超大型耙吸挖泥船的自由振動分析

孫雪榮 喬國瑞

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

超大型耙吸挖泥船的自由振動分析

孫雪榮 喬國瑞

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

采用直接簡化計算方法和三維有限元方法對某超大型耙吸挖泥船進行自由振動頻率的計算。直接簡化計算方法參考CCS船體梁固有頻率計算；三維有限元方法借助商用有限元軟件，建立全船三維有限元模型，結合初期的總體質量分布，進行直接計算。論文旨在尋求適合于挖泥船類的船體梁固有頻率估算方法，以及探討隨著船舶大型化和高強度鋼的大量使用而可能引發的超大型耙吸挖泥船的船體波激振動問題。

自由振動；有效質量；有效剛度；波激振動

引 言

艙容在8 000 m3以上的大型耙吸船最早出現于20世紀60年代的后期。1994年，第一艘17 000 m3超大型耙吸挖泥船的誕生，標志著耙吸挖泥船已朝著超大型化發展。隨著耙吸挖泥船的大型化以及高強度鋼的普遍使用，隨之而來的船舶總體性能、剛度與強度等問題也就成為研發設計的重要課題。

本文以我院自主研究開發的38 000 m3耙吸挖泥船為基礎，以直接簡化計算和有限元方法進行船體梁1階和2階垂向自由振動的預報，旨在通過借助CCS船體梁振動估算方法［1-2］，結合三維有限元計算，尋求適用于挖泥船類便捷有效的工程實用方法，并探討隨著船舶大型化而引起的彎曲剛度較低可能導致的波激振動問題。

1 計算模型簡介

論文中的計算模型取挖泥船滿載狀態，滿載排水量為94 691 t。圖1為該船總布置圖，基本參數見表1。

圖1 總布置圖

表1 基本參數m

2 船體梁固有頻率估算

2.1 三維有限元計算

38 000 m3超大型耙吸挖泥船的自由振動有限元計算借助大型商用有限元軟件MSC/PATRAN 、MSC/NASTRAN完成，

以強框架為單元間距，以三維實體弱彈性單元模擬泥艙裝載質量，建立滿載狀態下的有限元計算模型（見圖2）。

在船體質量調整中，船體自身質量的調整通過調節單元結構的材料密度和施加典型結構質量點來實現；不同裝載狀態的載重量通過在相應裝載位置的結構單元附近施加典型結構質量點以及泥艙內建立三維實體弱彈性單元來實現（即三維弱彈性單元不參與船體梁剛度計算）；船體附連水振動質量在MSC/NASTRAN內通過定義有限元模型濕表面單元和吃水高度實現自動計算。

圖2 三維有限元模型示意圖

有限元計算所得的船體梁自由振動頻率參見表2，下頁圖3 -圖6為典型的振型示意圖。由有限元計算結果可知，單純的水平振動并沒有搜索到，水平振型大多與扭轉振型耦合，2階垂向振動與1階扭轉振動的頻率非常接近。

表2 自由振動結果Hz

圖3 主要振型示意圖（1階垂向）

圖4 主要振型示意圖（2階垂向）

圖5 主要振型示意圖（1階扭轉）

圖6 主要振型示意圖（3階垂向）

滿載狀態的1階垂向振動頻率為0.919 Hz。隨著挖泥船日趨超大型化，船體梁固有頻率已減小到1.0 Hz以下。結合文獻［3］所記載的同尺度干貨船和散貨船實船的波激振動頻率0.8～1.06 Hz之間［3］，本文隨后將對波激振動作進一步討論。

2.2 直接簡化計算

自由振動直接簡化計算方法借助CCS船體梁固有頻率估算方法完成，該方法是根據100余艘不同類型船舶的資料予以歸納，適用于船長小于230 m的油船、干貨船、散裝貨船、礦砂船和客貨船，一般情況下的誤差不大于7%［1］。

本文的研究對象為耙吸挖泥船，雖然表面上并不適用于CCS直接簡化方法，但由于泥漿的特殊性，耙吸挖泥船與油船、散貨船和礦砂船的貨物相似。本文采用CCS方法直接簡化計算旨在借助CCS船體梁固有頻率估算方法，對與本文所研究的挖泥船同尺度的油船、散貨船和礦砂船的固有頻率估算，并與三維有限元方法得到的本挖泥船的固有頻率進行比較，探討適合挖泥船的固有頻率估算公式，供類似挖泥船在固有頻率估算方面參考，從而提高工作效率。

