基于熱特性的大型數控龍門銑床的滑枕結構改進設計*

胡汝凱 ,黃美發,張奎奎,楊武軍

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541004；2.桂林機床股份有限公司，廣西 桂林 541004)

基于熱特性的大型數控龍門銑床的滑枕結構改進設計*

胡汝凱1,黃美發1,張奎奎1,楊武軍2

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541004；2.桂林機床股份有限公司，廣西 桂林 541004)

滑枕是數控龍門銑床的關鍵功能零部件，現有滑枕部件主要存在以下缺陷：結構上都是方滑枕，這種結構從熱變形的角度上講不是熱對稱結構；由于滑枕外部裝有電機和減速箱，這使得滑枕部件的重心偏離了滑枕的幾何中心。這些缺陷都會增大滑枕的熱力耦合變形，進而影響了機床的加工精度。采用熱彈性力學理論和有限元方法，建立滑枕部件的熱力耦合變形的有限元方程。利用ANSYSworkbench軟件對現有的滑枕部件進行熱特性分析，根據分析的結果，提出了兩種結構改進設計方案。對改進設計后的模型再進行分析，結果表明改進設計后的滑枕熱力偶合變形明顯減小，為數控龍門銑床的滑枕改進設計提供依據。

大型數控龍門銑床;滑枕;溫度場;熱力耦合;熱變形

0 引言

隨著機械加工行業的飛速發展，大型數控龍門銑床的運用范圍越來越廣泛，同時也對機床的精度提出了更高更嚴格的要求。滑枕是大型數控龍門銑床的關鍵功能部件。數控機床工作過程中，在內外熱源的共同作用下，形成不均勻的溫度場，使數控機床的各零部件產生不同程度的熱變形，從而影響數控機床的加工精度。現有研究表明，精密加工中熱變形誤差占總誤差的40%～70%[1]。因而，減小機床熱變形對提高機床的加工精度至關緊要。在大型數控龍門銑床中，影響機床熱變形的主要因素有滑枕的熱變形、刀具的熱變形、進給系統的熱變形和床身的熱變形等。滑枕作為大型數控龍門銑床最重要的零部件之一，其熱變形的大小直接決定整機的加工精度[2]。滑枕的熱變形主要是由滑枕結構不是熱對稱結構、滑枕重心偏離其幾何中心等結構上的缺陷所引起的。因此，以提高其熱特性為目標對滑枕的結構進行改進設計是至關重要。

對國內某機床廠的調研發現，該公司生產的龍門數控鉆銑床的熱變形對加工精度影響比較大。而且這些影響主要來自于滑枕部件的熱變形。經過實驗測量，得知滑枕在切削工作時，發生的向后彎曲最大變形值為0.2mm。為了減小滑枕的熱變形，用有限元方法對滑枕的溫度場和熱變形進行分析計算，根據分析結果對滑枕的結構提出兩種改進設計方案，分別對改進后的兩種結構進行分析計算，發現滑枕的熱變形值均有所降低。

1 熱力耦合變形的有限元方程

傳熱問題所遵循的基本方程有兩個：第一個是描述特定傳熱問題的傳熱方程；第二個就是能量平衡方程。

圖1 導熱微元體模型

如圖1所示，在導熱體(滑枕部件)中取一微元體，根據能量守恒定律有[3]：

ΔQd+ΔQv=ΔU

(1)

式中，ΔQd—凈熱流量

ΔQv—熱源產熱量

ΔU—內能增量

根據導熱傅里葉定律有[4-5]:

(2)

式中，λ—材料導熱系數

T—物體的溫度函數

x,y,z—笛卡爾坐標的三個方向軸

ΔQv=ρqdxdydz

(3)

式中，ρ—材料密度

q—物體內部體熱源強度

(4)

式中，c—材料比熱

t—時間

把公式(2)(3)(4)帶入到公式(1)中可得到：

(5)

