基于電子散斑干涉技術的微變形場測量及殘余應力分析

楊吟飛，萬云，何寧，李亮，陳玲玲

(1.南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016；2.上海飛機制造有限公司，上海 200436)

基于電子散斑干涉技術的微變形場測量及殘余應力分析

楊吟飛1，萬云1，何寧1，李亮1，陳玲玲2

(1.南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016；2.上海飛機制造有限公司，上海 200436)

基于電子散斑干涉原理搭建了測量試驗平臺，通過數字圖像處理，得到電子散斑干涉條紋圖像，實現了對一維微變形場的測量，對比測量結果與仿真結果，驗證了該測量方法的可行性。結合盲孔法測量殘余應力的原理，用電子散斑干涉裝置取代盲孔法中的應變花來測量因鉆孔產生的變形，并由此解殘余應力。試驗結果表明，基于電子散斑干涉技術的盲孔法殘余應力測量系統簡單，可行，高效，具有很大的工程應用價值。

電子散斑干涉；殘余應力；盲孔法；應力測量

0 引言

電子散斑干涉技術(electronic speckle pattern interferometry，ESPI)，是一種迅速發(fā)展的光力學測量技術[1]。該方法被大量應用于材料或者結構表面在外載作用下變形場的測量，具有全場測量、非接觸、光路相對簡單、測量視場可以調節(jié)、不需要光學干涉條紋處理、可適用的測試對象范圍廣、對測量環(huán)境無特別要求等突出的優(yōu)點[2-5]。目前，該方法在理論上逐步完善，在各技術環(huán)節(jié)上逐步改進，其應用領域的研究在不斷擴大，在工程應用、固體力學及材料性能分析等領域正在得到越來越多的關注。

1 電子散斑干涉法基本原理

當粗糙面被相干光(如激光)照射時，會發(fā)生漫反射，漫反射光可以認為是由粗糙面無數個密密麻麻的點光源所發(fā)射出的，這些漫反射光互相干涉，就產生了無數互相交替的亮點和暗點，這些隨機分布的亮點和暗點就被稱之為散斑，這種散斑的分布結構則被稱作散斑場[6]。因為散斑是由粗糙面的漫反射形成的，所以也可以說散斑是粗糙面某些信息的攜帶者，當物體運動或受力變形時，這些隨機分布的散斑也隨之在空間按一定的規(guī)律運動，利用記錄的散斑圖就可分析物體運動或變形。

圖1是電子散斑測量變形的一種典型光路布置，兩束相干平面波激光束B1，B2呈45°角對稱入射到待測表面，此時干涉條紋所代表的光程差僅與面內位移有關，而且是與兩光束所在的平面平行的面內位移分量[7]。

圖1 對面內位移敏感的電子散斑干涉光路

若物光及參考光的光強分布為：

(1)

其中:UO是物光B1的振幅，UR是參考光B2的振幅，ΦO和ΦR分別是經物體漫射后的物光B1及參考光B2的相位。

物光與參考光在CCD靶面上匯合形成光強I為：

(2)

當被測物體發(fā)生變形后，表面各點的散斑場振幅基本不變，由于物體變形將產生相位改變ΔΦ。這樣，變形后的合成光強I’(r)為：

(3)

對變形前后的兩個光強進行相減處理：

(4)

由式(4)可見，相減處理后的光強是一個包含有高頻載波項sin[(ΦO-ΦR)-ΔΦ/2]的低頻條紋sin(ΔΦ/2)。該低頻條紋取決于物體變形引起的光波相位改變。這個光波相位變化與物體變形關系從光波傳播的理論可以推導出來，即有：

(5)

其中:λ是所用激光波長，θ是照明光與物體表面法線的夾角，v是物體y方向產生的變形。

當ΔΦ=(2k+1)π時，sin(ΔΦ/2)=1，出現亮條紋；當ΔΦ=2kπ時，sin(ΔΦ/2)=0，出現暗條紋，k為明暗條紋的級次，明暗條紋表征了y方向面內位移的軌跡。因此，通過分析散斑干涉條紋的變化規(guī)律即可計算被測工件x方向位移：

(6)

2 電子散斑干涉微變形場測量及仿真

基于圖1所示ESPI測變形原理，做鋁合金懸臂梁受力變形測量試驗，以驗證其測量精度。被測懸臂梁一端固支，另一端通過轉動螺旋測微計可施加大小可調的變形。先采集工件未變形時的散斑信號，然后在懸臂梁自由端施加載荷，使其自由端產生0.01mm的變形，穩(wěn)定后再用CCD采集變形后的散斑信號。變形前后得到的兩幅數字圖像先做相減處理，然后在通過圖像增強、空域等濾波手段，可以得到清晰的散斑干涉條紋圖像，在相同實驗條件下，用有限元軟件做仿真，以計算梁的變形情況，測量得到的散斑干涉條紋圖和仿真位移云圖如圖2所示。

