讓課堂成為孩子數學語言發展的舞臺

毛金鳳

“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”這是《數學課程標準（2011）》的基本理念，同時也是對我們數學教師的基本要求。

兒童的發展是多樣性的，不同的孩子在學習中的表現不盡相同。要讓不同的人在數學上得到不同的發展，我覺得尤其不能忽視他們數學語言的發展。數學學習活動基本上是數學思維活動，語言是思維的外衣，語言能力的增強可以極大地改善孩子的思維能力。那么，數學老師應怎樣關注孩子的數學語言的發展，為他們搭建成長的舞臺呢？

一、適時指導——關注于新知學習中

一節數學課的教學目標是否達成，教學重點是否凸顯，教學難點能否突破，關鍵是新知探究這一程序是否有效開展。教師作為組織者，有沒有科學地組織、引導；作為主體的學生在這一過程中有沒有積極參與，作深層次的思考，能夠流利地表達出自己的思維過程。

請看《約分》教學片斷：

探究新知，揭示課題

第一關：基礎知識關

1.約分的意義和方法

生甲：不相等。

……

本教學片段中，生甲回答的“不相等”只停留在機械模仿上，說明前一階段的探究是不成功的。究其原因，教者課堂上對學生的回答引導不夠，遏制了課堂的有效生成，影響了學生新知的有效建構。

二、把握機會——關注于習題評價時

關注孩子數學語言的發展，就要重視孩子問題意識的培養。在教學中要多為孩子創設說數學的機會，讓孩子主動說說自己的觀點、看法與思路，形成完整的說話習慣，養成有條理地表述數學思維過程的能力。

一位老師在復習《圓柱和圓錐》時，出示了一組判斷題：

1.圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。（ ）

2.圓柱的底面半徑縮小2倍，高擴大2倍，它的體積不變。（ ）

3.等底等體積的圓柱與圓錐比，圓錐的高是圓柱的3倍。（ ）

從題目的要求看，這位老師似乎僅僅滿足于孩子會按照要求正確地對這三道題作出判斷，把會做題、能解題作為學生學習的最終目標。聯系學生的課堂解題表現，不難發現，學生是會做題了，至于這種會是建立在深刻理解上的掌握，還是機械的模仿，還是蒙出的，教者是無從得知的，又談何教學的生成呢？

換一位老師，他可能會利用此類題型“大做文章”——鍛煉孩子的口頭表達能力，通過孩子的語言追溯孩子的思維過程，對癥下藥。如，在題目的要求中加上“說說你的判斷理由或依據”，當學生按照要求回答時，就是對圓錐體積公式推導過程的回顧，也是對圓錐體積與圓柱體積之間關系的一次有效梳理；在解決第二小題時，學生很可能會通過舉例或列式來說明，而這都需要借助數學語言。也許，有時學生的表述不那么準確，但同學間的交流和補充可以彌補這些不足。

著名教育家夸美紐斯曾說：“教師的嘴，就是一個源泉，從那里可以發出知識的溪流。”我覺得，教師的嘴，也是橋梁，是連接學生語言發展與掌握知識的樞紐，為他們的發展服務。習題評價時，讓學生充分發表見解，是培養孩子有效組織數學語言能力的好方法。

三、放手爭辯——關注在課堂小結時

蘇霍姆林斯基說：“盡可能深入了解每個孩子的精神世界，是教師的首條金科玉律。”課堂結束時的總結就給了學生練說的機會，也給了老師深入了解孩子內心世界的機會。可是，我們不能為了完善課的結構走小結程序，而應該以了解整節課的學習效果和培養孩子的歸納能力為目的進行有效的課堂小結。老師把課堂小結的話語權交給學生，讓學生有充分思考的時間、踴躍爭辯，激發學生的學習興趣，在辯論中升華所學的知識。

生（大聲回答）：0不是正數，也不是負數。

師：大家都有很高的辨析能力。0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。（完成板書：負數<0<正數）。

課堂小結開展辯論，有利于學生對知識的鞏固，提高全班同學分析、概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進、全面育人的教育目的。

課堂學習是兒童學習生活中的最重要的歷程，它的效果直接影響兒童當下及今后的多方面發展和成長。在這段歷程中，教者應該盡量幫助、指導學生把他們的所見、所聞、所思、所做大膽地表達出來。如：鼓勵孩子說清楚計算法則和順序；鼓勵孩子對學習的概念進行表述；鼓勵孩子說清題中的條件、問題，具體闡述解題的思維過程；要求孩子們仔細傾聽同伴的回答，文明地爭辯或補充自己的見解，表揚講得好的孩子；等等。如此，教者和學者在整個教學活動中相互影響、互相欣賞，體驗愉悅的、成功的過程，達到教學相長的最佳效果。

《數學課程標準（2011）》中的“四基”之一就是訓練學生的基本技能，培養他們良好的數學語言素養。那么，讓我們的孩子愛上數學課堂，能夠、愿意、善于、樂于用數學語言表達，讓數學課堂成為孩子們“我思故我說，我言促我思”的舞臺，我們的課堂就可以說初步達到《標準》的要求了。