公式(5)便是我們根據能量守恒定律和傅里葉導熱定律得到的機械零部件的三維導熱微分方程。

通過定義邊界條件和初始條件我們可以得到熱平衡方程的解。通過熱平衡方程[5]推導出熱問題的基本有限元方程：

(6)

熱力耦合變形的有限元方程為[7]:

(7)

2 邊界條件和熱源分析計算

2.1 滑枕部件的邊界條件

運用有限元方法對數控機床進行熱特性分析最重要的就是邊界條件的處理。而在本文的研究過程中最主要的就是表面換熱即對流。

機床外表面與流體接觸,就要發生熱交換,這是機床的主要放熱形式。根據努謝爾特準則,換熱系數α的計算公式為[7]：

α=Nu·λ/L

(8)

式中：Nu為努謝爾特數，λ為流體熱傳導系數，L為特征尺寸。所以，只需要知道Nu便可以計算出換熱系數，而對應于自然對流、強迫對流，努謝爾特數有著相應的計算公式。

2.2 熱源分析及計算

(1)滾動軸承摩擦生熱

數控龍門銑床在工作時，滾動軸承的摩擦生熱是主要熱源，從理論上分析，滾動軸承的摩擦熱是由滾動體與套圈之間的摩擦力及潤滑劑引起的摩擦力產生的，其計算公式為[8]：

Qb=1.047×10-4nM

(9)

式中，n為軸承轉速；M為軸承摩擦力矩。

對于本文中的計算，可采用摩擦力矩計算公式：

(10)

式中，μ為摩擦系數；d為軸承內圈直徑；F為軸承所受載荷。

在本研究過程中軸承的摩擦發熱是以生熱率的形式添加的，生熱率的計算公式為：

qb=Qb/Vb

(11)

式中，Vb為軸承體積。

經計算得出圓錐滾子軸承和深溝球軸承的發熱量和生熱率如表1。

表1 軸承的發熱量和生熱率

(2)電機發熱量的計算

電機發熱也是數控龍門銑床的熱源之一，其計算公式為：

Qm=(1-η)P

(12)

式中，η為電機效率；P為電機輸入功率。

電機生熱率計算公式為：

qm=Qm/Vm

(13)

式中，Vm為軸承體積。

經計算得出主電機和液壓電機的發熱量和生熱率如表2。

表2 電機的發熱量和生熱率

3 現有方滑枕模型簡化及熱力偶和分析

在有限元分析中最理想的模型就是實體模型，所以要盡量提高所建模型的準確性。為此，運用Solidworks對滑枕部件進行詳細的實體建模。由于有些結構對結構的熱特性分析結果影響很小，因此需要對模型做合理的簡化：用相應的約束來代替小的螺釘以及螺紋孔；去掉零部件內部的潤滑油管；去掉倒角和小型溝槽。將簡化后的模型導入到有限元分析軟件ANSYSworkbench中，采用自由網格劃分和人工網格劃分相結合的方法進行實體模型的網格劃分，生成的有限元模型如圖2所示。

圖2 滑枕部件的有限元模型

將上述表1、表2計算結果施加到滑枕部件的有限元模型中，對流換熱系數設定為15(W/m2·℃)，由于輻射對本研究的影響很小，所以在本文中忽略輻射的影響。由于滑枕部件的熱變形主要是集中于滑枕上，為了更好地查看分析結果，分析完后將電機、減速箱和液壓泵等隱藏，得到的溫度場云圖如圖3所示。從圖中可以看出最大溫度是83.3℃，發生于主軸前軸承處。最高溫升為57.2℃。

圖3 滑枕部件的溫度場云圖

將滑枕部件的溫度場分布作為載荷，再加上力載荷和位移約束，進行熱力耦合變形分析。為了清晰顯示熱變形情況，在結果中隱藏其他零件，只顯示滑座和滑枕，得到簡化模型的變形，如圖4所示。從圖中可以看出該方滑枕工作時在熱力耦合變形的作用下發生向后的彎曲，變形值為0.16mm，分析結果與工廠的實驗測量結果吻合。

