基于磁阻傳感器的標定與測姿方法研究*

李 會，王 磊，郝永平

(沈陽理工大學 兵器科學技術研究中心，沈陽 110159)

基于磁阻傳感器的標定與測姿方法研究*

李 會，王 磊，郝永平

(沈陽理工大學 兵器科學技術研究中心，沈陽 110159)

針對在高轉速條件下載體姿態測量時，MEMS陀螺高過載和量程不足問題，難以實時獲得載體實時飛行姿態，提出了磁阻傳感器的精確標定與補償方法，推導了磁阻傳感器的誤差模型，采用實驗室開發的磁組件和荷蘭姿態航向參考系統(MTi)分別在單軸和三軸轉臺上進行了半實物仿真試驗。實驗結果表明：所提方法可獲得有效對載體滾轉等姿態進行有效測量，姿態誤差精度在5°以內，可以滿足大動態載體姿態解算的精度要求。

磁阻傳感器；標定；飛行姿態；姿態匹配

0 引言

在諸如微型飛行器、微型機器人、新型制導武器中，需要對載體姿態進行有效測量，載體飛行過程中的姿態信息對分析目標的飛行狀態以及對無人飛行器、武器等的研制、開發等都具有十分重要的意義[1]。目前廣泛采用MEMS慣性器件(陀螺、加速度計等)解算載體飛行姿態[2]，由于慣性器件受到量程的限制，同時慣性器件由于存在零漂，積分解算時誤差會隨時間積累，不能提供長時間姿態信息，無法在大動態環境中應用[3]。磁阻傳感器具有測量值誤差不隨時間積累，抗干擾能力強，靈敏度和可靠性高，溫度特性號，體積輕小便于安裝等優點[4]，可廣泛用來進行載體飛行姿態的有效測量。目前，國內外在地磁探測解算載體姿態方面取得了一些進展，如利用磁組件提出了肢體非線性姿態估計方法[5]；俄羅斯等國家已將地磁探測應用在現有彈藥和新型彈藥，國內的南京理工大學，北京理工大學等也提出了基于地磁的姿態探測技術[6]。在這些解姿算法中，通常采用的方法為假設其航偏角不變[6]，或者采用航偏角的預估值[7]，而這種假設在實際應用環境中很難實現。

本文針對利用三軸磁阻傳感器測姿的問題，提出了磁阻傳感器的精確標定與補償方法，建立了影響磁阻傳感器精度的誤差模型。模擬載體運動，聯合實驗室開發的磁組件和荷蘭姿態航向參考系統(MTi)分別在單軸和三軸轉臺上進行了半實物仿真試驗。通過多次轉臺試驗，模擬載體飛行姿態，建立了姿態數據庫，利用標定后的數據，通過數據擬合方法對載體姿態進行解算，可以滿足載體飛行環境的姿態解算要求。

1 磁阻傳感器的標定與補償

1.1 磁阻傳感器誤差原理與標定

磁阻傳感器誤差來源總的來說可歸結為零位誤差、標度因數誤差、非正交誤差等。對磁強計建立的誤差補償模型如下：

Vx=bx+Kx(Bx+eyxBy+ezxBz)

(1)

Vy=by+Ky(By+exyBx+ezyBy)

(2)

Vz=bz+Kz(Bz+exzBx+eyzBy)

(3)

其中Vx,Vy,Vz為磁強計輸出的三軸地磁強度模擬量(單位為mv)，Bx,By,Bz為磁力計三軸的輸入(單位為mGauss)，bx,by,bz分別為磁力計三軸的零偏值，Kx,Ky,Kz分別為x,y,z軸的標度因數，eyx,ezx,exy,ezy,exz,eyz是非正交安裝誤差。在該誤差模型中，bx,by,bz用于描述硬鐵的干擾，Kx,Ky,Kz和eyx,ezx,exy,ezy,exz,eyz用于描述軟鐵的干擾。

根據國際地磁參考場(IGRF)，可計算出沈陽當地的各個地磁參數，進而可求的各向地磁分量。由于沈陽地區緯度較高，在東、北、地三向分量中，地向分量最大，因此可被選作標定基準，磁力計的十二個標定位置如表1所示，其中BE,BN,BD分別表示地磁場的東北地三向分量。

磁力計擺放在1、2、3、4四個位置時，由Z軸的輸出可分別列出以下方程：

Vz1=bz+KZ(exzBN+eyzBE+BD)

(4)

Vz2=bz+KZ(-exzBN-eyzBE+BD)

(5)

Vz3=bz+KZ(exzBN-eyzBE-BD)

(6)

Vz4=bz+KZ(-exzBN+eyzBE-BD)