當主尺度和排水量已知時，船體梁垂向彎曲振動的第1階和第2階固有頻率可按式（1）計算［1］：

式中：i為船體梁垂向彎曲振動的節點數，第1階取i=2，第2階取i=3；fiv為節點數為i的船體梁垂向總振動的固有頻率，Hz；D為型深，m，由基線量至強力甲板的高度；L為垂線間長，m，公式適用范圍L≤230 m；B為型寬，m；aiv與biv為根據船的類型和節點數確定的無因次系數；Kiv為船體橫剖面對中和軸的慣性矩沿船長分布形式的變化，對固有頻率影響的無因次修正系數；Eiv為船體橋樓對固有頻率影響的無因次修正系數；為包括附連水質量在內的船舶總質量，t；Civ為船體鋼材類型對船體振動影響的系數。

2.2.1 aiv、biv由表3確定

表3 系數aiv、biv

2.2.2 Kiv由式（2）、式（3）確定

式中： Cb為方型系數。

2.2.3 Eiv由式（4）、式（5）確定

式中：De為相當型深，m；由式（6）確定。

式中：L1、D1、L2、D2、L3、D3分別是各層橋樓長度及由船底至該層橋樓的對應高度，見圖7。

圖7 型深和橋樓尺寸示意圖

式（6）中的k是不同種類橋樓的系數。當橋樓為上層建筑時，k=1.0；當橋樓為甲板室時，k=0.95。

x1、x2、x3分別為：

式中：d為平均吃水，m；B為船寬，m；Cb為方型系數。

2.2.5 Cvm

船體采用普通鋼材時， Cvm=1.0；當船中部區域內主要船體結構采用高強度鋼時，Cvm由式（9）確定。

式中：Km為材料換算系數。

3.日本智能制造系統的目標。日本發起IMS倡議的根本目的在于智能制造技術的創新，IMS涉及的技術領域包括產品全生命周期技術、生產工藝的改善、生產系統軟硬件工具的更新、企業管理模式的開發及企業成長發展模式的創新等。為完成其肩負的使命和實現預期的收益，IMS系統確立了十大重點研發領域，包括可持續動力、模擬仿真、定向需求等(林捷，2003)。[10]

由以上公式結合38 000 m3超大型耙吸挖泥船的主要尺度，計算得到四類同尺度運輸船滿載狀態下的自由振動頻率（見表4）。有限元計算與直接簡化計算所得結果百分比的比較見下頁表5。

表4 直接計算頻率值Hz

表5 直接計算與有限元計算結果百分比的比較%

通過與本挖泥船同尺度的四種船型直接簡化計算結果及與三維有限元計算結果的比較可知，挖泥船類的船體梁振動固有頻率估算可借助CCS關于散貨船固有頻率的估算方法，1階和2階垂向振動固有頻率估算值與三維有限元計算所得結果相差分別為3.7%和5.3%。

本文沒有針對船體梁的水平和扭轉振動進行直接簡化計算，主要是考慮在38 000 m3超大型耙吸挖泥船的有限元計算結果中，在扭轉振型中已開始出現與水平振型的耦合現象，這一點在大型運輸船上也有類似現象發生。本文主要開展對船體梁低階振動固有頻率的估算，是因為伴隨著船舶大型化而出現的波激振動現象已成為當前大型船舶特有的技術問題。

3 船體梁波激振動

波激振動的明顯表現對于船長為180～200 m的較大尺度海船，以及船體型深與長度之比H / L為1/16～1/18（如：有限航區淺吃水船舶，河海混雜航行船舶）這類彎曲剛性較低的船舶是特有的［2］。

波激振動［4-7］現象自20世紀60年代起，從大型礦砂船開始受到關注。船舶尺度的增大，意味著船體彈性增大以及2節點垂向振動頻率降低。正如在大噸位油船航海試驗中發現的那樣，在波浪不高的迎浪情況下（波高為3～5 m），振動應力可與船體在波浪上的普通低頻應力比擬；隨著波浪強度的增加，觀察到振動應力相對減小。前文已指出，首端形狀（如球鼻艏）可使振動應力增加一倍，而且船舶相對于波浪運動的航行速度增加具有實質性影響，會導致形成波激振動的船體總縱彎曲共振現象。對于海船，波激振動發生在相對短的波浪情況（λ/L約為0.05～0.20），且其相互作用的水動力理論還沒有充分研究［2］。

波激振動對船體梁極限載荷的影響［5］：對一艘250 000 t油船，長期可以增加5%；對一艘超大型集裝箱船，短期可使波浪彎矩增加100%，長期可增加3%～5%；對一艘250 000 t礦砂船，短期可使波浪彎矩增加50%。（注：這里所說的“長期”或“短期”是指波浪統計的長短。）