圖4 滑枕的Y向熱變形

4 滑枕結構的改進設計

4.1 方案一

4.1.1 方滑枕的結構改進設計

由于現有的方滑枕的上視圖如圖5所示，從圖中可以看出其重心坐標為(0，0)，幾何中心坐標為(0，-15)。重心偏離了滑枕的幾何中心15mm。

圖5 現有方滑枕的上視圖

方案一是在不改變方滑枕外部結構的前提下，讓滑枕的幾何中心和重心重合，改進后的滑枕的上視圖如圖6所示。從圖中可看出重心和幾何中心坐標都是(0，-15)。

圖6 改進后方滑枕的上視圖

4.1.2 方滑枕結構改進后的熱特性分析

按照方案一改進設計后滑枕部件內部所用的軸承和電機的型號都無需變換，所以分析時的熱源與邊界條件都和之前的一樣。分析結果如圖7、圖8所示。

圖7 改進后方滑枕部件的溫度場云圖

圖8 改進后方滑枕滑枕的Y向熱變形

根據分析結果可得出：①最大溫度是81.3℃，最高溫升為56℃，發生于主軸前軸承處。這與改進設計前基本相同，主要是因為雖然滑枕的重心位置發生了改變，但是方滑枕的熱源和邊界條件都沒有變化；②方滑枕工作時在熱力耦合變形的作用下發生向后的彎曲，變形值為0.127mm。相比于改進前的結構其變形值減小了0.023mm。

4.2 方案二

4.2.1 圓滑枕的結構改進設計

針對現有方滑枕從熱變形的角度上講不是熱對稱結構；滑枕外部裝有電機和減速箱，這使得滑枕部件的重心偏離了滑枕的幾何中心。針對此缺陷設計了一種圓滑枕，其優點有：該圓滑枕除去一些小的工藝特征外，在結構上實現了完全的熱對稱結構；該圓滑枕的內部主軸直接由力矩電機驅動，避免了在滑枕的外部安裝電機和減速箱，這將大大減小滑枕部件的總質量，有利于減小滑枕部件工作時的熱力偶合變形，提高整機的加工精度。其結構如圖9所示。

1.滑枕基體 2.刀具夾套 3.聯軸器 4.主軸 5.力矩電機水套 6.力矩電機定子 7.力矩電機轉子 8.轉子內套 9.液壓系統 10.滑枕滑座 11.深溝球軸承 12.角接觸球軸承 13.頂桿 14.滑枕蓋

圖9 圓滑枕的結構示意圖

4.2.2 圓滑枕結構的熱特性分析

圓滑枕工作時的熱源主要由軸承生熱和力矩電機生熱兩部分組成。圓滑枕內部所用的軸承和方滑枕結構所用的軸承型號是相同的，所以軸承的生熱率和相應的邊界條件與方滑枕相同；圓滑枕采用內置式力矩電機。電動機在實現能量轉換過程中,電動機內部產生功率損耗而使電動機定、轉子發熱.電機的損耗一般分為4類:機械損耗、電損耗、磁損耗和附加損耗,前3類損耗為主要損耗,附加損耗在總的損耗中所占的比例很小,約為額定功率的1%～5%研究發現,在電動機高速運轉條件下,有近1/3的電動機發熱量是由轉子產生的,其余2/3的熱量是由定子產生[9-10]。力矩電機的邊界條件參數根據相應的計算公式計算結果如表3所示，熱特性分析結果如圖10、圖11所示。

表3 力矩電機邊界條件參數

圖10 圓滑枕的溫度場云圖

圖11 圓滑枕向后彎曲熱變形

根據分析結果可知：圓滑枕的最大溫度是42.1℃，最高溫升為15℃，發生于主軸前軸承處。圓滑枕工作時在熱力耦合變形的作用下發生向后的彎曲，變形值為0.086mm。最高溫度、最大溫升和向后彎曲的熱變形都大幅降低。