(7)

聯合式(4),(5),(6),(7)得：

Vz1+Vz2+Vz3+Vz4=4bz

(8)

即

bz=(Vz1+Vz2+Vz3+Vz4)/4

(9)

由式(4),(5),(6),(7)得：

Vz1+Vz2-Vz3-Vz4=4BDKz

(10)

可得：

KZ=(Vz1+Vz2-Vz3-Vz4)/4BD (11)

磁力計在1、2、3、4四個位置時，由Y軸的輸出可分別列出以下方程：

Vy1=by+KY(BE+exyBN+ezyMD)

(12)

Vy2=by+KY(-BE-exyMN+ezyMD)

(13)

Vy3=by+KY(-BE+exyBN-ezyBD)

(14)

Vy4=by+KY(BE-exyBN-ezyBD)

(15)

聯合式(12),(13),(14),(15), 可得：

ezy=(Vy1+Vy2-Vy3-Vy4)/(4BD·KY)

(16)

同理，可由Y、X軸的其他輸出及其余8個位置三軸的輸出得到其他誤差模型參數。

1.2 磁阻模塊的標定實驗

磁阻傳感器在無磁干擾條件下，三軸磁強計繞x軸旋轉時，y,z兩軸輸出數據擬合為平面上的一個圓，其圓心位于原點。但是由于三軸磁強計本身的差異和生產裝配等因素以及受使用環境中硬鐵和軟鐵干擾的影響，磁力計不可避免的出現零位、標度因數和安裝誤差，使y,z兩軸輸出數據擬合為一個橢圓，且中心不在原點。

將姿態航向參考系統Mti和實驗室開發的磁阻傳感器模塊水平固定在單軸轉臺上，MTi和定制的磁阻模塊敏感軸垂直向上(z軸)，與轉臺的旋轉軸重合，如圖1所示。單軸轉臺旋轉一周后，非敏感軸磁阻傳感器的輸出曲線見圖2a。由圖可見，由于受到轉臺磁干擾的影響，非敏感軸磁阻傳感器(x，y軸)的采集曲線為橢圓。

圖1 單軸轉臺實驗

圖2 標定前后磁阻傳感器輸出曲線

通過精確標定后，由式(14),求取磁阻傳感器誤差模型中的相關參數，得到標定后磁阻傳感器的輸出，其散點圖為平面上一個圓，如圖2b所示。

2 磁阻傳感器的測姿算法

模擬載體飛行姿態，利用姿態航向參考系統Mti，該系統由三軸陀螺儀、加速度計、磁阻傳感器構成，可提供載體的姿態信息，。MTi的磁傳感器經過其內部算法的標定補償后，輸出的三軸地磁數據十分精確，對齊誤差可達0.1°，同時輸出的還有姿態角信息，姿態角分辨率達0.05°[8]。繞MTi載體坐標系原點進行三維空間旋轉三軸磁阻傳感器輸出經標定后的數據所形成的軌跡將是一個近似球面[9]，如圖3所示。球面上的坐標值對應唯一的載體飛行姿態，利用球面上磁阻傳感器輸出數據和對應的載體轉臺姿態建立了載體姿態數據庫。

理論上，某一載體姿態下所對應的標定后正交三軸磁力計的輸出為載體姿態數據庫所對應球面中一個三維坐標點。實際姿態匹配過程中，針對選定載體為研究對象，通過三軸轉臺多次模擬載體飛行姿態，可建立特定載體的姿態數據庫。當安裝磁阻模塊的載體姿態變化時，通過正交布置磁阻傳感器的輸出數據，結合模擬載體飛行姿態所建立的姿態數據庫，將磁阻傳感器輸出信息與大量標定實驗所建立的姿態數據進行比較，依一定的準則判斷兩者的擬合度，確定載體當前姿態在姿態數據庫球面中對應的最佳擬合點，根據最佳擬合點，即可計算載體當前姿態。

圖3 三軸磁阻傳感器標定后的輸出軌跡

當載體繞旋轉軸x做單軸運動時，建立磁阻傳感器匹配的目標函數：

(17)

當載體繞坐標系原點進行三維空間旋轉時，建立的目標函數：

f2(Hxj,Hyj,Hzj)

(18)