波激振動對挖泥船的長期和短期影響的研究并不多見。文獻［4］僅是在寬水域施工中有可能引起的共振分析；文獻［3］中對船舶波激振動實船測試結果中列出的均為運輸類散貨船、油船等，表6引自文獻［3］中與本文研究的38 000 m3超大型耙吸挖泥船同尺度的實船測量結果。

表6 船舶波激振動實船測量結果[3]

當某一倍頻程頻率等于或接近于1階振動頻率時，船體梁將會在沒有砰擊的情況下產生波激振動，而不一定是遭遇頻率等于船體梁1階振動頻率時才會產生波激振動［6］。通常當波浪周期較短且波高較小時，大型船舶容易發生波激振動，但迅即會被船員發現，故可降低航速或改變航向來減小波激振動［3］。波激振動與船舶的主尺度、航速、航向、裝載、航線等都有關系，但不可否認的是，船舶尺度的大型化以及波激振動已經成為大型船舶不可避免的典型問題。這不僅影響船舶在海上的航行安全，也增加船體結構的維修成本。

對于超大型耙吸挖泥船，長期引起的疲勞問題、短期引起的波浪彎矩增加以及波激振動，同樣是不可避免的技術難題。38 000 m3超大型耙吸挖泥船在滿載狀態下，1階垂向振動固有頻率在0.92 Hz附近，與表6中同尺度船的波激共振頻率比較接近。雖然并沒有足夠的研究證明和實際大型挖泥船發生波激振動的案例，但超大型化而引起船體梁1階振動頻率的降低，卻足以引起設計人員在超大型挖泥船設計初期的高度重視。

4 結 論

由以上船體梁固有頻率的估算與波激振動的論述可得到如下結論：

（1）挖泥船低階垂向固有頻率的估算可參考CCS關于散貨船的直接簡化計算公式；

（2）直接簡化計算簡單省力，而且在工程應用上比三維有限元方法具有更大的優勢；

（3）隨著挖泥船的大型化，大型船舶不可避免的波激振動問題在超大型挖泥船上同樣不可避免；

（4）設計初期，對超大型挖泥船在總強度和節點設計方面均應考慮波激振動的影響成分，在總縱彎矩和節點設計上留出設計余量；

（5）波激振動對超大型耙吸挖泥船航行狀態和正常作業狀態的具體響應研究和影響尚待深入研究。

［1］ 中國船級社.船上振動控制指南［S］.2010.

［2］ O.M.帕利，Г.В.巴依佐夫，著. 徐秉漢，徐絢，譯.船舶結構力學手冊［M］.北京：國防工業出版社，2002.

［3］ 金咸定，趙德友.船體振動學［M］.上海:上海交通大學出版社，2000.

［4］ 戚衛斌，倪海軍. 雙聯挖泥船在寬水域施工中的共振分析［J］.浙江水利水電專科學校學報， 2011，23（3）：8-11.

［5］ 汪雪良，胡嘉駿，顧學康，等. 超大型礦砂船波激振動及顫振研究［J］.江蘇科技大學學報（自然科學版），2010，24（2）：120-124.

［6］ 汪雪良，顧學康，胡嘉駿，等. 大型LNG船波激振動模型試驗研究［J］.中國造船， 2012，53（4）：1-11.

［7］ 汪雪良，顧學康，胡嘉駿. 基于模型試驗與三維水彈性理論的船舶波激振動響應研究［J］.船舶力學， 2012，16（8）：915-925.

Study on free vibration of ultra large trailing suction hopper dredger

SUN Xue-rong QIAO Guo-rui
(Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

The paper calculates the free vibration frequency of an ultra large trailing suction hopper dredger by the direct simpli fi ed calculation method and 3D fi nite element method. The direct simpli fi ed calculation method is based on the CCS calculation of the natural frequency of hull girders. The 3D fi nite element method builds the 3D fi nite element model of the hull by the commercial fi nite element software and directly carries out calculation combined with the elementary overall mass distribution. The aim of this paper is to seek appropriate estimation method about free vibration frequency of the girders of dredgers, and study the springing of ultra large dredgers due to the trend of macro-scale vessels and heavy usage of high strength steel.

free vibration; effective mass; effective stiffness; springing

U661.44

A

1001-9855（2014）03-0001-06

2014-01-03

孫雪榮（1980-），女，碩士，高級工程師,研究方向：船舶結構強度分析及振動噪聲。

喬國瑞（1979-），男，高級工程師,研究方向：船舶結構設計。