公差設(shè)計(jì)，必須將公差信息嵌入到CAD模型中，而本文研究的裝配尺寸公差樹圖形表示方法可以實(shí)現(xiàn)該要求。裝配尺寸公差樹是由相互連接的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)之間主要是通過連接線和連接操作算子聯(lián)系起來的。其中節(jié)點(diǎn)主要包括尺寸節(jié)點(diǎn)、零件節(jié)點(diǎn)以及封閉環(huán)尺寸節(jié)點(diǎn)。尺寸節(jié)點(diǎn)僅攜帶尺寸信息，零件節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)具體的尺寸來自于哪一個(gè)零部件，封閉環(huán)尺寸節(jié)點(diǎn)恰好位于裝配尺寸公差樹的最底層。對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)特定的地址用于標(biāo)識(shí)及調(diào)用。

連接操作算子用于定義不同零部件尺寸之間的關(guān)系，其分別用四種符號(hào)表示即 “+”、“-”、“”、“%”?！?”、“-”操作僅存在于兩個(gè)尺寸節(jié)點(diǎn)之間對(duì)兩個(gè)不同的尺寸進(jìn)行相加或相減，“”操作只用于孔軸配合中表示孔軸之間的間隙，“%”操作僅存在于尺寸節(jié)點(diǎn)和零件節(jié)點(diǎn)之間表明尺寸節(jié)點(diǎn)與零件節(jié)點(diǎn)的從屬關(guān)系[3]。

裝配尺寸公差樹是自動(dòng)生成的。由用戶確定各個(gè)組成環(huán)所屬的零件,并選擇一個(gè)組成環(huán)尺寸節(jié)點(diǎn)作為裝配尺寸公差樹的第一個(gè)節(jié)點(diǎn),用“%”操作算子和連接線表示此尺寸節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)零件節(jié)點(diǎn)的從屬關(guān)系,然后通過操作算子加入尺寸鏈中其他組成環(huán)尺寸節(jié)點(diǎn)形成裝配尺寸公差樹。

3 公差設(shè)計(jì)

3.1 公差分析

公差分析指的是，根據(jù)組成環(huán)的已知尺寸、公差或偏差，求解封閉環(huán)的尺寸、公差或偏差，校核封閉環(huán)的尺寸、公差或偏差是否滿足設(shè)計(jì)要求，故也稱為校核計(jì)算[4]。

公差分析的主要方法有完全互換法(極值法)、大數(shù)互換法(概率統(tǒng)計(jì)法)、蒙特卡洛法等。由于完全互換法計(jì)算簡(jiǎn)單方便，易于實(shí)現(xiàn)，本文重點(diǎn)研究用完全互換法進(jìn)行公差分析的計(jì)算方法。

完全互換法從零部件的完全互換性要求出發(fā)，依據(jù)各組成環(huán)的尺寸和極限值求解封閉環(huán)的尺寸和極限偏差。完全互換法是最直接的計(jì)算方法，可以完全保證產(chǎn)品的合格性。

極值法的計(jì)算公式如下[5]：

(1)封閉環(huán)基本尺寸A0

(1)

式中，A0為封閉環(huán)基本尺寸；Ai為組成環(huán)基本尺寸；εi為組成環(huán)誤差傳遞系數(shù)，Ai為增環(huán)時(shí)εi>0，Ai為減環(huán)時(shí)εi<0；n為組成環(huán)環(huán)數(shù)。

(2) 封閉環(huán)公差T0

(2)

式中，T0為封閉環(huán)公差；Ti為組成環(huán)公差。

(3) 封閉環(huán)上偏差ES0

(3)

式中，ES0為封閉環(huán)上偏差；ESzj為組成環(huán)增環(huán)上偏差；EIji為組成環(huán)減環(huán)下偏差；m為組成環(huán)增環(huán)的數(shù)目。

(4) 封閉環(huán)下偏差EI0

(4)

式中，EI0為封閉環(huán)下偏差；EIzj為組成環(huán)增環(huán)下偏差；ESji為組成環(huán)減環(huán)上偏差。

3.2 公差分配

公差分配指的是，根據(jù)封閉環(huán)的已知尺寸、公差或偏差及部分組成環(huán)的已知尺寸、公差或偏差，求解其余組成環(huán)的尺寸、公差或偏差，也稱為設(shè)計(jì)計(jì)算。公差分配是公差分析的逆過程[4]。公差分配的主要方法有等公差法、等精度法、最優(yōu)化分配法等。利用等公差法及等精度法得到的公差值不準(zhǔn)確，需要作必要的調(diào)整。本文將最優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想運(yùn)用于公差分配中，期望得到最合適且最實(shí)際的組成環(huán)公差值。

最優(yōu)化分配法是以滿足封閉環(huán)精度要求下的制造成本作為評(píng)定公差綜合合理性的指標(biāo)，要求在滿足精度要求條件下的制造成本最低[6]。

將實(shí)際生產(chǎn)中得到的大量數(shù)據(jù)分析擬合，決定近似采用較簡(jiǎn)單且能真實(shí)反映公差與成本之間關(guān)系的負(fù)平方模型，其表達(dá)式為：

(5)

式中t為尺寸公差，c(t)為尺寸公差為t時(shí)的加工成本，a為與公差大小無關(guān)的常數(shù)，b為與公差大小有關(guān)的常數(shù)。

4 AutoCAD的二次開發(fā)

ObjectARX作為AutoCAD軟件最新一代的開發(fā)工具，能夠共享AutoCAD的地址空間，能夠在運(yùn)行期間實(shí)時(shí)擴(kuò)展AutoCAD具有的類及其功能，建立與AutoCAD本身的固有命令操作方式相同的新命令[8-9]。