（責編 羅 艷）endprint

“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”這是《數學課程標準（2011）》的基本理念，同時也是對我們數學教師的基本要求。

兒童的發展是多樣性的，不同的孩子在學習中的表現不盡相同。要讓不同的人在數學上得到不同的發展，我覺得尤其不能忽視他們數學語言的發展。數學學習活動基本上是數學思維活動，語言是思維的外衣，語言能力的增強可以極大地改善孩子的思維能力。那么，數學老師應怎樣關注孩子的數學語言的發展，為他們搭建成長的舞臺呢？

一、適時指導——關注于新知學習中

一節數學課的教學目標是否達成，教學重點是否凸顯，教學難點能否突破，關鍵是新知探究這一程序是否有效開展。教師作為組織者，有沒有科學地組織、引導；作為主體的學生在這一過程中有沒有積極參與，作深層次的思考，能夠流利地表達出自己的思維過程。

請看《約分》教學片斷：

探究新知，揭示課題

第一關：基礎知識關

1.約分的意義和方法

生甲：不相等。

……

本教學片段中，生甲回答的“不相等”只停留在機械模仿上，說明前一階段的探究是不成功的。究其原因，教者課堂上對學生的回答引導不夠，遏制了課堂的有效生成，影響了學生新知的有效建構。

二、把握機會——關注于習題評價時

關注孩子數學語言的發展，就要重視孩子問題意識的培養。在教學中要多為孩子創設說數學的機會，讓孩子主動說說自己的觀點、看法與思路，形成完整的說話習慣，養成有條理地表述數學思維過程的能力。

一位老師在復習《圓柱和圓錐》時，出示了一組判斷題：

1.圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。（ ）

2.圓柱的底面半徑縮小2倍，高擴大2倍，它的體積不變。（ ）

3.等底等體積的圓柱與圓錐比，圓錐的高是圓柱的3倍。（ ）

從題目的要求看，這位老師似乎僅僅滿足于孩子會按照要求正確地對這三道題作出判斷，把會做題、能解題作為學生學習的最終目標。聯系學生的課堂解題表現，不難發現，學生是會做題了，至于這種會是建立在深刻理解上的掌握，還是機械的模仿，還是蒙出的，教者是無從得知的，又談何教學的生成呢？

換一位老師，他可能會利用此類題型“大做文章”——鍛煉孩子的口頭表達能力，通過孩子的語言追溯孩子的思維過程，對癥下藥。如，在題目的要求中加上“說說你的判斷理由或依據”，當學生按照要求回答時，就是對圓錐體積公式推導過程的回顧，也是對圓錐體積與圓柱體積之間關系的一次有效梳理；在解決第二小題時，學生很可能會通過舉例或列式來說明，而這都需要借助數學語言。也許，有時學生的表述不那么準確，但同學間的交流和補充可以彌補這些不足。

著名教育家夸美紐斯曾說：“教師的嘴，就是一個源泉，從那里可以發出知識的溪流。”我覺得，教師的嘴，也是橋梁，是連接學生語言發展與掌握知識的樞紐，為他們的發展服務。習題評價時，讓學生充分發表見解，是培養孩子有效組織數學語言能力的好方法。

三、放手爭辯——關注在課堂小結時

蘇霍姆林斯基說：“盡可能深入了解每個孩子的精神世界，是教師的首條金科玉律。”課堂結束時的總結就給了學生練說的機會，也給了老師深入了解孩子內心世界的機會。可是，我們不能為了完善課的結構走小結程序，而應該以了解整節課的學習效果和培養孩子的歸納能力為目的進行有效的課堂小結。老師把課堂小結的話語權交給學生，讓學生有充分思考的時間、踴躍爭辯，激發學生的學習興趣，在辯論中升華所學的知識。

生（大聲回答）：0不是正數，也不是負數。

師：大家都有很高的辨析能力。0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。（完成板書：負數<0<正數）。

課堂小結開展辯論，有利于學生對知識的鞏固，提高全班同學分析、概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進、全面育人的教育目的。

課堂學習是兒童學習生活中的最重要的歷程，它的效果直接影響兒童當下及今后的多方面發展和成長。在這段歷程中，教者應該盡量幫助、指導學生把他們的所見、所聞、所思、所做大膽地表達出來。如：鼓勵孩子說清楚計算法則和順序；鼓勵孩子對學習的概念進行表述；鼓勵孩子說清題中的條件、問題，具體闡述解題的思維過程；要求孩子們仔細傾聽同伴的回答，文明地爭辯或補充自己的見解，表揚講得好的孩子；等等。如此，教者和學者在整個教學活動中相互影響、互相欣賞，體驗愉悅的、成功的過程，達到教學相長的最佳效果。

《數學課程標準（2011）》中的“四基”之一就是訓練學生的基本技能，培養他們良好的數學語言素養。那么，讓我們的孩子愛上數學課堂，能夠、愿意、善于、樂于用數學語言表達，讓數學課堂成為孩子們“我思故我說，我言促我思”的舞臺，我們的課堂就可以說初步達到《標準》的要求了。