圖2 測量結果及仿真結果

根據式(6)，帶入相關數據可以計算出每個條紋級次代表沿受力方向產生的位移為u=0.8533μm。取每級暗條紋中心位置的變形為此條紋級次所代表的變形量，在仿真計算結果中也導出一系列節(jié)點的位置及其變形量，并綜合材料力學中的撓度計算公式，可得到懸臂梁不同位置處的變形量，如圖3所示。對比試驗值、仿真值和理論值可以看出，用ESPI試驗測得的變形值與仿真值和理論值基本吻合，證明了該方法在微位移測量方面的準確性。

圖3 懸臂梁彎曲變形的試驗值及仿真值對比

3 基于ESPI的盲孔法殘余應力測量

盲孔法測量殘余應力基于以下原理：在具有殘余應力的試件表面鉆孔，鉆孔引起應力釋放導致表面變形，三個不同方向的應變ε1,ε2和ε3分別被應變花上三個應變柵測得，利用彈性力學原理可計算得到兩個主應力σ1和σ2及主應力方向β。目前盲孔法已成為工程上最通用的殘余應力測量方法，成為行業(yè)標準[8-9]。然而，盲孔法測量效率卻亟待提高?？紤]到ESPI可用于變形場的測量，若能使用ESPI裝置代替?zhèn)鹘y盲孔法中的應變柵來測量應變，即可極大簡化準備過程，大大節(jié)省了測量時間，提高了測量效率。

將兩組ESPI裝置傾斜安裝于減震工作臺上，使用氣動透平主軸在待測工件表面加工一個小孔，如圖4所示。采集鉆孔前后目標區(qū)域的散斑圖像，圖像作減模式運算后再經過圖像增強、濾波去噪等手段，得到電子散斑干涉條紋圖像，代表方向1變形的干涉條紋圖如圖5所示。

圖4 基于ESPI的盲孔法殘余應力測量

圖5 散斑干涉條紋圖

根據電子散斑干涉條紋圖，計算出試件表面因鉆小孔而產生的與兩入射光束所在平面平行的面內位移分量。沿小孔直徑方向取各像素點的面內位移分量值，即得到這些位置處各點的徑向位移，根據盲孔法測應力原理[9]，徑向變形ur與位置r的關系如式(7)：

(7)

其中:a為鉆孔半徑，E為彈性模量，ν為泊松比，C為代表剛性位移的常數。將ESPI測得的離散的變形-位置數據作數值擬合，如圖6所示。擬合函數中r-1和r-3系數與殘余應力值σ1,σ2及β有關。因此，只需兩個方向的徑向變形信息，就可推算出被測表面鉆孔處的殘余應力，本文用此試驗方法做了三組殘余應力測量試驗，并在相同測量條件、相似測量區(qū)域下用傳統盲孔法也做了三組測量試驗，將殘余應力測量結果均換算到同一方向，兩種測試結果的對比如圖7所示。

圖6 散斑干涉條紋圖系數擬合

對比兩種測量方式的測量結果，考慮到傳統盲孔法本身的誤差，測試區(qū)域本身殘余應力也不完全一樣，兩種測量方式的測量結果一定程度上相似的。因此，基于ESPI的盲孔法是一套技術可行，有一定測量精度和很高測量效率的表面殘余應力測量方法。

圖7 兩種方法測量殘余應力值對比

4 結論

通過兩束對稱的激光束在試件的粗糙表面干涉形

成散斑，由CCD拍攝散變形前后斑圖，經一系列處理，得到反映某一方向位移的散斑干涉條紋圖。用懸臂梁受力變形試驗驗證了此方法測量變形的準確性，基于盲孔法原理，測量鉆孔產生的變形，通過數值擬合的方法計算得到殘余應力。此殘余應力測量方法統簡單，準確，高效，具有很大的工程應用價值。

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Micro-deformation Field and Residual Stress Measurement Based on Electronic Speckle Pattern Interferometry

YANG Yin-fei1, WAN Yun1, HE Ning1, LI Liang1, CHEN Ling-lilng2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2. Shanghai Aircraft Manufacturing Co., Ltd., Shanghai 200436, China)

To measure one dimensional micro-deformation field, an experimental platform based on the principle of electronic speckle pattern interferometry (ESPI) is established, and speckle fringe pattern images are obtained by digital image processing. By comparing the displacement measured by this method with simulation results, its feasibility is proved. This paper proposes that the residual stress measurement method is combined with ESPI with hole-drilling method to get the value of residual stress. It showsd that the new method is of great engineering application value and its system has the advantages of simple structure,engineering feasibility and hign efficiency.

ESPI; residual stress; hole-drilling method; stress measurement

國防技術基礎科研項目 (C1520120002, J1520130001); 高等學校博士學科點專項科研基金 (20123218120025)

楊吟飛(1982- )，男，江蘇東臺人，講師，博士，主要研究方向為大型整體結構件應力測量與制造技術。

TP274

A

1671-5276(2014)02-0144-03

2013-03-08