5 結論

本文在采用熱彈性力學理論和有限元方法，建立滑枕部件的熱力耦合變形的有限元方程的基礎上，利用ANSYSworkbench軟件對現有的滑枕部件進行熱特性分析，根據分析結果提出了兩種滑枕的結構改進設計方案。三種滑枕結構的熱特性分析對比結果如表4所示。

表4 三種滑枕結構的熱特性分析結果

從表4中可以看出：對滑枕進行結構改進設計后，圓滑枕的熱特性相對于現有方滑枕和按方案一改進設計的方滑枕的熱特性提高。

[1] RAMESH R.E1T or Compensation in machine tools-a review part l/:thermal errors[J]．International Journal of Machine Tools & manufac-ture，2000，40: 1257-1284．

[2] 向家偉,王榮,徐晉勇,等.大型龍門銑床主軸滑枕結構有限元分析[J].制造技術與機床,2009(9):47-50.

[3] 梁允奇.機械制造中的傳熱與熱變形基礎[M].機械工業出版社,1982.

[4] 袁慧娟.銑車復合加工中心雙驅進給系統同步熱誤差分析[D].蘭州：蘭州理工大學,2012.

[5] 王國強.實用工程數值模擬技術及其在ANSYS上的實踐[M].西安:西北工業大學出版社,1999.

[6] ZhongHua, Lihua Zhu, Benyi Wang, Zhuang Liu, YongchunMiao, Peiliang Xie, Shengxing Gu, Wei Sheng. Computer simulation of the deep extrusion of a thin-walled cupusing the thermomechanically coupled elasto-plastic FEM. Journal of Materials Processing Technology, 2000(102): 128-137.

[7] 楊世銘，陶文銓. 傳熱學(第四版)[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

[8] HARRIS T A.Rolling bearing analysis [M].New York:JohnWiley & Sons,Inc,2001.

[9] 丁舜年.大型電機的發熱與冷卻[M].北京:科學出版社,1992.

[10]鮑里先科AИ,丹科BГ,亞科夫列夫AИ. 魏書慈,邱建甫,譯.電機中的空氣動力學與熱傳遞[M].北京:機械工業出版社,1985.

(編輯 李秀敏)

The Structure Improvement Design of the Ram for Large-Scale Milling Planer Based on the Thermal Characteristics

HU Ru-kai1, HUANG Mei-fa1, ZHANG Kui-kui1, YANG Wu-jun2

(1.School of Mechanical & Electrical Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin Guangxi 541004, China；2.Guilin Machine Tool Co.,LTD,Guilin Guangxi 541004,China)

Ram is of great importance to a CNC planer type milling machine. There are two weakpoints to the existing ram. For one thing, all of the ram is squre ram, and it is not a heat symmertrical structure. For another thing, it is equipped with motor and reducer, which makes the center of gravity of the ram parts deviation from the geometric center of the ram. All of these weakpoints will increase the thermal-mechanical coupled deformation of the ram.Then reduce the working accuracy of the machine directly. Establish the finite element equation of deformation caused by thermal-mechanical coupled. Apply theory of thermo elasticity and finite element method to complete the thermal characteristics analysis of the ram. According to the analysis result, put forward two improvement design methods. Analyze the thermal characteristics of the redesigned model. The result shows the thermal-mechanical coupled deformation decrease obviously. Provide theoretical support for the company during the designing of the ram.

large-scale milling planer; ram;temperature field; thermal-mechanical coupled;heat deformation

1001-2265(2014)07-0120-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.07.035

2013-10-22

2011廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室主任課題：動梁動柱八軸五聯動龍門銑床研發關鍵技術研究(桂科能11-031-12-002)；銑車復合中心(桂科攻1107002-27)

胡汝凱(1986—)男，江西高安人，桂林電子科技大學碩士研究生，研究方向為數控機床熱變形機理研究，(E-mail)hrk1128@163.com；黃美發(1962—)男，廣西蒙山人，桂林電子科技大學博士生導師，博士，研究方向為數控機床開發及機床精度、新一代GPS理論。

TH132;TG502.3

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