其中：Hxj，Hyj，Hzj為最佳匹配點，Hx,Hy,Hz為磁阻傳感器的測量值，Hxi，Hyi，Hzi為球面點的磁分量，N為球面姿態數據庫點的個數。

3 磁組件的轉臺試驗研究與分析

為了驗證所提方法的可行性，考察算法精度，采用單軸速率轉臺，三軸轉臺，姿態航向參考系統Mti和實驗室開發的磁阻模塊進行半實物仿真試驗。將MTi固連于轉臺上，通過多次轉臺實驗，模擬載體飛行中可能出現的任意姿態，將MTi的磁力計輸出和姿態輸出一一對應，存儲后形成姿態數據庫，在對載體飛行姿態進行解算時，根據磁組件的輸出和姿態數據庫信息，通過匹配目標函數，計算載體的飛行姿態。在磁組件精確標定的前提下，該方法通過匹配地磁數據，快速計算載體的飛行姿態，避免了繁瑣的解算過程。

(1)單軸轉臺姿態模擬實驗

在單軸速率轉臺上設定不同轉速，分別采集Mti和實驗室開發的磁組件的輸出數據，其中 Mti的輸出數據用作姿態數據庫，磁阻傳感器模塊數據進行姿態解算。

由1.2可見，當載體繞對稱軸作單自由度旋轉運動時，經過精確標定后的磁阻傳感器讀數的散點圖是以原點為圓心的圓。在單軸轉臺上模擬載體的滾轉運動，圓上每一點對應一個滾轉角度，滾轉角的初始零位與MTi規定的初始零位相同，即磁北方向，滾轉角度的變化范圍為﹣π～π。圓上的匹配點使得d值最小，其中

(19)

實驗結果如圖4所示。

圖4 磁阻傳感器數據及解算滾轉角曲線

圖4反映了載體的滾轉姿態的變化情況，姿態匹配結果具有較小的誤差，最大誤差在3°以內且誤差不隨時間積累。

(2) 三軸姿態解算

將轉臺模擬的飛行體姿態與地磁數據制成數據庫并貯存到計算機中，載體在飛行軌跡中任一時刻的三軸磁力計輸出均對應姿態數據庫球面上一點，由該點可通過匹配算法快速計算當前時刻載體飛行姿態。磁組件精確的標定結果可保證采集的磁阻傳感器輸出所匹配的空間坐標點(Hx，Hy，Hz)為姿態數據庫球面上的某點,該點滿足使得d的值最小，其中

(20)

姿態模擬實驗在型號為TSD-316A的三軸轉臺上進行，實驗系統如圖5所示。

圖5 三軸轉臺實驗

實驗得到的姿態解算結果如圖6所示。

圖6 三維地磁姿態檢測曲線及誤差曲線

由圖6可見，轉臺設定的期望姿態角和實際解算姿態角基本吻合，由于磁阻傳感器在數據采集過程中受周圍磁場環境干擾，產生了一定的測量誤差。最大誤差能控制在5°以內。

4 結論

提出了基于磁傳感器精確標定的地磁姿態檢測方法，在理論分析基礎上，首先建立了磁阻傳感器的誤差數學模型，進行了多位置標定實驗研究。隨后采用實驗室開發的磁組件和荷蘭姿態航向參考系統(MTi)分別在單軸和三軸轉臺上進行了半實物仿真試驗，得到的姿態精度在5°之內。與目前國內常用的地磁測資方法相比，該方法不需對航偏角進行預估或假設，且解

算精度能達到期望值，由實驗結果分析得：姿態匹配算法精度的主要影響因素有地磁傳感器的精度和姿態數據庫的樣本數據。該地磁姿態匹配算法可達一定的匹配精度和捕獲概率，用戶可根據載體測姿精度要求適當減少地磁樣本數據，采用插值方法確定匹配姿態，以節省載體計算機內存加快解算效率。

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(編輯 李秀敏)

Calibration and Attitude Calculation Method Based on Magnetometers

LI Hui, WANG Lei, HAO Yong-ping

(Center for Ordnance Science & Technology Research,Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

In view that it is difficult to obtain the fly-attitude real time because of the MEMS gyro’s high load and shortage of measure range when a object rolls in high speed. A method of calibration and compensation to the magnetometer was proposed. And so was the error model. A serious of experiments were implemented based on the single-axis platform and the three-axis platform with the lab- magnetometer module and the MTi. The experimental results indicate that this method can obtain the fly-attitude effectively and the error of attitude angles is within 5°,which could satisfy the request of measuring object attitude in high dynamic environment.

magnetometer; calibrating; MEMS; attitude matching

1001-2265(2014)05-0110-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.05.028

2013-09-02；

2013-09-30

遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2012069)

李會(1987—)，男，山東青州人，沈陽理工大學碩士研究生，研究領域為慣性/組合導航、智能控制算法等，(E-mail) sdqzlihui@163.com；通訊作者：王磊(1978—)，男，沈陽人，沈陽理工大學副教授，工學博士，研究方向為慣性、組合導航技術，(E-mail)uuanda@163.com。

TH166;TG65

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