光波導加速度傳感器中3dB耦合器設計*

李 東, 王金海, 尉春華

(天津工業大學 電子與信息工程學院，天津 300387)

光波導加速度傳感器中3dB耦合器設計*

李 東, 王金海, 尉春華

(天津工業大學 電子與信息工程學院，天津 300387)

光波導加速度傳感器是一種實用型加速度傳感器，目前廣泛應用制備光學加速度計的邁克爾遜、馬赫—曾德等干涉儀的核心部件都包含3 dB耦合器。3 dB耦合器的設計對光波導加速度傳感器的檢測精度尤為重要。介紹了所設計的光波導加速度傳感器的工作原理，設計了3 dB耦合器波導的結構和參數，并用光學模擬軟件OptiBPM對3 dB耦合器進行模擬。結果表明:所設計的3dB耦合器具有良好性能，符合設計要求。

光波導傳感器； 3 dB耦合器； 光束傳播法

0 引 言

隨著光通信技術和集成光學技術發展，從20世紀90年代開始人們關注集成光學傳感器，如Bragg光柵加速度傳感器、馬赫—曾德(M-Z)干涉儀加速度傳感器和Fabry-Perot(F-P)干涉儀加速度傳感器等[1,2]。

光波導加速度傳感器以其精度高、體積小、集成度高，并適合在高溫高寒等惡劣環境下穩定工作等特點成為研究熱點之一，可廣泛應用于地震監測，工程振動測量，航空航天慣性導航以及石油天然氣和金屬礦藏的開采等領域[2]。

3 dB耦合器作為光波導加速度傳感器光路部分的重要元件，主要用于實現光束的分束和合束[3]，其性能直接影響后端設計解調系統的復雜度和整個系統的結構和性能。波導型3 dB光耦合器的優點是：體積小、質量輕、易于集成，機械和環境穩定性好，耦合分光比易于精確控制，易于制成小型化寬帶耦合器件。

本文設計了可用于光波導加速度傳感器微系統光路調制部分的3 dB耦合器，用光束傳播法(BPM)對其進行了軟件模擬仿真，并在此基礎上對其進行了優化。

1 光波導加速度傳感器系統

光波導加速度傳感器系統如圖1所示。激光器(LD)發出的光經3dB耦合器將其進行分束，外界加速度信號a加載在信號臂(signal arm)上，因應變效應和光彈效應將其轉變為信號臂中光波相位的變化，而參考臂(reference arm)的光為原激光相位，之后2根光波導中的2束光在3×3耦合器(coupler)中產生干涉現象，干涉后的光分成3束分別輸出后照射在3個探測器(detector)上，光電探測器將光強信號轉換成與之呈正比的電信號后輸入到后續解調系統(demodulation system)進行分析和處理[4]。

由于外界環境的溫度、振動等因素都可能對光調制光路部分產生一定的影響，這些影響如果全部帶到解調部分，必然會增加后端解調部分算法復雜度和工藝難度，使成本上升。因此,需考慮在前端光路調制部分設計中能消除或減少這些影響，作為光路前端的3 dB耦合器的性能變尤為重要。

圖1 光波導加速度傳感器系統Fig 1 Optical waveguide acceleration sensor system

2 導模之間的同向耦合理論

當2個波導相距較遠時，2個對稱模基本上是各自獨立地在它們的波導中傳播， 可以認為它們之間沒有模式耦合。隨著2個波導的逐漸靠近，一個波導的光波在另一個波導中引起極化強度的擾動，2個模開始發生耦合，發生能量交換。2個平行的條形波導a,b發生了耦合后，可以視為形成了耦合器，如圖2所示[5]。

圖2 2個平行的條形波導Fig 2 Two parallel strip-type waveguide

(1)

在微擾作用下，波導內介質的擾動極化強度Ppert(r,t)為

(2)

式中n(x)為具有耦合的波導的折射率分布，耦合方程為

(3)

其中，耦合系數為

(4)

方程(3)中的M代表耦合波導中波的傳輸系數相對于無耦合波導的βa和βb，將變化到βa+Ma和βb+Mb

(5)

也就是說，2個波導的導波模間的傳輸常數相差為

2δ=(βb+Mb)-(βa+Ma).

