發(fā)動(dòng)機(jī)零件泄漏測試傳熱分析

王勐喆，張 鈞，王恩祿，汪麗芬

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.上海通用汽車有限公司，上海 201206)

發(fā)動(dòng)機(jī)零件泄漏測試傳熱分析

王勐喆1，張 鈞2，王恩祿1，汪麗芬1

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.上海通用汽車有限公司，上海 201206)

針對車用發(fā)動(dòng)機(jī)零部件泄漏測試過程中溫度差異導(dǎo)致結(jié)果偏差的問題，對泄漏測試中各過程建立數(shù)學(xué)模型，并采用集總熱容法對測試過程進(jìn)行瞬態(tài)分析和數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明在發(fā)動(dòng)機(jī)零部件泄露測試過程中，其第一階段即充氣和穩(wěn)壓階段零件被測容積能夠達(dá)到壓力和溫度平衡，即充氣參數(shù)和充氣過程并非測試結(jié)果偏差的因素；在其第二階段即測試階段，零件溫度會(huì)依負(fù)指數(shù)規(guī)律隨時(shí)間變化，是導(dǎo)致測試結(jié)果偏差的主要原因。進(jìn)一步給出了氣體溫度變化關(guān)系式，為發(fā)動(dòng)機(jī)零部件泄漏測試提供參考。

發(fā)動(dòng)機(jī)裝配線；泄漏測試；溫度補(bǔ)償；數(shù)值模擬；集總參數(shù)法

0 引言

車用發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)中存在包括冷卻水回路、潤滑油路、氣缸等多個(gè)密閉腔體。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中這些腔體需要保持高度的密封性，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)過程中，各零件的密封性測試是零件合格與否的重要標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)過程中，干式檢測法普遍地應(yīng)用于生產(chǎn)線自動(dòng)化測試[1]。干式檢測法的應(yīng)用方式主要是在被測容積內(nèi)外制造壓力差，并通過檢測壓力變化、或與標(biāo)準(zhǔn)件相連檢測由壓差產(chǎn)生的流量，從而得到零件的泄漏率[2]。

泄漏并非是引起零件內(nèi)部壓力變化的唯一因素，零件內(nèi)氣體的溫度同樣是內(nèi)部壓力的影響因素之一。實(shí)際生產(chǎn)中，由于季節(jié)、天氣的不同，生產(chǎn)環(huán)境溫度也會(huì)有所不同；根據(jù)生產(chǎn)工序的不同，進(jìn)入測試環(huán)節(jié)的零件溫度與環(huán)境溫度也就有所不同。測試環(huán)節(jié)采用的充氣源溫度也可能對測試結(jié)果產(chǎn)生影響。由于對各種溫度條件的控制成本較高、加之會(huì)拖慢生產(chǎn)節(jié)拍[3-4]，因此相比于在測試前對零件、設(shè)備等進(jìn)行強(qiáng)制冷卻，在測試環(huán)節(jié)中通過溫度補(bǔ)償?shù)窒麥囟鹊挠绊懯悄壳拜^為普遍的處理方式。

生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用溫度補(bǔ)償?shù)姆绞剑ǔＪ菍μ囟ㄐ吞柫慵M(jìn)行多次基準(zhǔn)測試，從而得到測點(diǎn)溫度與泄漏率的經(jīng)驗(yàn)曲線，實(shí)際生產(chǎn)時(shí)根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)曲線進(jìn)行補(bǔ)償處理。由于不同型號零件的測試結(jié)果無法通用，該方法在實(shí)際使用中存在精度有限、應(yīng)用成本較高等問題[3]。現(xiàn)有研究也基本圍繞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分析，多數(shù)采用直線對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[2-4]，并發(fā)現(xiàn)在溫差較大時(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可能不符合線性規(guī)律[2,9]。