通過ObjectARX開發(fā)工具對(duì)AutoCAD軟件進(jìn)行二次開發(fā)，將尺寸塊表算法以及裝配尺寸公差樹表示方法嵌入到AUTOCAD軟件，并將顯示結(jié)果導(dǎo)出到EXCEL表格中。

具體的集成方案如圖1所示：

圖1 AutoCAD與CAT系統(tǒng)的集成方案

在Visual Studio2008開發(fā)平臺(tái)上新建支持MFC的ObjectARX項(xiàng)目，利用MFC強(qiáng)大的界面開發(fā)功能，設(shè)計(jì)開發(fā)出符合實(shí)際需要且易于操作的用戶界面，如圖2所示：

在裝配體公差設(shè)計(jì)模塊界面上，用戶首先確定公差設(shè)計(jì)方法，再依次選擇拾取封閉環(huán)、拾取組成環(huán)、執(zhí)行DBD算法、產(chǎn)生ADT按鈕，由用戶拾取的封閉環(huán)及組成環(huán)信息自動(dòng)顯示在control list控件中，最后將結(jié)果保存在AutoCAD數(shù)據(jù)庫中，并將公差信息結(jié)果顯示EXCEL表格中。

圖2 用戶操作界面

5 實(shí)例驗(yàn)證

如圖3所示,是一個(gè)減速器的齒輪軸裝配圖,在該裝配圖中,由機(jī)體、嵌入端蓋1、軸承1、軸、齒輪、支撐環(huán)、軸承2、調(diào)整環(huán)和嵌入端蓋2組成了一個(gè)水平方向的尺寸鏈，具體公式表示如下：

f=L1-L2-L3-L4-L5-L6-L7-L8-L9

(6)

式中，L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8、L9分別表示機(jī)體、嵌入端蓋1、軸承1、軸、齒輪、支撐環(huán)、軸承2、調(diào)整環(huán)和嵌入端蓋2在尺寸鏈水平方向上的相應(yīng)尺寸。其中，L8(調(diào)整環(huán))是封閉環(huán)[10]。

圖3 齒輪軸裝配圖

利用尺寸塊表算法進(jìn)行尺寸規(guī)范的結(jié)果如下所示:

L8=L1-L2-L3-L4-L5-L6-L7-L9

(7)

對(duì)于本實(shí)例的裝配體尺寸公差樹如圖4所示:

圖4 齒輪軸裝配體尺寸公差樹

其中數(shù)字1,2,3…8分別表示對(duì)應(yīng)的裝配體零部件。

利用公差最優(yōu)化分配法以最小成本為優(yōu)化目標(biāo)在約束條件的限制下得到各組成環(huán)的公差值，圖4中的公差值對(duì)應(yīng)如表1所示：

表1 齒輪軸公差結(jié)果

6 結(jié)論

裝配尺寸鏈的生成以及公差設(shè)計(jì)是計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)與分析的重要內(nèi)容，也是近年來的研究熱點(diǎn)。利用了ObjectARX開發(fā)工具對(duì)AutoCAD軟件進(jìn)行二次開發(fā)，集成了尺寸塊表算法、裝配尺寸公差樹圖形表示方法以及典型的公差設(shè)計(jì)算法。由于該方法大量的計(jì)算工作由計(jì)算機(jī)來完成，人機(jī)交互簡(jiǎn)單易行，因此可有效提高設(shè)計(jì)效率，在企業(yè)設(shè)計(jì)中具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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(編輯 李秀敏)

Research on Tolerance Design of the Assembly Dimensional Chain Based on AutoCAD

HUANG Mei-fa, XIAO Meng-meng, SUN Yong-hou, CHEN Lei-lei

(College of Mechanical & Electrical Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin Guangxi 541004, China)

To solve the difficult issues in the assembly tolerance design, this paper makes a further research on Dimension Block Diagram (DBD) algorithm, Assembly Dimensional Tolerance (ADT) tree and the methods to integrate them into AutoCAD software. DBD algorithm and ADT tree are integrated in AutoCAD software using ObjectARX development tool. Then automatic dimension normalization and dimension representation can be realized in AutoCAD software. Finally take reducer gear shaft as example to validate the flexibility and rationality of the given development system. The research shows that DBD algorithm and ADT tree can be effectively applied in dimension normalization and dimension representation of complex assembly. What’s more, the results of dimension normalization and dimension representation can be clearly expressed in EXCEL to prepare for the further tolerance design.

ObjectARX； dimensional chain；tolerance；DBD；ADT

1001-2265(2014)05-0127-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.05.033

2013-09-04；

2013-09-25

國(guó)家自然科學(xué)基金(50865003)；廣西科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)課題(桂科合10100022_1)；2011年廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任課題(桂科能11-031-12_004)

肖萌萌(1989—)，男，湖北宜昌人，桂林電子科技大學(xué)碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榫軠y(cè)量與精密儀器，(E-mail)mmx_2012@126.com；黃美發(fā)(1962—),男，廣西蒙山人，桂林電子科技大學(xué)教授，博士，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹圃煜到y(tǒng)建模與優(yōu)化、國(guó)際新一代精度理論體系的基礎(chǔ)研究等，(E-mail)hmhmf@guet.edu.cn。

TH161；TG65

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