(6)

δ又被稱為相位失配因子。模式耦合導致的波能量轉移，只有在接近相位匹配(δ≈0)時才能實現。

假設在z=0處只有波導b存在單模光傳播，微擾發生在z>0區，2個波模式的振幅滿足B(0)=B0，A(0)=0。波導a和b內光波所攜帶的能量可分別用Pa=|A(z)|2和Pb=|B(z)|2表示。根據總的能量守恒原則[7,8]，有

(7)

當2個波導的折射率、尺寸等結構和材料參量相同時，耦合系數Kab=Kba，Ma=Mb。設2個波模式的振幅分別為a1和a2，將各個模不受其他模影響而單獨存在時的波數記為β01和β02,則2個波的耦合模方程表示為[5]

(8)

在滿足以上條件前提下，方程(8)的解為

(9)

式中K2=|Kab|2。波導a和b中光波所攜帶的能量可分別表示為

(10)

式中P0=|B(0)|2表示波導b的輸入能量。

在相位匹配，即δ≈0時，2個波導的傳播常數相等，傳輸距離為L=π/2K時，能量可以完全從波導b中傳輸到波導a中， 即波導b輸入的能量在z=L處完全轉換到波導a中。由上面的方程(10)可知，產生100 %功率轉移的耦合長度L取決于耦合系數和2個模式之間的傳播常數的差值。相位匹配條件下，L=π/2K[7]。

3 設計與仿真

設計耦合器波導如圖3所示，上下2個波導關于橫軸對稱。

圖3 耦合器波導Fig 3 Waveguide of coupler

初次設計耦合器波導的參數為：上下的分支距離為6 μm，選取在TE偏振中心波長為1.55 μm對其進行仿真，仿真結果如圖4所示。

圖4 初次設計耦合器仿真結果Fig 4 Simulation result of initially designed coupler

由上圖可見，下方波導傳輸的光功率高于上方，并未達到光功率的均分。本實驗應用OptiBPM 10.0支持VB Script腳本語言，運用迭代運算思想，調整波導坐標和仿真參數進行編程，通過對比快速確定最優參數，提高仿真效率。

迭代過程中2個波導中的相對光強P變化如圖5所示，由此可見，在第三次迭代附近可以選取到最優設計參數。

經過迭代計算與仿真最終選取參數為：波導芯層折射率為1.50，包層折射率為1.49，波導寬度為4.0 μm，上下的分支距離為6.533 3 μm。采用有限差分光束傳播法(FD-BPM)計算，入射光波長為1.55 μm，偏振態為TE。仿真結果如圖6個、圖7所示。

圖6 改進的3 dB耦合器光場傳輸圖Fig 6 Light field propagation map of improved 3 dB coupler

圖7 3 dB耦合器的光功率分布圖Fig 7 Optical power distribution map of 3 dB coupler

4 結 論

本文根據同向耦合理論的推導，設計了一種用于光波導加速度傳感器3 dB耦合器。按照所設置的3 dB耦合器波導的結構和計算參數，采用光學波導模擬軟件OptiBPM 對3 dB耦合器進行模擬仿真。仿真結果顯示：所設計的3dB耦合器在兩輸出端實現了能量的平均分配和光功率的均分。

[1] Zhang Y ,Wei J,Chen C,et al.Research of Mach-Zehnder interferometer in electro-optic integrated accelerometer[J].Proc of SPIE,2007,6781:67812F.

[2] Tong Z,Wang Z,En D,et al.Research and fabrication of harmo-nic oscillator with high quality in Si-based MOEMS acceleration seismic geophone[J].Proc of SPIE,2007,6836:68360M.

[3] 恩 德.三分量加速度地震檢波器中3 dB耦合器設計[J].光電子技術應用,2011,26(5):33-36.

[4] 王金海.光電集成加速度地震檢波器信號處理理論分析及應用研究[D].天津:天津大學, 2007.

[5] 唐天同，王兆宏.集成光學[M].北京：科學出版社，2008：25-27.

[6] 李 超.邁克爾遜型全光纖加速度地震檢波器理論與實驗研究[D].天津：天津大學，2007：11-12.

[7] 劉 娟.激光二極管與單模保偏光纖的耦合研究[J].光電技術應用，2010，25(5)：46-50.

[8] 季家镕.高等光學教程——光學的基本電磁理論[M].北京:科學出版社，2007：150-170.

Design of 3dB coupler in optical waveguide acceleration sensor*

LI Dong, WANG Jin-hai, WEI Chun-hua

(School of Electronics and Information Engineering,Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387,China)

The optical waveguide acceleration sensor is a practical acceleration sensor,core components of widely used interferometer,such as Michelson,Mach-Zehnder interferometer,etc,to fabricate optical accelerometer, contain 3 dB coupler.The design of 3dB coupler is particularly important for detection precision of acceleration sensor.The working principle of optical waveguide acceleration sensor is described,and structure and parameters of 3 dB coupler are designed,and the software OptiBPM is used to simulate the 3D coupler.The results show that the designed 3 dB coupler has good performance,and meets the design requirements.

optical waveguide sensor； 3 dB coupler； BPM

2013—09—15

天津市應用基礎及前沿技術研究計劃資助項目(08JCYBJC14700)

TP 212

A

1000—9787(2014)04—0099—03

李 東(1985-)，男，遼寧錦州人，碩士研究生，主要從事光波導加速度傳感器設計方面研究。