為提供溫度補(bǔ)償?shù)睦碚撘罁?jù)、減少溫度補(bǔ)償方案的設(shè)計(jì)成本，對干式檢測法的各環(huán)節(jié)分別進(jìn)行分析。干式檢測法一般具有四個(gè)典型環(huán)節(jié)：充氣、穩(wěn)壓、檢測和放氣[5]。其中前三個(gè)環(huán)節(jié)的溫度特征均有可能對檢測結(jié)果產(chǎn)生影響。根據(jù)各環(huán)節(jié)的特點(diǎn)，將整個(gè)測試流程分為兩個(gè)階段，分別各階段的特征、建立數(shù)學(xué)模型并通過數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證，得出被測氣體溫度的變化規(guī)律。所得研究結(jié)果可以簡化溫度補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)流程，為適應(yīng)性更強(qiáng)的溫度補(bǔ)償方案提供理論依據(jù)。

1 測試過程分析

本研究以某汽車公司生產(chǎn)的某型號發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋為研究對象，其測試參數(shù)如下：

位置測試方法充氣時(shí)間(s)穩(wěn)壓時(shí)間(s)測試時(shí)間(s)測試壓力(bar)泄漏限值(cm3/min)油道壓差法4.51141.7512水道流量法10.561.75-1.936

由于零件在進(jìn)入泄漏測試之前，可能經(jīng)過加工、清洗等操作，在測試開始時(shí)零件溫度往往高于環(huán)境溫度5 K左右。因此選取環(huán)境溫度293 K，零件初始溫度303 K的典型情況進(jìn)行研究。

1.1 充氣和穩(wěn)壓階段

對常見的測試流程而言，充氣和穩(wěn)壓是對同一過程的初態(tài)和末態(tài)的人為區(qū)分，穩(wěn)壓階段中被測容積仍與恒壓氣源接通，各已知量沒有任何改變，因此可以作為一個(gè)完整的過程進(jìn)行分析。

對某型號發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋的水道和油道的充氣和穩(wěn)壓階段測試，得到壓力曲線如圖1、圖2所示。

圖1 缸蓋水道測試過程壓力變化

圖2 缸蓋油道測試過程壓力變化

從圖 1、圖 2可知，水道和油道壓力均在5s以內(nèi)達(dá)到平衡，小于充氣和穩(wěn)壓階段的總時(shí)間(10～15s)。在壓力能夠達(dá)到平衡的前提下，可對該階段建立數(shù)學(xué)模型。

1.1.1 充氣和穩(wěn)壓階段數(shù)學(xué)模型

在不高于2bar，接近室溫的環(huán)境條件下，空氣可近似為理想氣體。假設(shè)充氣口不發(fā)生熱傳導(dǎo)，忽略重力勢能，對充氣直到壓力平衡的過程進(jìn)行建模。

由能量平衡可得控制體內(nèi)能量變化：

ΔUCV=uFmF-uImI=hin(mF-mI)+Q1

其中

Q1=ΔQ-∫houtdmout

(1)

平衡時(shí)容積壓力與充氣壓力相同：

ρFTF=ρinTin

式中：

ρin,Tin,hin——恒壓氣源的氣體密度(kg/m3)、溫度(K)、比焓(J/kg)；

uI,mI,TI——充氣前容積內(nèi)氣體的比熱力學(xué)能(J/kg)、質(zhì)量(kg)、溫度(K)；

uF,mF,TF——達(dá)到平衡容積內(nèi)氣體的比熱力學(xué)能(J/kg)、質(zhì)量(kg)、溫度(K)；

hout,mout——泄漏氣體的比焓(J/kg)和質(zhì)量(kg)，在整個(gè)測試過程中為變化量；

ΔQ——測試過程中氣體從容器壁吸熱量(J)。

整理以上等式，得到壓力平衡時(shí)容器內(nèi)溫度：

(2)

式中:除Q2外其余均為已知量。其中Q2為容積內(nèi)氣體與容器壁的熱交換以及泄漏導(dǎo)致的能量損失的總和(J)。

根據(jù)換熱量Q1的范圍，即可給出壓力平衡時(shí)氣體溫度的上下界。首先考察Q1=0的絕熱條件。

對于本文的研究對象，其水道體積為V=0.82×10-3m3。恒壓氣源溫度可視為環(huán)境溫度Tin=293K，容積內(nèi)氣體初始溫度近似為零件進(jìn)入檢測設(shè)備時(shí)的溫度Tin=303K。充氣和穩(wěn)壓階段共歷時(shí)15.5s。假設(shè)充氣過程絕熱、無泄漏，則有Q2=0。計(jì)算得到：