（責編 羅 艷）endprint

“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”這是《數學課程標準（2011）》的基本理念，同時也是對我們數學教師的基本要求。

兒童的發展是多樣性的，不同的孩子在學習中的表現不盡相同。要讓不同的人在數學上得到不同的發展，我覺得尤其不能忽視他們數學語言的發展。數學學習活動基本上是數學思維活動，語言是思維的外衣，語言能力的增強可以極大地改善孩子的思維能力。那么，數學老師應怎樣關注孩子的數學語言的發展，為他們搭建成長的舞臺呢？

一、適時指導——關注于新知學習中

一節數學課的教學目標是否達成，教學重點是否凸顯，教學難點能否突破，關鍵是新知探究這一程序是否有效開展。教師作為組織者，有沒有科學地組織、引導；作為主體的學生在這一過程中有沒有積極參與，作深層次的思考，能夠流利地表達出自己的思維過程。

請看《約分》教學片斷：

探究新知，揭示課題

第一關：基礎知識關

1.約分的意義和方法

生甲：不相等。

……

本教學片段中，生甲回答的“不相等”只停留在機械模仿上，說明前一階段的探究是不成功的。究其原因，教者課堂上對學生的回答引導不夠，遏制了課堂的有效生成，影響了學生新知的有效建構。

二、把握機會——關注于習題評價時

關注孩子數學語言的發展，就要重視孩子問題意識的培養。在教學中要多為孩子創設說數學的機會，讓孩子主動說說自己的觀點、看法與思路，形成完整的說話習慣，養成有條理地表述數學思維過程的能力。

一位老師在復習《圓柱和圓錐》時，出示了一組判斷題：

1.圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。（ ）

2.圓柱的底面半徑縮小2倍，高擴大2倍，它的體積不變。（ ）

3.等底等體積的圓柱與圓錐比，圓錐的高是圓柱的3倍。（ ）

從題目的要求看，這位老師似乎僅僅滿足于孩子會按照要求正確地對這三道題作出判斷，把會做題、能解題作為學生學習的最終目標。聯系學生的課堂解題表現，不難發現，學生是會做題了，至于這種會是建立在深刻理解上的掌握，還是機械的模仿，還是蒙出的，教者是無從得知的，又談何教學的生成呢？

換一位老師，他可能會利用此類題型“大做文章”——鍛煉孩子的口頭表達能力，通過孩子的語言追溯孩子的思維過程，對癥下藥。如，在題目的要求中加上“說說你的判斷理由或依據”，當學生按照要求回答時，就是對圓錐體積公式推導過程的回顧，也是對圓錐體積與圓柱體積之間關系的一次有效梳理；在解決第二小題時，學生很可能會通過舉例或列式來說明，而這都需要借助數學語言。也許，有時學生的表述不那么準確，但同學間的交流和補充可以彌補這些不足。

著名教育家夸美紐斯曾說：“教師的嘴，就是一個源泉，從那里可以發出知識的溪流。”我覺得，教師的嘴，也是橋梁，是連接學生語言發展與掌握知識的樞紐，為他們的發展服務。習題評價時，讓學生充分發表見解，是培養孩子有效組織數學語言能力的好方法。

三、放手爭辯——關注在課堂小結時

蘇霍姆林斯基說：“盡可能深入了解每個孩子的精神世界，是教師的首條金科玉律。”課堂結束時的總結就給了學生練說的機會，也給了老師深入了解孩子內心世界的機會。可是，我們不能為了完善課的結構走小結程序，而應該以了解整節課的學習效果和培養孩子的歸納能力為目的進行有效的課堂小結。老師把課堂小結的話語權交給學生，讓學生有充分思考的時間、踴躍爭辯，激發學生的學習興趣，在辯論中升華所學的知識。

生（大聲回答）：0不是正數，也不是負數。

師：大家都有很高的辨析能力。0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。（完成板書：負數<0<正數）。

課堂小結開展辯論，有利于學生對知識的鞏固，提高全班同學分析、概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進、全面育人的教育目的。

課堂學習是兒童學習生活中的最重要的歷程，它的效果直接影響兒童當下及今后的多方面發展和成長。在這段歷程中，教者應該盡量幫助、指導學生把他們的所見、所聞、所思、所做大膽地表達出來。如：鼓勵孩子說清楚計算法則和順序；鼓勵孩子對學習的概念進行表述；鼓勵孩子說清題中的條件、問題，具體闡述解題的思維過程；要求孩子們仔細傾聽同伴的回答，文明地爭辯或補充自己的見解，表揚講得好的孩子；等等。如此，教者和學者在整個教學活動中相互影響、互相欣賞，體驗愉悅的、成功的過程，達到教學相長的最佳效果。

《數學課程標準（2011）》中的“四基”之一就是訓練學生的基本技能，培養他們良好的數學語言素養。那么，讓我們的孩子愛上數學課堂，能夠、愿意、善于、樂于用數學語言表達，讓數學課堂成為孩子們“我思故我說，我言促我思”的舞臺，我們的課堂就可以說初步達到《標準》的要求了。

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