TF=341.1K

充氣達(dá)到平衡后的溫度明顯高于初始溫度和充氣溫度。這是由于高壓氣體所攜帶的推動(dòng)功轉(zhuǎn)化為容積內(nèi)熱力學(xué)能所致。由于實(shí)際情況中不可能達(dá)到絕熱，該溫度也是實(shí)際測試中終態(tài)溫度的上界。

再考察Q1≠0的情況，由于絕熱無泄漏條件下平衡態(tài)溫度高于壁溫和環(huán)境溫度，因此在有自發(fā)能量交換的條件下，平衡溫度只可能低于前述溫度。根據(jù)式(2)可知Q1<0。因此溫度下界應(yīng)為氣體向容器壁放熱最多，即氣體與容器壁充分熱交換，達(dá)到容器初始溫度。

1.1.2 熱平衡模擬

由于氣體與零件壁的傳熱量與零件形狀密切相關(guān)，因此基于1.1.1確定的溫度上下界，采用數(shù)值模擬確定測試過程中的導(dǎo)熱特征。

由發(fā)動(dòng)機(jī)CAD模型提取冷卻水道的腔體模型，并將零件體簡化為壁厚不小于1mm的長方體。采用平均邊長為2mm的四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，并在大曲率位置加密。

使用Fluent針對壓力達(dá)到平衡后的情況進(jìn)行瞬態(tài)模擬，初始條件為流體域壓力1.75 bar，溫度293 K，固體域溫度303 K。由于被測容積與氣源壓力平衡，流動(dòng)僅有自然對流，在10 K的溫差和約65 mm的尺度下，可根據(jù)豎直平板自然對流關(guān)系求得瑞利數(shù)Ra：

APN TOC模式是國外的TOC的主要模式之一。國際護(hù)理協(xié)會(huì)將APN定義為一名注冊護(hù)士，其擁有深厚的專科知識、復(fù)雜問題的決策能力及擴(kuò)展臨床實(shí)踐的才能[9]。2002年，Brooten等[10]建立APN TOC模式并將其應(yīng)用于患者的綜合出院計(jì)劃。與其他TOC模式不同的是，APN是Naylor建立TOC模式的核心，其先進(jìn)的護(hù)理實(shí)踐技術(shù)和豐富的成功經(jīng)驗(yàn)，可幫助患者在環(huán)境變化過程中順利完成過渡。雖然由不同身份的醫(yī)療衛(wèi)生保健人員領(lǐng)導(dǎo)的TOC模型多種多樣，但Naylor[7]研究表明，由APN領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)管理項(xiàng)目中最有效地降低再住院率，證明TOC模式可預(yù)見性地將照顧者與APN聯(lián)系，以確保患者平穩(wěn)過渡。

由于瑞利數(shù)遠(yuǎn)低于層流向湍流過渡的臨界值109[6]，因此可認(rèn)為模擬中僅發(fā)生層流流動(dòng)。依據(jù)以上前提采用基于壓力的Coupled求解算法，在壓力、密度和能量分量上采用二階迎風(fēng)格式以獲得較高的精度。采用0.1s的時(shí)間步長進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖 3所示。

圖3 溫度平衡模擬(T0=293 K, p=1.75 bar)

圖中三條實(shí)線自上而下分別為流體域內(nèi)的最高溫度、平均溫度和最低溫度，虛線為平均溫度與終態(tài)溫度的差值。由圖可見流體域溫度變化與時(shí)間呈對數(shù)關(guān)系，根據(jù)模擬結(jié)果，最低溫度與零件壁溫度的差值在3.3s后即減至0.5 K以下。

采用同樣的參數(shù)，模擬腔內(nèi)氣體由341 K降溫的過程，所得計(jì)算結(jié)果如圖 4所示。

圖4 溫度平衡模擬(T0=341 K, p=1.75 bar)

對傳熱過程的模擬同時(shí)得出了自然對流下零件內(nèi)表面的傳熱系數(shù)：

h=111.78W/m2·K

(3)

由圖 4可知，流體域溫度以對數(shù)時(shí)間規(guī)律趨近于零件壁溫，結(jié)合1.1.1得出的溫度范圍，可知在充氣和穩(wěn)壓過程結(jié)束時(shí)，被測容積能夠達(dá)到溫度平衡。

1.2 應(yīng)用集總熱容法分析零件整體散熱

1.2.1 前提條件

因此可對零件整體采用集總熱容法進(jìn)行瞬態(tài)分析，忽略零件與零件內(nèi)容積的熱交換，僅考慮外部空間與零件體的熱交換。首先驗(yàn)證應(yīng)用集總熱容法的前提條件，假設(shè)測試階段零件外部無強(qiáng)制對流，計(jì)算Bi數(shù)：

其中當(dāng)量長度L采用零件體積和暴露在外部的表面積之比；根據(jù)零件外部與內(nèi)部在形狀、尺度、環(huán)境上的相似性，對流換熱系數(shù)采用式(3)中的值進(jìn)行計(jì)算。

由于計(jì)算出的Bi數(shù)遠(yuǎn)小于應(yīng)用集總熱容法的上限值[7]，可見對于20倍以內(nèi)的對流換熱系數(shù)變化，均適用于集總熱容法分析。

1.2.2 瞬態(tài)分析

由集總熱容法溫度與時(shí)間的關(guān)系式：

其中，無量綱時(shí)間Fo為：

可得到零件溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系：

(4)

由上式可得到零件溫度隨時(shí)間變化的曲線。

圖5 零件溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系

由式(4)和圖5可以看出，溫差與時(shí)間的關(guān)系為負(fù)指數(shù)關(guān)系，但時(shí)間與溫度跨度較小的局部曲線近似于線性規(guī)律。

進(jìn)一步研究零件腔體內(nèi)空氣的溫度變化規(guī)律，由于已知零件內(nèi)壁與腔體內(nèi)氣體的對流換熱系數(shù)，由對流換熱關(guān)系式和能量守恒列出方程組：

與式(4)聯(lián)立得到一階微分方程組，可求得被測容積內(nèi)氣體溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系式。代入上文條件，求得的氣體溫度與零件溫度差值在10-2K以內(nèi)，基本等于零件溫度。

1.2.3 參數(shù)變化對結(jié)果的影響

從物性參數(shù)而言，本文研究對象為鑄鋁材質(zhì)，熱導(dǎo)率約為鑄鐵的3至4倍。因此應(yīng)用集總熱容法的前提條件對于鑄鐵仍待驗(yàn)證。現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)采用鋁材的比例較大且處于上升趨勢[8]，因此本研究的適用范圍處于合理水平。充氣參數(shù)和測試時(shí)間上，現(xiàn)有文獻(xiàn)給出的數(shù)值與上文中零件的生產(chǎn)測試參數(shù)基本處于同一量級[4-5]。

從幾何形態(tài)而言，需要進(jìn)行泄漏測試的容積，包括水道、油道、氣道等，屬于工作壓力較高、起傳熱或輸運(yùn)功能的容積，均具有容積較小、比表面積較大的特點(diǎn)。由于得出的壓力和熱平衡的結(jié)論能夠在較大的參數(shù)變化范圍內(nèi)成立，因此研究成果適用于大多數(shù)同類型發(fā)動(dòng)機(jī)零部件。

2 結(jié)論

通過對發(fā)動(dòng)機(jī)零部件泄漏測試中，充氣和穩(wěn)壓階段的理論計(jì)算和數(shù)值模擬，證明了這一階段結(jié)束時(shí)腔內(nèi)氣體足以達(dá)到溫度和壓力平衡，其后的測試階段并不會(huì)受這一階段充氣溫度和充氣時(shí)間等參數(shù)的影響。測試階段的溫度變化和測試結(jié)果僅受到測試期間零件溫度和環(huán)境溫度的影響。

通過計(jì)算，證明了測試階段零件作為一個(gè)整體符合應(yīng)用集總熱容法的條件，并計(jì)算得出零件溫度和氣體溫度與時(shí)間呈負(fù)指數(shù)關(guān)系。對于較小的時(shí)間和溫度范圍，該關(guān)系曲線較為平緩，近似于線性規(guī)律。這一結(jié)論支持了現(xiàn)有研究中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，并對現(xiàn)有研究中，采用線性方程描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果在溫度范圍增大時(shí)產(chǎn)生偏差的現(xiàn)象提供了解釋。

研究成果給出了泄漏測試中各外部因素與結(jié)果誤差的關(guān)系，從而為溫度補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)中簡化實(shí)驗(yàn)方案、擴(kuò)大方案適用范圍提供了方向和理論依據(jù)。

[1] 朱正德. 泄漏檢測技術(shù)在現(xiàn)代汽車制造業(yè)中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械開發(fā), 1999(3):30-35.

[2] 田廣奎. 發(fā)動(dòng)機(jī)氣密性檢測技術(shù)與溫度補(bǔ)償[J]. 現(xiàn)代零部件, 2012(7):64-67.

[3] 朱正德. 溫度因素對密封性測試的影響及其應(yīng)對技術(shù)措施[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2012(8):85-88.

[4] MEURER K-H. 在自動(dòng)化密封檢驗(yàn)中對溫度影響的補(bǔ)償[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 1992(6):40-41，47.

[5] 李錦云, 朱會(huì)學(xué), 馬林. 壓降檢漏過程中溫度對漏率檢測影響研究[J]. 機(jī)床與液壓, 2010,38(13):10-12，21.

[6] INCROPERA F P, DEWITT D P, BERGMAN T L, et al. Fundamentals of Heat and Mass Transfer[M]. INCROPERA F P, INCROPERA F P F O H A M T. Water, John Wiley & Sons, 2007, 6th: 997.

[7] 王普凱, 趙以賢, 畢小平，等. 基于集總參數(shù)法的車用內(nèi)燃機(jī)傳熱計(jì)算機(jī)仿真研究[J].內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào), 2003，21(4):239-243.

[8] 姜海濤, 王孟君, 黃電源. 汽車用鋁合金的研究進(jìn)展[J]. 金屬熱處理, 2006,31(9):34-38.

[9] 袁云峰. 溫度補(bǔ)償對零部件泄漏檢測的精度控制[J]. 現(xiàn)代零部件, 2013(1):75-76.

[10] 劉洋, 張永娟, 紀(jì)春華，等. 基于數(shù)據(jù)融合的流量式泄漏檢測溫度補(bǔ)償方法研究[J]. 液壓與氣動(dòng), 2010(10):52-55.

(編輯 李秀敏)

Analysis of Heat Transfer in Engine Leak Test

WANG Meng-zhe1,ZHANG Jun2,WANG En-lu1,WANG Li-fen1

(1.School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2.Shanghai General Motors Co.,Ltd.,Shanghai 201206,China)

Temperature difference in vehicle engine parts leak test can cause error in test results. Mathematical model is built and numerical simulation is applied separately for each procedure of leak test. Transient analysis of testing procedure is proceeded using lumped heat capacity method. The results shows that in the first procedure, charging and stabilizing, the tested capacity can achieve balance of temperature and pressure. During the second procedure i.e. testing procedure, the part and capacity temperature has a negative exponential relationship with testing time, which affects test results. In addition, the transient temperature pattern is provided for further analysis.

engine assembly line; leak test; temperature compensation; numerical simulation; lumped parameter method

1001-2265(2014)07-0066-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.07.018

2013-10-08；

2013-10-24

王勐喆(1988—)，男，甘肅天水人，上海交通大學(xué)碩士研究生，主要從事汽車動(dòng)力總成裝配線測試系統(tǒng)研究，(E-mail)wmz@sjtu.edu.cn。

TH122;TG65

A